在知乎上看到一道数学题觉得有点意思： ? 从数学角度想了一下，以我的数学水平肯定搞不定，为了预防自己老年痴呆，于是决定编程来解决之。
下围棋碾压人类的AlphaZero，开始搞数学算法了，先从矩阵乘法开始！...作为构成数学算法的基础运算之一，矩阵乘法的应用史长达数千年。...早在古埃及时代，人们就创造了一种无需乘法表的两个数字相乘的算法，希腊数学家欧几里德描述了一种计算最大公约数的算法，这种算法至今仍在使用。...几个世纪以来，数学家们认为，标准的矩阵乘法算法是人们在效率方面所能达到的最佳状态。 但在1969年，德国数学家Volken Strassen震惊了数学界，他表明确实存在更好的算法。...我们的研究还表明，AlphaZero是一个强大的算法，可以远远超出传统游戏的领域，帮助解决数学中的开放问题。
我们知道，各种社交网络在算法中都大量使用了机器学习。但如果你发布的工作相关内容，却因为老妈的第一时间点赞而再也传播不出家庭成员的圈子，这样的机器算法是不是够让你头疼的？...最近，做生物医学和电子工程师工作的 Chris Aldrich 就在 Facebook 上遇到了这样的老妈难题。...然而，过去6个月以来，我发现了在 Facebook 上同步内容所暗藏的另外一种损失，我称之为Facebook算法的老妈难题。 发生了什么？...这时，“聪明”的Facebook算法就会立即察觉，因为我老妈在为这个内容点赞，那么它一定是一个与家庭相关的内容——即便该内容说的是非常典型的数学理论，一个我老妈根本不可能知道，也根本不可能感兴趣的话题。...我平时都倾向于发布数学、科学或者其他的技术方面的内容，很少或是压根都不会发布我的家庭成员感兴趣的私人内容，因为我认为这类内容更应该直接通过电话或者其他私人的方式进行告知，而不是公之于众。
被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案...因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
最新技术报告中，最引人注目的一点是，数学专业版1.5 Pro性能碾压GPT-4 Turbo、Claude 3 Opus，成为全球最强的数学模型。...而且，数学专业版的 Gemini 1.5 Pro在数学基准上的成绩，与人类专家的表现不相上下。...数学评测3年暴涨84.2% 对于这个「数学定制版」模型，团队使用了多个由数学竞赛衍生的基准测试评估Gemini的能力，包括MATH、AIME、Math Odyssey和团队内部开发的测试HidemMath...此外，在AIME测试集中，Gemini 1.5 Pro「数学定制版」能解决的问题数量是其他模型的4倍。 以下是两道曾让之前的模型束手无策的亚太数学奥林匹克竞赛（APMO）题。...此外，5月报告中，将数学和推理能力分开评测，在数学基准上，新升级1.5 Pro有所下降，从91.7%下降到90.8%。 在推理测试中，MMLU上的性能从81.9%提升到85.9%。
欧几里德算法又称辗转相除法， 用于计算两个整数a, b的最大公约数。...gcd($b, $t): $b; } 欧几里德的时间复杂度O(n)= log n 3、Stein 算法 欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，无论是理论，还是从效率上都是很好的。...对于现代密码算法，要求计算128位以上的素数的情况比比皆是，设计这样的程序迫切希望能够抛弃除法和取模。 Stein算法由J.Stein 1961年提出，这个方法也是计算两个数的最大公约数。...和欧几里德算法不同的是，Stein算法只有整数的移位和加减法，这对于程序设计者是一个福音。...这个算法的时间复杂度十分明了，时间复杂度是o(sqrt(n))。
Problem Description Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经...
使用二分查找，需要注意的是因为只保留整数部分，我们找到平方根的平方结果只可能小于target，基于以上的分析，在二分查找的时候，在缩小范围的时候，要是结果小于t...
快乐数 [题目] 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
《数学之美》是一本非常好的算法进阶书，它与吴军老师从事的工作领域密切相关，所以工程性很强。半年时间断断续续读完此书，这里做个笔记，也希望能帮助还未读过本书的同学快速了解主要内容。...维特比算法其实就是一种动态规划算法（动态规划算法是地图导航、3/4/5G通讯、基于有限状态机的通讯地址分析等场景下的基础算法，不了解的同学建议先读下《算法导论》第15章），它也用到了计算机编程中常用的递归思想...3、维特比与频分多址 维特比算法是高通公司创始人维特比发明的算法，该算法对无线通讯中的3G4G5G网络有很大贡献。...当然，《数学之美》中还介绍了矩阵的奇异值分解、贝叶斯网络两种更快速的方法分类，这里不再介绍。...当然，《数学之美》书中远不止以上6点所介绍的算法，通过通俗易懂的方式点到为止的介绍诸多实用算法，这体现了吴军老师的深厚功力，这本书值得从事计算机领域工作的同学一读。最后列出我的读书笔记思维导图： ?
共 n 行，其中第 i 行输出第 i个正整数 a_i 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。
文章目录 一、对算法的思考： 二、算法学习的效果： 三、效果体现、拓展： 1、逻辑是什么？ 不同阶段表现： 特点： 怎么做： 2、数学是什么？...现实世界的模型： 四、现实问题、编程、算法、数学的关系： 五、好看、直观 vs 繁琐、抽象对比： 六、一些心得： 一、对算法的思考： 算法为什么老和 数据结构 混在一起？ 相辅相成、唇齿的关系。...好的算法依赖巧妙的数据结构。数据的物理、逻辑结构又限制了算法。 算法包含哪些东西？难道就是排序吗？ 搜索、排序、插入、删除、更新等。 数据结构有哪些？...四、现实问题、编程、算法、数学的关系： 1、编程笼统的说是解决现实问题的。细致的说就是用数据结构和算法解决现实问题。 2、数学是算法的具体、科学的抽象。小到临界值、细节，大到无限大。...3、数学与数据结构、代码架构设计都是一一对应的。 4、自己的文章：用纵向思维理解编程与数学的关系。培养数学性格 五、好看、直观 vs 繁琐、抽象对比： 数学是复杂、繁琐、抽象的科学。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶 提示： 1 <= n <= 45 方法一：数学 思路 根据题意，可以知道这是斐波那契数列，那就直接套用公式：...) + F(1) = 1 + 1 = 2 示例 3： 输入： n = 4 输出： 3 解释： F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3 提示： 0 <= n <= 30 方法一：数学
算法的自己的语言描述：(i行j列)依次遍历邻接矩阵中的所有元素M[j,i]（就是这里让人感到别扭！！！），比如按照先列后行进行，如果M[j,i] ！= 0，那么就把i行加到第j行上。
现在，AI不仅能参与数学研究，甚至还快人一步，开始帮助人类提出数学猜想了。 就在今天，这只由DeepMind与顶级数学家合作研发的AI，登上了最新一期Nature封面。 有多顶级呢？...猜想本身是推动数学发展的一大动力，世界近代三大数学难题都是猜想：费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。...数学家由此发现提出猜想，再给出严格证明，为纽结问题研究开辟了新的方向。 40年难题终于有望得证 除了解决了扭结问题之外，另一个则与表示论 （Representation theory）相关。...AI引导数学家直觉 那么整体来说，数学家们到底是怎么与AI合作解决问题的？ 或者说AI到底是如何帮助引导数学家的直觉的呢？...当然，这篇论文也并不打算创造一个“通用的纯数学助手”，而是让AI去帮助数学家更有效地发现和识别数学中的新模式。
智能算法简介 智能算法是智能技术领域的一个分支。...以前这些工作都是人来操作的，但后来出现了一些模仿人脑力劳动的的算法出现减少了人类的工作量，这些算法被称为智能算法，智能算法都有一个显著的特征——机械性。...常用的智能算法有遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法、神经网络算法等等，今天我们介绍遗传算法。 ? 什么是遗传算法？...遗传算法由编码、适应度评估和遗传运算三部分组成，其中遗传运算又包括染色体的复制、变异、交叉等。...遗传算法的实现 1、编码 遗传算法的编码有浮点编码和二进制编码两种，我们介绍二进制编码规则（因为二进制编码方便染色体进行遗传、变异和突变等操作）。
(ii)平均排队长:指系统内等待服务的顾客数的数学期望，记作 Lq 。 (iii)平均逗留时间：顾客在系统内逗留时间（包括排队等待的时间和接受服务的时间）的数学期望，记作Ws 。...微分方程建模 PPT资料 微分方程求解代码 简介：微分方程建模是数学建模的重要方法，因为许多实际问题的数学描述将导致求解微分方程的定解问题。...这些现象很难用经典的数学来描述。...算法基于局部搜索算法改进而来，通过引入禁忌表来克服局部搜索算法容易陷入局部最优的缺点，具有全局寻优能力。...粒子群优化算法 PPT资料 代码实现 图论算法 算法汇总 迪杰斯特拉算法 算法理解及实现 简介：Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径
那势必需要和数学和算法有关，小编今天面试被算法题吊打,虽然以前也深知算法的重要，但是出于惰性,一直没有去学习这个东西,所以今天推介大家关注一个算法和数学的公众号：数学算法实验室,来提升自己的能力,以下是转载的该公众号文章...十三 初始粒子群算法 现代算法分为硬计算和软计算，这个概念是由美国加州大学的一名教授提出的。硬计算需要建立数学模型，软计算是一种动态的自适应求解方式，不需要建立深入的数学模型。...粒子群算法就是依托群鸟觅食的模型来寻找最优值。 粒子群算法的基本理论 首先我们介绍群鸟觅食模型的理论与作用。 群鸟觅食实际上是一个最佳决策的过程，与人类决策的过程相似。...粒子群算法采用下面的公式对粒子的位置进行不断更新 ?...粒子群算法优点 不依赖于问题信息，采用实数进行求解，算法具有较强的通用性 原理简单，易于实现，需要调整的参数少 收敛速度快，对计算机的内存要求不大 粒子群算法所具有的飞跃性使得其更容易找到全局最优值，而不会被困在局部最优
编辑：编辑部 【新智元导读】困扰数学家多年、让陶哲轩直呼喜欢的上限集问题数学难题，竟然被DeepMind的新算法破解了？这是史上首个用LLM发现的算法，堪称里程碑级研究，一经发布立马登Nature。...Nature新闻稿更是直言：DeepMind的AI在未解难题上胜过了人类数学家！ 这是人类首次使用LLM挑战科学或数学中的开放性问题，并做出了新发现。...而对于这个问题，FunSearh同样发现了更有效的算法。...在不同领域发现新的数学知识和算法，是一项众所周知的艰巨任务。很大程度上，这远远超出了最先进的AI系统的能力范围。 为了利用FunSearch解决此类难题，DeepMind研究人员引入了多个关键组件。...现有启发式算法：最佳适应启发式算法（左）和FunSearch启发式算法（右）「装箱问题」的示例。 在线装箱这类困难组合问题，也可以使用其他AI方法来解决，比如神经网络和强化学习。
有一个问题是德国数学家大卫 · 希尔伯特在20世纪初预测的23个当时尚未解决的数学问题中的第13个，他预测这些问题将塑造这个领域的未来。...许多数学家已经认为这个问题已经解决了。因为一个名叫弗拉基米尔 · 阿诺德的苏联神童和他的导师安德烈 · 尼古里耶维奇 · 科尔莫哥罗夫在20世纪50年代末发表了证明。...但法布和一些数学家则认为: 科尔莫戈罗夫和阿诺德只解决了这个问题的一个变体。他们的解决方案涉及到连续函数，即没有间断或尖点的函数，包括常见的正弦函数、余弦函数和指数函数等。...许多数学家认为希尔伯特的意思是代数函数，而不是连续函数。 自数学诞生以来，数学家们就一直在探索多项式。...3000多年前雕刻的石碑表明，古巴比伦数学家使用一个公式来解决二次多项式，与今天学习代数的学生所学的二次方程相同。 数学家们已经有了有效的方法来解决二、三、甚至四次方程。
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