我贴张图帮助你去思考： image.png 我着重圈了两个地方： 一个是不满足终止条件“递的过程” 该行为会按照我们的递归公式，逐步递出全部可能性，也就是为什么想告知大家不要陷进去。...对于咱们这个问题，如果想要展开递的过程，那么就会像二叉树一样不断延展开来，然而这个展开的过程对于我们来说没有任何意义，因为这本身就是重复的过程， 这种事不应该是我们人脑该做的 。...当然这个问题不痛不痒。 这一Part咱们主要说一下递归比较关键两个问题： 1、避免堆栈溢出 这一点还是比较好理解的，因为一旦终止条件有问题，那么无限递归就会造成栈溢出。...Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError 2、重复执行 这个问题算是递归中比较重点的缺点。...借助下面这张图，我圈起来的f(4)、f(3)，很明显看到它们被重复执行了很多遍。 当然解决起来也很简单，那就是 加缓存 。每次执行的时候先去缓存里读，没有的话再执行递的过程。
PS：当年我看到这个题目是非常蒙蔽的，每一步都有两种选择，很难搞哇。 因为本篇章的主角是递归，所以咱们依旧用递归的思路去解题。咱先来思考一下，这题是不是比阶乘难？答案是肯定的。 那它比阶乘难在哪呢？...我贴张图帮助你去思考： image.png 我着重圈了两个地方： 一个是不满足终止条件“递的过程” 该行为会按照我们的递归公式，逐步递出全部可能性，也就是为什么想告知大家不要陷进去。...对于咱们这个问题，如果想要展开递的过程，那么就会像二叉树一样不断延展开来，然而这个展开的过程对于我们来说没有任何意义，因为这本身就是重复的过程， 这种事不应该是我们人脑该做的 。...当然这个问题不痛不痒。 这一Part咱们主要说一下递归比较关键两个问题： 1、避免堆栈溢出 这一点还是比较好理解的，因为一旦终止条件有问题，那么无限递归就会造成栈溢出。...Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError 2、重复执行 这个问题算是递归中比较重点的缺点。
什么是递归 递归，顾名思义，有递有归才叫递归，有递无归，有归无递那叫 “耍流氓” 。...大部分的题都可以用递归去解决，如：二叉树的遍历、回溯算法、0-1 背包问题、深度优先遍历、回溯算法等等，我整理了至少二三十到关于递归的题，才发现递归的重要性，所以不得不重新深入递归学习，所有有了今天这篇文章...打饭的同学不耐烦的说，没看到我是第一个正在打饭吗？这个过程其实是就是一个递归中“递”的过程。 3、“归” 然后前边打饭的第二个同学不耐烦的又告诉第三个同学，我是第二个，没看单我前边有个家伙正在打饭吗？...然后第三个传给第四个，以后往后传，直到那位逐渐远离窗口的同学的前一个人告诉他是第几个之后，他知道了自己目前在队伍中的第几个位置。这个过程我们可以理解为递归中“归”的过程。...而前边这个人想知道当前自己的位置，需要用同样的解决思路，作为另一层。 层与层之间的关系是什么（我当前队伍中的位置与前边人的位置存在什么样的关系）？这时你会说，当前是 +1。
什么是递归 递归，顾名思义，有递有归才叫递归，有递无归，有归无递那叫 “耍流氓” 。...大部分的题都可以用递归去解决，如：二叉树的遍历、回溯算法、0-1 背包问题、深度优先遍历、回溯算法等等，我整理了至少二三十到关于递归的题，才发现递归的重要性，所以不得不重新深入递归学习，所有有了今天这篇文章...打饭的同学不耐烦的说，没看到我是第一个正在打饭吗？这个过程其实是就是一个递归中“递”的过程。 3、“归” 然后前边打饭的第二个同学不耐烦的又告诉第三个同学，我是第二个，没看单我前边有个家伙正在打饭吗？...然后第三个传给第四个，以后往后传，直到那位逐渐远离窗口的同学的前一个人告诉他是第几个之后，他知道了自己目前在队伍中的第几个位置。这个过程我们可以理解为递归中“归”的过程。...▉ 举一反三： 如果你想练练手，可以自己实现以下图的深度优先遍历，这个理解起来并不难，可以自己动手尝试着写一写，我把代码传到我的 Github 上了。
在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况。另外这个解决问题的函数必须有明显的结束条件，这样就不会产生无限递归的情况了。...递归中的“递”就是入栈，递进；“归”就是出栈，回归 规模大转化为规模小是核心思想，但递归并非是只做这步转化，而是把规模大的问题分解为规模小的子问题和可以在子问题解决的基础上剩余的可以自行解决的部分。...而后者就是归的精髓所在，是在实际解决问题的过程 为什么我老是有递归没有真的在解决问题的感觉？ 因为递是描述问题，归是解决问题。...而我的大脑容易被递占据，只往远方去了，连尽头都没走到，何谈回的来 递归就是有去（递去）有回（归来） 为什么可以”有去“？...，确定了三个要素：递 + 结束条件 + 归 function recursion(大规模){ if (end_condition) { end; } else
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...一.递归（Recursion） 1.递归：以相似的方式重复自身的过程 2.递归在程序中表现为：在函数的定义中直接或间接调用函数自身 3.递归和循环： （1）递归是有去（递去）有回（归来），因为存在终止条件...，比如你打开一扇门还有一扇门，不断打开，最终你会碰到一面墙，然后返回 （2）循环是有去无回，但可以设置终止条件，比如你打开一扇门还有一扇门，不断打开，还有门，没有终点 4.递归的递去和归来： （1）递归的递去...：参与运算的变量同时是保存结果的变量 （2）迭代：当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。...4.迭代和递归 （1）迭代：函数内某段代码实现循环，函数调用时使用前一次循环的返回值作为初始值，A调用B，使5用计数器结束循环 （2）递归：重复调用自身实现循环，A调用A，设置结束条件 （3）递归中一定有迭代
操作系统也是由大量代码构成的 在对进程进行调度、执行系统调用、异常、中断、陷阱等，都需要借助操作系统之手 此时执行的就是操作系统的代码 也就是说，用户态 与 内核态 是两种不同的状态，必然存在相互转换的情况...，运行相应的进程 系统调用结束后 异常、中断、陷阱等处理完毕 信号的处理时机就是 内核态 切换为 用户态，也就是 当把更重要的事做完后，进程才会在操作系统的指导下，对信号进行检测、处理 下面来结合 进程地址空间...进行映射，是很特殊的 当我们执行诸如 open 这类的 系统调用 时，会跑到 内核空间 中调用对应的函数 而 跑到内核空间 就是 用户态 切换为 内核态 了（用户空间切换至内核空间） 这个 跑到 是如何实现的呢...在 CPU 中，存在一个 CR3 寄存器，这个 寄存器 的作用就是用来表征当前处于 用户态 还是 内核态 当寄存器中的值为 3 时：表示正在执行用户的代码，也就是处于 用户态 当寄存器中的值为 0 时：...屏蔽信号集，当执行 signum 中的 用户自定义动作 时，这些 屏蔽信号集 中的 信号 将会被 屏蔽（避免干扰 用户自定义动作 的执行），直到 用户自定义动作 执行完成 可以简单用一下 sigaction
逻辑编程语言的确很小众，它有它特殊的应用领域， dwcz 恰恰说反了，逻辑编程语言主要的用武之地就是复杂和动态的环境，这个可以从逻辑编程语言Visual Prolog的官网介绍看到： https://www.visual-prolog.com...我使用Chez Scheme编写了一个新冠病毒感染风险监测程序，可以点击我这篇文章《Scheme语言实例入门--怎样写一个“新型冠状病毒感染风险检测程序” 》了解和下载运行这个Scheme程序。...的内容，已购书的朋友可以看看书中相关内容更多的介绍。 也许上面这个示例程序的运行结果有点”费脑子“，并且这个程序是原生的Prolog程序，不喜欢这种语法风格。...故事内容： 有一个姑娘很漂亮，美如貂蝉； 有一个小伙年轻有为，名叫张三； 张三是一个打工仔； 貂蝉是张三的妻子； 张三是貂蝉的丈夫； 貂蝉还没有生孩子； 丈夫可以努力工作打工赚钱； 妻子过了35岁生孩子就晚了...在下一篇，我们将讨论这个“三维度”逻辑编程语言的设计细节，已经购买了我的书的朋友可以先一睹为快。大家有什么问题可以回帖留言，也方便为我下一篇具体写作内容提供思路，谢谢大家的支持。
大语言模型（LLM），如GPT等，在自然语言生成上已经展示了非凡的能力，但在推理方面，事情就没那么简单了。它们被证明在逻辑推理上存在严重的短板。...但别担心，Prolog，一个以推理见长的古老编程语言，正悄然成为LLM的救星。我准备好入坑了，因为它的逻辑能力确实有望弥补LLM的这一重大缺陷。1. LLM为什么“不会推理”？...- path(a, d).% 结果：X = a, Z = e, Y = d.这个例子展示了如何递归地在图中寻找路径。path(X, Y) 表示 X 和 Y 之间存在路径，通过直接或间接的连接找到结果。...这也是我为什么准备入坑Prolog的原因——在未来的智能系统中，它的地位不可忽视。一些思考在当下的大语言模型浪潮中，逻辑推理能力一直是一个亟待解决的问题。...准备入坑的你，是否也感受到了这个新世界的大门正在缓缓开启？参考资料1. Kowalski, R. (1974). Logic for Problem Solving.
大家好，我是皮皮。 一、前言 前几天在某乎上看到了一个粉丝提问，如何在 Python 编程学习中避免常见的错误和陷阱？这里拿出来跟大家一起分享下。...二、实现过程 后来问了【ChatGPT】，给出的回答如下： 编程中，常常会遇到各种各样的错误和陷阱，下面是一些用于避免常见错误和陷阱的技巧。...这可以避免程序因为错误而崩溃，增加程序的稳定性。 调试：调试是解决代码问题的重要方法。可以使用 print() 函数、断点调试等方式进行调试。...练习和借鉴：编程是一项需要不断练习的技能，可以参考其他人的代码来学习和借鉴，从而提高自己的编程能力。 总之，编程避免常见错误和陷阱需要注重代码质量、阅读文档、练习和借鉴等方面的方法。...后来还在问答区，还看到了其他的答案，一起给大家分享下。 三、总结 大家好，我是皮皮。这篇文章主要盘点了一个Python编程学习中避免常见的错误和陷阱，帮助粉丝顺利解决了问题。
本指南将帮助你避免常见的写作陷阱,并为你提供一个强大的论文框架。让我们一起探索如何创作出高质量的学术论文! 第一部分:九大常见问题及解决方案 一....对于每个建议的题目，请简要解释： 这个题目的学术或实际价值 为什么它可能引起研究者的兴趣 如何在现有资源和时间范围内开展这项研究 这个题目的创新点是什么 请以表格形式呈现你的建议，便于比较和选择。...步骤4:关键词 - 以小见大 选择3-5个关键词,它们应该: 紧扣文章的重要概念 反映研究的创新点 考虑研究对象及相关概念 避免过于集中或分散 Prompt指令 作为一位学术检索专家，请指导我如何为我的论文选择...记住: 了解不同类型的参考文献(如M-专著,J-期刊等) 包含所有必要的信息(作者、标题、出版信息等) 严格遵循所选的引用格式 Prompt指令 作为一位学术参考文献管理专家，请就如何在论文中正确引用和管理参考文献提供建议...另外，请给出3-5个使致谢更有意义和个人特色的建议。 遵循这个指南,你将能够避开常见的写作陷阱,并且能让ChatGPT指导你，并给出具体的建议。 最后创作出一篇结构完善、内容丰富的学术论文。
经典递归问题–汉诺塔(java实现) 一、什么是递归 1.递归的定义 程序调用自身的编程技巧称为递归； 如求阶乘： public static int fac(int n) {...2.递归过程的详细解释 我们通常能够看懂简单的递归代码，但是自己上手写的时候却总是想不到思路，这是因为我们对递归的理解不够深入； 下面是对递归的深入理解： 递归是一个整体的动作 递归中 递 和 归...分别是两个独立的过程 递 --> 开辟函数栈帧， 归 --> 销毁函数栈帧 程序执行递归的的过程 是先递后归的过程， 也是不断开辟函数栈帧把参数传递过去 ；同时不断返回数值，然后销毁函数栈帧的过程...“递过程” 蓝色箭头所指向的部分 均是归过程 而函数栈帧内 就说我们常说的 方法体，也可以叫做递推公式 二、汉诺塔问题 在了解完递归的原理之后，我们来解决一下汉诺塔的问题 1.汉诺塔(hanoi)的介绍...B，中间位置变成了A 那么我们是不是可以一直按着这个思路，移动N-i个盘子，直到最后 只剩一个盘子 即（n-1）== 1时，移动一次就结束了 那我们总结一下思路： 第一步：把上面N-1个盘子 移动到中间位置
我引用鹤冲天的递归概念： 一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法 我觉得这句话说的很明白，通俗点就是自己调用自己，鹤兄说递归应该不仅仅是过程还是函数，应该包括匿名方法和lambda...我们都知道lambda构建的是一个委托，委托只是对一个方法的应用，lambda表达式只是构建了一个匿名方法体，并没有去执行，只有在使用的时候根据需求来延迟加载，但其中是有陷阱的，老赵先前写了一篇“.NET...中*延迟*特性的几个陷阱”，其中介绍的非常清楚。...就是我们在委托调用委托的时候，“递归”还没有结束的情况下，如果改变了外部这个参数值，就会影响到“递归”的结果，这也是闭包的一个陷阱。...鹤兄用了readonly来让委托只读，想以此来构造一个递归的委托，但真正需要绑定的不是方法体，还需要绑定参数的，你的参数值能通过外部进行改变的，而在传统递归中，第二次调用的时候，参数值都是第一次调用说传入的
作者 | 无量测试之道 编辑 | 小 晴 这是无量测试之道的第155篇原创 今天主要想分享2个小Tip： 快慢指针的类比理解 谈谈递归编程技巧，以及我自己是怎么理解并运用它的。...这就是一个非常标准的递归求解问题的分解过程，去的过程叫“递”，回来的过程叫“归"。基本上，所有的递归问题都可以用递推公式来表示。...刚刚这个生活中的例子"，我们用递推公式将它表示出来就是这样的： f(n)=f(n-1)+1 其中，f(1)=1 f(n) 表示你想知道自己在哪一排，f(n-1) 表示前面一排所在的排数，f(1)=...那么在实际开发中，递归中的代码是怎么运行的了，我们来看下面的代码： func test(index: Int) -> Int{ if index == 0 { return 0}...在文章最后，我想说的是，递归确实很难理解，如果你真的很想掌握它，那就像我一样，写一个test(intdx:int)函数来测试一下，走一遍递归流程，知道是怎么递的也知道是怎么归的，动手操作了，相信你一定会有惊喜
前提 对一个成功的回归分析来说，以下前提非常重要： 线性，在彼此独立或非独立的变量之间的关系是线性的。 同方差，应保持误差的恒定方差。...有些方法用于选择合适的变量，例如： 前向选择 向后消除 双向比较 虚拟变量 在多重线性回归中使用分类数据是一种强大的方法来将非数字数据类型包含到回归模型中。...虚拟变量陷阱 虚拟变量陷阱表示这样一个场景，这个场景中两个或多个变量高度相关：简单来说，一个变量一个变量可以由另一个预测得出。...虚拟变量陷阱的解决方案是删除一个分类变量 —— 如果有多个类别，则在模型中使用m-1。 遗漏的值可以被认为是参考值。...Step 1: 预处理数据 导入库 导入数据集 检查缺失数据 编码分类数据 如果有必要增加虚拟变量，同时注意避免虚拟变量陷阱 我们会用在简单线性回归模型中用过的库来进行特征规范化 import pandas
本文将深入浅出地探讨Groovy与Java如何在项目中共存，揭示常见问题、易错点，并提供避免错误的方法，辅以实用的代码示例。...如何避免：在Groovy中显式指定返回类型，或在Java端进行适当的类型转换。...语法糖的陷阱问题描述：Groovy提供了丰富的语法糖，如简化集合操作、属性访问等，但在与Java混合使用时，这些特性可能导致Java开发者困惑。...，但同时也要求开发者对两种语言的特性有深入的理解，以避免潜在的陷阱。...实践证明，Groovy不仅能够作为Java项目的有益补充，还能在一定程度上促进Java代码的现代化和简洁化。我正在参与2024腾讯技术创作特训营最新征文，快来和我瓜分大奖！
这个部分要量化结果，突出你所产生的影响。这一部分能让人们看到你不仅能行动，还能产生实际的、积极的结果。 如何在Python开发中应用STAR法则？...这个脚本用于每周的数据清理工作，但最近一次运行时间竟然超过了10小时！ T（任务）： 我的任务是优化这个脚本的性能，使其运行时间缩短到1小时以内，同时保证数据处理的正确性。...(1000000)) # 使用生成器 processed_data = process_data(data) for item in processed_data: print(item) 避免常见的陷阱...：STAR法则的注意事项⚠️ 虽然STAR方法很有用，但在使用时有几个常见的陷阱需要注意： 过度描述背景（S）：背景描述要简洁，避免让听众或面试官迷失在细节中。...你可以强调你从中学到的东西，以及你如何在后续项目中改进了自己的方法。学习和成长同样是重要的结果。
该书从编程的基本概念开始，经过精心设计，可以在首次使用时定义所有术语，并按照逻辑顺序发展介绍每个新概念。其中，较大的内容部分（如递归和面向对象的编程）都划分为一系列较小的步骤进行介绍。 ?...我会在这些小节中，为大家介绍如何发现及避免 bug 的一般技巧，并提醒大家注意使用 Python 过程中可能的陷阱。 我增补了更多的练习题，从测试是否理解书中概念的小测试，到部分较大的项目。...大部分的练习题后，我都会附上答案的链接。 我新增了一系列案例研究 —— 更长的代码示例，既有练习题，也有答题解释和讨论。 我扩充了对程序开发计划及基本设计模式的内容介绍。...我增加了一些小节内容，还在本书网站上介绍如何在网络浏览器上运行 Python。这样，如果你嫌麻烦的话，就可以先不用在本地安装 Python。...在海龟绘图这章中，我没有继续使用自己编写的海龟绘图包 ``Swampy``，改用了一个更标准的 Python 包 turtle。这个包更容易安装，也更强大。
该书从编程的基本概念开始，经过精心设计，可以在首次使用时定义所有术语，并按照逻辑顺序发展介绍每个新概念。其中，较大的内容部分（如递归和面向对象的编程）都划分为一系列较小的步骤进行介绍。 ?...我会在这些小节中，为大家介绍如何发现及避免bug的一般技巧，并提醒大家注意使用Python过程中可能的陷阱。 我增补了更多的练习题，从测试是否理解书中概念的小测试，到部分较大的项目。...大部分的练习题后，我都会附上答案的链接。 我新增了一系列案例研究——更长的代码示例，既有练习题，也有答题解释和讨论。 我扩充了对程序开发计划及基本设计模式的内容介绍。...我增加了一些小节内容，还在本书网站上介绍如何在网络浏览器上运行Python。这样，如果你嫌麻烦的话，就可以先不用在本地安装Python。...在海龟绘图这章中，我没有继续使用自己编写的海龟绘图包``Swampy``，改用了一个更标准的Python包 turtle。这个包更容易安装，也更强大。
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