本文主要从三个方面来讨论DNN堆叠和数值方法之间的联系，以ResNet为例，但不仅仅是ResNet。
由西南交通大学土木工程学院和岩土及地下工程智能建造与安全学科创新引智基地共同发起的“111-引智基地 岩土工程学科系列讲座”，于2022年4月21日9时-11时，邀请石根华博士带来《我爱有限元-不做软件的奴隶，做计算的主人》学术报告。 经主办方授权，仿真秀官网和App同步直播，另外仿真秀提供永久免费回看。截止直播结束前超过2500人报名。如果你错过了直播，现在可以在仿真秀官网和APP永久反复回看（扫海报二维码或者点击文末阅读原文即可观看）。 一、嘉宾介绍 石根华先生，美籍华人科学家，国际著名数学家、力学家
偏微分方程的用处和复杂性相伴而生，例如，想要观察空气在飞机机翼附近的流动二维透视图，建模人员想知道流体在空间中任何一点（也称为流场）以及在不同时间的速度和压力的话，就需要用到偏微分方程。考虑到能量、质量和动量守恒定律，特定的偏微分方程，即Navier-Stokes方程可以对这种流体流动进行建模。
JavaScript 只有一种数值类型，书写数值时带不带小数点均可。超大或超小的数可通过科学计数法来写。
上篇文章我们已经介绍了三种基本的JavaScript数值方法，这篇文章紧承上篇文章，继续介绍剩下的两种avaScript数值方法和将变量转换为数字的三种方式。
数值解(numerical solution)，是指给出一系列对应的自变量，采用数值方法求出的解，是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值，是采用某种计算方法,如有限元的方法, 数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果
求解常微分方程常用matlab中的ode函数，该函数采用数值方法用于求解难以获得精确解的初值问题。ODE是一个包含一个独立变量（例如时间）的方程以及关于该自变量的一个或多个导数。在时域中，ODE是初始值问题，因此所有条件在初始时间t=0指定。
理查森外推法( Richardson extrapolation)是一种提高某些数值过程精度的简单方法，在数值方法中广泛应用。
今天分享一本电子书资源《基于物理的深度学习》（Physics-based Deep Learning），编写者为慕尼黑工业大学计算机科学研究所副教授Nils Thuerey研究团队。
定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
本书选材内容丰富，除了通常数值方法课程的内容外，还包含当代科学计算大量用到的专题，如求特殊函数值、随机数、排序、最优化、快速傅里叶变换、谱分析、小波变换、统计描述和数据建模、常微分方程和偏微分方程数值解、若干编码算法和任意精度的计算等。
content: 5 Neural Networks (part two) 5.1 cost function 5.2 Back Propagation 5.3 NN conclusion 接上一篇 机器学习(3) -- 神经网络【Neural Networks (part one)】. 本文将先定义神经网络的代价函数，然后介绍后(逆)向传播(Back Propagation: BP)算法，它能有效求解代价函数对连接权重的偏导，最后对训练神经网络的过程进行总结。 5.1 cost
空间和时间相关问题的物理定律通常用偏微分方程（PDE）来描述。对于绝大多数的几何结构和所面对的问题来说，可能无法求出这些偏微分方程的解析解。不过，在通常的情况下，可以根据不同的离散化 类型来构造出近似的方程，得出与这些偏微分方程近似的数值模型方程，并可以用数值方法求解。如此，这些数值模型方程的解就是相应的偏微分方程真实解的近似解。有限元法（FEM）就是用来计算出这些近似解的。
流体数值模拟对于建模多种物理现象而言非常重要，如天气、气候、空气动力学和等离子体物理学。流体可以用纳维 - 斯托克斯方程来描述，但大规模求解这类方程仍属难题，受限于解决最小时空特征的计算成本。这就带来了准确率和易处理性之间的权衡。
来源：专知本文为书籍介绍，建议阅读5分钟这是一本关于线性代数和矩阵理论的书。 这是一本关于线性代数和矩阵理论的书。虽然它是独立的，但它最适合那些已经接触过线性代数的人。我们还假设读者已经学过微积分。然而，有些可选主题需要更多的分析。我认为线性代数可能是本科数学课程中讨论的最重要的主题。这样做的部分原因是它有助于统一这么多不同的主题。线性代数在分析、应用数学甚至理论数学中都是必不可少的。这是本书的观点，而不是单纯地介绍线性代数。这就是为什么有许多应用程序，其中一些相当不寻常。这本书的特点是在书的早期对决定因
“利用胶囊神经网路技术建构的极端天气预测系统，可快速且以88％的准确率，预测寒流与热浪发生的位置。”
计算流体动力学（CFD）于近50年来兴起，是一门相对年轻的学科。但远不如上个世纪80年代，过去的15年里，计算流体力学（CFD）的发展一直停滞不前。
5 Neural Networks (part two) content: 5 Neural Networks (part two) 5.1 cost function 5.2 Back Propagation 5.3 神经网络总结 接上一篇4. Neural Networks (part one). 本文将先定义神经网络的代价函数，然后介绍逆向传播(Back Propagation: BP)算法，它能有效求解代价函数对连接权重的偏导，最后对训练神经网络的过程进行总结。 5.1
通常情况下，我们不能解析地求解积分，必须借助其他方法，其中就包括蒙特卡罗积分。你可能还记得，函数的积分可以解释为函数曲线下的面积。
标准Java库无法提供用于操纵其核心类的足够方法。Apache Commons Lang提供了这些额外的方法。
原创：ZOE酱 https://zhuanlan.zhihu.com/p/25884239
本文用一系列「思维导图」由浅入深的总结了「统计学」领域的基础知识，是对之前系列文章做的一次完整的梳理，也是我至今为止所有与统计有关的学习笔记。众所周知，「统计学」是深入理解「机器学习/数据挖掘」的重要基础学科。
原创：ZOE酱 来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/25884239 统计学是我们数据分析的理论基础，最近我也一直在学统计学的知识，找到了一系列总结的非常好的思维导
本文用一系列「思维导图浅入深的总结了「统计学」领域的基础知识，是对之前系列文章做的一次完整的梳理，也是我至今为止所有与统计有关的学习笔记。众所周知，「统计学」是深入理解「机器学习/数据挖掘」的重要基础学科。
流体力学，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。
偏微分方程（PDE，Partial Differential Equation），这个在流体动力学、天体物理学等领域的常客，现在有了新求解“姿势”。
作者丨张伟伟整理 | 杏花 编辑 | 青暮 作为科学发现的第四范式的代表，人工智能已取得令人瞩目的进展，在蛋白质结构预测和博弈等诸多任务中表现出色。当前，大规模科学与工程计算朝着更高精度，以及与人工智能深度融合的方向发展，这可能带来加速科学发现的全新计算范式。 2021年12月16日，西北工业大学航空学院副院长，教育部长江学者特聘教授，流体力学智能化国际联合研究所中方负责人张伟伟在 CNCC 2021 “人工智能在超大规模科学计算领域的应用探索”专题论坛上做了《智能流体力学研究的若干进展》的报告。 张伟伟教
《Convex Optimization（凸优化）》从理论、应用和算法三个方面系统地介绍凸优化内容。
现在，终于有人为这个领域制作了一个名叫PDEBench的完整基准，论文登上了NeurIPS 2022。
在博文中，我们建议尽量使用private static final ThreadLocal<>，使用工具类封装ThreadLocal的set、get、remove方法。
GG修改器-全称GameGuardian是非常好用的手机修改器，但它需要ROOT权限，而现在要想ROOT一台手机难度是很大的，因此，本文介绍最新的GG修改免ROOT框架使用方法。
一般来说，解决实际问题的第一步是将实际问题转换为数学问题，接着建立数学模型来解决这个数学问题，而理论解或者解析解通常难以求得，于是数值计算的方法应运而生
在一个项目中，我们需要计算两个函数 f(x) 和 g(x) 在 x 的值从 0 到 1000 之间的交点。为了找到交点，我们需要不断地运行这两个函数，并比较它们的结果。当 f(x) 等于 g(x) 时，我们找到了交点并停止循环。
这一节我们开始介绍二次规划的相关内容。二次规划也是一类具体的非线性规划的问题，也有对应的方法。
本文用一系列「思维导图」由浅入深的总结了「统计学」领域的基础知识，是对之前系列文章做的一次完整的梳理，也是我至今为止所有与统计有关的学习笔记。普通人难以做到“一次学习”，经典知识总是在一次次回顾后才能有更深入的理解。这也是我选择「思维导图」作为学习工具的原因，发散性思考的模式能帮助迅速回忆起相关的知识。微信后台回复：“导图”，获取本文报告。
近年来，深度学习方法对传统的精确天气预报数值方法提出了越来越大的挑战。许多用于短期和中期天气预报的历史数据集通常是一个规则的空间网格结构(time-level-lat-lon)。这种排列非常类似于图像: 每个天气变量都可以视为一张图片，或者在考虑时间轴时，可以视为一段视频。
可以使用内置方法和属性对数字执行哪些有用的操作。原始值，例如（25或3.14），不能具有属性或方法（因为它们不是对象）。
自注意力机制（self-attention）广泛应用于人工智能的各个领域，成功地提升了不同模型的性能。然而，目前对这种机制的解释主要基于直觉和经验，而对于自注意力机制如何帮助性能的直接建模仍然缺乏。为了缓解这个问题，在本文中，基于残差神经网络的动力系统视角，我们首先展示了在常微分方程（ODEs）的高精度解中存在的本质刚度现象（SP）也广泛存在于高性能神经网络（NN）中。因此，NN在特征层面上测量SP的能力是获得高性能的必要条件，也是影响NN训练难度的重要因素。类似于在求解刚性ODEs时有效的自适应步长方法，我们展示了自注意力机制也是一种刚度感知的步长适配器，它可以通过细化刚度信息的估计和生成自适应的注意力值，增强模型测量内在SP的表征能力，从而提供了一个关于为什么和如何自注意力机制可以提高模型性能的新理解。这种新的视角也可以解释自注意力机制中的彩票假设，设计新的表征能力的定量指标，并启发了一种新的理论启发式方法，StepNet。在几个流行的基准数据集上的大量实验表明，StepNet可以提取细粒度的刚度信息并准确地测量SP，从而在各种视觉任务中取得显著的改进。
Author：Mr.柳上原 付出不亚于任何的努力 愿我们所有的努力，都不会被生活辜负 不忘初心，方得始终 我没有很刻意的去想念你 因为我知道 遇到了就应该感恩 路过了就需要释怀 我只是在很多很多的小瞬间 想起你 比如一部电影 一首歌 一句歌词 一条马路 和 无数个闭上眼睛的瞬间 假如没有遇上你 我会不会有另一种人生？ 不管有没有结果 我还是宁愿与你相逢 __张小娴 <!DOCTYPE html> <html lang='e
生活中经常看到各种各样奇妙现象，给人呈现出美感，在欣赏美景的同时偶尔会想它们中蕴含的基本原理，比如说：树木为什么会分叉（跟分形是否能联系起来）、石头扔进池塘为何会是环形波纹等等，从通俗的角度来说，树木向上生长可以理解为改变自身的形状，使得接收到的太阳能最多，一石激起千层浪体现为石头与池塘中水相互碰撞后，如何改变水的分布（能量分布），使得石头和水组合成系统后能量趋于最小的过程（最小势能原理），冥冥之中，一直相信树木和池塘中的水都是处于最优状态（均衡），有没有统一的一种方法去研究这些问题。
作者：大数据文摘 本文用一系列「思维导图」由浅入深的总结了「统计学」领域的基础知识，是对之前系列文章做的一次完整的梳理，也是我至今为止所有与统计有关的学习笔记。众所周知，「统计学」是深入理解「机器学习|数据挖掘」的重要基础学科。正所谓磨刀不误砍柴工，对于数理基础薄弱的人，强化一下理论的学习是大有裨益的。普通人难以做到“一次学习”，经典知识总是在一次次回顾后才能有更深入的理解。这也是我选择「思维导图」作为学习工具的原因，发散性思考的模式能帮助迅速回忆起相关的知识。近一个月我对之前陆陆续续学习的统计知识进行了系
高对差分格式的认识和离散化分析问题的技巧，加深对理论课程的学习和理解，为数学专业和信息与计算科学专业其他后继课程的学习打好基础。
方法名为神经流向图（Neural Flow Maps，NFM），四个涡旋的烟雾也能精确模拟的那种：
虽然说 Mathematica 对于很多新手来说还很陌生，或者有用户会说考试里面不能使用，但是在人工智能越来越普及的时代，能够用先进手段帮助我们快速验证想法和复盘已经做过的练习会有相当大的帮助。特别是应用计算机之后产生的直观结果和对于纸面结果的推广和验证，是传统方式难以实现的。下面我简单谈一谈我是如何使用 Mathematica 帮助理解这道问题的。
饺子是深受中国人民喜爱的传统特色食品，又称水饺，是中国民间的主食和地方小吃，也是年节食品。有一句民谣叫“大寒小寒，吃饺子过年。”饺子多用面皮包馅水煮而成。
本文用一系列「思维导图」由浅入深的总结了「统计学」领域的基础知识，是对之前系列文章做的一次完整的梳理，也是我至今为止所有与统计有关的学习笔记。众所周知，「统计学」是深入理解「机器学习|数据挖掘」的重要基础学科。正所谓磨刀不误砍柴工，对于数理基础薄弱的人，强化一下理论的学习是大有裨益的。普通人难以做到“一次学习”，经典知识总是在一次次回顾后才能有更深入的理解。这也是我选择「思维导图」作为学习工具的原因，发散性思考的模式能帮助迅速回忆起相关的知识。近一个月我对之前陆陆续续学习的统计知识进行了系统性的复习、知识点
天气总是会或轻或重地影响人们的日常生活，而天气预报的准确性会极大影响人们应对天气的方式。天气预报可以告知人们是否应当选取一条不同的上班路线、是否应该重新安排周末野餐的计划、是否因为一场风暴的来袭而撤离住所。但对于局部风暴或是雷暴等以每小时为时间尺度演化的天气事件，做出准确的预测是极具挑战性的。
数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，这个专业似乎太古板且就业道路狭窄。然而，在AI时代，这些都是偏见，数学专业毕业生早已是互联网、金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 数学专业的划分主要如下： 专业 基础数学(应用数学)概率论与数理统计(概率与统计精算)数学工程的科学与工程计算系专业概况数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代
分析师通常关心检测市场何时“发生变化”：几个月或几年内市场的典型行为可以立即转变为非常不同的行为。投资者希望及时发现这些变化，以便可以相应地调整其策略，但是这样做可能很困难。
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