各位小伙伴，近期C语言网开始更新上线《数据结构与算法教程》，专门应对大家算法与数据结构的学习和训练，同时为参加蓝桥杯与ACM竞赛的同学提供支持！...这套教程由UDP广播协议叫吃饭大佬编写（可以通过网站找到用户膜拜大佬哦），面向对计算机编程有一定基础的同学，如果你对计算机完全属于一种小白的状态，建议前往（C语言教程）以及（C++教程）进行基础的学习。...这里就不给大家贴教程啦，想学的同学请通过链接https://www.dotcpp.com/course/ds/或下方原文链接进入 教程依旧按照我们一贯提倡的“学练同步、知行合一”的学习理念，每章后面都有对应的题库训练
虽然这门课程叫数据结构，但很多时候都会讲到算法，以及他们之间的关系。市场上也 有不少书叫“数据结构与算法分析”这样的名字。 有人可能就要问了，那你到底是只讲数据结构呢，还是和算法一起讲?...事实上,数据结构和算法也是类似的关系。只谈数据结构，当然是可以，我们可以在很短的时间就把几种重要的数据结构介绍完。听完后，很可能你没什么感觉，不知道这些数据结构有何用处。...不过话说回来，现在好多大学里,通常都是把“算法”分出一门课单独讲的，也就是说，在《数据结构》课程中，就算谈到算法，也是为了帮助理解好数据结构，并不会详细谈及算法的方方面面。...算法设计的要求 刚才我们谈到了，算法不是唯一的。也就是说，同一个问题，可以有多种解决问题的算法。...那么如何分析一个算法的时间复杂度呢?即如何推导大О阶呢? 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
什么是算法 算法是解决各种类型问题的方法，算法有优劣之分，可依据时间复杂度和空间复杂度进行判断，但大多数的算法都是用时间来换空间，或者用空间来换时间，很像古人说的鱼和熊掌不可兼得。...我们程序员就是要寻求一种平衡，不断地去优化算法从而得到时间和空间的兼顾的算法。 为什么要学习算法 优化用户体验，减少用户等待时间。 让用户能够使用我们写成的程序（即使用户的内存空间较小的情况）。...什么是数据结构 数据结构是对数据进行管理，从而可以高效的增删改查数据。 为什么学习数据结构 数据结构和算法是相辅相成的关系，不同的算法需要使用不同的数据结构。
什么是算法 什么是算法？简单来讲，算法就是用于描述解决问题的方法。而现今普遍对算法的定义为：解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令含有一个或多个操作。...存储量指的是算法在执行过程中所需的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部存储空间。针对同一问题，算法所需空间越少，则算法效果越好，所需空间越多，则算法效果越差。...算法效率衡量方法 前边讲了算法的特性以及算法的设计要求，但都没有明确的方式来衡量一个算法的好坏。为了衡量一个算法的好坏，又提出了时间复杂度和空间复杂度的概念。...，表示算法的存储空间与数据规模间的增长关系，用 来代替； 常用空间复杂度 算法执行所需临时空间不随某一变量 n 的大小而变化，则该算法空间复杂度为一个常量，表示为 ； int num1...主要介绍了算法的定义、算法的特性、算法的设计要求以及算法效率的衡量方法。
排序算法概述 排序是计算机科学中的一个基础问题，排序算法的目的是将一串数字或字母按照特定的顺序重新排列。通常有升序和降序两种方式。 2....常见的排序算法 2.1 冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果顺序错误就交换过来。 2.2 快速排序 快速排序是一种分而治之的排序算法。...排序算法的比较 效率：不同的排序算法有不同的时间复杂度。 稳定性：稳定排序算法会保留相等元素的相对顺序。 空间复杂度：一些排序算法可能需要额外的内存空间。 4....排序算法的应用 排序算法在许多领域都有广泛应用，例如数据库查询、数据分析、机器学习等。 总结 排序算法是计算机科学中最基础的问题之一。...通过学习和理解不同的排序算法，我们可以更好地理解算法设计的原则和思想，以及如何选择合适的算法来解决实际问题。
代码 边界条件与测试案例 边界条件：输入非数值 正常大的整数 小的数值（0 ）与大的数值 ---- def big_num_sum(num1: str, num2: str) -> str: "...这个程序还可以换成用数组的形式写，这里就不在给出，同时还可对以上代码进行优化，如：只需要遍历最短的那个即可，这样对于很大整数加上一个小的整数来说，效率会更高，占据的内存也会更小 本代码的时间复杂度是 O (n) 参考：《漫画算法
算法思路与Dijkstra算法相同，不过直接对邻接矩阵进行操作，得出所有顶点间的路径，时间复杂度为O(n^3)。...1、算法实现 分别用Low、High、Mid表示待查找区间的下界、上界与中间查找位置。...六、散列（哈希表） 1、算法思路 在关键字与存储方式之间建立一个映射关系。无需比较就可以查找到待查关键字。...（递归函数）最坏是n^2 快速排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和high重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。...算法分析 问题分析：准确、完整地理解和描述问题 数学模型建立 算法设计与选择：创造性的活动 算法表示：思想的表示形式 算法分析：算法时空特性分析 算法实现 程序调试：测试 结果整理文档编制 一、算法基本技巧
任何时候学习算法都不晚，而且越早越好，这么多年，你听说过技术过时，什么时候听说过算法过时，不仅没有过时，因为机器学习、大数据的要求，算法变得越来越重要了 声明： 资源来源于互联网，仅供学习和交流，请于下载
常见的数据结构 线性表 链表是一个线性结构，同时也是一个天然的递归结构，链表增加了节点的指针域，空间开销比较大。 循环单链表是链表的最后一个节点指向第一个节点，构成一个链环。...树与二叉树 树，是由n个有限节点组成一个具有层次关系的集合，是一种非常重要的数据结构。...与二叉树的区别在于每个节点的值都比他的左子树大，比右子树小 图 图，是一种比树更为复杂的数据结构。...先序遍历算法：先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点。 preTraversal() { this...._pre(node.right) } } 中序遍历算法：先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点。 midTraversal() { this.
递归算法 什么是递归？ 函数直接或间接调用自身的过程称为递归，相应的函数称为递归函数。使用递归算法，可以很容易地解决某些问题。...与稍后将讨论的迭代技术相比，它具有某些优点。对于可以用其相似的子任务来定义的任务，递归是最好的解决方案之一。例如：数字的阶乘。 递归的性质 使用不同的输入多次执行相同的操作。...算法步骤 在函数中实现递归的算法步骤如下： 第1步： 定义基本情况：确定解决方案已知最简单情况。这是递归的停止条件，因为它防止函数无限地调用自身。 步骤2： 定义递归情况：用更小的子问题来定义问题。...递归函数使用 LIFO（后进先出）结构，就像堆栈数据结构一样。 递归的基本条件是什么？ 在递归程序中，提供了基本情况的解决方案，并用较小的问题来表达较大问题的解决方案。
数据结构与算法 数据结构 什么是数据结构？ 逻辑、存储、运算 数据（data） 数据（data）是事实或观察的结果，是对客观事物的逻辑归纳，是用于表示客观事物的未经加工的原始素材。...通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。...[2] 数据结构的研究内容是构造复杂软件系统的基础，它的核心技术是分解与抽象。通过分解可以划分出数据的3个层次；再通过抽象，舍弃数据元素的具体内容，就得到逻辑结构。...算法的应用场景 程序=数据结构+算法 程序设计是什么？...程序设计的艺术 参考资料 $ 彭军、向毅主编．数据结构预算法：人民邮电出版社，2013年 石玉强，闫大顺主编．数据结构与算法：中国农业大学出版社，2017.02：第5页 张青，王囡囡著．工程软件开发技术
数据结构的选择和设计对于解决特定问题以及优化算法的性能至关重要。不同的数据结构具有不同的优缺点，开发者需要根据问题的需求来选择最合适的数据结构。...数据结构和算法密切相关，它们共同构建了计算机科学和软件工程的基础。 二、 线性数据结构 线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间存在一对一的关系，即每个元素都有唯一的前驱和后继。...线性数据结构是理解数据组织和处理的基础，也是深入学习其他数据结构和算法的前提。 三、非线性数据结构 非线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间的关系不是一对一的，不按照线性顺序组织。...深入理解这些数据结构将有助于开发者更有效地解决复杂问题并优化算法。非线性数据结构在计算机科学和软件工程中发挥着重要作用，是数据组织和处理的关键工具。...选择合适的数据结构对于解决特定问题和优化算法至关重要，数据结构是计算机科学和软件工程的基础。
一、贪心算法 贪心算法是一种解决优化问题的算法设计方法，其核心思想是在每一步选择当前状态下的最优解，从而希望最终达到全局最优解。下面将介绍贪心算法的原理、实现步骤，并提供C#和Java的实现示例。...三、分治算法 分治算法（Divide and Conquer）是一种用于解决问题的算法设计方法，它将问题分解成子问题，解决子问题并合并子问题的解以得到原问题的解。...通过将问题分解成子问题，然后合并子问题的解，实现了高效的排序算法。分治算法可用于解决各种复杂问题，是一种重要的算法设计方法。...四、回溯算法 回溯算法（Backtracking）是一种用于解决组合问题和搜索问题的算法设计方法，它通过不断尝试各种可能性来逐步构建解决方案，并在遇到无法继续或不符合条件的情况下回溯到上一步重新选择。...这些算法都有不同的应用领域和实现步骤，可根据问题特点选择合适的算法。
什么是队列数据结构？ 队列被定义为两端开放的线性数据结构，并且操作按照先进先出（FIFO）顺序执行。 我们将队列定义为一个列表，其中对列表的所有添加都在一端进行，而对列表的所有删除都在另一端进行。...队列表示： 与堆栈一样，队列也可以用数组表示：在这种表示中，队列是使用数组来实现的。本例中使用的变量是 队列：存储队列元素的数组名称。 Front：表示队列的数组中存储第一个元素的索引。
与时间复杂度类似，空间复杂度也通常表示为一个函数，关于输入数据规模的增长情况。了解算法的空间复杂度有助于我们在有限的内存资源下进行程序设计和优化。...三、常见算法的时间复杂度 以下是一些常见算法的时间复杂度，按照从最低到最高的顺序排列： 常数时间复杂度 - O(1)： 常数时间复杂度表示算法的执行时间与输入规模无关，执行时间是一个常数。...线性时间复杂度 - O(n)： 线性时间复杂度表示算法的执行时间与输入规模成正比。 例如：遍历数组、查找未排序的列表中的元素。...平方时间复杂度 - O(n^2)： 平方时间复杂度表示算法的执行时间与输入规模的平方成正比。 例如：简单的嵌套循环遍历二维数组、冒泡排序。...立方时间复杂度 - O(n^3)： 立方时间复杂度表示算法的执行时间与输入规模的立方成正比。 例如：三重嵌套循环遍历三维数组。
技术博客：悬笔e绝 文章转载自http://www.xuanbiyijue.com/2018/02/14/数据结构与算法-排序算法/ 常见的五种排序算法： 冒泡排序；选择排序；插入排序；归并排序；快速排序...； 前三种是基本排序算法，后两个是高级的排序算法； 冒泡排序 最慢 的排序算法之一，数据值会像气泡一样从数组的一段漂浮到另一端 基本思路： 1.依次比较相邻的两个数，如果第一个比第二个小，不变。
引言 上一篇数据结构与算法 --- 排序算法（二）中，介绍了分治算法思想及借助分治算法思想实现的归并排序。 本篇来讲解一下快速排序，它也是借助分治算法思想实现，但其处理思路与归并排序完全不一样。...每次从未处理区间 Arr[i,r-1] 中取出一个元素Arr[j] 与 pivot 对比，如果小于 pivot ，则将其插入到已处理区间的尾部，也就是下标为 i 的位置。...具体图解可以参考数据结构与算法 --- 排序算法（一）中的选择排序算法图解。 「稳定性」： 理解完了快速排序是原地排序算法，那么分析一下该排序算法是否稳定排序？...其实也很简单，排序算法涉及到了分区，分区的操作实现又是按照选择排序原理实现，选择排序本身就是不稳定排序算法，所以快速排序也是不稳定排序。...总体来说，快速排序在大多数情况下表现良好，因为平均时间复杂度为 O(n log n) ，它是一种快速且高效的排序算法。 ❝参考 [1] 数据结构与算法之美 / 王争 著.
数据结构起源 早期人们都把计算机理解为数值计算工具，就是感觉计算机当然是用来计算的，所以计算机解决问题，应该是先从具体问题中抽象出一个适当的数据模型，设计出一个解此数据模型的算法，然后再编写程序，得到一个实际的软件...可现实中，我们更多的不是解决数值计算的问题，而是需要一些更科学有效的手段（比如表、树和图等数据结构）的帮助，才能更好地处理问题。...所以「数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科」。...那数据结构是什么？ 「数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。」 逻辑结构与物理结构 逻辑结构 「逻辑结构」是指数据对象中数据元素之间的相互关系，主要分为一下四种： 1....❝参考资料 [1] 大话数据结构 / 程杰 著. --北京：清华大学出版社，2011.6 ❞
图状结构 图状结构中的结点按逻辑关系互相缠绕,任何两个结点都可以邻接 线性结构与非线性结构的区别： 线性结构中的数据元素存在着”一对一”关系....但是增加和删除一个元素对于链表数据结构就非常简单了，只要修改元素中的指针就可以了。如果应用需要经常插入和删除元素你就需要用链表数据结构了。...堆更准确地可以分为最大堆与最小堆，在最大堆中，父节点的键值永远大于或者等于子节点的值，并且整个堆中的最大值存储于根节点；而最小堆中，父节点的键值永远小于或者等于其子节点的键值，并且整个堆中的最小值存储于根节点...处理HashMap 的时间就是查找桶的时间（常量）与遍历列表元素的时间之和。...开放地址法（Open Addressing）：在开放地址方法中，当插入新值时，会判断该值对应的哈希桶是否存在，如果存在则根据某种算法依次选择下一个可能的位置，直到找到一个未被占用的地址。
引言 上一篇数据结构与算法 --- 排序算法（一）中，学习了冒泡排序，插入排序，选择排序这三种时间复杂度为 O(n^2) 的算法。...分治算法思想 归并排序和快速排序的核心思想就是分治算法思想，所以先介绍一下分治算法思想： 「分治算法思想简单来说就是将一个复杂的问题分解成几个较简单的子问题，再递归地解决这些子问题」。...算法图解 来看一下归并排序的执行过程如下图： 接下来考虑如何使用C#代码实现一个归并排序算法？...一般归并排序就是通过递归实现的，那么在数据结构与算法 --- 递归（一）中总结了递归代码的编写技巧：写递推公式，寻找终止条件，最后将递推公式翻译为代码。...❝参考 [1] 数据结构与算法之美 / 王争 著. --北京：人民邮电出版社，2021.6 ❞
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