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数学问题:当JavaScript中的Math.random()的上限乘以2时,新的上限是多少

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【建议收藏】MySQL中的自增id超出上限的问题

对于每一种自增id,在mysql中都会定义其数据类型,以及这个数据类型所占用的字节长度,也就是说每个自增id,都是有上限的,只不过上限的大小不尽相同而已,既然自增id有上限,那么就有可能被用完,那问题来了...在mysql中,对于不同的自增id值达到上限后,对应的处理方式是不同的。下面我们就对mysql中,几个比较重要的自增id进行分析一下。...其实在建表时,无论主键id是否设置为可自增,当id值大小超过这个上限后,都是会报错的。...其实对于bigint 类型id超出上限的问题,我们可以换个角度想一下,如果表的自增主键达到了这个上限,那么表中的数据量也是一个天文数据了,那么在这个表的业务操作,也基本上操作不动了,绝大部分业务,都会在表数据量达到这个上限前...不过和自定义主键不同的是,row_id标识的主键,没有唯一性约束,当插入数据的row_id值,在表中已经存在的话,那么写入的数据会"悄无声息"覆盖已存在的数据。

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算法分析基础

其中 $N$ 代表解决问题要处理的数据量,当 $N$ 相等时,要判断哪个算法更快,取决于 $N$ 的大小,或者说要处理的数据量大小。...2.5 说句人话 看完四大定义,再放到具体场景中。例如,$T(N)$ 代表第一节中的算法运行时间,N依然指代算法处理的数据量。...当数据量非常大时,大 $O$ 代表算法运行时间的上限,大 $\Omega$ 是下限,大$\Theta$代表两个算法的时间复杂度是一样的,小$o$与大$O$的区别是,小$o$不能等于上限,而大$O$可以。...因此,使用大 $O$ 法分析算法的时间复杂度,本质就是给出一个上限函数,来评估算法的运行时间。当然数学上,这样的上限函数不只一个。为了简化分析,我们将采纳如下约定:不存在特定的时间单位。...在一组嵌套循环内部的一条语句总的运行时间为该语句的运行时间乘以以该组所有的 for 循环的大小的乘积。

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    ---- 新智元报道   编辑:LRS 【新智元导读】每攻克一个质数相关的猜想,背后都是数学家几十年的努力。...由于其特殊的性质,质数一直是数学家和计算机科学家热衷的研究问题,围绕质数也产生了很多著名的数学猜想。...Lichtman和Pomerance通过将一个新的倍数序列与给定本原集中的每个数字相关联来获得这个常数。 比如在本原集{2, 3, 55}中,与数字2相关联的是所有偶数的序列。...根据 Mertens 定理,一个特殊的常数(大约等于1.78),当乘以一个相当于这些倍数的组合密度的项时,给出了一个本原集的Erdős sum的最大值。...这些额外倍数的存在意味着原始倍数的组合密度,即Mertens定理中使用的数量,实际上小于1。Lichtman找到了一种方法来更精确地确定该密度可能是多少。

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    明敏 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 不得不说,科学家们最近都在痴迷给AI补数学课了。 这不,脸书团队也来凑热闹,提出了一种新模型,能完全自动化论证定理,并显著优于SOTA。...此前OpenAI也提出过专攻这一方向的模型GPT-f,它能论证Metamath中56%的问题。 而这次提出的最新方法,能将这一数字提升到82.6%。...具体来看是利用一种搜索算法,让模型在已有的数学证明库中学习,然后去推广证明更多的问题。 其中数学证明库包括3种,分别是Metamath、Lean和自研的一种证明环境。...本项研究采用的思路类似于此。 搜索证明过程从目标g开始,向下搜索方法,逐步发展成一个超图(Hypergraph)。 当出现一个分支下出现空集时,就意味着找到了一个最优证明。...后者是OpenAI此前提出的数学定理推理模型,同样基于Transformer。 结果表明,在线训练后的模型可以证明Metamath中82%的问题,远超GPT-f此前56.5%的记录。

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    无论是设计一个圆形花园,计算圆桌所需的材料,还是解决几何问题,快速准确地确定圆的面积都是非常有价值的。在这些场景中,使用 JavaScript 函数来进行此计算可以节省时间并减少错误。...return Math.PI * Math.pow(radius, 2); 是计算面积的公式。该公式将半径的平方乘以圆周率 π(π是数学常数,Math.PI 是 JavaScript 内置属性)。...实际应用: 这个函数可以有效地应用于各种场景,例如: 数学和教育:帮助学生和教育者解决几何问题。 工程项目:计算施工和制造中的圆形部件的尺寸。...函数将 Math.PI(数学常数 π)乘以半径的平方(Math.pow(radius, 2))。...结束 在这篇文章中,我们探索了五个 JavaScript 练习,每一个都旨在展示函数如何以简单而有效的方式解决实际问题。虽然这些例子看似基础,但对于理解 JavaScript 编程的基本原理至关重要。

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    所以新的问题是:如果说上图的数据溢出了,为何直接相乘的数却没有溢出? 由于我一直忽视数据的表示规则(整型的上限是多少?)...在开始之前,先总结一下上图会引出的话题: Python 3 中整数的上限是多少?Python 2 呢? Numpy 中整数的上限是多少?整数溢出该怎么办?...理论上,Python 3 中的整数没有上限(只要不超出内存空间)。这就解释了前文中直接打印两数相乘,为什么结果会正确了。...它解释这样做的目的: 这会给新的 Python 程序员(无论他们是否是编程新手)减少一项上手前要学的功课。...(坏处是牺牲了一些效率,在此就不谈了) 回到前面的第二个话题:Numpy 中整数的上限是多少? 由于它是 C 语言实现,在整数表示上,用的是 C 语言的规则,也就是会区分整数和长整数。

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