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Python写算法二元决策

二元决策就是基于属性做一系列的二元(是/否)决策。每次决策对应于从两种可能性中选择一个。每次决策后,要么引出另外一个决策,要么生成最终的结果。一个实际训练决策的例子有助于加强对这个概念的理解。 ,他们使用决策来实现梯度提升(gradient boosting) 算法(本章将会学到该集成方法)。 1.4 二元决策的过拟合 上节介绍了如何训练任意深度的二元决策。那么有没有可能过拟合一个二元决策?本节介绍如何度量和控制二元决策的过拟合。二元决策的过拟合原因与第4章和第5章的有所不同。 二元决策的参数(的深度、最小叶节点规模等等)可以用来控制模型的复杂度,类似过程已经在第4章和第5章看到。 二元决策过拟合的度量 图6-8展示了决策的深度增加到6会发生什么。 在某些环境下,可以直接使用相关数学结果简化这个过程。 本节了提供二元决策的背景知识,二元决策本身就是一个很好的预测工具,值得深入研究。但是这里提出的目的是将其作为集成方法的背景。

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离散数学-二元关系、闭包的概念

二元关系 设S是一个非空集合,R是关于S的元素的一个条件.如果对S中任意一个有序元素对(a,b),我们总能确定a与b是否满足条件R,就称R是S的一个关系(relation).如果a与b满足条件R,则称 a与b满足条件R,则称a与b有关系R,记做aRb;否则称a与b无关系R.关系R也成为二元关系. 定义: 集合 X 与集合 Y 上的二元关系是 R=(X, Y, G(R)) 当中 G(R),称为R 的图,是笛卡儿积 X × Y的子集.若 (x,y) ∈ G(R) 则称 x 是 R-关系於 y 并记作 性质1 集合A上的二元关系R的闭包运算可以复合,例如: ts(R)=t(s(R)) 表示R的对称闭包的传递闭包,通常简称为R的对称传递闭包。而tsr(R)则表示R的自反对称传递闭包。 性质3 设R是集合A上的二元关系,则有 (a)rs(R)=sr(R); (b)rt(R)=tr(R); (c)ts(R)⊇ st(R)。

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    数学算法

    被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案 因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法

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    算法

    的最大层次数 节点高度:以节点为根的子树的深度/高度 有序:以兄弟节点为根的子树交换位置得到的新视作与原来的不同的 无序:以兄弟节点为根的子树交换位置得到的新视作与原来的相同的 如果是无序 ,上述两个可以当作是同一颗;如果是有序,上述两个不能当作是同一棵。 二叉 定义 二叉是一种每个节点度都不大于2的。其中,每个节点的子节点有左右之分且左右子节点所在的子树不可以交换位置,即二叉是一棵有序。 上述是两颗不同的二叉。 特殊的二叉 满二叉 所有叶子节点全部在最底层,且所有非叶子节点度都是2的 上述中就蓝色的是满二叉。 平衡二叉(AVL) 如果二叉中每个节点的左右子树高度差都不大于1,则这棵二叉就是平衡二叉 平衡二叉经典的应用场景就是与二叉搜索结合,形成平衡二叉搜索

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    算法——

    : 定义: 是n个节点的有限集。n=0时称为空。 在任意一颗非空中: (1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点, (2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、T3、……Tm,其中每一个集合本身又是一颗,并称为根的子树 ,如下图 概念: 的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。 的度是内各结点的度的最大值。因为这棵结点的度的最大值是结点D的度为3,所以的度也为3,如下图:  结点的子树的根称为该结点的孩子,相应的,该结点称为孩子的双亲。 双亲在同一层的结点互为堂兄弟,中结点的最大层次称为的深度或者高度,如下图: 的父节点表示法: 1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List

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    二元中和为某一值的全部路径

    题目:输入一个整数和一棵二元。从的根结点開始往下訪问一直到叶结点所经过的全部结点形成一条路径。打印出和与输入整数相等的全部路径。 比如输入整数22和例如以下二元 则打印出两条路径:10, 12和10, 5, 7。 二元结点的数据结构定义为: struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree { int m_nValue; // current sum currentSum -= pTreeNode->m_nValue; path.pop_back();} 细致看代码,你会发现,这样的方法遍历了解空间, 全部的叶子节点都会訪问到, 假设二叉是这种呢: 依照这样的方法,20的两个孩子都会訪问到,可是,这在做无用功,由于,题目要求的是从根节点到叶子节点的路径和为22,当訪问到20的时候

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    数学算法那些事

    欧几里德算法又称辗转相除法, 用于计算两个整数a, b的最大公约数。 gcd($b, $t): $b; } 欧几里德的时间复杂度O(n)= log n 3、Stein 算法 欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法,无论是理论,还是从效率上都是很好的。 对于现代密码算法,要求计算128位以上的素数的情况比比皆是,设计这样的程序迫切希望能够抛弃除法和取模。 Stein算法由J.Stein 1961年提出,这个方法也是计算两个数的最大公约数。 和欧几里德算法不同的是,Stein算法只有整数的移位和加减法,这对于程序设计者是一个福音。 这个算法的时间复杂度十分明了,时间复杂度是o(sqrt(n))。

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    离散数学中集合上二元关系的判定及实现

    输入一个集合的二元关系,判定其是否满足自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性。并求出自反、对称和传递闭包。 大二上学期时的写的代码,C++语言实现。 private: int R[11][2];//存储关系R int R1[11][2], R2[11][2], R3[11][2];//分别存储自反,对称,传递闭包 int m,n;//分别存储二元关系 R中的最大值和最小值 int o;//存储二元关系个数 int M[10][10];//存储转换后的矩阵 public: Relation()//构造函数 { n = 10; m = - t][j] == 1) { for (int k = n; k <= m; k++) { M[j][k] = M[t][k] || M[j][k];//Warshall算法求解传递闭包 } } } } for (int i = n; i <= m; i++)//将矩阵反转回二元数组 { for (int j = n; j <= m; j++) {

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    【机器学习基础】数学推导+纯Python实现机器学习算法5:决策之CART算法

    目录 CART概述 回归 分类 剪枝 Python实现示例:分类数学推导+纯Python实现机器学习算法4:决策之ID3算法中笔者已经对决策的基本原理进行了大概的论述。 本节将在上一讲的基础上继续对另一种决策算法CART进行讲解。 CART概述 所谓CART算法,全名叫Classification and Regression Tree,即分类与回归。 顾名思义,相较于此前的ID3算法和C4.5算法,CART除了可以用于分类任务外,还可以完成回归分析。完整的CART算法包括特征选择、决策生成和决策剪枝三个部分。 ? 无论是回归还是分类,其算法核心都在于递归地选择最优特征构建决策。 除了选择最优特征构建决策之外,CART算法还包括另外一个重要的部分:剪枝。 这种按照最小平方误差准则来递归地寻找最佳特征和最优切分点构造决策的过程就是最小二乘回归算法。 完整的最小二乘回归生成算法如下:(来自统计学习方法) ?

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    初级算法-

    摘要 的大部分问题都可以通过递归解决,即求一个的某个值可以转化为求左子树/右子树的值 二叉的最大深度 二叉最大深度就是max(左子树的最大深度,右子树的最大深度) + 1(根节点) public right + 1: left+1; } 验证二叉搜索 二叉搜索是自左向右的有序,可以通过中序遍历,然后判断中序遍历的结果是否有序 public boolean isValidBST(TreeNode 二叉搜索本身就是有序的,所以将有序数组转换为二叉搜索,就是按照左根右的顺序构建树,根节点就是中间的值,使用递归来解决 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums , mid -1); head.right = generateSortedArray(nums, mid+1,end); return head; } 初级算法 (2)-链表 初级算法-动态规划

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    LeetCode中级算法-数学(1)

    快乐数 [题目] 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

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    LeetCode中级算法-数学(2)

    使用二分查找,需要注意的是因为只保留整数部分,我们找到平方根的平方结果只可能小于target,基于以上的分析,在二分查找的时候,在缩小范围的时候,要是结果小于t...

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    算法篇:之翻转

    算法: 个人觉得这种类型题目的根本在于对题目的理解,所以理解翻转二叉的定义就很重要。 我们先看下什么是翻转二叉:翻转的意思就是根节点不变,左右子树交换位置,当然这里的左右子树也得是翻转之后的二叉。 解法: 1.空节点和单个节点的二叉是不需要翻转的。 题目2: 解法: 是题目1的变形题目:二叉部分翻转我们观察翻转二叉会发现,翻转后的节点他们所处的层次没有变化,只是左右交换了位置,基于这个原因,我们将本题目拆分成。 1.两棵的左子树与右子树都相同。 2.两棵的左子树==右子树,并且右子树==左子树。 3.两棵都为nil的话,是相同的。 4.两棵一棵为nil,则不相同。 5.两棵的根节点数值不相同则整棵就不相同。 https://leetcode-cn.com/problems/flip-equivalent-binary-trees/ ?

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    算法、逻辑、数学的关系

    文章目录 一、对算法的思考: 二、算法学习的效果: 三、效果体现、拓展: 1、逻辑是什么? 不同阶段表现: 特点: 怎么做: 2、数学是什么? 现实世界的模型: 四、现实问题、编程、算法数学的关系: 五、好看、直观 vs 繁琐、抽象对比: 六、一些心得: 一、对算法的思考: 算法为什么老和 数据结构 混在一起? 相辅相成、唇齿的关系。 线性数据结构(数组、堆栈、列队)、、图等 二、算法学习的效果: 1、在最复杂的逻辑思维、纯抽象思维中来锻炼锻炼逻辑能力。 2、让人变的细心。锻炼出缜密的思维逻辑,告别凭感觉、大概、简单的思维。 四、现实问题、编程、算法数学的关系: 1、编程笼统的说是解决现实问题的。细致的说就是用数据结构和算法解决现实问题。 2、数学算法的具体、科学的抽象。小到临界值、细节,大到无限大。 自己设计代码、研究、使用二叉的时候,才发现掌握了那几点就好搞多了。 重点: 数学公式是为了方便你,不是为难你。你不是一直在找别人的肩膀吗?????

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    算法基础-数学知识

    共 n 行,其中第 i 行输出第 i个正整数 a_i 是否为质数,是则输出 Yes,否则输出 No。

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    数学之美》与算法

    数学之美》是一本非常好的算法进阶书,它与吴军老师从事的工作领域密切相关,所以工程性很强。半年时间断断续续读完此书,这里做个笔记,也希望能帮助还未读过本书的同学快速了解主要内容。 一元马尔可夫模型假定,P(w4|w1,w2,w3)约等于P(w4|w3),即仅与前一个字相关,而二元模型下P(w4|w1,w2,w3)约等于P(w4|w2,w3),当然计算量也更大。 维特比算法其实就是一种动态规划算法(动态规划算法是地图导航、3/4/5G通讯、基于有限状态机的通讯地址分析等场景下的基础算法,不了解的同学建议先读下《算法导论》第15章),它也用到了计算机编程中常用的递归思想 当然,《数学之美》中还介绍了矩阵的奇异值分解、贝叶斯网络两种更快速的方法分类,这里不再介绍。 当然,《数学之美》书中远不止以上6点所介绍的算法,通过通俗易懂的方式点到为止的介绍诸多实用算法,这体现了吴军老师的深厚功力,这本书值得从事计算机领域工作的同学一读。最后列出我的读书笔记思维导图: ?

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    【机器学习基础】数学推导+纯Python实现机器学习算法4:决策之ID3算法

    Python机器学习算法实现 Author:louwill 作为机器学习中的一大类模型,模型一直以来都颇受学界和业界的重视。 传统的经典决策算法包括ID3算法、C4.5算法以及GBDT的基分类器CART算法。 三大经典决策算法最主要的区别在于其特征选择准则的不同。 ID3算法选择特征的依据是信息增益、C4.5是信息增益比,而CART则是Gini指数。作为一种基础的分类和回归方法,决策可以有如下两种理解方式。 以上就是ID3算法的核心理论部分,至于如何基于ID3构造决策,我们在代码实例中来看。 ID3算法实现 先读入示例数据集: ? 决策基本要素定义好后,我们即可根据以上函数来定义一个ID3算法类,在类里面定义构造ID3决策的方法: class ID3Tree: # define a Node class

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    算法篇:的高度

    算法: 这一类题目很简单,不过却是的最基本操作之一,引申为判断是不是平衡二叉。 一般做法是,计算二叉的左右子树的高度+1,然后取它们的最大值或者最小值。 左右两棵子树的高度差的绝对值不超过1 // 备注:其中任意一个节点如果不满足平衡二叉时,那么这棵就不是平衡二叉了,此时我们可以直接返回flase func isBalanced(root *TreeNode 进一步判断左子树是不是平衡二叉 if !isBalanced(root.Left) { return false } // 3. 进一步判断右子树是不是平衡二叉 return isBalanced(root.Right) } // 典型的计算二叉的高度,当前左右子树的最大高度+1 func maxDepth(root maxDepth(root.Right) if left > right { return left + 1 } return right + 1 } /* 递归算法

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    【机器学习】Logistic 分类回归算法二元分类 & 多元分类)

    二、二元分类 2.1假设函数 2.1.1 案例一 2.1.2例子二 2.2 拟合logistic回归参数 \theta_i 三、logistic代价函数 3.1 当 y=1 代价函数图像 3.2 当 所以梯度下降算法中引出 logistic regression 算法 二、二元分类 2.1假设函数 我们希望能把 h_\theta(x) = \theta^T*x 结果在 0 ~ 1 之间, 数据标准化可参考文章: 【机器学习】梯度下降之数据标准化 五、高级优化算法 高级优化算法,与梯度下降相比能够大大提高 logistic 回归速度,也使得算法更加适合大型数据集机器学习问题。 ,所以面对机器学习问题中,往往使用这些算法。 例如将天气分类,下雨,晴天等、我们可以将这些用数字0,1,2表达,以上这些都是多类别分类 与二分类图像不同(右图) 首先,我们将该数据集划分为三类 我们要做的就是将这数据集转换为三个独立的二元分类问题

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