Tissot 指示图或 Tissot 歪曲椭圆是在地图上显示圆,展示了这些圆是如何适应投影的(即,在不同的位置出现了球面相同的曲率)。通常,不同的位置会出现不同的扭曲度。
Scipy 提供了丰富的插值和拟合工具,用于处理实验数据、平滑曲线、构建插值函数等。在本篇博客中,我们将深入介绍 Scipy 中的插值和拟合功能,并通过实例演示如何应用这些工具。
在用python绘图的时候,经常由于数据的原因导致画出来的图折线分界过于明显,因此需要对原数据绘制的折线进行平滑处理,本文介绍利用插值法进行平滑曲线处理:
双线性插值,又称为双线性内插。在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。
插值法在图像处理和信号处理、科学计算等领域中是非常常用的一项技术。不同的插值函数,可以根据给定的数据点构造出来一系列的分段函数。这一点有别于函数拟合,函数拟合一般是指用一个给定形式的连续函数,来使得给定的离散数据点距离函数曲线的总垂直距离最短,不一定会经过所有的函数点。比如在二维坐标系内,用一条直线去拟合一个平面三角形所对应的三个顶点,那么至少有一个顶点是不会落在拟合出来的直线上的。而根据插值法所得到的结果,一定是经过所有给定的离散点的。本文针对scipy和numpy这两个python库的插值算法接口,来看下两者的不同实现方案。
这种类型的插值是最基本的。我们简单地将最近的像素插值到当前像素。假设,我们从0开始索引像素的值。下面2x2图像的像素如下:{' 10 ':(0,0),' 20 ':(1,0),' 30 ':(0,1),' 40 ':(1,1)}
比如精细的图形拾取(尤其是一些没有填充只有描边的图形)。如果光标点到最近点的距离小于某个阈值,计算图形就算被选中。
图表是数据探索过程的基础,它们让我们更好地理解我们的数据——例如,帮助识别异常值或所需要做的数据处理或者作为建立机器学习模型提供新的想法和方式。绘制图表是任何数据科学报告的重要组成部分。
SciPy 是 Python 里处理科学计算 (scientific computing) 的包,使用它遇到问题可访问它的官网 (https://www.scipy.org/). 去找答案。 在使用 scipy 之前,需要引进它,语法如下:
[[1, 0, 100], [0, 1, 200]] 转变为2个矩阵: [[1, 0], [0, 1]] 和 [[100], [200]] 分别对应A和B矩阵,原图像为C[x, y] A * C + B = [[1x+0y], [0x+1y]] + [[100], [200]]
RolPooling可以使生成的候选框region proposal映射产生固定大小的feature map,先贴出一张图,接着通过这图解释RoiPooling的工作原理。
读TensorFlow相关代码看到了STN的应用,搜索以后发现可替代池化,增强网络对图像变换(旋转、缩放、偏移等)的抗干扰能力,简单说就是提高卷积神经网络的空间不变性。
wordcloud是python的一个第三方库,称为词云也叫做文字云,是根据文本中的词频,对内容进行可视化的汇总,可以用来绘制用户画像。
使用Scipy库的interpolate模块实现拉格朗日插值 步骤如下: 1、确定非缺失值的索引 2、找出含有缺失值列的其他值 3、调用lagrange函数得出拉格朗日插值多项式的系数 4、输入缺失值所在索引,返回对应的插值
返回离散数据的一维分段线性插值结果,浮点数或复数(对应于fp值)或ndarray. 插入数据的纵坐标,和x形状相同。
在很多神经网络上采样过程中会用到双线性插值,其为基础的图像resize操作。以前一直没时间仔细研究,今天探究并记录一下原理和自己的理解。
这里补充一下上一节遗漏的一丢丢知识点,见下图。左边是渲染后的平面图,右边是对应的纹理。另外无论纹理平面原始有多大,最后都会被映射在$U-V$坐标,又称纹理坐标,并且规定坐标范围是0~1。
看了好几篇关于双线性插值算法的博文,解释得都不好理解,不过下面这篇博文就解释得很好,以下内容均参考这篇:
figure yi_nearest=interp1(t,p,x,'nearest');%最邻近插值法 plot(t,p,'ko'); hold on plot(x,yi_nearest,'g','LineWidth',1.5);grid on; title('Nearest Method');
最近在看Mask R-CNN,了解到其边框包裹紧密的原因在于将 Roi Pooling 层替换成了 RoiAlign 层,后者舍去了近似像素取整数的量化方法,改用双线性插值的方法确定特征图坐标对应于原图中的像素位置。本文整理了双线性插值的一些知识,便于更好的理解其中的操作。
插值不同于拟合。插值函数经过样本点,拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法。
今天为大家推荐一篇 CVPR2019 关于语义分割的文章 Decoders Matter for Semantic Segmentation: Data-Dependent Decoding Enables Flexible Feature Aggregation,该文章提出了一种不同于双线性插值的上采样方法,能够更好的建立每个像素之间预测的相关性。得益于这个强大的上采样方法,模型能够减少对特征图分辨率的依赖,能极大的减少运算量。该工作在 PASCAL VOC 数据集上达到了 88.1% 的 mIOU,超过了 DeeplabV3 + 的同时只有其 30% 的计算量。
寄语:本文梳理了最近邻插值法、双线性插值法和三次样条插值法的原理,并以图像缩放为例,对原理进行了C++及Python实现。
曲线拟合与插值 在大量的应用领域中,人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里,数据假定是正确的,要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。这种方法在下一节讨论。这里讨论的方法是曲线拟合或回归。人们设法找出某条光滑曲线,它最佳地拟合数据,但不必要经过任何数据点。图11.1说明了这两种方法。标有'o'的是数据点;连接数据点的实线描绘了线性内插,虚线是数据的最佳拟合。 11.1 曲线拟合 曲线拟合涉及回答两个基本问题:最佳拟合意味着什么?应该用什么样的曲线?可用许多不同的方法定义最佳拟合,并存在无穷数目的曲线。所以,从这里开始,我们走向何方?正如它证实的那样,当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和,且所用的曲线限定为多项式时,那么曲线拟合是相当简捷的。数学上,称为多项式的最小二乘曲线拟合。如果这种描述使你混淆,再研究图11.1。虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方,并把平方距离全加起来,就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线,即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。
这里补充一下上一节遗漏的一丢丢知识点,见下图。左边是渲染后的平面图,右边是对应的纹理。另外无论纹理平面原始有多大,最后都会被映射在
大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 1、原理 在图像的仿射变换中,很多地方需要用到插值运算,常见的插值运算包括最邻近插值,双线性插值,双三次插值,兰索思插值等方法,OpenCV提供了很多方法,其中,双线性插值由于折中的插值效果和运算速度,运用比较广泛。 越是简单的模型越适合用来举例子,我们就举个简单的图像:33 的256级灰度图。假如图像的象素矩阵如下图所示(这个原始图把它叫做源图,Source): 234 38 22 67 44 12 89 65 63 这 个矩阵中,元素坐标
补充知识:python scipy样条插值函数大全(interpolate里interpld函数)
当我们在移动终端上滑动页面,手指离开屏幕后,页面的滚动并不会马上停止,而是在一段时间内继续保持惯性滚动,并且滑动阻尼感和持续时间与滑动手势的幅度成正比。
导语 伪 3D 效果一般是在二维平面上对贴图纹理进行拉伸变形制造出透视效果,从而模拟 3D 的视觉效果。但通过 OpenGL 直接渲染不规则四边形时,不进行透视纹理矫正,就会出现纹理缝隙裂痕等问题。本文将分析透视矫正原理并给出解决方案。 问题概述 一般要实现近大远小的透视景深效果,都是通过透视投影的方式在 OpenGL 渲染得到的。如果在 OpenGL 中不开启透视投影,使用简单四边形面片来达到 3D 效果则需要对四边形面片进行旋转或者进行拉伸变形。但不经过透视投影矩阵的计算,得到的纹理渲染结果就会有缝隙
使用场景:用站点数据插值成网格数据时,可以使用散点数据插值方法 参考链接:https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/scatteredinterpolant.html
前阵子在做方案时,得了几张骨钉的图片,骨科耗材批号效期管理一直是比较麻烦的,贴RFID标签成本太高,所以一般考虑还是OCR的识别比较好,因为本身骨钉的字符是按圆印上去的,直接截取图片进行OCR没法识别,需要经过图像处理后再识别,所以这篇就是学习一下OpenCV的极坐标变换函数。
视频行业常见的分辨率有 QCIF(176x144)、CIF(352x288)、D1(704x576 或 720x576),还有 360P(640x360)、720P(1280x720)、1080P(1920x1080)、4K(3840x2160)、8K(7680x4320)等。
在绘图亦或是函数处理过程中,我相信插值一定是数据处理作业中难以省略的环节。本程序即是利用TI-Nspire强大平台开发的插值绘制工具。以下是Interpolate Plotter v0 的特性:
插值就是在已知数据之间计算估计值的过程,是一种实用的数值方法,是函数逼近的重要方法。在信号处理和图形分析中,插值运算的应用较为广泛,MATLAB提供了多种插值函数,可以满足不同的需求。
导读:在上一章节介绍在Python环境下调用HanLP包进行分词的基础上,本文将介绍如何使用wordcloud绘制词云。尽管目前市面上已经有很多成熟的在线交互词云工具,但是考虑到实际工作中有很多内容是具有保密性的,无法直接在互联网上公开。因此,如何在本地搭建词云平台,自定义地绘制词云显得格外重要。
SciPy的interpolate模块提供了许多对数据进行插值运算的函数,范围涵盖简单的一维插值到复杂多维插值求解。
,称F(x)为f(x)在区间[a,b]上的插值函数,称(xi, yi)为插值节点。若F(x)为多项式,称为多项式插值(或代数插值) ;常用的代数插值方法有:拉格朗日插值,牛顿插值。
最近在做一个目标检测项目,用到了Mask RCNN。我仅仅用了50张训练照片,训练了1000步之后进行测试,发现效果好得令人称奇。就这个任务,很久之前用yolo v1训练则很难收敛。不过把它们拿来比当然不公平,但我更想说的是,mask RCNN效果真的很好。
一,高斯模糊简介 高斯模糊是图像处理中常用的一种操作,用于减少图像细节,平滑图像。简单来说,高斯模糊的处理过程,是让图像每个像素都取周边像素的平均值,是参照正态分布的加权平均值。 比如kernel为3*3的高斯模糊,就是取每个像素周围8个点再加上该像素的加权平均值,每个点的权重如图1。 图1 kernel为3的高斯模糊,每点权重值 高斯模糊每个点的权重分配以正态分布为依据。一维正态分布函数 函数图像如图2。 图2 一维标准正态分布 不同的 ,对应不同的函数图像,如图3。另外正态分布函数中
在播放视频时,常遇到视频尺寸与画布尺寸不一致的情况。为了让视频按比例填充画布,需要对视频中的每一帧图像做缩放处理。
2.1 最近邻插值 (Nearest Neighbor Interpolation) —— 零阶插值法
参考: https://blog.csdn.net/huang1024rui/article/details/46545329 数字图像处理
本文是 Python 系列的 SciPy 补充篇。整套 Python 盘一盘系列目录如下:
小白:师兄,好久没见到你了啊,我最近在看IMU(Inertial Measurement Unit,惯性导航单元)相关的东西,正好有问题求助啊
大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说python分段线性插值_Python实现分段线性插值,希望能够帮助大家进步!!!
这次带来的是拟牛顿法系列,本系列的目标是完全理解拟牛顿法,包括其中涉及到的知识,比如泰勒公式、海森矩阵等,泰勒公式大家都很熟悉,不过它是怎么推导出来的呢?想必大家都不是很了解吧,这要从牛顿插值法说起,本节就先来讲解一下牛顿插值法。
CLAHE是一个比较有意思的图像增强的方法,主要用在医学图像上面。之前的比赛中,用到了这个,但是对其算法原理不甚了解。在这里做一个复盘。
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