给你一个字符串，比如‘abc’，请打印出该字符串的所有排列组合： 以‘abc’为例，输出的结果应该是：'abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba' 请用python代码编码实现
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10323/B 来源：牛客网
输出格式 如果问题有解，在第 1 行输出 1，否则输出 0。 接下来的 m 行给出每个单位代表的就餐桌号。 如果有多个满足要求的方案，只要求输出 1 个方案。
在进行排列组合计算以及概率计算时我们经常会遇到一些具有相同性质的问题。假设问题的样本空间Ω中一共有k种类型的元素α, β,γ... κ。每种类型的元素个数分别为Nα, Nβ,Nγ... Nκ。...4,2) * A(10, 3) * A(4,2) * A(6 , 2) 总结 通过上面的公式，我们可以发现这些公式之间的一些相似的特征: 某种元素γ出现的次数R的公式可以分解为三部分：位置部分 * 自身的排列组合部分...* 剩余元素的排列组合部分 。...位置部分总是C(M,Nγ); 自身的排列组合部分则组合总是1，可放回排列则是Nγ^R，不可放回排列则是A(Nγ,R); 剩余元素的排列组合部分则组合是C(N-Nγ, M-R), 可放回排列则是(N-Nγ...某些问题看似和上面描述的各种子问题无关，但是我们可以通过一定的方式来转化为上述各种子问题来求解。
文章目录 一、排列组合内容概要 二、选取问题 三、集合排列 四、环排列 五、集合组合 参考博客 : 【组合数学】基本计数原则 ( 加法原则 | 乘法原则 ) 【组合数学】集合的排列组合问题示例 ( 排列...| 组合 | 圆排列 | 二项式定理 ) 一、排列组合内容概要 ---- 排列组合内容概要 : 选取问题 集合的排列与组合问题 基本计数公式应用 多重集的排列与组合问题 二、选取问题 ---- n...元集 S , 从 S 集合中选取 r 个元素 ; 根据 元素是否允许重复 , 选取过程是否有序 , 将选取问题分为四个子类型 : 元素不重复 元素可以重复 有序选取 集合排列...C(n,r) C(n,r) 多重集组合 P(n,r) 多重集排列无序选取集合组合 C(n,r) 多重集组合 选取问题中
其实在高中数学“排列组合”中就已经介绍了各种“双射”的思想来解决实际问题，比如有100个球队，两两进行淘汰赛，最后产生一名冠军队，请问要进行多少场比赛（无平局）？...排列组合公式 我们再看一道题：把 7 本 不 同的书 , 分给 甲 2 本 , 乙 1 本 , 丙 4 本 , 问有多少种 分 法?...上面我们介绍了排列组合公式、分而治之和一一映射的技巧，下面综合这些方法挑战更难的问题。...此题有多种解法，但使用一一映射的思想来建模是最简单的，首先我们把问题转换成上面这个坐标系，从O点走到A点的最短路径有多少条，这一看就是道排列组合题，我们设每走过一个街区消耗1步，向右走记作x，向上走记作...严格递增数列 本期分享一共4道初等排列组合问题，难度依次递增，下面利用之前所学的所有技巧挑战最后一道题： 我们都知道在1，2，3，...
这几个问题都可以用回溯算法解决。 一、子集 问题很简单，输入一个不包含重复数字的数组，要求算法输出这些数字的所有子集。...，如何推导出当前问题的结果呢？...，排列问题的树比较对称，而组合问题的树越靠右节点越少。...以上，就是排列组合和子集三个问题的解法，总结一下： 子集问题可以利用数学归纳思想，假设已知一个规模较小的问题的结果，思考如何推导出原问题的结果。...排列问题是回溯思想，也可以表示成树结构套用算法模板，不同之处在于使用 contains 方法排除已经选择的数字，前文有详细分析，这里主要是和组合问题作对比。
String result=””; for(int i=0;i result+=num[temp[i]]; } System.out.println(result); } } } 一.利用二进制状态法求排列组合...，此种方法比较容易懂，但是运行效率不高，小数据排列组合可以使用 二.用递归的思想来求排列跟组合，代码量比较大 package practice; import java.util.ArrayList;
那么第一种元素a1 有n1个， 因为a1的每个元素都相同因此不考虑顺序问题，这就和上面的组合的另外一个维度的考察是一样的，因此一共有 C(n, n1)种方法。...排列组合在实践中的区别是，排列是把x个元素放入y个位置的计数，而组合则是x个元素中取任意y个元素的计数，因为位置是有顺序的，而取出的数量则不需要考虑顺序的情况。
排列组合公式 排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取M个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。...上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列组合算法 1、最近一直在考虑从n个数里面取m个数的算法。...class Type > inline void Swap ( Type &a ,Type & b) { Type temp = a; a = b; b = temp; } 排列组合问题的通用算法...尽管排列组合是生活中经常遇到的问题，可在程序设计时，不深入思考或者经验不足都让人无从下手。...由于排列组合问题总是先取组合再排列，并且单纯的排列问题相对简单，所以本文仅对组合问题的实现进行详细讨论。以在n个数中选取m(0<m<=n)个数为例，问题可分解为： 1.
文章目录 一、排列组合示例 1 ( 组合 | 乘法法则 | 加法法则 ) 二、排列组合示例 2 参考博客 : 【组合数学】基本计数原则 ( 加法原则 | 乘法原则 ) 【组合数学】集合的排列组合问题示例...( 排列 | 组合 | 圆排列 | 二项式定理 ) 【组合数学】排列组合 ( 排列组合内容概要 | 选取问题 | 集合排列 | 集合组合 ) 一、排列组合示例 1 ( 组合 | 乘法法则 | 加法法则...使用 分类 ( 乘法法则 ) , 分布 ( 加法法则 ) , 排列组合 的方法进行解决 ; 将上述 1 ~ 300 数字 , 按照除以 3 的余数分为以下三类 : ① 除以 3 余数为...② 除以 3 余数为 2 : B = \{ 2, 5, \cdots , 299 \} ③ 除以 3 余数为 0 : C = \{ 3, 6, \cdots , 300\} 组合问题...种取法 第三个集合取 1 个数 , 有 100 种取法 总共有 100^3 种取法 ; 最终的取法 , 使用加法法则 : 3C(100, 3) + 100^3 = 1485100 二、排列组合示例
排列问题 排列数# 从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。...组合问题 组合数# 从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。...将部分排列问题Amn分解为两个步骤： 第一步，就是从n个球中抽m个出来，先不排序，此即组合数问题Cmn； 第二步，则是把这m个被抽出来的球排序，即全排列Amm。
有四个数字为：1、2、3、4，他们能组成多少个互不相同、且无重复数字的三位数？分别是多少？
虽然这几个问题是高中就学过的，但如果想编写算法决这几类问题，还是非常考验计算机思维的，本文就讲讲编程解决这几个问题的核心思路，以后再有什么变体，你也能手到擒来，以不变应万变。...上面用组合问题举的例子，但排列、组合、子集问题都可以有这三种基本形式，所以共有 9 种变化。...除此之外，题目也可以再添加各种限制条件，比如让你求和为target且元素个数为k的组合，那这么一来又可以衍生出一堆变体，怪不得面试笔试中经常考到排列组合这种基本题型。...具体来说，你需要先阅读并理解前文 回溯算法核心套路，然后记住如下子集问题和排列问题的回溯树，就可以解决所有排列组合子集相关的问题： 子集/组合问题的回溯树 排列问题的回溯树 为什么只要记住这两种树形结构就能解决所有相关问题呢...最后总结 来回顾一下排列/组合/子集问题的三种形式在代码上的区别。 由于子集问题和组合问题本质上是一样的，无非就是 base case 有一些区别，所以把这两个问题放在一起看。
所谓全排列就是将一个数据组合拆开重新排列，比如 abc，可重新排序为 acb、bac、bca、cab、cba，通过算法上实现一般就是递归或一个while循环来实...
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？...所谓错排就是全错位排序公式，即被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为组合数论的一个妙题的“装错信封问题”，他求解这样的问题: 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封
本文就来看一道非常经典的回溯算法问题：子集划分问题。这道题可以帮你更深刻理解回溯算法的思维，得心应手地写出回溯函数。...，可以转化成背包问题用动态规划技巧解决。...一、思路分析 首先，我们回顾一下以前学过的排列组合知识： 1、P(n, k)（也有很多书写成 A(n, k)）表示从 n 个不同元素中拿出 k 个元素的排列（Permutation/Arrangement...排列组合问题的各种变体都可以抽象成「球盒模型」，P(n, k) 就可以抽象成下面这个场景： 即，将 n 个标记了不同序号的球（标号为了体现顺序的差异），放入 k 个标记了不同序号的盒子中（其中 n >...回到正题，这道算法题让我们求子集划分，子集问题和排列组合问题有所区别，但我们可以借鉴「球盒模型」的抽象，用两种不同的视角来解决这道子集划分问题。
组合内的元素数大于 0 小于等于 数组大小； 组合内不能有重复元素，如 [aab] 是不符合要求的组合； 组合内元素的位置随意，即 [ab] 和 [ba] 视为同一种组合； 看到这里，就应该想到高中所学习的排列组合了...从排列到组合-分治 穷举毕竟太过暴力，我们来通过分治思想来重新考虑一下这个问题： 分治思想 分治的思想总的来说就是”大事化小，小事化了”，它将复杂的问题往简单划分，直到划分为可直接解决的问题，再从这个直接可以解决的问题向上聚合...，最后解决问题。...将这些可能聚合到一块，直到取到了 N 个元素，这个问题也就解决了。...从 3 个元素中取 1 个已经是个简单问题了，有三种可能，再向上追溯，与四取一、五取一的可能性做乘，从而解决这个问题。
组合内的元素数大于 0 小于等于 数组大小； 组合内不能有重复元素，如 [aab] 是不符合要求的组合； 组合内元素的位置随意，即 [ab] 和 [ba] 视为同一种组合； 看到这里，就应该想到高中所学习的排列组合了...从排列到组合-分治 ---- 穷举毕竟太过暴力，我们来通过分治思想来重新考虑一下这个问题： 分治思想 分治的思想总的来说就是”大事化小，小事化了”，它将复杂的问题往简单划分，直到划分为可直接解决的问题，...再从这个直接可以解决的问题向上聚合，最后解决问题。...将这些可能聚合到一块，直到取到了 N 个元素，这个问题也就解决了。...从 3 个元素中取 1 个已经是个简单问题了，有三种可能，再向上追溯，与四取一、五取一的可能性做乘，从而解决这个问题。
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