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我如何从总体中抽取大小增加的样本(增加本质上是几何的)？

从总体中抽取大小增加的样本，可以通过以下几种方法实现：

随机抽样：随机抽样是从总体中以随机的方式抽取样本的方法。可以使用随机数生成器来选择样本，确保每个个体被选中的概率相等。这种方法适用于总体中每个个体的重要性相同的情况。
分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中抽取样本。可以根据某些特征将总体划分为不同的层次，例如根据年龄、性别、地区等。在每个层次中进行随机抽样，以保证样本的代表性。
系统抽样：系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本的方法。例如，可以按照一定的间隔从总体中选择样本，例如每隔10个个体选择一个样本。这种方法适用于总体中个体的排列是有规律的情况。
整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从其中的一部分群体中抽取样本。这种方法适用于总体中个体之间存在一定的相似性或相关性的情况。

以上是从总体中抽取大小增加的样本的几种常见方法。具体选择哪种方法取决于总体的特点和研究目的。在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的抽样方法。

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当我们从总体中抽取一个随机样本并计算其均值时，由于抽样波动，它很可能与总体均值不同.样本统计量和总体参数之间的变化称为抽样误差....由于这种抽样误差，从样本统计数据中推断总体参数可能是困难的.中心极限定理是推理统计中的一个重要概念，它帮助我们从样本统计量中对总体参数进行推理. 让我们在这篇文章中详细学习中心极限定理....抽样分布抽样——从总体中抽取有代表性的样本. 抽样分布是指从总体中抽取的一个给定样本的所有可能值的分布. 抽样分布均值是指从总体中选取的给定样本容量样本均值的分布....均值标准差=总体标准差/sqrt(n) n -样本大小 [随着样本量的增加，标准差减小.所以大样本有助于减少标准差] 抽样分布特性抽样均值的均值等于总体抽样均值的均值等于总体均值....中心极限定理中心极限定理指出，即使总体不是正态分布，抽样分布也会服从正态分布，前提是我们从总体中抽取足够大的样本.

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如果在一个数据集合中，只有一个数值出现的次数最多，那么这个数值就是该数据集合的众数中位数对于数据集合（x1，x2，…，xn），将所有的数值按照它们的大小，从高到低或从低到高进行排序，如果数据集合包含的数值个数是基...通常的做法是从数据总体中随机抽取一定数量的样本数值，然后用样本数值的方差和标准差来估计总体的方差和标准差。为了区分，样本的均值用x-表示，样本方差用s2表示，样本标准差用s表示。...假设样本容量为n，那么： ? 样本方差是总体方差的无偏估计，并不代表任意抽取某个样本，用样本方差公式计算得到的样本方差等于总体方差。...这句话的真实意思是从总体中抽取全部可能情况的样本容量为n的样本，这些样本计算得到的样本方差的均值等于总体方差，也就是无偏的。...变异系数方差和标准差虽然能够表示数据集合中每个数值（个案）距离算术均值的平均偏差距离，但是这个距离的大小程度却不能很好展现，特别是对于算术平均值不同的两个数据集合。

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数据竞赛之常见数据抽样方式

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python数据分析——在数据分析中有关概率论的知识

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超级干货！统计学知识大梳理

很显然，在这组数据中，大部分人的年龄是10几岁的青少年，但是E的年龄是100岁为异常值，用均值来描述他们的年龄是31.2岁，很显然用均值作为描述这组数据是不合适的，那么我们该如何准确的表征这组数据呢？？...1 抽取样本总体：你研究的所有事件的集合样本：总体中选取相对较小的集合，用于做出关于总体本身的结论偏倚：样本不能代表目标总体，说明该样本存在偏倚简单随机抽样：随机抽取单位形成样本。...场景2：已知总体，研究抽取样本的概率分布比例抽样分布：考虑从同一个总体中取得所有大小为n的可能样本，由这些样本的比例形成一个分布，这就是“比例抽样分布”。样本的比例就是随机变量。...举个栗子：已知所有的糖球（总体）中红色糖球比例为0.25。从总体中随机抽n个糖球，我们可以求用比例抽样分布求出这n个糖球中对应红球各种可能比例的概率。 ?...样本均值分布：考虑同一个总体中所有大小为n的可能样本，然后用这个样本的均值形成分布，该分布就是“样本均值分布” ，样本的均值就是随机变量。 ?

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Microbiome：CAMISIM模拟宏基因组和微生物群落

在人体和小鼠肠道微生物群落的两组模拟多样本数据中，观察到与真实数据高度一致的功能。...CAMISIM允许定制生成群落和数据集的许多属性，如基因组的总体数量、菌种多样性、基因组丰度分布、样本大小、重复数量和使用的测序技术。...2 元基因组测序数据模拟； 3 后处理，包括如何binning和组装。...de novo方法包括四种类型的群落： a单个模拟的宏基因组样本：对数正态分布中抽取分类学信息； b时间序列的宏基因组样本：对数正态分布+高斯噪声中抽取分类学信息，添加正态分布不断的得到样本； c一系列重复模拟的宏基因组样本...：对数正态分布中抽取分类学信息，并在对数正态分布中重复添加高斯噪声； d不同丰度的宏基因组样本：对数正态分布中抽取分类学信息。

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一文看懂数据预处理最重要的3种思想和方法

▲表2.4 包含顾客购买信息的数据集在这里，一个显而易见的问题是如何创建聚集事务，即在创建代表单个商店或日期的聚集事务时，如何合并所有记录的每个属性的值。...分层抽样（stratified sampling）就是这样的方法，它从预先指定的组开始抽样。在最简单的情况下，尽管每组的大小不同，但是从每组抽取的对象个数相同。...另一种变种是从每一组对象抽取的样本数量正比于该组的大小。例2.8抽样与信息损失一旦选定抽样技术，就需要选择样本容量。较大的样本容量增大了样本具有代表性的概率，但也抵消了抽样带来的许多好处。...假定每个组内的对象高度相似，但是不同组中的对象不太相似。图2.10a显示了一个理想簇（组）的集合，这些点可能从中抽取。 ? ▲图2.10 从10个组中找出具有代表性的点使用抽样可以有效地解决该问题。...特别是随着维度增加，数据在它所占据的空间中越来越稀疏。因此，我们观测到的数据对象很可能不是总体数据对象的代表性样本。

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程序员须掌握的概率统计基础知识

前言计算机科学作为理工科一个独特的分支，本质上仍然是建立在逻辑思维上的一门科学，良好的概率论思维有助于设计高效可行的算法。常见的概率分布 1. 古典概型和几何概型古典概型适用于随机事件 ?...的样本空间只有有限个样本点，而几何概型适用于样本空间是某一可度量的几何区域。古典概型设随机实验 ? 的样本空间为 ? ，其中 ?...的样本空间是某一可度量的几何区域，并且任意一点在度量（长度、面积和体积等）相同的子区域内是等概率的，则事件 ? 的概率为： ? 2....数理统计的基本概念 1.总体，个体和简单随机样本在数理统计中，称研究对象的全体为总体，通常用一个随机变量表示总体，组成总体的每个基本单元叫做个体。从总体 ? 中随机抽取一部分个体 ?...是总体 ? 的一个简单随机样本， ? 为一个 ? 元连续函数，且 ? 中不含任何关于总体的未知函数，则称其为一个统计量，称统计量的分布为抽样分布。

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概率论整理(三)

随着样本量的增大，样本均值的分布越接近于总体均值。当n趋近于无穷大的时候，也就是说当样本量非常非常大的时候，通过抽样得到的抽样样本去计算所得到的平均值就等于总体均值。...样本均值的方差与分布 100万个服从均值为0，标准差为20的正态分布随机变量数据，每次从正态分布总体中随机抽取5个样本，计算样本均值，重复1万次观察样本均值的分布；再每次从正态分布总体中随机抽取50个样本...；红色的部分是每次从原始数据中抽取5个数据，连续抽取10000次得到的均值数据分布；绿色的部分是每次从原始数据中抽取50个数据，连续抽取10000次得到的均值数据分布。...，右上角是每次随机从原始数据中采样2个数据，并重复10万次的\(Z_n\)；左下角的是每次随机从原始数据中采样5个数据，并重复10万次的\(Z_n\)；右下角是每次随机从原始数据中采样50个数据，并重复...赌博的过程就是一串伯努利试验构成的随机过程，每轮赌局中赢则赌本增加1元，输则赌本减少1元。

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一文搞懂常见概率分布的直觉与联系

在上面的场景中，如果我们不放回抽取的球，那么结果计数就遵循超几何分布。毫无疑问，超几何分布是二项分布的表兄弟，但两者并不一样，因为移除球后成功的概率改变了。...当人们谈论从瓮中抽取球而没有提到放回时，插上一句“是的，超几何分布”几乎总是安全的，因为我在现实生活中从来没碰到任何人真用球装满一个瓮，接着从中抽球，然后放回。（我甚至不知道谁拥有一个瓮。）...更宽泛的例子，是从种群中抽取显著的子集作为样本。泊松分布累计每分钟呼叫热线的客户数？这听起来像是二项分布，如果你把每一秒看成一次伯努利试验的话。...聊天时，如果你想活跃气氛，那么可以说，显然，二项分布和超几何分布是一对，但是几何分布和负二项分布也很类似，接着提问：“我想说，谁起名字起得这么乱？”...从同一分布大量取样——任何分布——然后相加，样本的和遵循（近似的）正态分布。取样数越大，样本之和就约接近正态分布。（警告：必须是非病态分布，必须是独立分布，仅仅趋向正态分布）。

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计算与推断思维十二、为什么均值重要

中心极限定理表明，无论用于抽取样本的总体分布如何，带放回抽取的大型随机样本的总和或均值的概率分布大致是正态的。...对于第一列中的每个样本量，抽取 10,000 个该大小的随机样本，并计算 10,000 个样本均值。第二列包含那些 10,000 个样本均值的标准差。...固定样本大小。如果样本是从总体中带放回随机抽取的：这是所有可能样本均值的标准差。它大致衡量了样本均值与总体均值的差距。...用于样本均值的中心极限定律如果从总体中带放回地抽取大型随机样本，那么不管总体分布情况如何，样本均值的概率分布大致是正态的，以总体均值为中心，标准等于总体标准差除以样本量的平方根。...公式中的任何地方都没有出现总体大小。总体标准差是一个常数；从总体中抽取的每个样本都是一样的。样本量可以变化。由于样本量出现在分母中，样本均值的可变性随着样本量的增加而降低，因此准确度增加。

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【原创】机器学习从零开始系列连载(3)——支持向量机

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十分流行的自举法（Bootstrapping ）为什么有效

自举法的快速回顾自举法的目标是基于从原始样本中获得的多个数据样本，为总体参数（例如总体均值 θ）创建一个估计值（例如样本均值 x̄）。...自举法合理的假设是，大多数样本(如果是随机抽取的)将看起来与它们的总体非常相似。这意味着我们的样本数据可以被视为一个总体，我们现在假装它代表真实的总体（一定要记住这一点）。...有了这个假设群体，我们可以从中抽取多个(自举)随机样本。这就好像我们从真实总体中获得了多个样本。注:实际上，原始样本只是真实总体中的一个样本。...那么自举抽样的效果如何呢？上图比较了来自真实总体的 1,000 个模拟样本与 1,000 个引导样本的参数 (α) 估计值。...例如，在从真实总体中抽样的正常情况下，我们永远不会抽取与整个总体相同大小的样本。但是，在自举中使用与原始数据集相同的样本大小是很常见的。

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【小白学ML】随机森林全解（从bagging到variance）

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统计系列（一）统计基础

统计从整体上分为描述统计和推断统计，描述统计主要通过图表、数值的方式帮助我们理解数据并发现规律；而统计推断则是通过样本特征推断总体特征，推断分为参数估计、假设检验和回归分析。...，其中样本方差为：图片，总体方差为：图片标准差：方差开根号的结果，其中样本标准差为：图片，总体标准差为：图片变异系数：变异系数没有量纲，可用于比较不同单位的样本间的波动大小。...统计推断实际生活中，总体数据是无法全部获得的，常常需要根据样本数据去推断，因此统计推断的前提就是科学地进行抽样获取样本。样本数据可以估计总体的特征统计量，也可以用来验证假设，还可以通过回归进行预测。...多元回归多元回归是一元回归的扩展，多元回归的基本假设有所增加概率基础随机试验一次随机试验产生一次基本事件，由于该事件的结果是随机的，又称为随机事件，所有随机事件的组合即为样本空间。...中心极限定理给定一个任意分布的总体，每次从这些总体中随机抽取 n 个样本（统计上大于30），重复 m 次，分别求出这m次的样本平均值。这些样本平均值的分布近似正态分布。

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