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指派问题 —— 匈牙利算法

对于多人完成多个代价不同的任务的指派问题,匈牙利算法是一种有效的解决方案,本文记录相关内容。 指派问题 在生活中经常遇到这样的问题,某单位需完成n项任务,恰好有n个人可承担这些任务。...于是产生应指派哪个人去完成哪项任务,使完成n项任务的总代价最小(收益最大)。这类问题称为指派问题或分派问题。...代价矩阵有一个性质,若从指派问题的系数矩阵的某行(列)各元素中分别减去或者加上常数k,其最优任务分解问题不变。...匈牙利算法 叫做匈牙利算法 的事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题,此处算法指求解指派问题的匈牙利算法。...这样得到新系数矩阵(它的最优解和原问题相同)。若得到个独立的0元素,则已得最优解,否则回到第三步重复进行。 算法示例 有A、B、C、D、 E五项任务,需要分配给甲、乙、丙、丁、戊 五个人来完成。

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指派问题匈牙利算法例题_匈牙利算法matlab代码

问题描述: 在生活中经常遇到这样的问题,某单位需完成n项任务,恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同,各人完成任务不同(或所费时间),效率也不同。...于是产生应指派哪个人去完成哪项任务,使完成n项任务的总效率最高(或所需总时间最小)。这类问题称为指派问题或分派问题。...指派问题也是0-1规划,线性规划用到的是 官网scipy.optimize库函数。...[ [1 4 3], [2 0 5], [3 2 2]] python 解决方案中,用到的是scipy.optimize.linear_sum_assignment(cost_matrix) 代码实现...print(cost[row_ind,col_ind])#提取每个行索引的最优指派列索引所在的元素,形成数组 print(cost[row_ind,col_ind].sum())#数组求和   输出

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模拟退火算法优化指派问题

在数学中还有很多其他特殊的问题,比如指派问题指派问题可以看成是更特殊的多个背包问题(很多个背包求优,每个背包只能装一样物品)。基本指派问题一般可以描述为有n个任务n个人。...(这些情况也属于指派问题的范畴,但属于更加复杂的情况,今天就不做讲解)。指派问题已经有了明确可解的算法,也就是我们大家都知道的匈牙利算法。同样的,这个问题也可以使用模拟退火来解决。...今天我们就使用模拟退火算法来为大家演示,如何在指派问题进行优化? 2、 数据结构及重点讲解 指派矩阵如图 ?...3、代码 % 结束条件为两次差小于一个特定量 % MarkoveLength 马尔科夫链长度 % DecayScale 温度衰减参数 MarkoveLength=1000; DecayScale=0.9...在看完了代码之后,不如看一下下面的二维曲面搜寻小动画。这里以一个二维寻优函数为例,不同的颜色代表着不同的温度。圆圈代表着在搜索范围内,计算和比较邻居中比当前解更好(或接受概率更大)的解。

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C语言C语言⻘蛙跳台阶问题--递归问题

一、青蛙跳台阶问题 青蛙跳台阶问题是一个经典的递归问题,可以使用递归方法来解决。 问题描述:有n级台阶,青蛙每次可以跳1级台阶或者2级台阶,问青蛙跳上n级台阶有多少种不同的跳法。...下面是使用递归方法实现的C代码: #include // 递归函数 int jump(int n) { if (n == 1) { return...以下是使用递归方式求解第n个斐波那契数的C语言代码: #include int fibonacshu(int n) { if (n <= 1) {...下面是一个递归函数来判断字符串是否是回文字符串: 分析: 在C语言中,字符串是一个字符数组,每个字符都有一个对应的索引。...对于一个字符串 “level”,它包含5个字符,每个字符的索引如下: 字符: l e v e l 索引: 0 1 2 3 4 在C语言

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【运筹学】指派问题、匈牙利法总结 ( 指派问题 | 克尼格定理 | 匈牙利法 | 行列出现 0 元素 | 试指派 | 打 √ | 直线覆盖 ) ★★★

指派问题 参考 【运筹学】整数规划 ( 整数规划求解方法 | 指派问题 ) 博客 ; 克尼格定理 : 分配问题 效率矩阵 [a_{ij}] 中 , 每一行元素 中加上或减去一个常数 u_i ,...任务 , ABD 任务已经分配给了其它人 , 只能给 丁 分配 C 任务 ; 如果 为每个人选择了耗时最小的任务 , 正好位于不同行 , 不同列 , 那么当前的指派 , 就是该问题的 最优解...; 但是上述示例中 , 给 丁 分配任务时 , 合适的任务都分配给了甲乙丙 , 只能分配 C 任务 ; 这时就需要讨论给 丁 指派 C 任务是否是最优的 ; 这里就需要 引入 匈牙利法 解决上述问题...; 三、指派问题求解步骤 ---- 指派问题求解步骤 : 1 ....使行列出现 0 元素 : 指派问题系数矩阵 (c_{ij}) 变换为 (b_{ij}) 系数矩阵 , 在 (b_{ij}) 矩阵中 每行 每列 都出现 0 元素 ; 每行都出现

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c语言爱心代码详解_C语言程序源代码

1、love图案的C语言爱心代码 C语言爱心代码如下: #include int main() { int i, j, k, n = 0, x = 0, y = 50; //爱心的头部没有规律...printf("e"); y--; } else break; } printf("\n"); } printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n"); return 0; } 已把大量C语言源码整理为一个压缩包关注微...信 公 众 号:“CC加加” 回复:“源码” 即可获取 效果展示: 2、心形图案的C语言爱心代码 代码如下: #include int main() { int i,...m++) printf("%c", c);//输出右半部分字符小爱心 printf("\n"); //每一行输出完毕换行 } for (i=1; i<=3; i++) { //下3行中间没有空格...} 效果展示: 3、复杂动态C语言爱心代码 代码如下: #include #include #include #include <tchar.h

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C语言讨论象棋将帅问题代码短又美!

关于中国象棋将帅位置的简单问题,如下图所示,写一个程序输出将、帅的合法位置。 分析与解法 问题的本身并不复杂,只要把所有A、B 互相排斥的条件列举出来就可以完成本题的要 求。...由于本题要求只能使用一个变量,所以必须首先想清楚在写代码的时候,有哪些信息需 要存储,并且尽量高效率地存储信息。...小编给大家推荐一个学习氛围超好的地方,C/C++交流企鹅裙:【 六二七,零一二,四六四 】适合在校大学生,小白,想转行,想通过这个找工作的加入。...裙里有大量学习资料,有大神解答交流问题,每晚都有免费的直播课程 若题目要求只用一个变量,但是我们却要存储 A 和 B 两个子的位置信息,该怎么办呢? 可以先把已知变量类型列举一下,然后做些分析。...但是其实C语言中还提供了一种存在于结构体中叫做位域的类型,因此程序就变得简单多了。 代码实现 这样的代码又短又好看有没有? C语言学习部落二维码.gif

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递归问题系列—— C语言

递归说白了就是函数通过直接或者间接的方式调用自己 递归用什么语言实现都一样,关键是找到递归的递推公式和递归结束的标志即可 说的再多,还不如直接练呢 一、求和问题 小明准备开始背单词,计划用十天,第一天背一个单词...1.1 问题解析 问题可能有点绕口,说白了就是求1到10之间整数之和。...欲求第二天当天背得单词数——我们发现第一天背得单词数告诉我们了 1.3 代码实现 #include int fac(int n);//声明函数 int main() { int n=10;...,阶乘比上面那个问题更简单 2.2 递归讲解 我要求5的阶乘,就得知道5x4! ...3.2 问题解析 这又是一个递归问题,直接上代码了 #include int fac(int n) { if(n==1) return 10; else

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