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我应该使用t检验还是z检验?

在统计学中,t检验和z检验都是用于比较两个样本均值是否有显著差异的假设检验方法。它们的选择取决于以下几个因素:

  1. 样本容量:当样本容量较大(通常大于30)时,可以使用z检验。因为根据中心极限定理,当样本容量足够大时,样本均值的分布将近似于正态分布,而z检验是基于正态分布的。
  2. 总体标准差已知与否:如果总体标准差已知,可以使用z检验。但通常情况下,总体标准差是未知的,需要通过样本标准差来估计。如果总体标准差未知,应该使用t检验。
  3. 数据分布的假设:t检验是基于学生t分布的,而z检验是基于正态分布的。如果样本来自一个近似正态分布的总体,可以使用z检验。但如果样本来自一个未知分布或非正态分布的总体,应该使用t检验。

综上所述,当样本容量较大且总体标准差已知时,可以使用z检验;当样本容量较小或总体标准差未知时,应该使用t检验。

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