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2022年，我该用JAX吗？GitHub 1.6万星，这个年轻的工具并不完美

举例来说如果我们对标量值函数 f(x) 使用梯度函数转换，那么我们将得到一个向量值函数 f'(x)，它给出了函数在 f(x) 域中任意点的梯度。...在函数上使用 grad() 可以让我们得到域中任意点的梯度 JAX 包含了一个可扩展系统来实现这样的函数转换，有四种典型方式： Grad() 进行自动微分； Vmap() 自动向量化； Pmap()...标量值函数：grad() 采用标量值函数的梯度，将标量 / 向量映射到标量函数。此外还有向量值函数：对于将向量映射到向量的向量值函数，梯度的类似物是雅可比矩阵。...使用 vmap() 自动向量化 JAX 在其 API 中还有另一种变换：vmap() 自动向量化。...如果你正在研究的是「非标准」架构 / 建模，例如 SDE-Nets，那么也绝对应该尝试一下 JAX。此外，如果你想利用高阶优化技术，JAX 也是要尝试的东西。

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2022年，我该用JAX吗？GitHub 1.6万星，这个年轻的工具并不完美

举例来说如果我们对标量值函数 f(x) 使用梯度函数转换，那么我们将得到一个向量值函数 f'(x)，它给出了函数在 f(x) 域中任意点的梯度。...在函数上使用 grad() 可以让我们得到域中任意点的梯度 JAX 包含了一个可扩展系统来实现这样的函数转换，有四种典型方式： Grad() 进行自动微分； Vmap() 自动向量化； Pmap() 并行化计算...标量值函数：grad() 采用标量值函数的梯度，将标量 / 向量映射到标量函数。此外还有向量值函数：对于将向量映射到向量的向量值函数，梯度的类似物是雅可比矩阵。...使用 vmap() 自动向量化 JAX 在其 API 中还有另一种变换：vmap() 自动向量化。...如果你正在研究的是「非标准」架构 / 建模，例如 SDE-Nets，那么也绝对应该尝试一下 JAX。此外，如果你想利用高阶优化技术，JAX 也是要尝试的东西。

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1个等式！3行代码！78倍！如何加速机器学习算法？

因为：向量化过程中最重要的事情是要理解变量的维数。...X : NxD matrix π : 1xK vector μ : KxD matrix γ : NxK matrix Pipeline 我们将创建一个E_step函数来计算上面的表达式并用下面的代码进行测试...第一次尝试在第一次尝试中，我们将使用 for 循环编写所有内容；在向量/矩阵操作中，只使用标量。...有一个函数，它把一个幂运算变成了乘法运算。没错，就是对数！因此，让我们使用对数来表示我们的表达式，然后对结果取指数。关于对数概率的操作是首选的，因为它们提供了数值稳定性！...第三次尝试一次一个loop：K turn 在向量化过程中，有如下操作：标量→向量→矩阵当我们用numpy数组替换越来越多的循环时，越来越多的代码将在C上运行。

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1个等式！3行代码！78倍！如何加速机器学习算法？

因为：向量化过程中最重要的事情是要理解变量的维数。...第一次尝试在第一次尝试中，我们将使用 for 循环编写所有内容；在向量/矩阵操作中，只使用标量。...有一个函数，它把一个幂运算变成了乘法运算。没错，就是对数！因此，让我们使用对数来表示我们的表达式，然后对结果取指数。关于对数概率的操作是首选的，因为它们提供了数值稳定性！...第三次尝试一次一个loop：K turn 在向量化过程中，有如下操作：标量→向量→矩阵当我们用numpy数组替换越来越多的循环时，越来越多的代码将在C上运行。...总结那么，当你想向量化一个表达式时，你需要做什么呢？

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性能不打折，内存占用减少90%，Facebook提出极致模型压缩方法Quant-Noise

在每次前向传播时仅量化网络的随机部分，对大多数权重使用无偏梯度进行更新。...原理：量化神经网络在本章中，研究者介绍了量化原理以及几种标准量化方法，并详细解释了如何将标量和乘积量化相结合。...上图显示了研究者在训练过程中如何将量化噪声应用于权重子集，从而改善量化模型的性能（完整视频请参照链接）。定点标量量化定点（Fixed-point）标量量化方法用低精度定点表示代替了浮点表示。...在训练时，Quant-Noise 方法的运行方式如下：首先，计算与目标量化方法相关的块 b_kl；然后在每个前向传播过程中，随机选择这些块的子集，并添加一些失真；在反向传播过程中，使用 STE 逼近失真的权重...对于 iPQ，高噪声值对模型性能带来较大影响；而对于 int8 量化及其噪声函数而言，较高的噪声值对模型性能造成轻微的负面影响，但不如前者那么严重。 ? 图 3：量化参数的影响。

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反向传播算法的矩阵维度分析

各位小伙伴们大家好,这几天我在群里看见了一位小伙伴提出了关于BP神经网络的反向传播算法的梯度维度的问题,我对这个问题也很有兴趣,所以希望通过这篇文章来去和大家探讨下这方面的知识....在我们学习神经网络的时候,我们为了不断地迭代更新目标函数,我们总是不断地往复更新迭代神经网络中的各个参数和权值,而在实际过程中我们一般都是使用的矩阵向量化的方式去计算量化,但是如果我们能够了解这个矩阵求导的过程的话...(很多有疑惑的伙伴应该是看过CS231n吧,我记得没有读懂他的那个反向传播算法梯度的代码). ?...神经网络前向传播: 在这里因为上边也提到了,我们都是用的矩阵向量来去表示数据,这里的话每一个变量都是有自己的一个维度的信息的: ?...现在我们不妨设损失函数loss()=L,并且这个损失函数是一个标量(因为标量对于矩阵的求偏导数的话,矩阵的维度不会发生变化).那这时候我们挨个来,求求dx,dw,db的梯度: 1:dx的梯度: 在这里我们要用到链式求导法则

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【python-opencv】性能衡量和提升技术

img1 = cv.medianBlur(img1,i) e2 = cv.getTickCount() t = (e2 - e1)/cv.getTickFrequency() print( t ) # 我得到的结果是...（大量开发人员正在研究此问题）注意 Python标量操作比Numpy标量操作快。因此，对于包含一两个元素的运算，Python标量比Numpy数组好。当数组大小稍大时，Numpy会占优势。...我们将再尝试一个示例。这次，我们将比较cv.countNonZero和np.count_nonzero对于同一张图片的性能。...这里要注意的主要事情是，首先尝试以一种简单的方式实现算法。一旦它运行起来，分析它，找到瓶颈并优化它们。尽量避免在Python中使用循环，尤其是双/三重循环等。它们本来就很慢。...由于Numpy和OpenCV已针对向量运算进行了优化，因此将算法/代码向量化到最大程度。利用缓存一致性。除非需要，否则切勿创建数组的副本。尝试改用视图。数组复制是一项昂贵的操作。

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超强Python『向量化』数据处理提速攻略

我们使用Pandas的优化循环函数apply()，但它对我们来说太慢了。或者使用如下方法：接下来，我们尝试一下使用向量化。将整个Series作为参数传递到函数中，而不是对每一行。但没有成功。...比apply函数快344倍！如果我们在Series添加了.values ，它的作用是返回一个NumPy数组，里面是我的级数中的数据。...其中，你的选择可以是标量，也可以是数组。只要它符合你的条件。这是我们第一次尝试将多个条件从.apply()方法转换为向量化的解决方案。...一旦它们被转移到相同的级别，我就可以使用np.select()执行相同的条件向量化方法了！ 5 其他一种选择是使用apply跨CPU核并行化操作。...6 总结向量化可以极大地加快速度！ np.where →一个逻辑条件 np.select →2+逻辑条件如果你正在处理字符串/正则表达式函数，那么最好还是使用Python。

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神经网络的压缩方法总结

常用量化算法如下：标量量化（scalar quantization）。...标量量化会在一定程度上降低网络的精度，为避免这个弊端，很多算法考虑结构化的向量方法，其中一种是乘积向量（Product Quantization, PQ），详情咨询查阅论文。...标量量化算法基本思路是，对于每一个权重矩阵 \(W\in \mathbb{R}^{m\times n}\)，首先将其转化为向量形式：\(w\in \mathbb{R}^{1\times mn}\)。...基于 \(k\) 均值算法的标量量化在很多应用中非常有效。...过程如下：权重 weight 初始化为浮点前向传播 Forward Pass: 利用决定化方式（sign(x)函数）把 Weight 量化为 +1/-1, 以0为阈值；利用量化后的 Weight

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6种神经网络的压缩方法

常用量化算法如下：标量量化（scalar quantization）。...标量量化会在一定程度上降低网络的精度，为避免这个弊端，很多算法考虑结构化的向量方法，其中一种是乘积向量（Product Quantization, PQ），详情咨询查阅论文。...基于 kk 均值算法的标量量化在很多应用中非常有效。...前向传播 Forward Pass: 利用决定化方式（sign (x) 函数）把 Weight 量化为 +1/-1, 以 0 为阈值。...利用量化后的 Weight (只有 + 1/-1) 来计算前向传播，由二值权重与输入进行卷积运算（实际上只涉及加法），获得卷积层输出。 3.

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6 种卷积神经网络压缩方法

常用量化算法如下：标量量化（scalar quantization）；标量量化会在一定程度上降低网络的精度，为避免这个弊端，很多算法考虑结构化的向量方法，其中一种是乘积向量（Product Quantization...基于 k 均值算法的标量量化在很多应用中非常有效，参数量化与码本微调过程图如下：这三类基于聚类的参数量化算法，其本质思想在于将多个权重映射到同一个数值，从而实现权重共享，降低存储开销的目的。...前向传播 Forward Pass: 利用决定化方式（sign (x) 函数）把 Weight 量化为 +1/-1, 以 0 为阈值。...利用量化后的 Weight (只有 + 1/-1) 来计算前向传播，由二值权重与输入进行卷积运算（实际上只涉及加法），获得卷积层输出。 3....一般 T 的取值在 1 - 20 之间，这里我参考了开源代码，取值为 3。

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6种卷积神经网络压缩方法

常用量化算法如下：标量量化（scalar quantization）。...标量量化会在一定程度上降低网络的精度，为避免这个弊端，很多算法考虑结构化的向量方法，其中一种是乘积向量（Product Quantization, PQ），详情咨询查阅论文。...基于 kk 均值算法的标量量化在很多应用中非常有效。...前向传播 Forward Pass: 利用决定化方式（sign (x) 函数）把 Weight 量化为 +1/-1, 以 0 为阈值。...利用量化后的 Weight (只有 + 1/-1) 来计算前向传播，由二值权重与输入进行卷积运算（实际上只涉及加法），获得卷积层输出。 3.

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2016-PCS-End-to-end optimization of nonlinear transform codes for perceptual quality

然后对编码向量进行标量量化，即得到量化指数，用于最终的编码存储。...近似标量量化 image.png 针对要优化的率失真函数，其等号右边的两项都依赖于量化指数，但标量量化器都是不可微的，因此率失真函数也是不可微的，无法直接用于数值优化。...为此，作者提出了一种近似标量量化的方法。不失一般性，首先假定所用的标量量化器为均匀的，且量化区间为。...作者通过用来代替，将离散不可微的标量量化近似为连续可微的标量量化。从而，原来的不可微目标函数(1) 近似为下面的可微目标函数：其中，。...通过对标量量化进行近似，得到可微的近似目标函数，这样便可以使用 SGD 等梯度下降方法进行优化了。 4.

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GNN for Science: 腾讯AI Lab、清华共同发文综述等变图神经网络

基于正则表示信息的模型另一类的工作尝试利用群的正则表示来构造群卷积操作。...同时，以上的更新只考虑了标量信息 h，但难以直接推广到对几何信息 x 的更新，除非综合哈密顿网络等工作中的更新方法。 标量化 去基于群表示论的途径外，很多工作采用了一种基于标量化的建模等变性质的方法。...这类标量化的方法先将几何特征转化为一些不变的标量，然后利用 MLP 等网络结构来得到一个标量变化，最后将这个变化加回到原有的几何特征上从而得到等变性。...EGNN 作为在标量化里面一个重要的工作，提出了一个非常灵活的框架：其中，是对几何特征的标量化，函数为不同的 MLP，通过将几何信息和非几何信息消息进行关联， EGNN 可以同时保证非几何特征和几何特征传播过程中的等变性...此外，还存在一类标量化的方法，其基于不变的标量和等变的向量的乘积仍然是等变的向量这一观察来构造等变的消息传播。

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Auto-Vectorization in LLVM

保留循环的标量副本会增加代码大小。...有关这些函数的列表，请参见下表。 ? 请注意，如果库调用访问外部状态（如“errno”），优化器可能无法将与这些内部函数对应的数学库函数矢量化。...为了更好地优化C/C++数学库函数，使用“-fNO数学ErrNO”。循环向量器知道目标上的特殊指令，并将对包含映射到指令的函数调用的循环进行矢量化。...Epilogue Vectorization 在对循环进行矢量化时，如果循环行程计数未知或不能平均分配矢量化和展开因子，则通常需要一个标量余数（epilogue）循环来执行循环的尾部迭代。...当向量化和展开因子较大时，行程计数较小的循环可能会将大部分时间花费在标量（而不是矢量）代码中。

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矩阵求导术（下）

使用小写字母x表示标量，粗体小写字母表示列向量，大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路，常应用于二阶方法求解优化问题。首先来琢磨一下定义。矩阵对矩阵的导数，需要什么样的定义？...我们先定义向量对向量的导数；再定义矩阵的（按列优先）向量化，并定义矩阵F对矩阵X的导数。导数与微分有联系。几点说明如下：按此定义，标量对矩阵的导数是向量，与上篇的定义不兼容，不过二者容易相互转换。...观察一下可以断言，若矩阵函数F是矩阵X经加减乘法、行列式、逆、逐元素函数等运算构成，则使用相应的运算法则对F求微分，再做向量化并使用技巧将其它项交换至左侧，即能得到导数。...再谈一谈复合：假设已求得，而Y是X的函数，如何求呢？从导数与微分的联系入手，，可以推出链式法则。和标量对矩阵的导数相比，矩阵对矩阵的导数形式更加复杂，从不同角度出发常会得到形式不同的结果。...为求，先求微分：，再做向量化，使用转置和矩阵乘法的技巧，对照导数与微分的联系，得到，注意它是对称矩阵。在X是对称矩阵时，可简化为。例3：，是，是，是矩阵，为逐元素函数，求。

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opencv(4.5.3)-python(九)--性能度量和优化

因此，如果你在函数执行之前和之后调用它，你可以得到执行一个函数所使用的时钟周期数。 cv.getTickFrequency函数返回时钟周期的频率，或每秒的时钟周期数。...(Numpy的开发者们正在解决这个问题)。注意:Python的标量操作要比Numpy的标量操作快。所以对于包括一个或两个元素的操作，Python标量比Numpy数组更好。...建议有兴趣的读者可以尝试一下。性能优化技术有几种技术和编码方法可以发挥Python和Numpy的最大性能。这里只指出了相关的技术和方法，并给出了重要来源的链接。...这里需要注意的是，首先尝试以一种简单的方式实现算法。一旦它开始工作，对它进行剖析，找到瓶颈，并对其进行优化。尽可能避免在Python中使用循环，特别是双倍/三倍循环等。它们本身就很慢。...尽可能地将算法/代码矢量化，因为Numpy和OpenCV是为矢量操作而优化的。利用高速缓存的一致性。除非有必要，否则不要对数组进行复制。尽量使用视图来代替。阵列的复制是一个昂贵的操作。

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一文读懂深度学习训练过程

常见的激活函数有 Sigmoid 和 ReLU。ReLU 的公式为：。前向传播下图是一种最简单的神经网络：将和堆叠，前一层的输出作为下一层的输入。...神经网络的前向传播上图是神经网络前向传播的过程：假设输入是一个 3 维的向量；图中的每个圆圈为向量的一个元素（一个标量值），图中同时也演示了第一层的的向量化计算方式，以及的标量化计算方式，...实际场景中往往需要使用现代处理器的向量化引擎完成计算。...前向传播、反向传播和更新模型权重的输入和输出前向传播输入：对于前向传播，输入有两部分：i-1 层输出和第 i 层的模型权重、输出：输出又被称为激活（Activation），是权重与输出相乘之后...前向传播（图中用 FWD 表示）、反向传播（图中用 BWD 表示）和更新模型权重推理模型训练是前向和反向传播，模型推理只需要前向传播，只不过输入层换成了需要预测的。

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腾讯Kona JDK数据科学实践

我毕业于中科院计算所，在此也谨代表计算所对大家的到来表示欢迎和感谢！...今天，我首先向大家简单介绍一下Kona JDK；随后，通过几组真实的数据，向大家展示编程语言在数据科学领域面临的巨大挑战；最后，分享为了应对上述挑战所进行的实践和尝试，希望对大家能有所启发。...接下来，通过几组业务系统的数据，向大家量化地展示编程语言在数据科学领域所面临的巨大挑战。上图左边的数据来源于腾讯云大数据平台。...长期以来，Java的SIMD加速主要依赖JNI、Intrinsic和自动向量化等方案。但它们的缺点十分明显。...例如，JNI编码维护难，且可移植性差；Intrinsic缺乏通用性和可扩展性；自动向量化条件苛刻，非常脆弱。

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前馈神经网络

我的网站显示效果更好，欢迎访问：https://lulaoshi.info/machine-learning/neural-network/feedforward-neural-network.html...向量化表示继续以图2中的网络为例，网络的输入是一个3维向量，隐藏层的各个节点接受来自的输入，求和后得到，经过激活函数，输出为。在多层神经网络中，区分哪一层非常有必要。...输出层是一个1维的标量，它表示最终的预测结果。对于上述计算，首先想到的是使用for循环，但是for循环的并行效率并不高。在神经网络中，我们应该尽量避免使用for循环，而应该将计算向量化。...很多CPU和GPU程序针对向量化计算进行过优化。用向量表示隐藏层的计算过程为：具体拆解为：输出层的计算过程为：训练集批量计算以上推导基于单个样本，数据从输入层出发，前向传播。...这三部分中，是误差项，是可以直接计算得到的；是激活函数的导数，如果激活函数是Sigmoid，有，这部分也是可以计算得到的；最后一部分是前向传播过程中计算过的。

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