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PHP数据结构-图的存储结构

图的概念介绍得差不多了，大家可以消化消化再继续学习后面的内容。如果没有什么问题的话，我们就继续学习接下来的内容。当然，这还不是最麻烦的地方，因为今天我们只是介绍图的存储结构而已。...图的顺序存储结构：邻接矩阵什么是邻接矩阵首先还是来看看如何用顺序结构来存储图。不管是栈、队列、树，我们都可以使用一个简单的数组就可以实现这些数据结构的顺序存储能力。...在图的术语中，使用二维数组来表示的图的顺序存储结构就叫做邻接矩阵。就像下面这个表格一样。 ?...图的链式存储结构：邻接表说完顺序存储结构，自然不能忽视另一种形式的存储结构，那就是图的链式存储结构。其实对于图来说，链式结构非常简单和清晰，因为我们只需要知道一个结点和那些结点有边就行了。...参考资料：《数据结构》第二版，严蔚敏《数据结构》第二版，陈越《数据结构高分笔记》2020版，天勤考研

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数据结构与算法－图的存储结构

图的存储结构分为邻接矩阵和邻接表两种。邻接矩阵 1. 图的邻接矩阵图的邻接矩阵为表示图的各顶点之间关系的矩阵。...邻接表的定义邻接表是顺序存储与链式存储相结合的存储方法。在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表，每个单链表中链接图中与顶点相邻接的所有顶点。...以下是无向图的邻接表示例。 ? 以下是有向图的邻接表示例，每个单链表上记录是该顶点的出度。 ? 对于有向图，有时需要建立一个逆邻接表，记录每个顶点相关联的入度。 ? 2....计算图的度 (1). 对于无向图，第i个链表的结点数为顶点Vi的度； (2). 对于有向图，第i个链表的结点数只为顶点Vi的出度；若要求入度，必须遍历整个邻接表。...这样，逆邻接表第i个单链表中的结点个数就是Vi的入度。 4. 带权图邻接表带权图的邻接表中的结点包含一个权重域，如下所示。 ? 以下是带权重的无向图的表现形式。 ?

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PHP数据结构-图的概念和存储结构

图的概念和存储结构随着学习的深入，我们的知识也在不断的扩展丰富。树结构有没有让大家蒙圈呢？相信我，学完图以后你就会觉得二叉树简直是简单得没法说了。其实我们说所的树，也是图的一种特殊形式。...在上面所画的图中，图b 是的箭头的，而图a 的连接线是没有箭头的，像这样有明确的方向的指向的图就叫做有向图。而没有箭头的，也就是没有方向指向的图就叫作无向图。...上图中右边的那些子图都是属于原图的子图，可以看出子图可以产生非常多的形态，有向图也是相同的概念，不过相对于无向图来说，有向图能够生成的子图更少一些，因为它的边是有方向的。...带权的图就可以称为网最上方的的图片上图a-2 和图b-1 的边上的数字代表的就是权重。这两张图就可以称为网图。...参考资料：《数据结构》第二版，严蔚敏《数据结构》第二版，陈越《数据结构高分笔记》2020版，天勤考研

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数据结构：图的存储结构之邻接表

对于图来说，邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是我们也发现，对于边数相对顶点较少的图，这种结构是存在对存储空间的极大浪费的。...2、图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储，无向图称为顶点vi的边表，有向图称为顶点vi作为弧尾的出边表。例如图7-4-6就是一个无向图的邻接表结构。...若是有向图，邻接表的结构是类似的，如图7-4-7，以顶点作为弧尾来存储边表容易得到每个顶点的出度，而以顶点为弧头的表容易得到顶点的入度，即逆邻接表。 ?...对于带权值的网图，可以在边表结点定义中再增加一个weight的数据域，存储权值信息即可，如图7-4-8所示。 ?...下面示例无向图的邻接表创建：（改编自《大话数据结构》） #include using namespace std; #define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义

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【数据结构】图—图的邻接矩阵存储及度计算

题目描述假设图用邻接矩阵存储。...输入图的顶点信息和边信息，完成邻接矩阵的设置，并计算各顶点的入度、出度和度，并输出图中的孤立点（度为0的顶点） --程序要求-- 若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能...include一个头文件stdio 程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求输入测试次数T，每组测试数据格式如下：图类型顶点数（D...—有向图，U—无向图）顶点信息边数每行一条边（顶点1 顶点2）或弧（弧尾弧头）信息输出每组测试数据输出如下信息（具体输出格式见样例）：图的邻接矩阵按顶点信息输出各顶点的度（无向图）或各顶点的出度...孤立点的度信息不输出。图的孤立点。若没有孤立点，不输出任何信息。

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数据结构：图的存储结构之邻接矩阵

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。图的邻接矩阵（Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。...一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。...设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。...在图的术语中，我们提到了网的概念，也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。...下面示例无向网图的创建代码：（改编自《大话数据结构》） C++ Code #include using namespace std; #define MAXVEX 100

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数据结构：图的存储结构之邻接矩阵

图的邻接矩阵（Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。...设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为： ? 我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。 ? 我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。 ?...在图的术语中，我们提到了网的概念，也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。设图G是网图，有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为： ?...下面示例无向网图的创建代码：（改编自《大话数据结构》） #include using namespace std; #define MAXVEX 100/* 最大顶点数，应由用户定义... */ } MGraph; /* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */ void CreateMGraph(MGraph *Gp) { int i, j, k, w; cout << "请输入顶点数和边数

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图的存储

邻接矩阵 ---- 思想：利用二维数组 g[N][N] 存储所有的点到点的权值。其中 N 为点的数量，g[i][j] 表示点 i 到点 j 的权值。图片应用：只在点数不多的稠密图使用。...示例：现有 n 个点共 m 条边，以及每条边的起始点和终点及权值。这些点和边共同构成一个有向图。存储这些信息并输出。...图片应用：可以应用于各种图，但是不能处理反向的边（网络流）。示例：现有 n 个点共 m 条边，以及每条边的起始点和终点及权值。这些点和边共同构成一个有向图。存储这些信息并输出。...其中 e[j] 存储第 j 条边的 {起始u, 终点v, 边权w}，h[u][i] 存储 u 点的第 i 条边的编号。图片应用：可以应用于各种图，也能处理反向的边。...其中 e[i] 存储第 i 条边的 {终点v, 边权w, 下一条边ne}，h[u] 存储 u 点的第一条出边的编号。图片应用：可以应用于各种图，也能处理反向的边。

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【高阶数据结构】秘法（二）——图（一）：图的基本概念和存储结构

前言：今天我们要讲解的是数据结构中图的部分，这部分在我们实际生活中也是经常会碰到的，同时这部分也是数据结构中比较有难度的部分，这部分内容我会把它分为多章来进行讲解，今天我们先来讲解一下图的基本概念和存储结构...图的定义图是一种非线性的数据结构：G=(V,E)，它由节点（也称为顶点）和连接这些节点的边组成。图可以用来表示现实世界中的各种关系，如社交网络、交通网络、电路网络等。 2....图的分类无向图（Undirected Graph）：连接两个顶点的边没有方向，没有方向意味着两个顶点是互相连通的，这种常见的如朋友关系图：我是你的好友，同样你也是我的好友有向图（Directed...2、如果边上带权值，可以用权值来代替上面的0和1，相连通的顶点可以用权值来表示，不连通的可以用无穷来表示 3、邻接矩阵的有点是可以直观的看出两个顶点之间是否相连，但是当顶点过多、边过少的时候，就会存储大量的...} private: map _vIndexMap; vector _vertexs; // 顶点集合 vector> _matrix; //存储边集合的矩阵

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图的存储结构

实际上，图的存储结构有些复杂，为了方便读者理解，也为了方便笔者的写作，这部分的篇幅会长一些，稍有些啰嗦，还望见谅。一、邻接矩阵法 ---- 显然，图是由顶点（vex）和边（arc）构成的。...; //假设边的权值类型为整型 //- - - - -图的邻接矩阵存储表示- - - - - typedef struct{ char vexs...二、邻接表法对于邻接矩阵，我们会发现，当图的边数较少的时候，这种存储方法是非常浪费存储空间的（如图所示）。 ?...（链表也可以，不过操作起来不是很方便）其次，图中的每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表。由于邻接点的个数不确定，所以用单链表来存储。无向图称为边表，有向图称为顶点vi作为弧尾的出边表。...而边表结点由adjvex域（邻接点域，存储某顶点的邻接点在顶点表中的下标）和next指针域（存储边表下一个结点）组成，如图所示，对于无向图，顶点的度通过边表顶点个数可知，若要判断两点间是否存在边，只需看某顶点的边表中是否存在另一个顶点的下标即可

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图的存储方式

图是多对多的关系，它的存储通常有两种办法。邻接矩阵和邻接表。一般而言，对于稀疏图使用邻接表来存储，对于稠密图使用邻接矩阵来存储。下面给出邻接矩阵实现图的代码。...cout << "请输入边信息：(两个顶点)\n"; for (k = 0; k numE; k++) { cin >> i >> j; //i和j之间有边 //因为无向图的矩阵是对称的...邻接表的实现方式和散列表（哈希表）比较像，只是不需要散列函数而已。把所有的顶点放在了一个数组中。这样做适合稀疏图。...头指针 }AdjList; typedef struct Graph_ { int numv, nume; //顶点个数和边个数 AdjList *array; }Graph; /*创建V个顶点的图...*/ Graph* CreateGraph(Graph *graph) { int m, n, w; cout 图的顶点数："; cin >> graph->numv; cout

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图的数据结构_数据结构关于图的算法

文章目录图的定义和术语连通图（强连通图）连通分量（强连通分量）有向图和无向图的工程案例图的定义和术语完全图：任意两个点都有一条边相连连通图（强连通图）连通分量（强连通分量...）有向图和无向图的工程案例 #include "pch.h" #include using namespace std; //有向图无向图有向网无向网 enum GraphKing...int edge; //图的边数 int **adjmatrix;//图的邻接矩阵 GraphKing kind; //图的类型 }Mygraph; //创建图 void CreateGraph...(Mygraph &g,GraphKing king) { cout 图的顶点个数："; cin >> g.vexnum; cout 图的边的条数："; cin..., b; cout 图(vi, vj)的vi和vj："; cin >> a >> b; //无向图 if (g.kind==DN) { g.adjmatrix

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【数据结构实验】图（二）将邻接矩阵存储转换为邻接表存储

引言图是一种常见的数据结构，用于表示对象之间的关系。在图的表示方法中，邻接表是一种常用的形式，特别适用于稀疏图。本实验将介绍如何使用邻接表表示图，并通过C语言实现图的邻接表创建。 2....邻接表表示图的原理 2.0 图的基础知识 a. 类型图（Graph）是由节点（Vertex）和节点之间的边（Edge）组成的一种数据结构。图可以用来表示不同对象之间的关系或连接方式。...对于每个节点，邻接表中存储了与该节点直接相连的所有节点的信息。...实验内容 3.1 实验题目将邻接矩阵存储转换为邻接表存储（一）数据结构要求邻接表中的顶点表用Head 数组存储，顶点表中元素的两个域的名字分别为 VerName和 Adjacent，边结点的两个域的名字分别为...边链表中的边结点按照顶点序号从小到大的顺序存储。

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【数据结构与算法】图 ( 图的存储形式 | 图的基本概念 | 图的表示方式 | 邻接矩阵 | 邻接表 | 图的创建 | 代码示例 )

文章目录一、图的存储形式二、图的基本概念三、图的表示方式 1、邻接矩阵 2、邻接表四、图的创建 ( 代码示例 ) 一、图的存储形式 ---- 线性表中的元素 , 有一个直接前驱和一个...直接后继 ; 树中的元素 , 有一个直接前驱和多个直接后继 ; 图中的元素 , 有多个直接前驱和多个直接后继 ; 图数据结构中 , 每个结点是一个元素 , 可以有 0..., 存储结点间的边是否存在 , 这样会造成一定的损失 ; 邻接表中 , 只存储存在的边 , 不存储不存在的边 ; 邻接表底层数据结构由数组 + 链表组成 ; 上图中 , 邻接表左侧的...- 创建下图的数据结构 , 使用邻接矩阵表示图 ; 使用矩阵表示上图 : \begin{bmatrix} 0 & A & B & C & D & E \\ A & 0 & 1 & 1 & 0 &...: 使用 ArrayList 存储顶点 ; 使用 int[][] 邻接矩阵存储图 ; 代码示例 : import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays

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数据结构之图的脑图

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7.2 图的存储结构

01数组表示法 1、用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。 2、以二维数组表示有n个顶点的图时，需存放n个顶点信息和n的平方个弧信息的存储量。...3、对于有向图，第i行的元素之和为顶点vi的出度OD（vi），第j列的元素之和为顶点vi的入度ID（vi）。 02 邻接表 1、邻接表（Adjacency List）是图的一种链式存储结构。...3、在表头结点中，除了没有链域（firstarc）指向链表中第一个结点之外，还设有存储顶点vi的名或其他有关信息的数据域（data） 03十字链表 1、十字链表是有向图的另一种链式存储结构，可以看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表...04邻接多重表 1、邻接多重表是无向图的另一种链式存储结构。 2、虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构，在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息。...但是由于邻接表中每一条边有两个结点，这给某些图的操作带来不便。 3、邻接多重表的结构和十字链表类似。在邻接多重表中，每一条边用一个结点表示。

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图的顺序存储结构

图的顺序存储结构使用图结构表示的数据元素之间虽然具有“多对多”的关系，但是同样可以采用顺序存储，也就是使用数组有效地存储图。...; 图1 有向图和无向图例如，存储图 1 中的无向图（B）时，除了存储图中各顶点本身具有的数据外，还需要使用二维数组存储任意两个顶点之间的关系。...本节先讲解图的邻接表存储法。邻接表既适用于存储无向图，也适用于存储有向图。在具体讲解邻接表存储图的实现方法之前，先普及一个"邻接点"的概念。...例如，存储图 1a) 所示的有向图，其对应的邻接表如图 1b) 所示：图 1 邻接表存储有向图拿顶点 V1 来说，与其相关的邻接点分别为 V2 和 V3，因此存储 V1 的链表中存储的是 V2...图的邻接多重表存储结构为了提高在无向图中操作顶点的效率，本节学习一种新的适用于存储无向图的方法——邻接多重表。注意，邻接多重表仅适用于存储无向图或无向网。

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7.2 图的存储结构

01 数组表示法 1、用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。 2、以二维数组表示有n个顶点的图时，需存放n个顶点信息和n的平方个弧信息的存储量。...3、对于有向图，第i行的元素之和为顶点vi的出度OD（vi），第j列的元素之和为顶点vi的入度ID（vi）。 02 邻接表 1、邻接表（Adjacency List）是图的一种链式存储结构。...3、在表头结点中，除了没有链域（firstarc）指向链表中第一个结点之外，还设有存储顶点vi的名或其他有关信息的数据域（data） 03 十字链表 1、十字链表是有向图的另一种链式存储结构，可以看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表...04 邻接多重表 1、邻接多重表是无向图的另一种链式存储结构。 2、虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构，在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息。...但是由于邻接表中每一条边有两个结点，这给某些图的操作带来不便。 3、邻接多重表的结构和十字链表类似。在邻接多重表中，每一条边用一个结点表示。

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PHP数据结构（九） ——图的定义、存储与两种方式遍历

PHP数据结构（九）——图的定义、存储与两种方式遍历（原创内容，转载请注明来源，谢谢）一、定义和术语 1、不同于线性结构和树，图是任意两个元素之间都可以有关联的数据结构。...17、生成森林：若干个数，含有图的全部顶点，但是只有足以构成若干不相交的树的弧。二、存储结构图通常没有顺序存储结构，但是可以借助数组（通常是二维数组）进行存储。...3、十字链表十字链表是针对有向图的一种存储方式，其结合了有向图的邻接表和逆邻接表，在邻接表的基础上，加一个字段，用于存储以此节点作为弧头的位置。...4、邻接多重表邻接多重表是针对无向图的一种存储方式。...数据结构（八） ——赫夫曼树实现字符串编解码(理论) PHP数据结构（七） ——串与实现KMP算法 PHP数据结构（六） ——树与二叉树之概念及存储结构 PHP数据结构（六） ——数组的相乘、广义表 PHP

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数据结构的图存储结构

数据结构的图存储结构我们知道，数据之间的关系有 3 种，分别是 "一对一"、"一对多" 和 "多对多"，前两种关系的数据可分别用线性表和树结构存储，本节学习存储具有"多对多"逻辑关系数据的结构——图存储结构...图 1 图存储结构示意图图 1 所示为存储 V1、V2、V3、V4 的图结构，从图中可以清楚的看出数据之间具有的"多对多"关系。...如图 3 所示，就是一个网结构：图 3 带权的图存储结构子图：指的是由图中一部分顶点和边构成的图，称为原图的子图。...图存储结构的分类根据不同的特征，图又可分为完全图，连通图、稀疏图和稠密图：完全图：若图中各个顶点都与除自身外的其他顶点有关系，这样的无向图称为完全图（如图 4a)）。...图 2 连通图示意图若无向图不是连通图，但图中存储某个子图符合连通图的性质，则称该子图为连通分量。

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