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新冠疫情预测模型--逻辑斯蒂回归拟合、SEIR模型

以上方法，除生长曲线外，其他模型，需要大量数据做训练，就目前情况看，数据量并不大，即使构建出模型，参考价值并不大，并没有与业务做融合，只是以数据理解数据。 ...因本人不具备传染病、医疗专业领域相关知识，从非专业角度，尝试利用Logistic生长曲线模拟泰安地区累计确诊病例数量，并试着简单叙述传统疾病传播模型-SEIR。 ...（一）Logistic生长曲线逻辑斯蒂曲线是由比利时数据学家首次发现的特殊曲线，后来，生物学家皮尔(R．Pearl)和L·J·Reed根据这一理论研究人口增长规则，因此，逻辑斯蒂生长曲线也被称为生长曲线或者珍珠德曲线...，这时曲线呈现较为平缓的上升；在中期，随着t的增长，y 的增长速度逐渐增快，曲线呈现快速上升的态势；当达到拐点(t，Y)后，因函数饱和程度的增长达到末期，随着t的增长 y 的增长较为缓慢，增长速度趋近于...因此，logistic增长模型只是对疾病进行预估，并不能准确判断，也并不是最佳模型。

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读：李善友《第二曲线创新》

与之相对应的是使用思想看世界，用逻辑思维去抽象化对世界的看法，这就是”思维模型”。使用思维模型可以更好的理解旧有世界、看待现在世界、预测未来世界。...而判断的标准，要放在其增长速度的变化率（拐点），而不是绝对数值的变化。当企业业务还在增长，但其增长速度已经出现拐点变化，就要开始第二曲线的布局。到达极限点时，再做判断已经来不及了。...要在单一要素上做最大化投入，从第一曲线中找到极具变化的某个要素，并大力投入它，让其成长为第二曲线。这就如同生活中烧开水一样，在99°时水没有开，只有达到100°才会开。 4)....最终达到单一要素的最大化，使之成长为完整的第二曲线。 3). 战略杠杆（“四个一”模型）给我一个杠杆，能解决一切。战略杠杆，抓住战略的核心问题，可简约为“真北”问题，即是个真问题并是可执行的。...与在位企业错位竞争很重要，特别是对于创业企业。跟随策略，成功率往往很低。好的创业企业，都是要追求低风险的，不要仅仅靠勇气去创业。 2).

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python实现logistic增长模型、多项式模型

1.2 logistic增长函数当一个物种迁入到一个新生态系统中后，其数量会发生变化。假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量，则数量会增长。...增长的曲线也称为s型曲线。...logistic_increase_function(t,K,P0,r)中的r取值是可以调整的：人为干预后，疾病降低K值，因此可以将r值提升，以加快达到K值的速度（r变大，曲线变陡峭） r取0.55...很好地把一元二次式拟合和一元三次式拟合，还有高斯函数进行拟合： Covid-19-data-fitting-and-prediction 3.1 案例简述新冠疫情期间，运用 python，基于疫情相关数据设计了几款疫情预测模型，结果曲线能够很好地与国内疫情发展情况拟合并能较好地预测病例增长的拐点时间...在钟南山院士提出拐点后，尝试预测拐点。选择了高斯函数模型，利用python的curve_fit对每日增长的确诊数量进行拟合，预测拐点。

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博客 | 机器学习算法系列(一)：logistic回归

作者 | Ray 编辑 | 安可出品 | 磐创AI技术团队目录：一、Logistic分布二、二项Logistic回归原理三、参数估计四、Logistic回归的正则化五、Logistic回归和线性回归区别...七、Logistic回归和SVM的关系一、Logistic分布定义：X是连续随机变量，X服从logistic分布，则X具有下列的分布函数和密度函数： ? 其中，μ为位置参数，γ为形状参数 ?...曲线在中心附近增长速度较快，并且γ值越小，曲线在中心附近的增长速度越快。特别的，当μ=0，γ=1的时候就是sigmoid函数。...而逻辑回归通过非线性映射，大大减小了离分类平面较远的点的权重，相对提升了与分类最相关的数据点的权重。 5. 逻辑回归相对来说模型更简单，好理解，特别是大规模线性分类时比较方便。...而SVM的理解和优化相对来说复杂一些，SVM转化为对偶问题后,分类只需要计算与少数几个支持向量的距离,这个在进行复杂核函数计算时优势很明显,能够大大简化模型和计算。

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机器学习算法系列(一)：logistic回归

作者 | Ray 编辑 | 安可出品 | 磐创AI技术团队目录：一、Logistic分布二、二项Logistic回归原理三、参数估计四、Logistic回归的正则化五、Logistic回归和线性回归区别...七、Logistic回归和SVM的关系一、Logistic分布定义：X是连续随机变量，X服从logistic分布，则X具有下列的分布函数和密度函数：其中，μ为位置参数，γ为形状参数曲线在中心附近增长速度较快...，并且γ值越小，曲线在中心附近的增长速度越快。...而逻辑回归通过非线性映射，大大减小了离分类平面较远的点的权重，相对提升了与分类最相关的数据点的权重。 5. 逻辑回归相对来说模型更简单，好理解，特别是大规模线性分类时比较方便。...而SVM的理解和优化相对来说复杂一些，SVM转化为对偶问题后,分类只需要计算与少数几个支持向量的距离,这个在进行复杂核函数计算时优势很明显,能够大大简化模型和计算。

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机器学习实战：意大利Covid-19病毒感染数学模型及预测

这些模型具有参数，这些参数将通过曲线拟合进行估算。我们用Python来做。首先，让我们导入一些库。...每个模型都有三个参数，这些参数将通过对历史数据进行曲线拟合计算来估计。 logistic模型（The logistic model） logistic模型被广泛用于描述人口的增长。...这个函数在b点也有一个拐点，也就是一阶导数开始下降的点(即感染开始减弱并下降的峰值)。...变量x是时间，我们仍然有参数a, b, c，但是它的意义不同于logistic函数参数。让我们在Python中定义这个函数，并执行与logistic增长相同的曲线拟合过程。...这两条理论曲线似乎都很接近实验趋势。哪一个更好?让我们看一下残差(residuals.)。残差分析残差是指各实验点与相应理论点的差值。我们可以通过分析两种模型的残差来验证最佳拟合曲线。

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流行趋势到底能不能预测？用数据分析告诉你真相！

这些在数据层面，都会表现出 “异常拐点” 或 “持续增长曲线”。说白了，流行不是凭空冒出来的，而是在一堆数据中先冒泡。如果我们能把这些“信号”捕捉到，就能提前预判趋势。二、数据从哪儿来？...新闻与舆情数据（资讯平台、论坛）——趋势经常从小众社区起步。举个例子：如果某个明星突然热搜不断，微博话题阅读量一天从100万飙升到5000万，那就很可能说明“要爆”。...如果曲线像心电图一样突然抖动，那很可能就是趋势要爆发的前兆。四、趋势预测的套路光看曲线还不够，我们还要用一些算法来做预测。...我们爬取了抖音和小红书的热门话题，做了几个关键步骤：抓取热搜榜单和关键词搜索量计算增长率：不是看总量，而是看“增长速度”打标签：把内容分成美食、旅游、健身、科技等类别筛选异常拐点：找到24小时内增长超过...我个人认为，趋势预测最大的价值不是“押宝”，而是降低风险、提高命中率。如果你做内容、做产品、做投资，能早别人一步发现苗头，就已经赢了一半。七、结语流行趋势能不能预测？答案是：能，但需要数据和方法。

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熔解曲线与 Ct 值：评价 qPCR 实验是否成功的“隐形英雄”？ | MCE

在以往推文中，我们详细介绍了 PCR 实验的基础与进阶技巧，解答了许多实验中常见的问题及解决方案。今天，我们将深入探索 qPCR 的两位“隐形英雄”：熔解曲线和 Ct 值。...简单来说，它就像 DNA 扩增界的“股票走势分析师”，实时告诉你扩增了多少，何时到达“拐点” (Ct 值)。图 1. qPCR 流程图[1]。...随着原料逐渐耗尽，DNA 聚合酶开始“累了”，反应效率逐渐降低，荧光信号的增长速度慢慢放缓，产物量和初始模板量之间的指数关系开始变得不那么“准确”。...扩增曲线分析:你的扩增曲线是“黄金路线”还是“问题频发”Section.03Ct 值: 解锁你的定量密码Ct 值: PCR 实验的“拐点时刻”Ct 值，全称为 Cycle Threshold，即在 PCR...简单来说，Ct 值指在 PCR 反应中的荧光信号突破了“背景噪音”，开始呈指数级上升时，对应的那个“拐点”所处的循环次数，它告诉我们“什么时候开始有戏了”。

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数据分析:微信红包金额分配的秘密

最大的红包被谁抢了？微信新用户？老用户？与使用“苹果”有关吗？...这一拐点落在30-40个月之间（用户经历）。与此同时，得到极端高金额的可能性与用户经历之间也存在着同样的关系和类似的拐点位置。但得到极端低金额的可能性与用户经历之间并无显著关系。...由拟合曲线可以看出，revenue与experience之间的关系可以大致以experience=35为界分为两段：在分界点以左，revenue随着experience递增；在分界点以右，revenue...2.2 回归分析结果 LOWESS拟合的曲线显示revenue与experience之间存在一个先增后减的凹函数关系，为了更为准确地研究这一关系，我们考虑添加平方项experience2，进行回归分析...表3的第（1）列和第（2）列显示了以lower-tail为因变量的logistic回归结果；可以发现，experience及其平方项的系数在统计上与0没有显著性差异，控制变量iphone的系数也不显著。

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数据分析：微信红包金额分配的秘密

作者：李星宇(北京大学元培学院本科生）最大的红包被谁抢了？微信新用户？老用户？与使用“苹果”有关吗？...这一拐点落在30-40个月之间（用户经历）。与此同时，得到极端高金额的可能性与用户经历之间也存在着同样的关系和类似的拐点位置。但得到极端低金额的可能性与用户经历之间并无显著关系。...由拟合曲线可以看出，revenue与experience之间的关系可以大致以experience=35为界分为两段：在分界点以左，revenue随着experience递增；在分界点以右，revenue...2.2 回归分析结果 LOWESS拟合的曲线显示revenue与experience之间存在一个先增后减的凹函数关系，为了更为准确地研究这一关系，我们考虑添加平方项experience2，进行回归分析...表3的第（1）列和第（2）列显示了以lower-tail为因变量的logistic回归结果；可以发现，experience及其平方项的系数在统计上与0没有显著性差异，控制变量iphone的系数也不显著。

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第二曲线创新（第2版）

，增长速度开始放缓，虽然还保持着增长态势，但相较之前的高速增长已远远不足；曲线由上往下的翻转点就是“极限点”，极限点也是“失速点”，此后曲线便走向下坡路通过一个简单且全面的分析框架，找出单一要素进行单点破局...，就意味着遇到拐点，而拐点也是转折点。...曲线经过拐点之后，开始改变原来的方向从而向另一方弯曲战略问题也一样，在拐点上，旧的战略被新的战略替代，促使企业上升到新的高度，这时的拐点就是破局点；经过拐点后，企业开始滑向低谷，这时的拐点就是极限点（...第二曲线创新大家需要注意的是，隐曲线会先于财务曲线到达极限点企业管理者即使要看财务指标，也不要看绝对值，而要看增长速度。...当增速放缓时，可能预示着极限点的到来图6-5企业内部的创造性破坏最二曲线最佳启动期图6-7卓越绩效企业之路第二曲线要在第一曲线仍在增长，但增长速度已经开始下降的时期启动。

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【高等数学】【3】微分中值定理与导数的应用

函数的单调性与曲线的凹凸性 4.1 函数单调性 4.2 曲线的凹凸性与拐点 5. 函数的极值与最大值最小值 5.1 极大值极小值定义 5.2 定理 5.3 求极值点步骤 6. 函数图形的描绘 7....曲率 7.1 弧微分公式 7.2 曲率 7.3 曲率圆与曲率半径 8. 方程的近似解 1....函数的单调性与曲线的凹凸性 4.1 函数单调性 4.2 曲线的凹凸性与拐点 5....函数的极值与最大值最小值 5.1 极大值极小值定义 5.2 定理函数的导数为0的点称为函数的驻点 5.3 求极值点步骤 6. 函数图形的描绘 7....曲率 7.1 弧微分公式 7.2 曲率圆上各点处的曲率等于半径a的倒数1/a 抛物线在顶点处的曲率最大 7.3 曲率圆与曲率半径 8. 方程的近似解

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聊一聊软件系统性能测试的重要性

资源使用情况 vs 时间:包括CPU利用率、内存占用量、磁盘I/O速率等服务器端指标与时间的关系。这些数据有助于识别硬件限制导致的问题区域。...纵轴的三条曲线，每条曲线都是在性能测试过程中重点关注的信息：并发用户数-资源利用情况曲线（橙色）并发用户数-吞吐量曲线（红色）并发用户数-响应时间曲线（蓝色）而在随着用户数不停增大，很明显的可以看到图中有两个拐点...：第一个拐点：最佳并发用户数，在轻压力区和重压力区两个区域交界处的并发用户数。...第一个拐点到第二个拐点之间：最大并发用户数，在重压力区和弃忍区两个区域交界处的并发用户数平均响应时间会越来越高，而平均响应时间会直接影响到用户的使用体验。吞吐量和利用率曲线相较平稳。...第二个拐点：代表系统能承载的最大的并发用户数。一旦超过这个并发，代表服务器需要进行扩容。

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R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据：多项式、渐近回归、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线

方程） Weibull 类型 1 Weibull 类型 2 具有最大值的曲线 Brain-Cousens 方程多项式多项式是描述生物过程的最灵活的工具。...凹/凸曲线让我们进入非线性领域。凹/凸曲线描述了非线性关系，通常带有渐近线和无拐点。我们将列出以下最常用的曲线类型。指数方程指数方程描述了递增/递减的趋势，具有恒定的相对速率。...由于其生物学意义，最常见的参数化形式是：其中a是最大可达到的Y，b是x=0时Y的值为0，c与Y随X增加而相对速率成比例。...逻辑曲线逻辑曲线来源于累积逻辑分布函数；曲线在拐点处对称，并可以参数化为：其中，d 是上渐近线，c 是下渐近线，e 是在 d 和 c 之间产生响应的 X 值，而 b 是拐点附近的斜率。...我们倾向于使用与逻辑函数相似的参数化方法：其中参数的含义与逻辑函数中的参数相同。不同之处在于该曲线在拐点处不对称。

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R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据：多项式、渐近回归、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线

方程） Weibull 类型 1 Weibull 类型 2 具有最大值的曲线 Brain-Cousens 方程多项式多项式是描述生物过程的最灵活的工具。...凹/凸曲线让我们进入非线性领域。凹/凸曲线描述了非线性关系，通常带有渐近线和无拐点。我们将列出以下最常用的曲线类型。指数方程指数方程描述了递增/递减的趋势，具有恒定的相对速率。...由于其生物学意义，最常见的参数化形式是：其中a是最大可达到的Y，b是x=0时Y的值为0，c与Y随X增加而相对速率成比例。...逻辑曲线逻辑曲线来源于累积逻辑分布函数；曲线在拐点处对称，并可以参数化为：其中，d 是上渐近线，c 是下渐近线，e 是在 d 和 c 之间产生响应的 X 值，而 b 是拐点附近的斜率。...我们倾向于使用与逻辑函数相似的参数化方法：其中参数的含义与逻辑函数中的参数相同。不同之处在于该曲线在拐点处不对称。

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（4.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Summary of Curve Sketching

凹向下（H）Sketch the Curve，画曲线注意上面提到的所有点和情况 ---- 例子：对应的例子比较多，就过一下，熟悉一下：例子1 ?...有上面的导数结果，容易看出，只有 f(0) 这一个临界点并且，拐点的导数值是从正到负，所有有局部最大值（G）Concavity and Points of Inflection，...凹度和拐点求对应的二阶导数 ?...，所以没有最大值和最小值（G）Concavity and Points of Inflection，凹度和拐点 ?...（H）Sketch the Curve，画曲线 ?

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什么是性能测试，一篇文章告诉你！

资源利用情况曲线吞吐量曲线（紫色）：并发用户数-吞吐量曲线平均响应时间（蓝色）：并发用户数-响应时间曲线而在随着用户数不停增大，很明显的可以看到图中有两个拐点：第一个拐点：The Optimum Number...代表最优并发用户数：既不会造成资源的浪费，也可以满足现有的需求第一个拐点到第二个拐点之间：The Maximum Number of Concurrent Users（最大并发用户数），在 Heavy...吞吐量和利用率曲线相较平稳。第二个拐点：代表系统能承载的最大的并发用户数。一旦超过这个并发，代表服务器需要进行扩容。...综上所述，当系统的负载等于最佳并发用户数时，系统的整体效率最高，没有资源被浪费，用户也不需要等待；当系统负载处于最佳并发用户数和最大并发用户数之间时，系统可以继续工作，但是用户的等待时间延长，满意度开始降低...，并且如果负载一直持续，将最终会导致有些用户无法忍受而放弃；当系统负载大于最大并发用户数时，将注定会导致某些用户无法忍受超长的响应时间而放弃。

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高等数学一些出名的点：驻点，拐点，鞍点，极值点

与驻点的关系: 极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。 3. 拐点定义: 函数的凹凸性在该点发生改变的点称为拐点。几何意义: 拐点处函数的图像由凹变凸或由凸变凹。...判断方法: 一般通过判断二阶导数的符号变化来确定拐点。若二阶导数在拐点处变号，则该点为拐点。高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。...若曲线图形在一点由凸转凹，或由凹转凸，则称此点为拐点。直观地说，拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在某点的二阶导数为零或不存在，且二阶导数在该点两侧符号相反，该点即为函数的拐点。...拐点的必要条件：设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f″(x0)=0。...拐点的充分条件：设f(x)在(a,b)内二阶可导，f″(x0)=0，若在x0两侧附近f″(x)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。

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yyds，一款特征工程可视化神器！

通过使用proj_features = True标志，数据集中每个要素的向量将在散点图上以该要素的最大方差方向绘制。这些结构可用于分析特征对分解的重要性或查找相关方差的特征以供进一步分析。...残差图显示垂直轴上的残差与水平轴上的因变量之间的差异，允许检测目标中可能容易出错或多或少的误差的区域。...如果折线图类似于手臂，那么“肘”（拐点）就是曲线）是一个很好的迹象，表明基础模型最适合那一点。...Learning Curve 学习曲线基于不同数量的训练样本，检验模型训练分数与交叉验证测试分数的关系。...为了最大化分数，必须选择模型的超参数，以便最好地允许模型在指定的特征空间中操作。大多数模型都有多个超参数，选择这些参数组合的最佳方法是使用网格搜索。

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Python数据科学：Logistic回归

/ 01 / Logistic回归 Logistic回归通过logit转换将取值为正负无穷的线性方程的值域转化为(0，1)，正好与概率的取值范围一致。具体公式就不列举了，此处点到为止。...Logistic回归是通过构建logit变换，从而进行概率预测。线性回归同样也是一种预测方法。但是Logistic回归适合预测分类变量，而且预测的是一个区间0到1的概率。...Logistic回归预测的是事件的概率，使用最大似然估计对概率进行参数估计。 / 02/ Python实现惯例，继续使用书中提供的数据。一份汽车违约贷款数据集。.../ 03 / 模型评估 Logistic回归模型多用于做排序类模型。而评估排序模型的指标则有ROC曲线、K-S统计量、洛伦兹曲线等。本次以ROC曲线来说明。...ROC曲线又称接收者操作特征曲线，用来描述模型分辨能力，对角线以上的图形越高，则模型越好。在ROC曲线中，主要涉及到灵敏度与特异度两个指标。灵敏度表示模型预测响应的覆盖程度。

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