空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。 排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。...首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。 2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。 ?...由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。...由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。...找出待排序的数组中最大和最小的元素 2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项 3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加） 4.
堆中存储的数据若未释放，则其生命周期等同于程序的生命周期。...堆排序是不稳定排序。 （2）堆排序性能分析。由于每次重新恢复堆的时间复杂度为O(logN)，共N-1次堆调整操作，再加上前面建立堆时N/2次向下调整，每次调整时间复杂度也为O(logN)。...两次操作时间复杂度相加还是O(NlogN)，故堆排序的时间复杂度为O(NlogN)。...最坏情况：如果待排序数组是有序的，仍然需要O(NlogN)复杂度的比较操作，只是少了移动的操作； 最好情况：如果待排序数组是逆序的，不仅需要O(NlogN)复杂度的比较操作，而且需要O(NlogN)复杂度的交换操作...，总的时间复杂度还是O(NlogN)。
算法原理 先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。...算法原理 快速排序是目前在实践中非常高效的一种排序算法，它不是稳定的排序算法，平均时间复杂度为O(nlogn)，最差情况下复杂度为O(n^2)。...(n/4)个序列，每个序列包含四个元素 重复步骤2，直到所有元素排序完毕 归并排序是稳定的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)，如果是使用链表的实现的话，空间复杂度可以达到O(1)，但如果是使用数组来存储数据的话...当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。一般二叉树简称为堆。 堆的存储 一般都是数组来存储堆，i结点的父结点下标就为(i – 1) / 2。...堆结构.png 堆排序原理 堆排序的时间复杂度为O(nlogn) 算法原理（以最大堆为例） 先将初始数据R[1..n]建成一个最大堆，此堆为初始的无序区 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录
大家好，我是老三，一个刷不动算法的程序员。排序算法相关题目尽管在力扣中不是很多，但是面试中动不动要手撕一下。接下来，我们看一下十大基本排序， 排序基础 排序算法的稳定性 什么是排序算法的稳定性呢？...原理是怎么样的呢？ 它的思路：首先在未排序的序列中找到最小或者最大的元素，放到排序序列的起始位置，然后再从未排序的序列中继继续寻找最小或者最大元素，然后放到已经排序序列的末尾。...第一趟，找到数组中最小的元素1，将它和数组的第一个元素交换位置。 第二趟，在未排序的元素中找到最小的元素2，和数组的第二个元素交换位置。...而归并排序的过程，需要把数组不断二分，这个时间复杂度是O(logn)。 所以归并排序的时间复杂度是O(nlogn)。 空间复杂度 使用了一个临时数组来存储合并的元素，空间复杂度O(n)。...首先最简单的冒泡排序：两层循环，相邻交换； 选择排序：未排序和排序两分，从未排序序列中寻找最小的元素，放在排序序列末尾； 插入排序：斗地主摸牌思维，把一个元素插入到有序序列合适位置； 希尔排序：插入排序
我曾经做过一个经典算法的可视化演示视频，并给运行过程配上了“动态”的音效： 原文：你“听”过这些经典排序算法吗？ 通过这个视频，可以让人比较直观地理解不同排序的效果和差异。...（1）算法步骤 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。...，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。...虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。...但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。
（1）算法步骤 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。...，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。...虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。...但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。...分为两种方法： 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。...但是在同一层次结构的两个程序调用中，不会处理到原来数列的相同部分；因此，程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间（每个调用有某些共同的额外耗费，但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用，这些被归纳在...希尔排序过程 希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。...将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。...最优时间复杂度：O(nlogn) 最坏时间复杂度：O(nlogn) 稳定性：稳定 7.常见排序算法效率比较 ?
当一个实体，没有引用数据类型指向的时候，它在堆内存中不会被释放，而被当做一个垃圾，在不定时的时间内自动回收，因为Java有一个自动回收机制，（而c++没有，需要程序员手动回收，如果不回收就越堆越多，直到撑满内存溢出...堆排序是不稳定排序。 （2）堆排序性能分析。由于每次重新恢复堆的时间复杂度为O(logN)，共N-1次堆调整操作，再加上前面建立堆时N/2次向下调整，每次调整时间复杂度也为O(logN)。...两次操作时间复杂度相加还是O(NlogN)，故堆排序的时间复杂度为O(NlogN)。...最坏情况：如果待排序数组是有序的，仍然需要O(NlogN)复杂度的比较操作，只是少了移动的操作； 最好情况：如果待排序数组是逆序的，不仅需要O(NlogN)复杂度的比较操作，而且需要O(NlogN)复杂度的交换操作...，总的时间复杂度还是O(NlogN)。
：o（n^2） 空间复杂度：o（1） 2.简单选择排序 选择一个数作为最小数，（比如选第一个数作为min），在后续数组中找到最小的数字，并交换位置。...它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。...所以insert需要的时间复杂度是o（n），排序（找插入空位）的时间复杂度是o（n），当然如果用binary search找空位的时间复杂度是o（logn）,总体的时间复杂度为o（n^2）或者是o（nlogn...要解决的关键问题就是如何建立堆！ 建立堆（以实现小顶堆为例） 如何用数组来表示一个完全二叉树？...[0] heapify(x) #将list转换为heap item = heapreplace(heap,item) #先pop再插入item 有了这些可以应用它做一些编程题目： 比如实现堆排序，寻找序列中的最小
： 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。...最优情况 快速排序最优的情况就是每一次取到的元素都刚好平分整个数组(很显然我上面的不是)； 此时的时间复杂度公式则为：T[n] = 2T[n/2] + f(n)；T[n/2]为平分后的子数组的时间复杂度...：快速排序最优的情况下时间复杂度为：O( nlogn ) 最差情况 最差的情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的，这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序) 这种情况时间复杂度就好计算了...选择排序 5.1 算法步骤 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。...这个算法很明显是稳定的，也就是说具有相同值得元素在输出数组中的相对次序和他们在输入数组中的相对次序相同。算法中的循环时间代价都是线性的，还有一个常数k，因此时间复杂度是Θ(n+k)。
常见的快速排序、归并排序、堆排序以及冒泡排序等都属于比较类排序算法。比较类排序是通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。...在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logn次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。...它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。...算法步骤 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 重复第2步，直到所有元素均排序完毕。 图解算法 ?...计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。它只能对整数进行排序。
算法步骤 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。 2....和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。 1....虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。...但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。...分为两种方法： 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn
，也是我所学的第一个排序算法。...它的工作原理很容易理解：初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。...注意选择排序与冒泡排序的区别：冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置，从而将当前最小（大）元素放到合适的位置；而选择排序每遍历一次都记住了当前最小（大）元素的位置，最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置...if (A[j] < A[min]) // 找出未排序序列中的最小值 { min = j; }...快速排序使用分治策略(Divide and Conquer)来把一个序列分为两个子序列。步骤为： 从序列中挑出一个元素，作为"基准"(pivot).
(n^2) // 最优时间复杂度 ---- 如果能在内部循环第一次运行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,可以把最优时间复杂度降低到O(n) // 平均时间复杂度 ---- O(n^2) // 所需辅助空间...它的工作原理很容易理解：初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。...-------------- 内部比较排序 // 数据结构 ---------- 数组 // 最差时间复杂度 ---- O(n^2) // 最优时间复杂度 ---- O(nlogn) // 平均时间复杂度...> // 分类 -------------- 内部比较排序 // 数据结构 ---------- 数组 // 最差时间复杂度 ---- O(nlogn) // 最优时间复杂度 ---- O(nlogn)...（或最小）的元素，导致每次只划分出了一个分区，需要进行n-1次划分才能结束递归，时间复杂度为O(n^2) // 最优时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是中位数，这样每次都均匀的划分出两个分区，只需要
前言 大家好，我是多选参数的程序锅，一个正在 neng 操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的硬核菜鸡。数据结构和算法是我准备新开的坑，主要是因为自己在这块确实很弱，需要大补（残废了一般）。...因此将一个数据插入到一个有序数组中的平均时间度是 O(n)，那么需要插入 n-1 个数据，因此平均时间复杂度是 O(n^2) ★最好的情况是在这个数组中的末尾插入元素的话，不需要移动数组，时间复杂度是...当找到 2 为 5、5、2 当前未排序区间最小的元素时，2 会与第一个 5 交换位置，那么两个 5 的顺序就变了，就破坏了稳定性。 时间复杂度分析。...归并排序中，无论待排数列是有序还是倒序，最终递归的层次都是到只有一个数组为主，所以归并排序跟待排序列没有什么关系，最好、最坏、平均的时间复杂度都是 O(nlogn)。...冒泡、选择、插入三者的时间复杂度一般都是按 n^2 来算。**并且这三者都有一个共同特点，那就是都会将排序数列分成已排序和未排序两部分。
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