把它放在纸上，这意味着从我的模型复制并粘贴一堆数字到纸上。最后一步是添加公式来复制模型的功能，这只是常规的乘法和加法。让我重申一下：复制深度学习模型预测的数学止于乘法和加法[1]。...CNN通常会使用数百个过滤器，所以你会为每个像素获得许多小的“分数”，有点像左边缘分数、上边缘分数、对角线分数、角分数等等。 深 好吧，所以询问边缘是很酷的，但是更复杂的形状呢？...“最后呢我如何将这些过滤器中的所有答案组合成有用的东西？“。 首先，我们应该意识到，在高层次上，我们的CNN确实有两个“部分”。第一部分，卷积，为我们在图像数据中找到有用的特征。...第二部分，电子表格末尾的“密集”层（之所以命名是因为每个神经元都有这么多的权重）为我们进行分类。一旦你有了这些特性，密集的图层和运行一系列线性回归并将它们组合成每个可能数字的分数并没有什么不同。...备注 [1]-训练CNN所需的数学包括微积分，因此它可以自动调整权重。但是一旦模型被训练，它实际上只需要乘法和加法来做预测在实践中，微积分是由你使用的任何深度学习库来处理的。
解决问题 i 将让你 获得 pointsi 的分数，但是你将 无法 解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。...如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。 请你返回这场考试里你能获得的 最高 分数。...- 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。 - 不能解决问题 1 和 2 - 解决问题 3 ：获得 2 分 总得分为：3 + 2 = 5 。...- 跳过问题 0 - 解决问题 1 ：获得 2 分，但接下来 2 个问题都不能解决。 - 不能解决问题 2 和 3 - 解决问题 4 ：获得 5 分 总得分为：2 + 5 = 7 。...i][1]+1] : 0LL)+questions[i][0]); } return dp[0]; } }; 312 ms 112.6 MB C++ ---- 我的
我的整个 PPT 分成五个部分：第一，游戏情感与用户；第二，游戏音乐与画面的结合；第三，游戏关卡因素及合理节奏；第四，深度挖掘核心玩法；以及，排除非核心玩法因素对用户的干扰。...游戏情感与用户 游戏其实跟电影是非常像的一种产品，它并不能给大家解决一些比如说不能解决我吃饭的问题，不能解决我睡觉的问题，也不能解决你吃饭的问题。...但是问题是这个非常爽的时候，不知道隐身什么时候消失。虽然我们很努力在隐身快消失的时候做一些闪烁，但是玩家依然说我看不到，我刚才 high 过头了，你这么点小提示我怎么能看到？...像已知道具比如无敌，在效果结束的时候我把周围 NPC 飞车全部清掉，给你来一次清屏的效果，还把 NPC 车摧毁的分数额外全部免费送给你，这样你很爽对不对？...对于干扰玩家的名字和加油站，加油站我撞了其他车，我是无敌的，你不会被停下来。干扰玩家的名字我们把它去掉，我们就不要这个东西了，或者说出现的时候把它放的比较低。
早点关注我，精彩不错过！ 上回我们聊到了分数的数学结构和数学建模，构成了分数的基本数学模型。相关内容请戳： 你真的懂分数吗？...分数模型应用的思路 根据上篇的分数数学模型，它由数学结构和数学建模组成，我们解决分数相关的实际问题就同样走这两个过程： 1....值得一提的是，数学建模这件事在当前的AI浪潮下暂时还没有被完全攻克，被攻克的都是那些如空气动力学与飞机，alpha go与围棋那样，已经有很好的数学模型映射实际问题为数学问题，并求出包括算法在内的计算解...但是，分数的原始数学建模动机，却是十分理想和简化的，以至于很难在实际生活中直接应用那个原始的建模映射。...当然，除了要约分求最简分数以外，也不是完全不需要做其逆运算，扩分，比如我虽然只要买切糕的1 / 2，但我还是希望把它切成10块，我拿5块来吃。
然后是变态的专业课面试： 第一个问题：能解释下递归和循环的区别与联系吗？我感觉我可能没说全，随后老师根据递归调用又问了堆和栈的区别，这个比较简单。 第二个问题：编译的各个过程？...我说如果我进了武大，那我保研结束后肯定会好好学一下数学的。 面试结束。 2.面试结果（9.26） 面试结果第二天就出了，分数包括两个部分：背景分数+面试分数，只要加权后达到了60分就能通过。...出乎意料的是我的面试分数竟然达到了82分。。。。因为里面大部分人都差不多是这个分数。不过我的背景分数只有可怜的49分。。。。然后总分59.6分。。。...大部分人的背景分数都是90左右，只有我和另外一个计算机相关专业的人分数比较低。感觉应该是先有了59.6的总分，然后根据面试分数算出了我的背景分数。。。 ...赖不了别人，毕竟我确实不是数学相关专业的。 不过填报系统的前一天，也就是27号，武大还是拨通了我的电话，告诉我被补录上了，这是后话。
无法确定达到好效果的来源，例如，当实际上是因为对超参数微调而获得好效果的时候，却强调不必要修改神经网络结构。 数学性：使用令人混淆的数学术语而不加以澄清，例如混淆技术与非技术概念。...但是他们却并不要求理论论文来解决任何特定问题。我认为他们就是为了找到一个拒绝的理由——他们略读论文，没有看到论文中的方程。 这可以通过添加无用的数学来解决，评审者通常不会因为其无用而指出来。...评审者似乎讨厌「科学」论文，但是如果添加一些新的工程方法，则很容易「蒙混过关」。 （后者和其他情况相比不那么常见。我见过一些科学论文得到了很高的评审分数，但却常常被一些会议拒绝。）...没有同行评审有可能带来其他不好的趋势，但是我看到评审者基本上一直是要求作者添加数学原理、虚假解释和虚假的新颖性。...此外，也有其他学科的学者表示，不只是 AI/ML 社区有 Ian Goodfellow 所说的问题，生物科学等其他领域也这样。但是，单单的批评并不能解决问题，整个社区需要的是解决方案。
现在，让我们尝试将模型与Google Analytics相关联。 数据仓库，商业智能和高级分析 由于信息技术的出现，分析得到了巨大的推动。我们生活在大数据时代。...2.什么时候发生的？ 3.它发生在哪里？ 4.谁是这个的一部分？ 5.为什么会这样？ 显然，前四个问题试图报告现实的现实版本 - 描述性模型。...信用评分模型 信用记分卡是预测借款人违约贷款概率的模型。 以下是具有三个变量的信用评分的简化版本 信用评分=年龄+贷款与价值比率（LTV）+分期付款（EMI）与收入比率（IIR） ?...一名28岁男子的LTV为75，IIR为60，他的得分为10 + 50 + 5 = 65，因此信用风险很高。 ? 现在的问题是，我们是如何得出存储分数和相关风险表的？...我们将在下一篇文章中探讨有关逻辑回归的更多信息。 总结 我必须在结束本文时说，优秀的分析师找到了一个很好的数学模型，就像模特走在T台上一样漂亮。
本文的目的不是要解释自注意力模块中的不同数字表示形式和数学运算，也不是为了证明Transfomer 中自注意的原因和精确程度（我相信已经有很多相关资料了）。...1.图解 图解分为以下步骤： 准备输入 初始化权重 派生密钥，查询和值 计算输入 1 的注意力得分 计算 softmax 将分数与值相乘 总和加权值以获得输出 1 对输入 2 和输入 3 重复步骤4...–7 注意：实际上，数学运算是矢量化的，即所有输入都经过数学运算。...图 1.2：从每个输入得出键，查询和值表示 为了获得这些表示形式，每个输入（绿色）都将与一组键的权重，一组查询的权重（我知道这不是正确的拼写）和一组值的权重相乘。...我相信你自己就可以操作??。 ? 图 1.8：对输入 2 和输入 3 重复前面的步骤 注意：由于点积分数功能，查询和键的维必须始终相同。但是，值的维数可能不同于 查询和键。
这是最近西弗吉尼亚大学和加州理工大学的学者们，在 arxiv.org 上发表的一项最新研究。 ?...爱因斯坦：让我看看是谁会挂科？ 论文中表示，通过机器学习算法，可以评估物理基础课中学生的毕业成绩，该预测模型将学生分类为成绩 A、B、C、D、F 和 W（退选）。...注：美国大部分院校采用的评分等级与百分制分数对应规则大约为：A：90+；B：80+；C：70+；D：60+；F：不及格；W：退选课程（Withdrawal 的简写）。...一直研究表明，即使接受了大型语料库的训练，人工智能在预测复杂结果方面，仍会存在偏差问题。 此前，亚马逊的内部 AI 招聘工具，就因为表现出对女性的偏见，而被停用。...当然一切的结果都只是预测，考试嘛，三分天注定，七分靠打拼，剩下的九十分靠老师的心情。
重申一下:复制一个深度学习模型的数学方法是在乘法和加法的基础上进行的。...你可以问他们一些简单的问题。你有什么办法呢? 你可以采取的一种方法是问这样的问题:“图像顶部是否有直线?”“从右到左的对角线?”诸如此类的问题，你可以很好地猜出它是7或者2，等等。...你可能不太清除为什么它会选择左边界，但是通过电子表格，你会发现，这是数学计算的结果。过滤器会找到看起来像他们自己的东西。...CNN通常会使用数百个过滤器，所以每个像素都有很多“分数”，比如左边界分数、顶部边界分数、对角线、角点等等。...第一部分，卷积，在我们的图像数据中找到有用的特征。第二部分，“密集”层(之所以这么命名是因为每个神经元都有很多权值)在电子表格的末尾进行分类。
该研究还被其研究团队称为“第一项可以规模化自动解决、评分和生成大学水平数学课程问题”的工作，打破了人们普遍认为的神经网络不能解决高等数学问题的观点。...补充背景包括澄清含糊不清的定义和运算符，或有一个以上标准用法的符号，说明学生通过学习课程就会知道的隐含假设，包括课程的主题或课题，指出学生从与问题相关的讲座或教科书章节中学到的适当方法。...而每个框图左边的线代表每门课程的基准相似度分数，通过平均每门课程中所有这样的问题组之间的相似度计算得出。 他们还做了原始问题和产生正确答案的转换版本之间的相似性分数的直方图，用来评估。...因此，需要将原始问题的形式进行转化，他们将其主要分为三类： 主题背景。为Codex提供与一般课程和具体问题相关的主题和副主题，可以帮助指导Codex产生正确答案。...B组显示的是人工编写的和机器生成的问题被评为适合和不适合该课程的百分比。C组显示了被评为人写的或机器生成的问题的百分比。
并基于每个类别选择十个问题，分别由 LLaMA、Alpaca、ChatGPT、Bard 和 Vicuna 生成答案，然后要求 GPT-4 根据有用性、相关性、准确性和细节来评估答案质量。...结果发现 GPT-4 不仅可以产生相对一致的分数，而且可以详细解释为什么给出这样的分数（详细示例链接）。但在判断编码 / 数学任务方面，GPT-4 则不太擅长。...数据表明在超过 90% 的问题中，相较 LLaMA、Alpaca 等，GPT-4 更倾向 Vicuna 生成的答案，并且它实现了可与专有模型（ChatGPT、Bard）竞争的性能。...总的来说，虽然最近行业发展如火如荼，但事实上聊天机器人仍然面临局限性，例如难以解决基本的数学问题或编码能力有限。且为聊天机器人开发一个全面、标准化的评估系统，也是一个需要进一步研究的悬而未决的问题。...相关链接：https://twitter.com/lmsysorg/status/1641529839038640128 ------ 我们创建了一个高质量的技术交流群，与优秀的人在一起，自己也会优秀起来
去年，“准星数学高考机器人” AI-MATHS曾挑战2017年高考数学题，做完北京文科数学卷和文科全国数学卷二分别用时22分钟和10分钟，获得105分和100分的成绩。...“数学越好，学习过程中费的劲就会越少，”俞扬说：“但是，‘数学好不好’本身很难衡量，并不是光看分数。” “我觉得有一点可能是比较重要的，那就是不要害怕数学。...我以往接触到一些学生，可能存在一些恐惧的心理，自信心不足，或者是想走捷径，不愿意下功夫。其实人工智能中涉及的数学并不难，如果能够克服这一点，我觉得学习人工智能不会有问题。”...俞扬说：“我觉得更重要的是，当我们碰到问题需要解决的时候，能否找到解决这个问题的工具，也就是学习的能力。”...我觉得应该这样看，当我们碰到问题需要解决的时候，我们就去看有没有解决这个问题的工具，其实人工智能也是本身也是关于如何解决问题的一个选择。 对于考生的专业选择，俞扬认为最重要的还是要看兴趣。
今天，我们进入本系列最后一篇，来看看在一般的随机变量的概率描述中，分数是怎么建模，如何起作用的。 倒数与概率 倒数本身的定义不足为奇，定义为乘法的逆元，即把整环扩展成交换除环时引入的逆元操作。...平均值与期望 除了以上和频率概率bool随机变量伯努利分布相关的1以内的量，现在尝试扩展到一般随机变量看看。...比如，我说：平均每个心血管病人放了1.5个支架。看起来这句话平平无奇，我要是发出疑问你都觉得我是不是思维能力有问题，这不就是1.5那么多的意思吗，比1个多，比2个少，刚好在中间呗。...留下的，只剩下标准度量形成数值感知，以及进制小数作为标准分数的近似表达作用了。 结语 好了，以上就是我以数学模型视角来拆解分数这一基础数学概念并联系到实际生产生活中的应用的全部内容了。...我们从分数的数学模型定义开始，从最简分数的意义开始，逐步介绍了表示1以上的带分数和以内的百分数的心理模型，还有和进制绑定的小数；然后进入概率统计领域，首先是最基础的赔率和机会比，再是一般意义下的概率和期望
今天我们继续通过更多例子来看看分数模型的更多不可思议的应用。 带分数 在实际场景中，在均匀分割假设成立的情境下，很多时候分的不是一个单元，大概率结果不是真分数，因此就存在大于1的分数的表达问题。...我只有知道2个人分5个蛋糕是每人2 + 1 / 2个蛋糕，才能帮助我给一人2个，再把最后一个对半切开各自拿一个这个结论，这恰好源自带分数的使用场景。...而那些繁分数，连分数等的意义就更加在于数学研究和游戏了，在生活中用得更少了。 小数 小数只是带分数的特例，和使用的进制编码密切相关。...而实际问题往往严格来说都不符合数学里那些精确的定义，都受到测量精度，误差的限制。...而这一切的初始思路，竟然来源于切蛋糕引发的分数模型。 百分数 一般分数在度量大小的时候有个最大的问题，当分母值奇形怪状，哪怕已经是最简分数，带分数，对其大小也丝毫没有认知。
数学不只是分数、考试和解题套路 ---- 对一个本科生来说，成绩平均绩点和考试很重要。而比起对概念的真正理解或者理智的、直觉的思维，考试往往更强调对技巧和理论的熟记。...与公众通常认为的相反，数学上的突破并不是只依靠（或主要依靠）天才们的“我发现了”（Eureka），而是由经验和直觉来指引的大量艰苦的工作来推进的。（参考对天才的崇拜）。...所谓魔鬼常在细节之中（The devil is often in the details）：如果你觉得自己理解了数学的某个小分支（a piece of mathematics），你应该能在阅读相关文献之后...仅仅因为有名而紧盯着一个领域最有名的问题（或数学家）也不好。 数学里没有那么多名声和魅力，把这些当做你的主要目标来追求也不值得。任何迷人的问题的竞争都十分激烈。...这样就不会在一个起初就注定废掉的策略上浪费时间，而是去寻找新的工具解决问题（或者去解决其他问题）。因此，知道一些反例或者容易分析的模型和知道你所用工具能解决和不能解决的问题是同等重要的。
p=11160 对于分类问题，通常根据与分类器关联的混淆矩阵来定义分类器性能。根据混淆矩阵 ，可以计算灵敏度（召回率），特异性和精度。 对于二进制分类问题，所有这些性能指标都很容易获得。...在下文中，我们将使用 TP\_i ， FP\_i 和 FN_i 分别在与第（i）个相关联的混淆矩阵中指示真阳性，假阳性和假阴性类。此外，让精度由 P 表示，并由 R 表示。...计算R中的微观和宏观平均值 在这里，我演示了如何在R中计算F1分数的微观平均值和宏观平均值。...微型平均F1的总体性能 然后，该函数 简单地汇总计数并计算如上定义的F1分数。...生成的配对AUC的解释也相似。 摘要 对于多类别问题 。 对于硬分类器，您可以使用（加权）准确性以及微观或宏观平均F1分数。
发现那里并没有什么伟大的真理发现，只不过是动量守恒定律的冷饭热炒，相关内容请戳： 牛顿运动定律的谜团（一）——我陷入了思考的困境 今天我们顺着牛顿定律的内容和上一讲的思路，进一步看看它背后的真正价值。...物质的量化度量 在我深入思考的过程中，也曾一度自大的认为，这等物理学的研究就和数学一样是一场思维游戏，在数学结构基础上，增加一层和现实的映射，并说服人们相信它。...这就是执果索因，在一般分析问题中没问题，但是在讲究因果性的物理研究中，应该是先有支持力公式，比如它在支持方向会平衡所有外力，然后才是结果，平衡了，所以静止或匀速运动了。...关注更多精彩 牛顿运动定律的谜团（一）——我陷入了思考的困境 魔术《4 Kings 折纸》的三重境界（四）——魔术效果的突破 视错觉与魔术（二）——橡皮筋的奇迹 你真的懂分数吗？...（五）——概率与期望 De Bruijin序列与魔术（四）——De Bruijin序列的拓展结果 点击阅读原文，往期精彩不错过！
去年一度火出圈的「9.9 与 9.11」比大小的问题，包括 GPT-4o 在内的很多大模型都翻车了，直到深度推理模型出现后才从根本上改善了这一状况。...可以看出，深度思考模型普遍能够达到 120 + 的水平。这也彰显了深度思考模型在解决数学问题方面的强大能力。...通过进一步剖析错题情况，测评团队发现所有模型均在第 20 题（12 分，涉及曲面积分求解）以及第 21 题第二问（6 分，涉及特征向量求解）上出现了错误。 在数学二的评测中，各模型的分数分布较为分散。...相关对比结果如下图所示： 注：OpenAI 的基础模型采用的是 GPT-4o。...紧随其后的是阿里的 Qwen 模型和智谱的 GLM 模型，提升幅度分别为 47.0 分和 34.3 分。 另外，深度求索和月之暗面的提升幅度相对较小，这主要是由于其基础模型本身分数较高。
当让你使用数字编程,写几百个数字、甚至几千个数字,每天面对的是纯数字,我大胆预测:”程序员群体100%会 有精神问题”。...其中一个著名的不能解决的问题就是停机问题： In computability theory, the halting problem is the problem of determining, from...第一次数学危机 人类最早认识的是自然数。从引进零及负数就经历过斗争：要么引进这些数，要么大量的数的减法就行不通；同样，引进分数使乘法有了逆运算——除法，否则许多实际问题也不能解决。...在十九世纪发现了许多用传统方法不能解决的问题，如五次及五次以上代数方程不能通过加、减、乘、除、乘方、开方求出根来；古希腊几何三大问题，即三等分任意角、倍立方体、化圆为方不能通过圆规、直尺作图来解决等等。...第二次数学危机，最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。
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