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利用局部正确性设计完美仿真算法

摘要:考虑一种随机算法,该算法使用递归从分布中精确地绘制样本。这种算法被称为完美模拟,这里建立各种用于构建这种算法的方法都源自相同的结果:完美模拟的基本定理(FTPS)。 FTPS为递归概率算法的输出提供了两个必要且充分的条件,以准确地得出所需的分布。首先,算法必须以概率1终止。其次,算法必须是局部正确的,这意味着如果原始算法中的递归调用被从所需分布中抽取的oracles取代,那么这个新算法可以被证明是正确。虽然验证这些条件通常很简单,但它们却非常强大,给出了接受/拒绝的正确性,来自过去的耦合,随机性回收器,一次性读取CFTP,部分拒绝采样,部分递归接受拒绝以及各种伯努利工厂。我们通过为线性函数构建一个新的伯努利工厂来说明这种算法的使用,比前一种方法快41%。

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布隆过滤器redis缓存 顶

Bloom Filter布隆过滤器 算法背景 如果想判断一个元素是不是在一个集合里,一般想到的是将集合中所有元素保存起来,然后通过比较确定。链表、树、散列表(又叫哈希 表,Hash table)等等数据结构都是这种思路,存储位置要么是磁盘,要么是内存。很多时候要么是以时间换空间,要么是以空间换时 间。 在响应时间要求比较严格的情况下,如果我们存在内里,那么随着集合中元素的增加,我们需要的存储空间越来越大,以及检索的时间越 来越长,导致内存开销太大、时间效率变低。 此时需要考虑解决的问题就是,在数据量比较大的情况下,既满足时间要求,又满足空间的要求。即我们需要一个时间和空间消耗都比较 小的数据结构和算法。Bloom Filter就是一种解决方案。 Bloom Filter 概念 布隆过滤器(英语:Bloom Filter)是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以 用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法,缺点是有一定的误识别率和删除困难。 Bloom Filter(BF)是一种空间效率很高的随机数据结构,它利用位数组很简洁地表示一个集合,并能判断一个元素是否属于这个集合。 它是一个判断元素是否存在集合的快速的概率算法。Bloom Filter有可能会出现错误判断,但不会漏掉判断。也就是Bloom Filter判断元 素不再集合,那肯定不在。如果判断元素存在集合中,有一定的概率判断错误。因此,Bloom Filter”不适合那些“零错误的应用场合。 而在能容忍低错误率的应用场合下,Bloom Filter比其他常见的算法(如hash,折半查找)极大节省了空间。 Bloom Filter 原理 布隆过滤器的原理是,当一个元素被加入集合时,通过K个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点,把它们置为1。检索时,我 们只要看看这些点是不是都是1就(大约)知道集合中有没有它了:如果这些点有任何一个0,则被检元素一定不在;如果都是1,则被检 元素很可能在。这就是布隆过滤器的基本思想。 Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概 率。

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