【下载地址】 几年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。...读者说，读了“数学之美”，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。...在纸本书的创作中，作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。...第二版增加了针对大数据和机器学习的内容，以便满足人们对当下技术的学习需求；同时，根据专家和读者的反馈更正了一些错漏，并更新了部分内容。...《数学之美》第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖； 入选广电总局“2014年向全国青少年推荐百种优秀图书书目”； 荣获2012-2013年度全行业优秀畅销书； 《浪潮之巅》、《文明之光》作者吴军博士最新力作
我们是程序员，数学给了我们穿越时空的眼睛，我们要用它探究程序的奥义。 幂等（idempotent） 幂等是很多程序员的装逼利器。...在我们这个热力学第二定律统治的宇宙下，乱序执行一定比顺序执行更有能效。...在初等数学里，实数的加法和乘法都是可结合的，比如 (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)。...这样，从数学的角度，我们可以计算出 A 和 B 的最终状态都会收敛在 x * y * z 上。...欢迎回到数学的世界！
导语 相信大家跟我一样，偶尔会疑惑：曾经年少的时候学习过的那么多的复杂的数学函数，牛逼的化学方程式，各种物理原理、公式，到底有什么用？
总第73篇 本篇为书籍《数学之美》的一部分读书笔记，分两篇来完成，只摘录了书中我个人认为重要的、典型的部分章节的部分内容分享出来，有兴趣的可以自己买来看看。...01|文字和语言vs数字和信息: 1、数字、文字和自然语言一样，都是信息的载体，而语言和数学的产生是为了记录和传播信息。...03|统计语言模型: 1、自然语言从它产生开始，逐渐演变成一种上下文相关的信息表达和传递的方式，因此让计算机处理自然语言，一个基本的问题就是为自然需要这种上下文相关的特性建立数学模型，又称为统计语言模型...07|图论和网络爬虫： 1、图论 图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。...PS： 在后台消息框回复数学之美，可获得本书籍电子书链接。
总第75篇 本篇为数学之美连载篇二，你还可以看：数学之美（一） 11|矩阵运算与文本处理： 无论是词汇的聚类还是文本的分类，都可以通过线性代数中的奇异值分解来进行，这样自然语言的处理问题就变成了数学问题
记得几年前看完了《浪潮之巅》之后，便知道了吴军老师还有另外一本非常出名的著作《数学之美》，但是一直没有列入计划阅读。...直到2016年我看完了《硅谷之谜》以及《智能时代》之后，便自己上网买了一本第二版的《数学之美》。...，正是因为在前面几本书中我看到了吴军老师强大的“讲故事”的能力，他能用通俗易懂，深入浅出的语言将技术原理讲清楚，这就十分腻害了，在《数学之美》中他也再次展示了这一点。 ...最近除了阅读《数学之美》，还订阅了吴军老师的《硅谷来信》，每天在早上洗漱时听一封信，在睡觉前也会听一封信，借吴军老师之眼去看世界，也可以读到一流的科学家/工程师对于各种事件非常独特的见解，以丰富自己的眼界...二、看数学之美 Part 1 简单即是美的方法 这本书一共29章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理
当你爱上数学时，你可能愿意一辈子去研究它而不觉得厌烦，因为它的发展集成了无数人的贡献，自身是博大精深的，但输出却是简单的，简单到一个公式可以描述一个现象，一个方程可以解决一个问题，一片雪花的形成，一个陀螺的转动...数学有三大分支，基础数学，计算数学，应用数学。基础数学的美是淡淡的静静的，当你畅游在各种定理和公式之间，用铅笔在A4纸上辗转于各种逻辑去证明一个新的定理时，你会感觉大脑正沐浴着清新。...代数学，研究的是向量空间和映射，在线性变换的作用下，矩阵在空间之间转换，什么变什么不变，特征值和特征向量会怎样。...拓扑学，研究的也是一种不变性，对特定物件（称为拓扑空间）在特定变换（称为连续映射）下不变之性质的研究，尤其是那些在特定变换（称为同胚）下不变之性质。...在这里是否看到一些哲学，就像人类一直在探索宇宙中是否还有其他类似于地球的存在一样，数学也在探索有限空间外的无限空间，用离散去逼近连续，何时可以收敛，何时又是发散，看似不连通的空间是否连通，在各种变换映射下穿梭于不同维度的空间
《数学之美》是一本非常好的算法进阶书，它与吴军老师从事的工作领域密切相关，所以工程性很强。半年时间断断续续读完此书，这里做个笔记，也希望能帮助还未读过本书的同学快速了解主要内容。...当然，《数学之美》中还介绍了矩阵的奇异值分解、贝叶斯网络两种更快速的方法分类，这里不再介绍。...当然，《数学之美》书中远不止以上6点所介绍的算法，通过通俗易懂的方式点到为止的介绍诸多实用算法，这体现了吴军老师的深厚功力，这本书值得从事计算机领域工作的同学一读。最后列出我的读书笔记思维导图： ?
作者：吴军 摘自：《数学之美》（人民邮电出版社） 离散数学包括数理逻辑、集合论、图论和近世代数四个分支。这里我们介绍图论和互联网自动下载工具网络爬虫 (Web Crawlers) 之间的关系。...用 Google Trends来搜索一下“离散数学”这个词，可以发现不少有趣的现象。...图论的起源可追溯到大数学家欧拉（Leonhard Euler）。
本文作者 Suraj Bansal 通过对梯度下降背后的数学原理进行拆解，并配之以简单的现实案例，以轻松而有趣的口吻带大家深入了解梯度下降这一在机器学习领域至关重要的方法。...了解梯度下降背后的多元演算听起来可能会让人十分畏惧……别怕，下面我将对梯度下降背后的原理做出解释并且仅跟大家探讨理解梯度下降所需的数学概念。...第二种变体：随机梯度下降 下面进入……随机梯度下降！...涉及的一些数学概念 1、偏导数 我们知道一个多变量函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。但是该函数的整个求导过程是怎样的呢？ 首先，让我们了解偏导数背后的数学原理。
向日葵的花朵中还蕴藏着数学之美，你知道吗？当你嗑瓜子的时候，你还能想起瓜子是怎样在那个大大的黄色圆盘上排列的吗？ ?...斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个列： 1、1、2、3、5、8、13、21、……这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。...斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）。...下面我们用mathematica来实现向日葵可以用黄金分割来解释的数学之美....另外,即日起购买家庭版和标准单机版软件就有暑期优惠活动，如有购买需求，可以随时和我们联系。
前言 也许大家不相信，数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。每当人们应用数学工具解决一个语言问题时，总会感叹数学之美。...我们希望利用 Google 中文黑板报这块园地，介绍一些数学工具，以及我们是如何利用这些工具来开发Google 产品的。...其实早在几十年前，数学家兼信息论的祖师爷 香农 (Claude Shannon)就提出了用数学的办法处理自然语言的想法。...首先成功利用数学方法解决自然语言处理问题的是语音和语言处理大师贾里尼克 (Fred Jelinek)。...P(S) = P(w1)P(w2|w1)P(w3| w1 w2)⋯P(wn|w1 w2⋯wn-1) 其中 P (w1) 表示第一个词w1 出现的概率；P (w2|w1) 是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率
布隆过滤器的测试 测试用例来自GitHub的CPP版的布隆过滤器！ GitHub地址：https://github.com/ArashPartow/bloom ?
利用统计语言模型分词的方法，可以用几个数学公式简单概括如下： 我们假定一个句子S可以有几种分词方法，为了简单起见我们假定有以下三种： A1, A2, A3, ..., Ak, B1, B2,...其实，语言处理的许多数学方法通用的和具体的语言无关。在 Google 内，我们在设计语言处理的算法时，都会考虑它是否能很容易地适用于各种自然语言。这样，我们才能有效地支持上百种语言的搜索。...梁南元 书面汉语自动分词系统 http://www.touchwrite.com/demo/LiangNanyuan-JCIP-1987.pdf 2....郭进 统计语言模型和汉语音字转换的一些新结果 http://www.touchwrite.com/demo/GuoJin-JCIP-1993.pdf 3....郭进 Critical Tokenization and its Properties http://acl.ldc.upenn.edu/J/J97/J97-4004.pdf 4.
在不断学习的过程中，陆陆续续补充了很多的知识点，在学习吴军老师的《数学之美》的过程中，也补充了很多我之前遗漏的知识点，吴军老师已经在《数学之美》上把问题讲得很清楚，我在这里只是再增加一些我对这些问题的认识...参考文献 1、《数学之美》吴军 著. 第11章 如何确定网页和查询的相关性.
量化交易 2017年上海华院数据举办的⾸届智能投顾数据⽐赛(涵盖NLP、CV、QA)，全国TOP5 春芳：本科选数学是因为什么呢？...高中时开始对数学着迷，也在一些竞赛拿过奖。后来数学变成我的信仰。因为不知道还有什么更好的工具能客观描述世界了。 将现实问题，解耦，重构，抽象成数学问题，这个过程非常有趣。...《GEB》 描述数学，绘画，音乐的共性。 《原则》 桥水基金创始人的工作生活原则， 在自我成长中如何科学决策。...特别感谢 ML.413 Yuiant / 谢智权 ← 受访 京東、Truely He ← 排版 往期 人物对话 无人驾驶×智慧城市|喻川 参数化设计×建筑|金瑞 AI智能作曲×数学|郭靖 园林规划×
在不断学习的过程中，陆陆续续补充了很多的知识点，在学习吴军老师的《数学之美》的过程中，也补充了很多我之前遗漏的知识点，吴军老师已经在《数学之美》上把问题讲得很清楚，我在这里只是再增加一些我对这些问题的认识...0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 ]; % 计算TF-IDF值 data = TFIDF(dataSet); 注意点：在参考文献2中有两个问题： image.png 参考文献 1、《数学之美
有数学基础的读者还可以证明上面公式的值不可能大于五。对于任意一个随机变量 X（比如得冠军的球队），它的熵定义如下： 变量的不确定性越大，熵也就越大，把它搞清楚所需要的信息量也就越大。
本文转自煎蛋网（jiandan.com），作者@Junius 掉节操的星期一又来了，所以呢一起来观赏一下数学之骚美。 这事儿和17世纪的一道谜题有关，直到后来微积分被建立起来以后才得正解。...会不会是第二种抛物线形式的路径最快？抛物线是种水平位移与垂直运动成平方关系的运动路径，更符合物体在自然界重力作用下的坠落轨迹(事实上，那些讹你钱让你吐一地的「失重体验」飞行，飞的就是这种路径。)...，出题的人是雅各布·伯努利他弟，约翰·伯努利： “我，约翰·伯努利，想找到世界上最棒的数学家。...请允许我代表整个数学界提出这个尤其能在今天考验大家的数学技巧和思维耐力的问题。如果有人能把答案递交与我，我会将其公开，并授予其应得的奖赏。” 这个约翰·伯努利是谁？...◆ ◆ ◆ 摆线，最速曲线和等时曲线 摆线的特性在名著《白鲸记》中也有描述： 「炼鲸油锅」也包含着数学的光辉。
数学之美 序章 正如爱因斯坦说：从希腊哲学到现代物理学整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。...第一章：文字和语言vs数字和信息 在香农博士提出的信息论之后，数学和语言才开始有了交集。...第二章：从规则到统计 达特茅斯会议里面虽然有最优秀的it工程师，但是一个月的碰撞并没有使计算机对自然语言处理有什么实际性的进步。因为他们研究的方向是鸟飞派，就是说看看鸟是这么飞的，然后来造出飞机。...事实上，自然语言识别靠的是数学的统计。 如果是基于词法分析的话则需要对一句话进行主谓宾分词，归纳，再分析。 一句简单的语句就需要设计大量的文法，并且分析过程还得需要针对每一种文法去分析。书写文法规则。...第三章：统计语言模型 自然语言从它产生开始，逐渐演变成一种上下文相关的信息表达和传递的方式，因此为了让计算机处理自然语言，就需要为这种上下文相关的特性建立数学模型。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
