我想实现用于图像处理的双树复小波变换(DTCWT - 腾讯云开发者社区

，并且将PL中的硬阈值用bivariate shrinkage（双变量收缩）代替。...论文的第三部分介绍了将BCS与SPL结合的框架： 3.1 BCS BCS即图像分块压缩感知，将图像分成多个大小为B×B的图像块，设xj为每块的列向量表示，对每一个图像块采用观测矩阵ΦB来测量。...论文的第四部分主要介绍了稀疏基和阈值： 4.1 Transforms 在图像压缩感知中，DWT被广泛应用于将信号进行稀疏表示，但是离散小波变换缺少移不变特性和方向选择性。...据此提出了两种方向变换：轮廓波变换（CT）以及复值离散小波变换（complex-valued DWTs），复值离散小波变化使用了二元树DWT，称为双树复小波变换DDWT。...硬阈值本质上假定了系数之间是互相独立的，但对于所采用的方向变换，双变量收缩在变换系数和他们各自的父系数之间采用了统计依赖关系，能达到比硬阈值更好的效果，论文中所采用的方法如下图所示： ?

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图像融合的方法及分析

随后，小波变换应运而生，它将图像分解为表示轮廓的低频近似系数和表示图像细节的多层3个方向(水平垂直和对角)的高频细节系数，充分反映了源图像的局部变化特征。...优点是分解后信息无冗余，具有方向性，克服了基于金字塔变换方法的缺点。但是，Li 等在多尺度变换实验中验证了小波平移不变性的重要性，不具备平移不变性的方法匹配不完好的图像时效果不理想。...由此，学者们提出了改进的小波变换，例如多小波、双树复小波变换、轮廓波、曲线波和剪切波等，它们不但具有平移不变性，也具有方向选择性。...Li等通过实验验证了多分辨率变换、小波基和分解层对融合效果的影响，结果表明4层是最佳选择。...除此之外，基于NSCT 和稀疏表示的多聚焦图像融合方法、基于非下采样双树复轮廓波变换 NSDTC- CT和稀疏表示的红外和可见光图像融合方法等也取得了较好的效果。PCNN 模型与其他方法也有结合。

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论文Express | AI+云+无人机=“云中监狱”：剑桥大学个体暴力行为实时监测

下面给出了单输入图像的参数化DTCWT ScatterNet的公式，然后可以应用于每一个多分辨率图像。...为了建立一个具有平移不变性的姿态表示，对L2层的滤波信号（复模量）的实部和虚部逐点求模：然后对所有从第一层中提取的方向表示进行参数对数变换，k_j表示第j个信号的参数k，初始值j=1。...通过引入相对对称来降低异常值的影响，如下所示：接下来，计算了|U1[λ_m=1]|的局部平均值，该值集合了构建所需的平移不变表示的系数：通过在第二层进行级联小波滤波，提取了由平滑处理导致的高频分量损失...利用亚马逊云端对无人机记录的图像进行计算，实现实时识别。实验结果姿态检测器在80类COCO检测数据集上进行预先训练，得到FPN网络，将其用于检测AVI数据集中无人机记录的人群。...最后用SVM算法处理估计的个体姿态从而识别暴力个体。本文提出的SHDL网络，使用具有结构先验的ScatterNet特征来实现少量标记样本的加速训练。

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数字图像处理Matlab函数全汇总

（复原）图像变换小波领域和块处理形态学操作（亮度和二值图像）形态学操作（二值图像）结构元素（STREL）的创建和操作基于区域的处理彩色映射处理彩色空间转换数组操作图像类型和类型转换...Radon 计算Radon变换小波 Wave2gray（DIPUM）显示小波分解系数 Waveback（DIPUM）执行多灰度级二维快速小波逆变换 Wavecopy（DIPUM）存取小波分解结构的系数...DIPUM）在小波分解结构中放置系数 Wavework（DIPUM）编辑小波分解结构 Wavezero（DIPUM）将小波细节系数设置为零领域和块处理 Bestblk 为块处理选择块大小 Blkproc...为图像实现不同的块处理 Col2im 将矩阵列重排为块 Colfilt 按列邻域操作 Im2col 将图像块重排为列 Nlfilter 执行一般的滑动邻域操作形态学操作（亮度和二值图像） Conndef...Im2bw 通过阈值处理将图像转换为二值图像 Im2double 将图像数组转换为双精度 Im2java 将图像转换为Java图像 Im2java2d 将图像转换为Java缓存的图像对象 Im2uint8

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图像压缩相关内容简介

长期以来，通过对人眼视觉现象的观测和研究，人们已经发现人眼的视觉特性有很多特点，特别是视觉掩盖效应，可以直接或间接地用于改善视频信息的处理。...（下图是“巢湖一号” SAR卫星所生成的卫星图像） SAR 图像的压缩是主要基于小波的彩色图像压缩嵌入式图像压缩嵌入式图像压缩，即是在嵌入式设备上进行的图像压缩。...零树小波编码嵌入式零树小波编码（Embedded Zerotree Wavelets Encoding）是指基于图像小波变换的数学结构，J.M.Shapiro提出了一种高效的小波图像压缩算法，称为嵌入式零树小波编码...EZW编码器：EZW编码器就是一种专门设计用于小波变换的编码器。EZW编码器最初设计用于图像（2d信号），也可以用于其他维度的信号零树：零树是一种四叉树，它的所有节点都等于或小于根。...树用一个表示进行编码，然后由解码器将其重构为一个四叉树。嵌入式零树小波的优势：零树编码用于编码每个阈值的显著性映射。使用标量量化和熵编码，以实现非常低的比特率。

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用于 BCI 信号分类的深度特征的 Stockwell 变换和半监督特征选择

短时傅里叶变换 (STFT) 和小波变换也是流行的时频方法，它们已被开发用于提取随时间变化的各种EEG频率特征[12、22、23]。...几项研究表明，具有变体母小波的连续小波变换 (CWT) 代表了适当的多尺度分析，用于在 BCI 任务中提取 MI EEG 信号的时频分辨率中的重要特征[25 – 27]。...他们通过 VGG19 在全频段（8-30 Hz）中实现了 95.71% 的最大准确度。此外，参考文献中通过 Morlet 小波变换获得的时频图像[35]。...小波变换被提出来通过将数据分解成几个尺度来克服与傅里叶变换相关的问题，每个刻度代表信号的特定分辨率。小波变换的缺点是选择最优母小波和丢失数据的绝对相位。...作为提取特征的 Hjorth 参数、用于特征选择的 ANOVA 和用于分类的 SVM 的组合在参考文献中达到了 82.58% 的准确率。[81] 参考文献中使用了双树复小波。

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AI综述专栏 | 掌纹识别近十年进展综述

同时，也有包含其他信息的数据库，如3D图像，多光谱和掌纹细节。 ? 图 3 图片获取系统的外观. [4] 2.2 预处理除了图像增强、滤波等步骤，提取 ROI 的算法是预处理阶段的关键步骤。...经典变换由小波变换，傅里叶变换组成，可以完美地表示掌纹图像在频域的多尺度信息，但是该法是局部的。近十年，离散曲波变换、Riesz 变换、力场变换和数字剪切变换已经被引入。...在变换后，统计指标被转换为对应的向量。科研人员还改进了局部二值模式直方图(LBPH)，并将其与双树复数小波变换(DT- CWT)相结合，提出一种基于 DT-CWT 的 LBPWH 方法。...一些新的距离，如角距离、CW-SSIM(复小波-结构相似性)距离、峰-旁瓣比 (PSR)和余弦马氏距离被充分研究。多距离融合也是一个新现象。它通常使用多个匹配器的加权之和来计算差异。...它可以用于数据采集、预处理、特征提取和匹配，提高识别性能，但当前的融合应用对象未超过三个，应考虑更多的对象，而同时平衡总时间消耗。

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2D 离散傅里叶变换

2D DFT变换在数字图像处理中有着重要应用，本文记录相关概念和简单应用。...简介傅里叶变换是一种分析信号的方法，将时域信号在频域的基中重新表示，而在频域中可能会有时域难以实现的操作效果。...对于数字图像处理来说，离散的 2D 傅里叶变换是更加实用的理论，根据傅里叶变换的性质我们可以使用傅里叶变换进行时域的卷积、相关等操作 2D 傅里叶变换 1D 傅里叶变换是将时域信号用频域空间的基——...事实上二维傅里叶变换将一个图像分解成若干个复平面波 e^{j 2 \pi(u x+v y)} 之和。...中心低频贡献了图像的主体，周围高频提供图像的细节和边缘。 k空间的每一个位置存储诸的数代表了所在位置复平面波在图像中占多少成分，我们就河以用每个系数 \times 所代表的平面波相加得到原来的图像。

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小波系数

求小波变化系数时a b怎么取? 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。...通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。...基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。 (2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。...比如：图像A [ca,cb,cc,cd]=idwt2(A,'haar',2); 得到的系数就是低频ca,水平cb,垂直cc,对角cd 至于它们之间的关系如何得到，我介绍看这个文章，不难，看完成就知道了...文章名：小波变换在百度文库搜一下。 [YC,YS]=wavedec2(Y,2,'db1'); Y为要分解的图像矩阵，2为分解的层数，?db1'为采用的小波基返回两个矩阵YC和YS。

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部分图像压缩技术的优缺点以及应用

使用小波系数编码的图像压缩作者技术功能优点缺点应用结果 Creusere (1997) EZW算法 EZW算法对小波系数进行量化并分别编码需要少量的额外内存较高的计算复杂度多媒体应用...) 预测嵌入式零树小波编码器零树是PEZW的基本编码单元高效的编码方式和多种功能功耗网络和多媒体图像应用有效但PEZW具有较低的复杂度 Chen et al. (2009) 基于小波的卫星图像压缩方案...计算量大数字图像的传输 1.0 bpp 和 PSNR = 0.45 db Wu and Hsu (2000) 图像压缩中的离散小波变换 (DWT) 具有不同决策级别的熵函数的全局极大值保持良好的图像保真度与高压缩比...- 多分辨率的应用程序 - Cotronei et al. (2000) 多小波变换编码基于逐次逼近量化的嵌入式编码方案图像数据的快速传输 - - 压缩比是 lena 图像128:1 Nadenau...Lena图像 CR = 32.01 PSNR = 27.5 Chen et al. (2009) 通过改进的四叉树进行图像压缩获得图像表示的简单技术更好的压缩性能 - 视频和HDTV压缩比变换编码或子带性能更好

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傅里叶变换理论与应用

一维傅里叶变换是将一个一维的信号分解成若干个复指数波 e^{j w x} 。...二维傅里叶变换一维信号是一个序列，傅里叶变换将其分解成若干个一维的正弦函数之和。二维傅里叶变换将一个图像分解成若干个复平面波 e^{j 2 \pi(u x+v y)} 之和。...从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积，也就是一个求在基 \left\{e^{-j 2 \pi(u x+v y)}\right\} 上的投影的过程。...该操作不可交换，但其物理含义在图像处理中很重要，由于是向量直接平移后的点积计算，正好可以表示图像的相关性。...，求得旋转角度二维傅里叶变换的应用图像压缩自然图像往往有邻域强相关的特性，因此低频分量承载了更多的图像信息可以运用此性质在保存图像数据时适当丢弃部分高频数据，以实现图像压缩（JPEG）旋转和平移

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思维的碰撞｜小博变换偶遇深度学习

标题&作者团队 Abstract 在过去几年里，深度学习方法在图像降噪领域取得了极大的成功。在这篇论文中，作者提出一种稠密自引导小波网络用于真实世界图像降噪。...为避免信息损失并得到更大的感受野，作者提出将小波变换嵌入到DSWN中。此外，作者还将稠密残差学习应用到卷积模块以体征所提网络的特征提取能力。...(2) 下表给出了PixelShuffle与DWT下的模型性能对比。可以看到采用DWT具有更好的效果，这可能与频域更适合降噪、小波变换有助于提升感受野有关。 ?...image-20200619155015821 Conclusion 该文提出了一种稠密自引导小波网络用于图像降噪。...为避免信息损失并得到更大的感受野，作者提出将小波变换嵌入到DSWN中。所提方案在AWGN与真实图像降噪方面均表现优异，相比已有方法具有更好的降噪效果且速度更快。

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如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧（3）

曾经在学数字信号处理的时候写过一首打油诗：往昔连续非周期，回忆周期不连续，任你ZT、DFT，还原不回去。...“但是姑娘们心里往往只有一句话：”臭屌丝……“ 这个公式关键的作用，是将正弦波统一成了简单的指数形式。我们来看看图像上的涵义： ?...六、指数形式的傅里叶变换有了欧拉公式的帮助，我们便知道：正弦波的叠加，也可以理解为螺旋线的叠加在实数空间的投影。而螺旋线的叠加如果用一个形象的栗子来理解是什么呢？...好了，刚才我们已经看到了大海——连续的傅里叶变换频谱，现在想一想，连续的螺旋线会是什么样子：想象一下再往下翻： | | | | | | | | | ? 是不是很漂亮？...这样的教学模式，我想才是大学里应该出现的。最后，写给所有给我点赞并留言的同学。真的谢谢大家的支持，也很抱歉不能一一回复。因为知乎专栏的留言要逐次加载，为了看到最后一条要点很多次加载。

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结合实例与代码谈数字图像处理都研究什么？

/50500757）实现的中值滤波处理椒盐噪声的效果。...7、边缘检测与轮廓跟踪边缘检测在图像处理中是一个“古老”的话题了，我就不具体给例子了。下面是一个轮廓跟踪的例子 ? 8、图像分割你可以认为轮廓跟踪也是实现图像分割的一种途径。...这是我在《数字图像处理原理与实践（Matlab版）》中给出的一个例子——用分水岭算法对马铃薯图像进行分割。 ? 9、图像的形态学处理这也属于一种非常古老的图像处理方式了。...10、图像的频域变换（或称正交变换）傅立叶、离散余弦、沃尔什-哈达玛变换、K-L（卡洛南-洛伊）变换（也称霍特林变换或PCA）、小波变换（小波变换还分很多种，例如Haar小波、Daubechies小波等等...12、图像信息安全主要包括两个内容：1）数字水印（主要用于多媒体的版权保护）；2）图像的加密（主要用于图像信息的保护）例子是我用MagicHouse（http://blog.csdn.net/baimafujinji

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在图像的傅里叶变换中,什么是基本图像_傅立叶变换

因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法，比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。...我理解的锐化就是直接在图像上加上图像高通滤波后的分量，也就是图像的边缘效果。...对比度拉伸和直方图均衡化都是为了提高图像的对比度，也就是使图像看起来差异更明显一些，我想，经过这样的处理以后，图像也应该增强了图像的高频分量，使得图像的细节上差异更大。同时也引入了一些噪音。...你这个问题很有起发，我也一直想这类问题。拉普拉斯变换的推导途径：　　1、从数学角度：通过积分变换进行函数到函数的变换，将微分方程变为代数方程。　　...拉普拉斯变换被用于求解微分方程，主要是应用拉普拉斯变换的几个性质，使求解微分方程转变为求解代数方程（因为求解代数方程总比求解微分方程容易得多！

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傅立叶分析和小波分析之间的关系？（通俗讲解）

下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。（反正题主要求的是通俗形象，没说简短，希望不会太长不看。。）...然而衰减的小波就不一样了： 2、小波可以实现正交化，短时傅里叶变换不能。...比如你至少还要知道有一个“尺度函数”的存在，它是构造“小波函数”的关键，并且是它和小波函数一起才构成了小波多分辨率分析，理解了它才有可能利用小波做一些数字信号处理；你还要理解离散小波变换、正交小波变换、...A.作为图像处理方法，和多尺度几何分析方法（超小波）比：对于图像这种二维信号的话，二维小波变换只能沿2个方向进行，对图像中点的信息表达还可以，但是对线就比较差。...我想这也是教科书从来不把这些通俗解释写出来的原因吧——作者们不是不懂，而是怕写错。所以想深入理解傅里叶变换和小波变换的朋友还请认真学习教材，如果这篇文章能给一些初学者一点点帮助，我就心满意足了。

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Understanding Convolution in Deep Learning(二)

我们将看到计算卷积的原始解释是相当麻烦的，我们可以开发更复杂的解释，这将帮助我们更广泛地思考卷积，以便我们可以将它们应用于许多不同的数据。要实现这种更深入的理解，第一步是理解卷积定理。...为了更好地理解在卷积定理中发生了什么，我们现在看看关于数字图像处理的傅立叶变换的解释。 Fast Fourier transforms 快速傅立叶变换是将数据从空间/时域变换到频域或傅立叶域的算法。...傅里叶变换描述了波状余弦和正弦项之和中的原始函数。要注意，傅里叶变换通常是复值，这意味着实值会被变换为具有实部和虚部的复值。...我们该如何想象图像的频率？想象一张纸画着两个上图的图案之一。现在想象一个波从纸的一个边界移动到刺穿纸的另一个边界，波的每个条纹都有特定的颜色，并悬停在这里。...这样的波以特定间隔，例如每两个像素，刺穿黑色和白色部分 - 这里表示频率。在傅里叶变换中，较低频率更靠近中心，较高频率在边缘（图像的最大频率在最边缘）。

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数字图像处理学习笔记（十二）——频率域滤波

滤波器：抑制或最小化某些频率的波和震荡的装置或材料低通滤波器抑制或最小化高频率的波高通滤波器抑制或最小化低频率的波频率：自变量单位变化期间内...，一个周期函数重复相同值序列的次数在数字图像处理中，有两个经典的变换被广泛应用——傅里叶变换和霍夫变换。...图像傅里叶变换原理傅里叶变换（Fourier Transform，简称FT）常用于数字信号处理它的目的是将时间域上的信号转变为频率域上的信号。...注：w表示频率，t表示时间，为复变函数。 ? 二维图像的傅里叶变换公式 ? ?...注：f是空间域（Spatial Domain）)值，F是频域（Frequency Domain）值傅里叶变换可以应用于图像处理中，经过对图像进行变换得到其频谱图。

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有趣的交互式傅里叶变换网站

这是因为我们把高频率的成分去掉了。这一过程可以用来处理任何有周期的波。试一试，画一个你喜欢的波形吧。...事实上，我们一直都在使用它，因为这就是JPEG的工作原理！我们将相同的原理应用于图像 —— 将某些东西分成一堆正弦波，然后只存储重要的东西。要处理图像，我们需要一种不同类型的正弦波。...我们需要这样的一种“正弦波”：无论我们有什么样的图像，我们都可以添加一堆这些正弦波来回到原始图像。要做到这一点，我们使用的每个正弦波也将是一个个小图像。...我们现在使用一些黑白条纹的小图像，这些更可以表达为“线”，而不是波。为了表示“波”的大小，每个图像将具有或多或少的明暗对比。我们也可以以类似的方式表示出颜色，但我们先从灰度图像开始玩。...为了表示灰度图像，我们需要一些水平的波图案，还有一些垂直的波图案。水平和垂直波形图水平和垂直图像相乘要得到一个8x8分辨率的图像，这里是我们需要的所有小图案。

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傅里叶变换公式整理，意义和定义，概念及推导

有了信号的数学模型，我们就可以利用数学计算对信号模型做各种各样的改变。如果加以计算机，模电，数电的相关知识，我们就可以将我们对信号模型的改变转换为对物理信号的改变，实现我们的信号处理。...那么我只能用从结果推原因的方法解释给你了。时域描绘上图这样的信号，是可以做到的，但是我们分析和处理信号非常困难。而从频域描述这个信号的时候，天那，我们发现看到了如此有规律的图像。...很多信号处理功能例如滤波能够如此轻易地在频域实现。（因为我们如此清晰地看到了这个信号的各各频率成分）所以不论从时域还是频域去分析信号，目的是相似的，只是用了不用的角度去描述信号。...为什么是正弦波（或余弦波），可不可以是其他的波？另一个问题是对通信的同学的，我们学过多个变换那么这些变换之间有哪些关系？在下面的篇章中，我将回答这三个问题。...傅里叶变换的思想还在不同领域有很多演变，比如在信号处理中的小波变换，它也是采用一组基函数来表达信号，只不过克服了傅里叶变换不能同时做时频分析的问题。

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使用方向变换（directional transform）图像分块压缩感知

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小波系数

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傅里叶变换理论与应用

思维的碰撞｜小博变换偶遇深度学习

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