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哈希函数如何工作 ?

如果您使用相同输入多次调用哈希函数,它将始终返回相同数字,并且返回数字始终承诺范围内。该范围取决于哈希函数,有些使用 32 位整数(即 0 到 40 亿),有些则更大。...由于输入可以是任何字符串,但返回数字某个承诺范围内,因此两个不同输入可能会返回相同数字。这称为“冲突”,好哈希函数会尝试尽量减少它们产生冲突数量。 但完全消除碰撞是不可能。...如果我们编写一个返回 0 到 7 范围内数字哈希函数,并为其提供 9 个唯一输入,则可以保证至少发生 1 次冲突。 为了可视化碰撞,将使用网格。网格每个方块将代表哈希函数输出数字。...每次我们对一个值进行哈希处理时,我们都会使其网格上相应方块变暗一点。这个想法是创建一种简单方法来查看哈希函数如何避免冲突。我们正在寻找一个良好、均匀分布。...为什么所有这些乱码字符串都会散列到相同数字对 141 万亿个随机字符串进行哈希处理,以找到使用 murmur3 时哈希到数字 1228476406 值。

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纸上谈兵: 数学归纳法, 递归, 栈

数学归纳法 数学归纳法(mathematical induction)是一种数学证明方法,常用于证明命题(命题是对某个现象描述)自然数范围内成立。...它们实际上意味着,命题对于n = 1成立 -> 命题对于n = 2成立 -> 命题对于n = 3成立……直到无穷。因此,命题对于任意自然数都成立。...(这个公式据说是高斯小学时想出来。老师惩罚全班同学,必须算出1到100累加,才能回家。于是高斯想出了上面的方法。天才都是被逼出来么?) 我们命题是: 高斯求和公式对于任意自然数n都成立。...我们寻找到f(1)之前,会有许多空缺: f(n-1)值什么? f(n-2)值是什么? …… f(2)值是什么?f(1)值是什么?...我们一个问题是f(n)是什么,结果,这个问题引出下一个问题,再下一个问题…… 每个问题解答都依赖于下一个问题,直到我们找到第一个可以回答问题: f(1)值是什么?

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使用蒙特卡洛树搜索实现围棋落子算法

计算机科学中,当面对一个计算量大复杂问题时,一种常用做法就是引入概率和随机性,我们不一定要寻找理论上最优做法,我们只要以一定概率寻找到相对优越做法即可。...本节我们引入一种带有随机性树搜索算法叫蒙特卡洛树搜索,它属于蒙特卡洛随机化算法中一个分支,这种算法特性是使用概率和随机化方法去分析极度复杂和棘手问题。...根据上图,我们把当前棋盘状况抽象成一个树节点,它有两个值,’/‘左边值是获胜数量,右边值是模拟次数,比如说给定一个棋盘局面,让两个围棋机器人在当前局面下随机落子直到分出胜负为止,假设当前棋盘是黑棋落子...接着我们构造两个机器人,然他们基于三个叶子节点棋盘状况随机落子,直到分出胜负: ?...我们用一个数学公式来计算: ? 其中w是当前节点胜率,N对应是符号’/‘右边数字,也就是从该节点开始包括它子节点总共模拟了多少盘棋局,n是当前节点孩子节点中符号’/‘右边对应数字

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谷歌“公式制造机”登上Nature,你也能用它“变成”数学天才 | 开源

而发现连分数里那些特殊整数规律,需要有长年数学知识积累,更要有易于常人直觉。 有了拉马努金机器,就可以用电脑代替人思维去寻找特殊连分数了。 并且连分数还应用到了各种概念上重要数字上。...随后增加hits精度并重新比较,重复这个过程直到hits达到指定精度。这个最终结果就提供了一个连分数。 ?...研究者还观察到所有的最小值都是全局,并且它们误差为0,也就是说所有的梯度下降过程最后都会得到L=0解。 这个优化问题起始于一个集合,示例当中,所有初始条件被放置一条线上。...另一个正在发展领域是软件,它可以检查人类写数学证明,并检查它是否正确。 正如证明自动化先驱Zeilberger所述: 最终,人类将会被淘汰。...他没受过正规高等数学教育,沉迷数论,尤爱牵涉π、质数等数学常数求和公式,以及整数分拆。 拉马努金习惯以直觉导出公式,不喜作证明(事后往往证明他是对)。

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扫雷与算法:如何随机化布雷(一)

补充:「扫雷与算法」小程序会在写完后进行开源,发布 GitHub 上面。...方法一 最想当然方法就是随机二维区间寻找一个点布雷即可,代码如下: for (var i = 0; i < mineNumber; i++) { var row = this.rangeRandom...; i++) { //通过死循环来实现不停寻找直到安置好雷 while (true) { var row = this.rangeRandom(0, this.rowCount...最重要一点是:每个位置安置雷概率并不是等可能,也就意味着它不能做到随机化尝试过小程序上进行概率模拟,搞了半天也没弄好,每次都会卡死,后续发现能优化继续模拟出概率来的话再补上。...总结 大部分情况下,方法二 与 方法三 是可以满足我们随机化处理过程,但方法二有可能运行卡死崩溃,方法三中每个位置安置雷概率并不是等可能

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最优卷积神经网络架构设计

密集连接块(DenseNet) 一个宽网络上跳过连接(ResNext) 神经架构搜索 NAS是一种寻找最优神经网络架构算法。 绝大多数NAS算法工作原理类似。...它们动机是: 如果“架构搜索”固定块和连接上表现得很好,那么更大搜索空间下(例如: 随机连接)将会产生一些更优配置。...张量聚合方式不止一种,很多优异网络没有进行加权情况下直接进行求和或连结--但不会对性能造成较大影响。...上述表格中描述这些过去常用网络结构同样也用在了ResNets,DenseNets和NASNets中。 注意,这并不是一个完全随机神经网络。 它并不是完全从零开始随机化。...作者试图让读者明白一个重要观点--他们还没有实现完全意义随机化神经网络,但正开始对组件搜索空间一步一步进行深入探索。 在这些约束条件下,各种经典随机模型图被用来生成网络随机连接。

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学界 | 我们还缺多少基础理论,才能在高中开设深度学习课程?

这一串结构中 36 个镜片都是有着特定意义才被插入其中它们分别负责纠正某些特定异常情况。这就要求我们有一个非常清晰心理模型,弄清每个镜片对透过它光线有什么作用。...并且,如果这个抽象概念是可以被量化那就更高了。这样一来,你可以将数字输入到一个公式中,进行粗略分析,这会帮助你设计你网络结构。 我们距离这样语言还很遥远。那么,让我们从更简单情况入手。...相应地,将我发现发表博客中。 现象:随机梯度下降(SGD)算法随机初始化足够好,但是之后小数值错误或者不恰当步长会破坏随即梯度下降过程。...在这里,勉强将这个现象记录下来。 现象:Dropout 比其他随机化策略 」更加有效 不知道如何将类似于 Dropout 算法归类,所以我在这里将他们称为「 随机化策略 」。...也许你已经思考过这些问题,但是我们没有把我们关于这些概念语言标准化。 让我们将我们都同意一组现象归拢。接着,我们可以试着去将它们解释清楚。

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cs231n之SVM算法和SoftMax算法

以上就是SVM基本思想。如果把寻找一个最佳W比作一座山中寻找最低点的话,那么SVM就是不断尝试沿着下降路向前走,一直走到山谷最低点。...x(这里x是一个自定义数字,可以是1,2等等,这个x是一个阈值,表示LaM分数到底超过其他S多少才算可以接受),最后将每个结果求和这样就可以得出一个数字Ls。...4.我们能看见公式中最后还有一个直接定义项,这个一项被称为正则项。大家可以想想,我们前面获取评价LsM是基于训练图片集,但是我们正在需要进行预测是测试图片集。...一般来说,取数字都是2幂 2.SVM代码实现 1.项目 1.先上一个github吧,会持续更新直到把cs231n课程学习完:cs231n 2.项目目录: ?...,最终找到最好学习率和正则参数) 3.num_test:测试集数量(获取到最好学习率和正则参数之后,测试最终正确率) 4.num_dev:随机训练集数量(用于实现随机化梯度下降)。

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怎样设计最优卷积神经网络架构?| NAS原理剖析

密集连接块(DenseNet) 一个宽网络上跳过连接(ResNext) 神经架构搜索 NAS是一种寻找最优神经网络架构算法。绝大多数NAS算法工作原理类似。...它们动机是:如果“架构搜索”固定块和连接上表现得很好,那么更大搜索空间下(例如:随机连接)将会产生一些更优配置。...张量聚合方式不止一种,很多优异网络没有进行加权情况下直接进行求和或连结--但不会对性能造成较大影响。...上述表格中描述这些过去常用网络结构同样也用在了ResNets,DenseNets和NASNets中。 注意,这并不是一个完全随机神经网络。它并不是完全从零开始随机化。...作者试图让读者明白一个重要观点--他们还没有实现完全意义随机化神经网络,但正开始对组件搜索空间一步一步进行深入探索。 在这些约束条件下,各种经典随机模型图被用来生成网络随机连接。

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强化学习线性代数

在这里,我们可以看到所有公式。符号(*)表示最优公式有最佳动作决定状态值,和一个q状态。...指导过很多学生在RL工作,那些做得更多的人总是那些知道正在发生什么,然后知道如何应用它的人。...Q-learning是2015年解决Atari游戏等问题著名算法。 线性代数 特征值 回想一下,系统A一个特征值-特征向量对(λ,u)是一个标量和向量,公式如下 ?...马尔可夫链是由转移矩阵P决定。概率矩阵作用类似于对动作求和转移矩阵T(s,a,s')。马尔可夫链中,下一个状态由: ? 这个矩阵P有一些特殊值,你可以看到,这是一个特征值等于1特征值方程。...这样就将我系统移向一个线性算子(矩阵) i)让我们把一些术语重新表述为一般形式 更新前半部分,R和T总和,是一个明确奖励数字;我们称之为R(s),接下来,我们将转换总和转换为一个概率矩阵(和一个马尔可夫矩阵匹配

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nanoflann库

点云处理过程中可能会遇到寻找最临近点问题,常用解决方案就是用空间换效率。例如建立kd-tree等树状结构来代替遍历。...它们索引存储结果对象中。查看示例使用代码: 2....每个叶子都包含一个列表,其中包含哪些点落入其范围内构建树同时,递归地分割节点,直到内部点数等于或低于某个阈值。那是leaf_max_size。...进行查 时,“树算法”通过选择叶节点结束,然后叶中所有元素内对查询最近点执行线性搜索(一个一个)。...选择哪个数字确实取决于应用程序,甚至取决于处理器高速缓存大小,因此理想情况下应该执行一些基准测试以最大限度地提高效率。 但为了帮助选择一个比较合适参数作为一个基准,提供了以下两个基准。

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这些常见 PHP 代码性能对比你必须知道

如果你正在寻找在生产中进一步减少执行时间可能性,这将非常有用。让我们来看看哪些 PHP 方法可能会被性能更好方法取代,以及是否有任何成本或权衡。...删除重复项 你有一个包含重复项大型数组,并且希望删除它们,以便只有一个具有唯一值数组。...常规 preg_match('/[a-zA-Z0-9]+/', $string); 其他方式 ctype_alnum($string); 性能 创建了一个包含超过 100k 字母数字和非字母数字字符串数组...额外性能改进 以下是在编码约定中搜集一些附加方法,发现它们可以略微提高性能 (如果适用): 更喜欢 JSON 而不是 XML 之前声明变量,而不是循环每次迭代中声明变量 避免循环头部中函数调用...同意,生产中性能取决于诸如数据库查询之类瓶颈,处理性能时应该重点关注这些瓶颈。但我认为,如果有更快替代方案,例如, regex 更容易处理和维护情况下,为什么不使用它们呢?

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Excel常用函数

1、指定数值求和 =SUM(10,20,30) 2、指定单元格求和:输入=sum(),括号中间按住ctrl连续点击即可选择需要求和数据 =SUM(C5,C9,C3) 3、也可以将指定单元格直接相加...=SUM(C2 + C4) 4、区域求和,输入=sum(),括号中间按住ctrl选中所需要求和数据 =SUM(C2:C11) 5、多个区域求和,输入=sum(),括号中间分别按住ctrl选中所需要多个区域数据...(range,criteria,sum_range)Sumif(条件区域,求和条件,实际求和区域),第二个求和条件参数一个条件区域里。...1、获取指定单元格范围内进行排名 =RANK(C3,C2:C11) 9、排名次函数RANK.EQ() 与RANK函数用法一致 返回一列数字数字排位。...*year* 参数值可以包含一到四位数字。Excel 将根据计算机正在使用日期系统来解释 *year* 参数。

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NIPS 2018 | 哪种特征分析法适合你任务?Ian Goodfellow提出显著性映射可用性测试

模型参数随机化检验将显著性方法训练好模型上输出与显著性方法一个随机初始化、结构相同未训练网络上输出进行对比。...我们通过一系列对于线性模型和一个简单 1 层卷积求和池化(sum pooling)架构分析来说明我们发现,同时也与边缘检测器进行了对比。...梯度量化了每个输入维度上变化量会在输入一个邻域内如何改变预测结果 S(x)。 梯度输入。...坐标(Gradient,mixed_7b)显示是从 Logits 开始直到 mixed_7b 顶层已经被重新初始化网络梯度解释。最后一列对应于一个权值完全重新初始化网络。...图 23:对 MNIST 数据集上训练 CNN 分别进行独立、连续重初始化工作。 ? 图 27:应用在一维卷积求和模型上显著性方法。

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通过BP神经网络对于图像压缩实现

BP神经网络现在来说是一种比较成熟网络模型了,因为神经网络对于数字图像处理先天优势,特别是图像压缩方面更具有先天优势,因此,这一段时间研究神经网络时候同时研究了一下关于BP网络实现图像压缩原理和过程...因为搜集了很多资源来看,如果我们使用一些其他激活函数或者直接放弃使用激活函数,不过我们使用多少次隐藏层,我们最终得到仍然是一个线性函数,但是使用非线性sigmoid函数以后,就不会有这个问题...,年级主任然后就跟班主任说你给我去找问题,,,一直到你们这些学生,老师让你们去改.这样对应就是我们神经网络输入层一直改到输出层.在这里使用到一个重要法则就是梯度下降法则....对于推导过程,简单来说就是链式求导,由上面公式我们可以看出反向传播也是求导,只是对于隐层以及输入层来说,它们所产生误差传播过程中能够影响每一个最终输出层单元,所以我们需要对其产生误差求和。.... 3:基于MATLABBP神经网络图像压缩过程分析: 因为MATLAB上应用BP神经网络对于数字图像进行压缩主要包括训练样本构造,仿真以及图像重建这三个环节. 1:训练样本构建 因为机器性能不够

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随机化计算机中应用:信息(索引)查找、信息加密【

引言 哈希表:本质是通过随机化,把一个比较大、稀疏空间,映射到一个比较小、紧密空间中。计算机中,它通常是通过数组实现。...对索引进行查询演变: 将关键词变成一个编号,通过数学变换,把每一个中国人名字都可以对应一个数字。将来查找时,只要用公式做一次计算,就能直接找到名字索引中位置。...I 哈希表 1.1 哈希表本质 哈希表本质是通过随机化,把一个比较大、稀疏空间,映射到一个比较小、紧密空间中。 计算机中,它通常是通过数组实现。...将来查找时,只要用公式做一次计算,就能直接找到名字索引中位置。 假如汉字有3万个,每个汉字就对应了一个从0~29999数字。...类似地,每一个中国人名字都可以对应一个数字。 建立索引时,直接把“张楠”存放到第105,004,003个存储单元,将来查找时,只要用上面的公式做一次计算,就能直接找到“张楠”索引中位置。

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因果推断—现代统计思想飞跃:过去、现在到未来(伯克利丁鹏博士万字长文)

又如,屈原在《天问》开篇,就追问日月星辰运行原因。 长期以来,人们一方面好奇地追问原因和结果关系,一方面又苦于这些概念模糊性。于是,这些话题在很长一段时间都仅仅局限哲学和文学范围内。...这些成果也许并没有完全解决休谟问题,但是它们给出了因果关系新思考方式和推理框架。下面,将分三部分回顾历史。...但是,这些记号将开启一扇窗,迎接新思想曙光。 潜在结果 和 ,以及平均因果作用 ,某种意义上,都是假想数字。仅有这些定义,还不能说明这个模型现实意义。...最后一步中心极限定理在内曼原文仅仅是一个直觉证明,一直到了 Paul Erdos, Alfred Renyi 和 Jaroslav Hajek 工作出现,这类中心极限定理证明才被严格化[4]。...上面的联合分布公式具体化成: 用上面的图,如何思考因果关系问题呢?珀尔引入了 do 算子,表示干预某个随机变量到某个值,这类似我们实验中控制某个变量。先给一般公式,再给具体例子。

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刷脸背后,卷积神经网络数学原理原来是这样

自动驾驶、医疗以及零售这些领域,计算机视觉让我们完成了一些直到最近都被认为是不可能事情。今天,自动驾驶汽车和无人商店听起来不再那么梦幻。...目标并不是让你记住这些公式,而是为你提供一些关于底层原理直觉认知。 简介 过去我们接触到了密集连接神经网络。那些神经网络中,所有的神经元被分成了若干组,形成了连续层。...核卷积例子 将我滤波器放在选中像素上之后,我们将卷积核中一个数值和图像中对应数值成对相乘。最后将乘积结果相加,然后把结果放在输出特征图正确位置上。...就像在密集连接神经网络中一样,我们目标是一个叫做梯度下降过程中计算导数,然后使用它们来更新参数值。 计算中我们会使用链式法则——这个之前文章中提到过。...全卷积 池化层 除了卷积层,CNN 通常会用到所谓池化层。它们最早被用来减小张量大小以及加速运算。这些层是比较简单——我们需要将我图像分成不同区域,然后一个部分上执行一些运算。

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翻译 | 简单而有效EXCEL数据分析小技巧

感到非常荣幸,职业生涯开始时候就接触到了EXCEL。工作了这么多年后,已经掌握了很多比以前更快处理数据方法。EXCEL有着丰富函数,使得我们通常困扰如何选择最有效那个。...LEN()-这个公式可以以数字形式返回单元格内数据长度,包括空格和特殊符号。 ? 示例:=Len(B3) =23 4....If():认为EXCEL众多函数之中最有用一个。当特定事件某个条件下为真,并且另一个条件为假时,可以使用这个公式来进行条件运算。例如:你想对每个销售订单进行评级,“高级”和“低级”。...数据透视表:每当你处理公司数据时,你需要从“北区分公司贡献收入是多少?”或“客户购买产品A订单平均价格是多少?”以及许多类似的其它问题中寻找答案。...2.按Ctrl + Shift +向下/向上箭头:选择包括从当前单元格直到最顶部或最底部范围内数据。

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【技能get】简单而有效 EXCEL 数据分析小技巧

感到非常荣幸,职业生涯开始时候就接触到了EXCEL。工作了这么多年后,已经掌握了很多比以前更快处理数据方法。EXCEL有着丰富函数,使得我们通常困扰如何选择最有效那个。...LEN()-这个公式可以以数字形式返回单元格内数据长度,包括空格和特殊符号。 ? 示例:=Len(B3) =23 4....If():认为EXCEL众多函数之中最有用一个。当特定事件某个条件下为真,并且另一个条件为假时,可以使用这个公式来进行条件运算。例如:你想对每个销售订单进行评级,“高级”和“低级”。...数据透视表:每当你处理公司数据时,你需要从“北区分公司贡献收入是多少?”或“客户购买产品A订单平均价格是多少?”以及许多类似的其它问题中寻找答案。...2.按Ctrl + Shift +向下/向上箭头:选择包括从当前单元格直到最顶部或最底部范围内数据。

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