在我们编写公式时，特别是编写数组公式时，往往会生成由TRUE/FALSE值组成的中间数组。...在Excel中，TRUE值等于1，FALSE值等于0，那么如何将TRUE/FALSE值转换成1/0呢？最常用的方法是使用数学运算。...常使用下列三种数学运算将TRUE和FALSE转换为等效的数字： 1. 与1相乘： {TRUE,FASLE}*1={1,0} 2. 与0相加： {TRUE,FALSE}+0={1,0} 3....使用双减号： --{TRUE,FALSE}=(-1)*(-1)*{TRUE,FALSE}=1*{TRUE,FALSE}={1,0} 例如，在《Excel公式练习63：求数值中的各个数字之和》中，我们可以使用下面的公式...有时候，公式本身就会与生成的数字相乘，这样也会将TRUE/FALSE进行相应的数字转换。至于如何使用，具体情况灵活使用相应的方法。
构造数据 本文为了聚焦于公式函数本身的用法，我构造的示例数据会非常的简单。...img 公式保存了创建它的环境 使用到 R 的朋友几乎都用过公式，它在统计建模方面给了我们极大的方便。不过，公式相比于数值、逻辑值这些数据类型，有什么特点吗？...基本用法 假设我们要对 df 中的 x 和 y 列进行归一化处理，在不使用 scale() 函数的情况下，我们可能会手写一个函数： scale2 <- function(x) { (x - mean...-2.886256 -0.782301 0.476785 2.117951 0.472815 0.553460 -0.980149 #> [99] 0.150879 -2.060062 在公式中...在公式中，我们可以直接使用前面已经定义的变量，这里是 cfs。
进一步，使用公式： =MID(A1,{1,2},{1;2;3}) 可以得到一个3行2列数组： {"A","m";"Am","ma";"Ama","map"} 公式中两个参数值的数组彼此正交，MID函数的参数...因此，公式： =MID(A1,{1,2},{1,2,3}) 等价于执行下面3个公式的结果： =MID(A1,1,1) =MID(A1,2,2) =MID(A1,,2) 数组中根本没有第三个元素作为MID...因此，可以构造公式： =MID(A1:A9,1,1) 返回一个9行1列的一维数组，该数组由A1:A9中每个字符串的第一个字符组成，即： {"A";"E";"P";"C";"R";"B";"M";"A";...根据其定义，列向量当然是一维的。这里使用的技术请参阅《Excel公式技巧03：INDEX函数，给公式提供数组》、《Excel公式练习44：从多列中返回唯一且按字母顺序排列的列表》。...可以看出，INDEX结构具有不可否认的优势，不仅可以将其用于重新定义工作表区域的维度，还可以重新定义公式中某些其他子函数产生的数组的维度。
这个数字：9.9999999E+307，我们经常会在公式中用得上它。这是一个神奇的数字，在查找数值时能够发挥很大的作用。本文介绍的就是这个数字的使用技巧。...9.9999999E+307是Excel能够识别的最大数字，它通常与LOOKUP函数或MATCH函数结合使用，以查找列/行中的最后一个数字条目，或分别查找行/列中数值的最后一行行号/列号。...在本示例中，LOOKUP函数查找最后一个小于或等于查找值9.9999999E+307的条目，类似的规则或MATCH函数返回行号。...因此，要查找列中的最后一个数字条目，可以使用： =LOOKUP(9.9999999E+307,A:A) 或者从行中返回最后一个数字条目： =LOOKUP(9.9999999E+307,1:1) 类似地，...要获取数字条目的最后一行，使用公式： =MATCH(9.99999E+307,A:A) 或者，对于行，使用公式： =MATCH(9.99999E+307,1:1) 有兴趣的朋友，可以仔细研究，在需要时可以将此技术进行灵活运用
简介 在概率论中，卷积公式是用于计算两个独立随机变量之和的概率密度函数的重要工具。...延伸拓展 如何使用卷积公式解决实际问题，例如信号处理中的噪声消除？ 卷积公式在信号处理中的应用非常广泛，尤其是在噪声消除方面。...在统计学中，卷积公式在样本量估计和假设检验中的应用主要体现在以下几个方面： 卷积公式可以用于计算多个随机变量的联合概率密度函数。...此外，卷积的概念还被应用于反证法推翻原假设的过程中，这在A/B测试等实际应用中尤为重要。 卷积公式还可以用于参数估计。...总之，卷积公式在统计学中的样本量估计和假设检验中扮演了关键角色。 卷积公式在量子力学中的应用有哪些例子？ 卷积公式在量子力学中的应用主要体现在量子卷积神经网络的构建和图像识别模型中。
TOCmarkdown中的数学公式表示上下标a^{2} $$a^{2}$$a_{2} $$a_{2}$$运算符\times $$\times$$\div $$\div$$\pm $$\pm$$...$$\lceil frac{4}{5} \rceil$$\lfloor \frac{4}{5} \rfloor $$\lfloor frac{4}{5} \rfloor$$希腊字母希腊字母 公式...希腊字母 公式 \alpha \alpha \beta \beta \gamma \gamma \Gamma \Gamma \delta
虽然文章标题中含有“公式”，但本文侧重于——从公式的角度看数据分析的思维方式。...X->Y 此处用来表示自变量X和因变量Y的关系(严格来说，这个算不上一个公式)，公众号的老朋友们应该会发现我在很多文章中都会参考这个公式的框架。...连乘公式 通常用于带有“转化率”的场景，比如电商交易是典型的“鱼骨图”或者“漏斗”模式。 连乘公式可以用于业务环节的拆分，也可以和“加权求和”公式混合使用。 e.g....活动实际参与人数 = 目标用户数*活跃率*领取率*可用率*使用率 如果要提升等式左侧的关键指标，那么增大连乘公式中的系数之一即可。...俞军的“产品价值公式”——产品价值=(新体验-旧体验)-换用成本 进行决策或方案对比时，不仅要看是否能产生“利润”，通常也会看投入产出比(ROI)。 此外，ΔROI同样重要。
标签：Excel公式，数组公式 好久没有碰复杂的公式了，这不，手又有点痒痒了。这里的示例来自excelunplugged.com，权当练练手，活动活动头脑。...如下图1所示，将列A中句子的最后一个单词提取到列B中。（这里的最后一个单词用数字代替） 图1 解决的公式貌似复杂，实则不难。...公式中： MID(A1,ROW(INDIRECT("1:" & LEN(A1))),1) 会得到由组成句子的单个字母组成的数组： {"P";"o";"o";"l";" ";"P";"l";"a";"y"...前面的双减号，将TRUE/FALSE值构成的数组转换为1/0值构成的数组： {0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0} 公式中： ROW(INDIRECT("1:" & LEN(A1...即为最后一个分隔单词的空格在句子中的位置。
LaTex 中的数学公式 LaTex 的数学公式用美元符号包裹起来。 公式语法举例： ? ? ?...但是，这些方案只实现了 Latex 非常少的一部分功能——公式渲染。 MathJax MathJax 出现于 2011 年，发展至今已经有 6、7 个年头了。其特点是对数学公式的渲染支持度很高。...KaTex 相对于 MathJax， KaTex 是后起之秀，是可汗学院的公式渲染方案。API 设计，对前端工程师更加友好。...一个简单的公式，就会产生很多 HTML 结构。 ? 所以，使用传统的 LaTex 引擎，将 Tex 代码转为 pdf，再转为 png，不失为一种简单可行的方案。...后续文章将会展开实施这套传统的后台渲染公式方案。
项目 代码 获取方式： 关注微信公众号 datayx 然后回复 公式 即可获取。
PPT 中插入域代码公式的方法 插入对象，选择 Word * Document，或 OpenDocument 都可以； 在新打开的页面中，选择 插入 文档部件，再选择 域代码； 在域代码选项中...在当前版本的 Word 中，我们建议使用插入公式（在插入选项卡） 来创建公式。但是，Eq 域可在某些情况下-例如，用于控制字体格式的内嵌公式。...语法 在文档中查看 Eq 域时，语法如下所示： {EQ 说明 } 注意: 域代码决定域中显示的内容。计算域代码后文档中显示的为域结果。要在查看域代码和域代码结果之间切换，请按 Alt+F9。...说明 以下说明指定如何构建公式括在括号中的元素。 注意: 若要在公式中使用逗号、 左括号或反斜杠字符，前面以反斜杠符号： \，\ (\。 一些说明需要用逗号或分号分隔的元素列表。...\su 符号更改为大写的sigma并生成求和公式。 \pr 符号更改为大写pi并创建产品。 \in 创建嵌入式格式上方和下方它而不是符号的右侧显示的限制。
现在需要插入带大括号的多行公式，效果如下：?
在很多主流的博客网站，github等地方都会用到Markdown的语法，比如CSDN。我们在写博客的时候，会有想要写公式的情况，这时候我们怎么把公式漂亮的写在博客里面呢？...下面介绍三种还算方便的方法： Online LaTex Markdown中的公式语法是遵循LaTex的，所以我们可以用Online Latex这款在线的转化工具把我们想要的数学公式转化成LaTex的语法...比如我们想要一个这样的公式，只需要根据数学符号在编辑框上方选择，然后对应的LaTex语法就会出现在编辑框中，而编辑框的下方，就是我们想要的公式的数学表达。...然后，把编辑框中的公式粘过来，放到$$ $$之间，就有了下面的效果： a1+a2+b2=c a_{1}+a_{2}+b^{2}=c MathType MathType应该是大多数都在用的公式编辑工具了...，MathType软件中同样提供了公式到LaTex代码的转换，在复制选项中： ?
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 hexo的LaTeX可算把我给折腾死了。。。...问题：多行公式无法显示（hexo-renderer-marked，mathjax） 看到网上说是因为渲染引擎把\\渲染成\，然后才交给mathjax渲染公式 都说把hexo-renderer-marked...换成hexo-renderer-kramed，然后再node_modules/kramed/lib/rules/inline.js里修改escape项，照做了，确实解决了问题，但是却出现了新的问题：复杂公式显示错乱...后来发现那些文章都比较老，于是把hexo-renderer-marked换成了2018年的1.0.0版本，再修改escape，终于成功。
在写文档时，发现公式中插入的中文会报错或显示异常，原来是正常情况下不支持，需要稍作修改，使用\mbox来处理下。
梯度的定义是什么？ 方向导数和梯度的关系是什么？ 神经网络中张量反向传播有什么特点？ 哪些特性保证了神经网络中高效的梯度计算？...我将我的总结神经网络中的数学基础写到了一起放到了github，做成了一个网站，当然网站中也会逐渐加入之前写的transformer推送内容： https://erenup.github.io/deeplearningbasics...本来想一篇推送更新完，但考虑到大家时间有限，没法一次看完，于是个人觉得把最常用的章节挑出来更新一下，本文公式较多，排版尽可能简单化啦。 完整内容请查阅网站～ 1....，求 我们开始引入更复杂的情况，因为神经网络中往往包含多次链式法则的引用，这里我们假设已经知道，直接求。 假设神经网络的损失函数是标量，我们想计算的是损失函数对参数的梯度。...假设神经网络到达softmax之前的输出为,为分类数量，那么 所以 结语 本来对于矩阵求导还有些发怵的我，在熟练以上几个公式之后发现神经网络反向传播的求导也不是那么遥不可触。
在Word文档中插入公式后，行距便会变得很大，简单的调整段落的行距是行不通的。...逐个点选公式，然后拖动下角的箭头倒可以将它任意放大缩小以调整行距，但是如果在一篇文档中使用了大量的公式，这种操作显然太麻烦，手工操作也容易使得公式大小不一，一些小的公式还会影响到显示的效果。...下面介绍两种调整公式行距的方法： ·全部一次调整 依次单击菜单命令“文件→页面设置”。单击“文档网格”选项卡，如图1所示。选中“无网格”，单击“确定”按钮就可以了。 ? ...小提示 此种方法可以轻松地对全文档进行行距的调整，而无需对公式本身进行任何操作，非常简便。 ...局部调整方法 在正篇文章中如果你想只对其中的一部分内容进行类似行距的调整，可以按下面的步骤进行： 选中要进行操作的那些行，依次单击菜单命令“格式→段落”，打开“段落”对话框；单击“缩进和间距
整个规范化过程可以分解为两步，第一步参考公式（1），是对激活值规整到均值为0，方差为1的正态分布范围内。其中， ?...划定集合S的范围后，Normalization的具体计算过程与前文所述计算过程一样，采用公式3即可完成规范化操作。...划定集合S的范围后，激活平面中任意一个激活值都需进行Normalization操作，其Normalization的具体计算过程与前文所述计算过程一样，采用公式3即可完成规范化操作。...听起来这个解决方案匪夷所思，但是出人意料的是，有些客人居然仍然非常满意。人们管这些传说中的神奇理发师为：InstanceNorm理发师。...，更有利于SGD寻优找到问题好的解决方案。
前言：最近在跟着吴恩达老师(Andrew Ng)的视频课程学习机器学习，该视频是2014年拍的，虽然有点老，但理论却并不过时，是非常经典的机器学习入门教程，也正是因为这是入门教程，所以视频中的有些数学知识只给出了结论却未进行推导...，这对于入门来说再适合不过了，但如果想深入学习机器学习理论和算法就得对那些数学公式的来龙去脉有比较清楚的认识。...所以随着学习的深入，我不知道为什么的地方也越来越多，所以我决定先搞清楚视频中涉及到的那些未被推导的数学公式之后再继续学习后面的视频教程。...本文是上述所说的系列文章的第一篇，主要对梯度下降算法中的偏导公式进行推导。梯度下降算法是我们在吴恩达老师的教程中遇到的第一个算法，算法中的对代价函数的求导也是我们需要自己推导的第一个数学结果。...我们先来看看梯度下降算法和其代价函数，下图是我从视频中截取出来的： ? 上图左边是梯度下降算法伪码，右边是h和J函数的定义。需要注意的是代价函数J的自变量是和，而不是x和y，x和y只是一些常量。
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