散列函数和键的类型有关，对于每种类型的键我们都须要一个与之相应的散列函数。 正整数 将整数散列最经常使用的方法就是除留余数法。我们选择大小为素数M的数组，对于随意正整数k，计算k除以M的余数。...开放地址散列表中最简单的方法叫做线性探測法：当碰撞发生时，我们直接检查散列表中的下一个位置（将索引值加1），假设不同则继续查找，直到找到该键或遇到一个空元素。...(而B 树的非终结点也包括须要查找键的有效信息)，即非终端结点中仅仅包括键，而不是键-值对。要想查找到某个键的值得到对应的叶子结点中找。...2、B+-tree的应用: VSAM(虚拟存储存取法)文件 B树与B+树 走进搜索引擎的作者梁斌老师针对B树、B+树给出了他的意见（来源于July）： “B+树另一个最大的优点，方便扫库，B树必须用中序遍历的方法按序扫库...我们将每一个键所关联的值保存在该键的最后一个字母所相应的结点中。 （这样的树会给某种类型keyword的表的查找带来方便。）
我认为最主要的是考虑以下几个问题： 1.查询的时间复杂度和稳定性 2.插入和删除索引的时间复杂度 3.能否有效减少磁盘IO hash表，在等值查询的时候，时间复杂度是O(1)，表现优异，但是hash表通常是无序的...跳表是相对复杂一点的数据结构，下图是一个跳表的示意图，它的最下层是有序链表如下图的L3，从有序链表中每间隔一部分节点挑选一个节点上移，组成一个新的链表L2，然后重复次动作形成L1。...（可以有效的减少磁盘的随机访问次数） 只在叶子节点存放记录，可以极大的节省存储空间 叶子节点有序（这样在进行范围查询的时候，可以极大的提高效率） 画外音：红黑树、LSM-tree、Trie树都是非常复杂的索引...'AI'，不符合要求，不需要回表 沿着二级索引B+树叶子节点的链表继续往后寻找，找到teacher=t7的记录，超出搜索区间，结束查找。...这里在根据teacher搜索区间查找记录的同时，会根据name的值是否符合要求决定是否需要“回表”的操作称为“索引下推”。 因为联合索引对字段的排序规则，索引会优先按照靠前的列排序。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 （1） 红黑树的了解（平衡树，二叉搜索树），使用场景 把数据结构上几种树集中的讨论一下： 1.AVLtree 定义：最先发明的自平衡二叉查找树。...插入删除导致很多的旋转，旋转是非常耗时的。AVL 在linux内核的vm area中使用。 2.二叉搜索树 二叉搜索树也是一种树，适用与一般二叉树的全部操作，但二叉搜索树能够实现数据的快速查找。...,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。...（2） 红黑树在STL上的应用 STL中set、multiset、map、multimap底层是红黑树实现的，而unordered_map、unordered_set 底层是哈希表实现的。...BitMap应用：排序示例 假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。
二叉搜索树/BST：binary search tree,又称二叉排序树、二叉查找树。是有序的。要点：如果不为空，那么其左子树节点的值都小于根节点的值；右子树节点的值都大于根节点的值。...（注意：JDK1.8此处算法又做了改进，数组里面的值会演变成树形结构。） 哈希表具有较快（常量级）的查询速度，及相对较快的增删速度，所以很适合在海量数据的环境中使用。...一般实现哈希表的方法采用“拉链法”，我们可以理解为“链表的数组”。 一致性Hash： 我们查看一下HashMap的原理，其实发现Hash很好的解决了单体应用情况下的数据查找和插入的速度问题。...---- 二分查找算法 二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。这个是基础，最简单的查找算法了。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。
3) 二叉搜索树/BST：binary search tree,又称二叉排序树、二叉查找树。是有序的。...（注意：JDK1.8此处算法又做了改进，数组里面的值会演变成树形结构。） 哈希表具有较快（常量级）的查询速度，及相对较快的增删速度，所以很适合在海量数据的环境中使用。...一般实现哈希表的方法采用“拉链法”，我们可以理解为“链表的数组”。 一致性Hash： 我们查看一下HashMap的原理，其实发现Hash很好的解决了单体应用情况下的数据查找和插入的速度问题。...一、二分查找算法 二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。这个是基础，最简单的查找算法了。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。
首先将要存储的字符求出其 ASCII 码值，再根据比如余数等方法，定位到一个数组的下标，同一个下标可能对应多个值，因此这个下标可能对应一个链表，根据链表进一步查找，这种方法称为拉链法。...树 & 二叉搜索树 二叉搜索树是一种特殊二叉树，更复杂的还有红黑树，但这里就不深入了，只介绍二叉搜索树。...更好的方案有 AVL 树、红黑树等，像 JAVA、C++ 标准库实现的二叉搜索树都是红黑树。 字典树 字典树多用于单词搜索场景，只要给定一个单独开头，就可以快速查找到后面有几种推荐词。...并查集的英文是 Union and Find，即归并与查找，因此并查集数据结构可以写成一个类，提供两个最基础的方法 union 与 find。...第二个例子是如何提升链表查找效率，可以通过哈希表与链表结合的思路，通过空间换时间的方式，用哈希表快速定位任意值在链表中的位置，就可以通过空间翻倍的牺牲换来插入、删除、查询时间复杂度均为 O(1)。
数据排序：通过快排、归并排序、桶排序等等多种方式都可以进行处理； 数据查询：通过遍历、二分查找等方式，或者通过构建 hash 表、红黑树、位图等数据结构实现快速查询； 求 TOPK： 对于静态数据，可以使用排序后遍历...，找到数组中最小的值，写 10 GB 的新文件（也可以是覆盖原来的 10 GB 文件）第一个位置； 然后从内存中删除这个最小值，并在该值对应的 1 GB 有序小文件中读取第二个值放到数组中，重复之前的操作...首先考虑可以支持快速查找的数据结构：hash 表、红黑树，发现这种数据结构无法在 1 GB 的内存地址存储 4 GB 的数据；考虑到节省空间，可以使用位图来进行处理： IP 地址表示为 32 位整数，int...（1）首先统计每个关键词出现的频率，可以用如下方法 方法1：先进行排序，然后顺序扫描，边扫描边统计； 方法2：使用 hash 表进行频率统计 （2）然后我们可以使用堆的方式，按照频率统计出现频率 TOP...两个指针，分别指向 0.txt 和 1.txt 文件的第一个值，读取到内存中，如果值重复就写到新的文件 2.txt 中，不重复就按照上面内存中少量数据处理方式后移较小的指针，直到其中某个文件被读取完即可
组合索引:在多个字段上建立的索引,只有在查询条件中顺序的使用了这些索引,索引才有效果。使用组合索引遵循最左前缀原则。...Unique(唯一索引):索引列必须唯一,但允许有空值,若是组合索引,则列值的组合必须保持唯一。 Key(普通索引),是MySQL中基本的索引类型,允许列中有空值,重复值。...FULLTEXT(全文索引):全文索引类型为FULLTEXT，在定义索引的列上支持值的全文查找，允许在这些索引列中插入重复值和空值。...B+树的演变 二叉查找树（二叉搜索树）：不平衡 img 我们为 user 表（用户信息表）建立了一个二叉查找树的索引。...那如果我们要存储海量的数据呢？可以想象到二叉树的节点将会非常多，高度也会极其高，我们查找数据时也会进行很多次磁盘 IO，我们查找数据的效率将会极低！
二叉查找树(搜索树，排序树) 查找树，搜索树，排序树都是一个意思。 根节点的左右2个节点，小于根节点在放在左侧，大于根节点的放在右侧。...根节点的值大于其左子树中任意一个节点的值，小于其右节点中任意一节点的值，这一规则适用于二叉查找树中的每一个节点。 本文章重点来讨论一下关于二叉查找树删除节点的问题。...注意，左子树的权值应小于右子树的权值。 3，从森林中删除这两棵树，同时把新树加入到森林中。 4，重复2，3步骤，直到森林中只有一棵树为止，此树便是哈夫曼树。...导师罗伯特·法诺（Robert Fano）出的学期报告题目是：查找最有效的二进制编码。...由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。
唯一索引：索引列的值必须唯一，但允许有空值 复合索引：多列值组成一个索引，专门用于组合搜索，其效率大于索引合并 聚簇索引：也称为主键索引，是一种数据存储方式。...答案：自增id是连续的，插入过程也是顺序的，总是插入在最后，减少了页分裂，有效减少数据的移动。所以尽量不要使用字符串（如：UUID）作为主键。 索引为什么采用B+树，而不用B-树，红黑树？...答案：提升查询速度，首先要减少磁盘IO次数，也就是要降低树的高度。 平衡二叉树、红黑树，都属于二叉树。时间复杂度为O(n)，当表的数据量上千万时，树的深度很深，mysql读取时消耗大量 IO。...主从延迟排查方法？...除了分表外，列举了面对海量数据业务的一些常见优化手段 缓存加速 读写分离 垂直拆分 分库分表 冷热数据分离 ES助力复杂搜索 NoSQL NewSQL 更多内容，参考 海量数据业务有哪些优化手段？
毕竟受文章和理论之限，本文将摒弃绝大部分的细节，只谈方法/模式论，且注重用最通俗最直白的语言阐述相关问题。...8、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据。 方案：上千万或上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。...将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。...针对此题，我们可以借鉴上述操作系统中内存分页的设计方法，做出如下解决方案： 操作系统中的方法，先生成4G的地址表，在把这个表划分为小的4M的小文件做个索引，二级索引。...参考文献 十道海量数据处理面试题与十个方法大总结； 海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解； 十一、从头到尾彻底解析Hash表算法； 海量数据处理之Bloom Filter详解； 从Trie树（字典树
由于 Mg II 吸收线中的吸收红移值存在不确定性，实际搜索中使用的光谱可能有高达约 ±0.25 Å 的波长偏差。...研究结果：精选出 107 条 C I 吸收线，CNN 探寻微弱信号的潜力无限 本研究中最终利用训练好的 CNN 搜索了来自 Mg II 目录中的 14,509 个类星体光谱数据集，重点关注红移 (redshifts...107 个 C I 吸收线的一部分 本研究列出了最终目录中的 10 个碳吸收器，其详细信息包括目标名称、坐标、红移和静态等效宽度。...同时，CNN 训练方法使得整体 C I 吸收线均取得了较低等效宽度，并且能够检测到更低红移处的 C I 吸收线。 研究还表明，CNN 方法可以有效地用于寻找两个波长较宽的弱碳吸收线。...随着天文学的不断发展，人们所面临的挑战也日益复杂，从海量的数据管理到深空探测的精确导航，再到对遥远星系的细致研究，这些都需要超越传统方法的解决方案。
B 树和红黑树的动画小吴还在制作当中，比想象中的复杂好多好多好多，今天先来一个图解版的 B 树。。。...当数据数目相同，在保持有序前提下，降低树高度，只需将节点中存储的key值增加，即二叉搜索树中每个节点只有一个key，现将一个节点中存储多个key，得到的树即为B树。...3 查找 B-树的查找其实是对二叉搜索树查找的扩展， 与二叉搜索树不同的地方是，B-树中每个节点有不止一棵子树。...4.1 插入流程 B树的插入流程如下： （1）根据要插入的key的值，对B树执行查找操作，查找到待插入数据的当前节点位置。 ...在插入过程，最耗时的情形即为：插入数据后导致根节点发生分裂，分裂节点的操作是常数级，分裂操作向上回溯的时间复杂度为O(h)。因此，B树的插入操作的时间复杂度近似于查找操作，即O(mlogmn)。
其次，我们来看一下内容： 内容涵盖15大章节：综述，数组，简单排序，栈和队列，链表，递归，高级排序，二叉树，红-黑树，2-3-4树和外部存储，哈希表，堆，图，带权图，应用场合，共30W字。...栈和队列 第4章“栈和队列”涉及到三种可以被认为是抽象数据类型(ADT)的数据结构:栈、队和优先级队列。这些结构在本书中大量重复出现，是许多算法的基础。...本章中介绍了最简单最通用的树型结构:不平衡的二叉搜索树。一个专题applet演示了此类树的插入、别除和遍历是如何进行的。 红-黑树 第9章“红-黑树”解释了红-黑树，它是最有效的平衡树之一。...专题applet演示了几种方法:线性、二次探测和再哈希及链接地址法。本章中还讨论了哈希表方法在组织外部文件方面的应用。...堆 第12章“堆”讨论了一种特殊的树——堆，用它作为优先队列的一种有效的实现手段。
常用的数据结构 常用的数据结构包括数组、堆栈、队列、链表、树、图表和哈希表等等，下面我们就简要介绍一下： 数组 数组是最简单和最广泛使用的数据结构。其他数据结构（如堆栈和队列）都是从数组派生的。...找到数组的第二个最小元素 数组中的第一个非重复整数 合并两个排序的数组 重新排列数组中的正负值 堆栈 堆栈是一种只允许在表的一端进行插入操作和删除操作的线性表。...图的类型： 无向图 有向图 在编程语言中，图形可以使用两种形式表示： 邻接矩阵 邻接表 常见的图遍历算法： 广度优先搜索 深度优先搜索 常见的Graph采访问题 实现广度和深度优先搜索 检查图形是否为树...以下是树木的类型： N-ary树 平衡树 二叉树 二叉搜索树 AVL树 红黑树 2-3树 常见的Tree面试问题 找到二叉树的深度 在二叉搜索树中查找第k个最大值 查找距离根“k”距离的节点 在二叉树中查找给定节点的根节点...哈希数据结构的性能取决于以下三个因素： 哈希函数 哈希表的大小 碰撞处理方法 这是一个如何在数组中映射哈希的说明。该数组的索引是通过哈希函数计算的。 ?
由此可见，跳表预先间隔地保存了有序链表中的节点，从而在查找过程中能达到类似于二分搜索的效果，而二分搜索思想就是通过比较中点数据放弃另一半的查找，从而节省一半的查找时间。...红黑树在空间和时间效率上略胜跳跃表一筹，但跳跃表实现上相对简单，颇得程序猿们的青睐。redis和leveldb中都有采用跳表。...当查找元素时，会从最顶层链表的头节点开始遍历。如当前节点的下一个节点包含的值比目标元素值小，则继续向右查找。如果下一个节点的值比目标值大，就转到当前层的下一层去查找。...重复向右和向下的操作，直到找到与目标值相等的元素为止。下图中的蓝色箭头标记出了查找元素21的步骤。 通过图示查找过程，可以更加明白跳表的含义，因为查找过程确实是跳跃的，比线性查找省时。...这种随机方法也被称为“抛硬币”算法。 相对于插入来说，删除操作没有那么多的逻辑，跟正常的单链表删除一致。 3、为啥Redis不用平衡搜索树来实现？
遍历顺序是左子树->右子树->根节点 遍历的得到的序列是：4 5 2 6 7 3 1 二叉查找树 由于最基础的二叉树节点是无序的，想象一下如果在二叉树中查找一个数据，最坏情况可能要要遍历整个二叉树，这样的查找效率是非常低下的...查找二叉树理解了也不难，简单来说就是二叉树上所有节点的，左子树上的节点都小于根节点，右子树上所有节点的值都大于根节点。 ?...因为 AVL 树设计比红黑树更加平衡，不会出现平衡因子超过 1 的情况，减少了树的平均搜索长度。...应用 Trie树还用于搜索引擎的关键词提示功能。比如当你在搜索框中输入检索单词的开头几个字，搜索引擎就可以自动联想匹配到可能的词组出来，这正是Trie树的最直接应用。 ?...❞ ❝有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M，求频数最高的100个词 ❞ ❝1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串
Map和Set详解 Map：一种键值对结构，hashMap中键和值均可以为空，hashTable中则不可以存放null值 Set：一种集合，不能存放重复元素，可以理解为与map中的键的集合。...1.二叉搜索树 二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树： 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点都小于根节点的值 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值...TreeMap 和 TreeSet 即 java 中利用搜索树实现的 Map 和 Set ；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证...理想的搜索方法：可以 不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素 。...，若关键码相等，则搜索成功 该方式即为哈希 ( 散列 ) 方法， 哈希方法中使用的转换函数称为哈希 ( 散列 ) 函数，构造出来的结构称为哈希表 (Hash Table)( 或者称散列表 )
索引（index）是一种排序数据结构，为了提高在属性A上查找具有某个特定值的元组的效率，其中Movies(id,name,year,actor)一张电影表的属性就是里面的四个值。...强推：B-树和B+树的应用：数据搜索和数据库索引 索引是对数据库表中一个或多个列的值进行排序的结构。...与在表中搜索所有的行相比，索引用指针指向存储在表中指定列的数据值，然后根据指定的次序排列这些指针，有助于更快地获取信息。...(1)基于内容的推荐方法，如音乐共性、兴趣点，根据推荐对象内容特征和用户模型兴趣特征计算相似性，最简单的就是余弦距离计算方法。...第二个问题分词，最简单的方法就是通过词库进行查找，比如“学生”，相当于一个词典，定义了很多名词短语；也可以通过训练模型来分词，那如果有个“潘长江”，你如何判断它是“潘+长江”还是人名“潘长江”呢？
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