问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。 随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。 ...对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。 其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。 ...当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。 ...聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。...输出格式 输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
还是从抛硬币实验开始，把一个硬币翻转N次，每次出现正面时记录一个1，每次出现背面时记录一个0，这便构成了一个数据集。...如果θ=1，那么硬币就永远不会出现反面。如果θ=0.75，那么如果翻转硬币的次数足够大的话，将看到大约每4次翻转中有3次出现正面。 为此，定义 y为硬币是否落在正面或背面的特征。...这意味着y只能是0（反面)或1(正面），可以用P(y=1|θ)=θ对这些信息进行数学编码。 打开天窗说亮话：如果硬币为正面的概率是θ，那么出现正面的偏差便是θ。...来做一个这样的实验，翻转4次硬币，观察到3个正面和1个背面。贝叶斯分析告诉我们，后验概率分布是β (3，1）： ? 哎呀！不确定性太大了，看起来这种偏差在很大程度上是针对正面的。...在现实生活统计中，可能会有很多先验信息，根据这些信息决定如何选择。 回想一下，我们对认为可能是真实的事实进行了先验编码，并定义了它的置信度。
问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。 对第x行第y列的硬币进行Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。...当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。...输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。...；二是找到硬币翻动的规律，按照题目的要求，已经在暗示需要找到这个规律。...众所周知，当硬币翻动次数为奇数时，硬币面才会变化，而偶数时不变。
已知真硬币每个重量为1克，假硬币每个重量为1.1克。如何在尽可能少称重的情况下找出这袋假硬币呢？...运用这两个沙漏（两个一起用或一次一个或其他组合方式），计出9分钟的时间 答案： 同时开始7分钟和4分钟沙漏的计时 当4分钟沙漏计时结束之后马上翻转过来继续计时 当7分钟沙漏计时结束之后马上翻转过来继续计时...如果有一个是底朝上的，则将其翻转过来，使底朝上。如果这时没有响铃，那么现在肯定有3个杯子底朝下，1个底朝上。 第三轮，选择对角线上的2个杯子，如果其中一个是底朝上的，将其翻转过来，这时铃就会响。...如果2个都是底朝下，将其中一个翻转过来。现在就有2个杯子底朝上，而且它们肯定是一条边上相邻的2个杯子。 第四轮，选择同一条边上相邻的2个杯子，将它们全部翻转。如果翻转后它们的朝向相同，此时就会响铃。...第五轮，选择对角线上的2个杯子，并将它们全部翻转过来，此时一定响铃。 翻译：灯塔大数据
事实上，如果这是硬币翻转（这个更容易计算，但不是完全不同）游戏，我们将有超过 99% 的机会出现一个或多个人会「赢」，并掷出了 8 个人头的情况！...让我们来看看这种偏差是如何产生的，举一个假设人口很少的演示例子： ? 在这个人群中，我们有相当合理的「临床」病例组合。...所以要想知道你的模型是否比竞争对手好 10%，你需要大约 300 个测试用例。您也可以看到，随着模型之间的差异越来越小，所需病例的数量呈指数增长。 我们把这个付诸实践吧。...这肯定会产生一些异常值，就像 500 人掷硬币一样。 Epi101 就像紧急救护一样。多重假设检验在医学上非常普遍，特别是在基因组学等「大数据」领域。在过去的几十年里，我们一直在学习如何处理这个问题。...Bonferroni 校正非常简单：将 p 值除以测试次数，以找到一个「统计显著性阈值」，该阈值已针对所有这些额外的硬币翻转进行了调整。在这种情况下，我们做 0.05/500。
因为无论多少人如何执行相同的数据测试，其结果应该是一致的。 3. 置信区间（CI）不是概率分布，因此它们不提供最可能的值以及其参数。...如果我们的硬币的公正性是多个视图（但不知道是肯定的），那么这告诉我们看到翻转的一定顺序为我们在硬币的公平信念所有可能性的概率。 P(θ|D) 是观察，即头在上数目之后我们的参数。...所以，我们得知： 它是观察翻转为硬币的一个给定的公平的特定数目的磁头的特定数目的概率。这意味着我们的观察头概率/万尾取决于硬币（θ）的公平性。 P(y=1|θ)= ?...这就是所谓的伯努利近似函数，抛硬币的任务被称为伯努利试验。 y={0,1},θ=(0,1) 而且，当我们想看到一系列的头或翻转，它的概率为： ? ?...只要知道的平均值和我们的参数标准发布 θ，并通过观察头的N翻转，可以更新我们对模型参数的（θ）。 让我们用一个简单的例子来理解这一点： 假设，你认为一个硬币有失偏颇。
二项分布如何计算概率？ 怎么计算符合二项分布事件的概率呢？也就是你想知道下面的问题： 你抛硬币3次，2次正面朝上的概率是多少？ 你买了这5家公司的股票，3支股票赚钱的概率是多大？...如何判断是不是几何分布？ 3. 几何分布如何计算概率？ 1.几何分布有啥用？ 如果你需要知道尝试多次能取得第一次成功的概率，则需要几何分布。 2. 如何判断是不是几何分布？...（例如你在玩抛硬币的游戏，想知道抛5次硬币，只有第5次（就是滴1次成功）正面朝上的概率是多大。 你表白你的暗恋对象，你希望知道要表白3次，心仪对象答应和你手牵手的概率多大。）...如何判断是不是泊松分布？ 3. 泊松分布如何计算概率？ 1. 泊松分布有啥用？ 如果你想知道某个时间范围内，发生某件事情x次的概率是多大。这时候就可以用泊松分布轻松搞定。...案例：例如你在玩抛硬币的游戏，想知道抛5次硬币，只有第5次（就是滴1次成功）正面朝上的概率是多大。
这不仅揭示了人工智能在理解日常语境上的局限性，也促使我们反思如何更有效地与这些大语言模型进行交流。随着人工智能技术的不断进步，如何桥接人类与机器在语言理解上的鸿沟，是一个未来研究的重要课题。...这一性能提升不仅展示了大语言模型自我改进的潜力，也为人工智能如何更有效地处理和理解人类语言提供了新的视角。...复述并扩写（RaR）提供了一种即插即用的黑箱式提示方法，能够有效地提高 LLM 在各种任务上的性能。 2. 在评估 LLM 在问答（QA）任务上的表现时，检查问题的质量至关重要。...这项研究同时表明，在深入探讨如何增强模型推理能力之前，应该提高问题的质量以确保模型的推理能力可以被正确评估。...比如 “硬币翻转” 问题，人们发现与人类的意图不同的是，GPT-4 将 “翻转（flip）” 这一词语理解为随机抛掷的动作。
掷硬币组件 假设你现在需要实现一个掷硬币的功能，当组件渲染时模拟一次掷硬币！一半的时间组件应该渲染 “正面”，一半的时间应该渲染 “反面”。你对你的产品经理说 “这需要多年的研究！”...请更新那些显示很酷的硬币的图片好么？” 没问题！ const CoinFlip = () => Math.random() 添加一个重掷硬币的按钮？” 事情开始变得糟糕，以致于我不敢再直视 Kent C. Dodds 的眼睛。...这里的重点是将翻转硬币的机制和该机制的 “界面” 分离。 那 呢？...Christensen 原文：https://medium.com/merrickchristensen/headless-user-interface-components-565b0c0f2e18 往期回顾 # 如何使用
题目描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。...随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。 其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。...当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。...聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。...输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
本质上，贝叶斯公式描述了在给定新信息的情况下如何更新我们的模型。 为了理解原因，我们将看一个简单的例子：用不公平的硬币抛硬币。假设我们有一个神奇的硬币！抛掷时可能出现正面或反面，但概率不一定相等。...所以，假设我们已经扔了我们的魔法硬币，这次得到的结果是反面。它如何影响我们的硬币模型？ 我们可以说，如果正面的概率是某个 x，那么我们的实验导致反面的可能性是 1-x。...注意，我们想知道条件和事件的概率分布:我们对参数的概率模型很感兴趣，因为这是我们之前的实验的结果。这被称为后验分布。 现在让我们把所有东西放在一起！...换句话说，这意味着如果我们只看到一次抛硬币导致反面，我们猜测硬币偏向于此。 当然，我们可以进行越来越多的抛硬币，这可以进一步完善后验。...后验概率正比于先验概率乘以似然函数 或者，换句话说，贝叶斯公式描述了在给定新观察结果的情况下如何更新我们的模型。 因此，它在概率、统计和机器学习中起着基础性的作用。例如，这就是著名的均方误差的来源！
掷硬币组件 假设你现在需要实现一个掷硬币的功能，当组件渲染时模拟一次掷硬币！一半的时间组件应该渲染 “正面”，一半的时间应该渲染 “反面”。你对你的产品经理说 “这需要多年的研究！”...Heads : Tails; 事实证明，模仿掷硬币比你想象的要容易得多，所以你可以自豪地分享成果。你得到了回复，“这真的是太棒了！...请更新那些显示很酷的硬币的图片好么？” 没问题！ const CoinFlip = () => Math.random() 添加一个重掷硬币的按钮？” 事情开始变得糟糕，以致于我不敢再直视 Kent C. Dodds 的眼睛。...这里的重点是将翻转硬币的机制和该机制的 “界面” 分离。 那 呢？
但随着这一突破而来的是一个新的挑战——如何在保持去中心化精神的同时有效地管理这些应用程序。简单的答案是与底层功能保持一致并以去中心化的方式进行管理。...在这个领域，治理就是指导如何制定决策以及由谁制定决策的过程。...一些流程结构化为“链下”（即脱离区块链网络），其中决策在执行前在非正式社会层面做出，而其他流程发生在“链上”，其中任何用于制定更改的规则实际上都被硬编码到协议中....您可能还想知道过去一些更值得注意的 EIP 是什么。我相信你听说过一些。...然而，硬币投票只赋予一个选区（硬币持有人）权力，他们拥有既得利益，过分强调使硬币价格上涨的目标，即使这会对其他社区成员或未来的可持续性产生有害的副作用。整个项目。
比如说，我想知道你的期末考试成绩，成绩单上对应这门课的数据可以给我带来了这方面的“信息”；我们看到一段文字、一张照片，了解了一件事情的来龙去脉，文字和照片传递的是“信息”，这段文字、这张照片本身就是“数据...为了方便描述问题，原本一枚硬币抛成千上万次的过程，可以等价为确定一次抛出成千上万枚硬币之后每一枚硬币的正反面状况，一枚硬币代表的信息量（熵）就是 1 bit。 ?...想像一下，你眼前的手机或电脑，它的内部每时每刻都有无数”硬币“在其中不断翻转，是不是有点壮观!...是的，计算机给我们提供了大量的硬币给我们使用，我们要做的，便是把这样的硬币和我们想要让计算机做的事情联系在一起。...我们以三枚硬币(3 bit)为例，它所能够表示的 8 种状态列出来如下表： 硬币1 硬币2 硬币3 反 反 反 反 反 正 反 正 反 反 正 正 正 反 反 正 反 正 正 正 反 正 正 正 我们有了
，核函数有哪些，如何处理线性不可分数据，SMO算法的原理，有哪些常用工具包决策树如何防止过拟合，写出遍历所有叶子节点代码，列举不纯度，写出Gini不纯度和交叉熵不纯度的公式，如何计算变量重要度随机森林方差和偏差...PCA降维，SVD，LDA聚类分析K-means聚类的思想，编码，高斯混合模型，EM算法关联规则挖掘Apriori算法，支持度，置信度模型选择与评价交叉验证，ROC曲线绘制方法，其他模型评价指标自然语言处理...，如何挖掘商品特性词，如何进行评论评级分类推荐系统基本概念数据稀疏，冷启动基于邻域的方法UserCF和ItemCF及优缺点对比隐语义模型矩阵分解，pLSA， LDA，隐含主题模型等基于内容的推荐向量空间模型...例如：如何让客户信服我们的技术实力？时间规划能力给你一个2个月的数据分析项目，如何进行项目规划？...智力测验硬币翻转问题（100个硬币，10个朝上） 注：以上表格是几年前我用来面试数据分析师的表格，仅代表我个人看法，近几年的一些新技术也没有包括在内。
来源：DeepHub IMBA本文约3400字，建议阅读5分钟本文中通过几个简单的示例解释期望最大化算法是如何工作的。 期望最大化（EM）算法被广泛用于估计不同统计模型的参数。...在本文中将通过几个简单的示例解释它是如何工作的。...假设我们有两枚硬币（硬币 1 和硬币 2），正面朝上的概率不同。我们选择其中一枚硬币，翻转 m=10 并记录正面的数量。假设我们重复这个实验 n=5 次。我们的任务是确定每个硬币正面朝上的概率。...所以我们只使用涉及硬币 1 的实验数据。 得到的答案很直观：它是我们在硬币 1 的实验中得到正面的总数除以硬币 1 的实验中的翻转总数。p_2 的计算将是类似的。...如果知道选择硬币 1 或硬币 2 的概率，就可以使用贝叶斯定理来估计每个硬币的偏差。 如果知道每个硬币的偏差，可以估计在给定的实验中使用硬币 1 或硬币 2 的概率。
例如：掷硬币的概率是 ¹⁄₂ = 50%，翻转 2 个公平硬币的概率是 ¹⁄₂ × ¹⁄₂ = ¹⁄₄ = 25%（这也可以理解为 50% 的 50%） P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B)...对于 2 个硬币，样本空间将是 4 {HH,HT,TH,TT}，如果第一个硬币是 H，那么剩余的结果是 2 {HT,HH}。...如果使用联合概率，我们还想知道当他被撞时灯是红色的概率是多少。 现在如果我们说，他在红灯时过马路10次，被车撞了7次。在这种情况下，样本空间的条件是已经给定的。
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