为简化起见，我们可以将其视为样本（或样本与总体）之间的方差水平。较高的值将对应更多的方差，因此会产生更多的噪音。每个分母都包含样本的标准差 (s) 和 n 的某种组合。...由此得到的t统计量具有高度的统计显著性，这意味着两个样本来自同一总体的概率可以忽略不计。 在已经知道t值的情况下，我们可以使用统计软件或在线计算器来找到相应的p值。...如果p值小于某个alpha水平(通常的选择是.01、.05和.10)，那么我们可以拒绝原假设，并得出结论。也可以使用t分布表手工估计检验的p值。在这篇文章的第二部分，我们将解释如何做到这一点。...要手动找到 p 值，我们需要使用具有 n-1 个自由度的 t 分布表。在我们的示例中，我们的样本大小为 n = 20，因此 n-1 = 19。...在大多数情况下，可以使用 R 和 Excel 等统计软件或在线计算器来查找测试的确切 p 值，但是我们了解如何手动计算能够让我们对t检验有更好的理解。
—在保持显著性水平不变的前提下，弃用独立样本t检验，转而寻找新的统计量(即LSD-t)代替独立样本t检验的t统计量来进行组间的比较(依然使用t检验)。...具体方法是利用TDIST函数，其函数表达式如下： f(x)=TDIST(X，Deg_freedom，Tails) TDIST函数的对话框如下所示： 对于本案例中TDIST函数参数的说明： 1.使用LSD-t...运算过程和运算结果如下图所示： 为了验证计算的正确性，我们将手动计算的p值与SPSS为我们算出来的p值进行对照，如下图所示： 可以看到，甲组和乙组两两比较时手工计算出来的p值(0.0017)和SPSS...至此，我们可以得出第二个重要结论：LSD-t多重比较表中的p值，就是对于LSD-t统计量(即LSD-t值)进行双尾t检验的p值(只不过SPSS没有为我们输入LSD-t值)，我们可以放心使用，并且无需调整显著性水平...以上公式和计算过程只是为了向大家确认LSD-t值的计算和是否需要调整显著性水平而写的，只是为了让大家不再纠结，大家也不必记住公式和计算过程，只要记住最终的结论就好了。
题目 给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。...（s 也可以看做它自身的一棵子树） 解题思路 如果根节点就相同，那么需要判断一下两个根节点的子节点是否都相同。...如果根节点不同，就递归判断子节点 代码 public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) { if (p == null &&...{ if (s == null && t == null){ return true; } if (s == null || t...){ ret = isSameTree(s,t); } if (!
集合 Set Set是一种新的数据结构，类似于数组，但是不能添加重复的元素，基于Set集合的这个特性，我们可以使用Set集合进行客户统计和词汇统计等，集合中常用的方法如下： public interface..., 在使用我们的集合类进行词数统计之前，我们需要先写一个读取文件的工具类，该文件操作工具类可以实现读取文件中的内容，并将其中包含的所有词语放进words中，具体实现代码如下： import java.io.FileInputStream...这里的n是指节点的个数，链表的add()方法的时间复杂度是O(1)级别的，为什么这里LinkedListSet的时间复杂度为O(n)呢，因为Set集合中不允许添加重复的元素，所以在基于链表实现的集合中，...而基于二分搜索树实现的集合，增删查的时间复杂度都为O(h)，这里的h是指树的高度，即BSTSet的这些操作都只和这棵二分搜索树的高度相关。...映射 Map Map是一种用来存储（键，值）数据对的数据结构（key,value）；根据键（key）寻找值（value），非常容易使用链表或者二分搜索树来实现，当然Map中的key是不允许重复的。
前言：在第5章的系列学习中，已经实现了关于二叉搜索树的相关操作，详情查看第5章即可。在本节中着重学习使用底层是我们已经封装好的二叉搜索树相关操作来实现一个基本的集合（set）这种数据结构。...因此我们可以使用二叉搜索树这种底层来实现集合(set)。 1、集合set相关功能 ?...1.1 add()方法特性 二分搜索树的添加操作add：不能盛放重复元素 2. set应用 典型应用：1.客户统计 2.词汇量统计 3.集合实现 3.1 Set接口定义 /** * 集合的接口 */... set1=new BSTSet(); //增强for循环，定一个字符串word去遍历words //底层的话会把ArrayList words1中的值一个一个的赋值给... set2=new BSTSet(); //增强for循环，定一个字符串word去遍历words //底层的话会把ArrayList words1中的值一个一个的赋值给
值类型的最终版设计，可以正式在生产使用 Java 值类型相关 API 也就是 Record 这个类了。...这些问题包括： 由于值类型没有原来普通 Object 的对象头等信息，所以对于一些 Object 的特性是不兼容的。 我们目前使用 Java 开发不可能不使用很多三方 jar 包，各种库。...这些库中使用的 Pojo 类型并没有使用值类型。不过，不用太担心，只要这些开源库还比较活跃，那么一定早晚会兼容值类型的。...public record User(long id, String name, int age) {} 这样编写代码之后，Record 类默认包含的元素和方法实现包括： record 头指定的组成元素...)，equals()，toString() 方法（通过自动在编译阶段生成关于 hashCode()，equals()，toString() 方法实现的字节码实现）。
使用我们之前实现的二分搜索树来查询字典中的单词，查询的时间复杂度为O(logn),如果有100万（220）个单词，则logn大约等于20，但是使用Trie这种数据结构，查询每个条目的时间复杂度，和一共有多少个条目无关...的性能 这里对比二分搜索树和Trie的性能，仍然是使用的以添加和统计《傲慢与偏见》这本书为例，关于该测试用例中的文件工具类，和《傲慢与偏见》文档，请前往我之前写的 集合和映射 进行获取。...leetcode上的问题 我们可以看到leetcode官网上的208号问题，就是实现一个Trie 其实从题目描述中就可以看出，这个问题中的三个方法就是我们实现的add(),contains(...号问题：Map Sum Pairs(键值映射) 根据题目描述，我们可以理解为：映射中存储的是单词和权重值。...sum()方法是求得包含这个前缀单词得权重和 代码实现如下： //设计节点类 private class Node{ //单词的权重值 public int
两种集合类的复杂度分析 在【6.1】节与【6.2】节中分别以二分搜索树和链表作为底层实现了集合Set，在本节就两种集合类的复杂度分析进行分析： 测试内容：6.1节与6.2节中使用的书籍。...测试方法：测试两种集合类查找单词所用的时间 //创建一个测试方法 Set set:他们可以是实现了该接口的LinkedListSet和BSTSet对象 private static...words : " + words1.size()); //增强for循环，定一个字符串word去遍历words //底层的话会把ArrayList words1中的值一个一个的赋值给...word for (String word : words1) set.add(word);//不添加重复元素 System.out.println...对于这种只有单个孩子的情况，此时二叉搜索树退化成了链表，此时的时间复杂度为O(n)。 2.2 两种集合复杂度统计 ? 2.2.1 logn和n的差距 ? 推荐是最好的支持，关注是最大的鼓励。
集合是一种不包含重复元素的数据结构 接口 public interface SetT> { void add(T t); void remove(T t); boolean...省略掉常数和底数，最后得到二分搜索树的时间复杂度为O(log n) 对于BSTSet操作的时间复杂度可以改为 add(value) O(log n) contains...线段树封装 当我们在一个区间中进行统计和查询的时候，比如查询一个区间[i,j]的最大值，最小值，或者区间数字和，如果使用数组来遍历的话，它是一个O(n)的时间复杂度，但如果使用线段树，则时间复杂度就会减少到.../ 这是LeetCode的208题——实现Trie(前缀树) 该题跟我们实现的字典树完全一样,只是方法名称不同。...但因为它的isConnected()方法是O(1)级别的，所以我们称该实现类为Quick Find,而我们要改进的是Quick Union。 树实现类 ? ?
1、高层的数据结构，集合Set和映射Map，什么是高层的数据结构呢，比如说是栈和队列，这种数据结构更像是先定义好了使用接口，有了这些使用接口，包括数据结构本身所维持的一些性质，可以很方便的放入到一些应用中...，但是底层实现可以多种多样的，比如栈和队列，底层实现既可以是动态数据，也可以是链表。 ...代码，如下所示： 首先定义一个接口，然后分别使用二分搜索树的方式和链表的方式实现集合的功能。...方式二，基于二分搜索树的实现的BSTSet，那么平均时间复杂度的是O(h)或者O(logn)，其中h是二分搜索树的深度。最差的效果是时间复杂度的是O(n)。解决这个问题可以使用平衡二叉树。 ...方式二，基于二分搜索树的实现的BSTSet，那么平均时间复杂度的是O(h)或者O(logn)，其中h是二分搜索树的深度。最差的效果是时间复杂度的是O(n)。解决这个问题可以使用平衡二叉树。
本文以beego框架为例，当然在beego中已经实现了安全的cookie输出，稍后再看其具体的实现。这里主要是来说明cookie中未编码的输出和使用securecookie包后cookie的值输出。...三、实现原理 securecookie包Encode函数的实现主要有两点：加密和hash转换。同样Decode的过程与Encode是相反的。...base64编码的具体应用和实现原理大家可参考我的另外一篇文章： 使用hmac做hash 简单来讲就是对字符串做了加密的hash转换。在上文中我们提到，加密是可选的，hmac才是必需的。...年提出的一种基于Hash函数和密钥进行消息认证的方法。...但也只实现了用hmac算法对value值和时间戳做加密hash。
性能对比 在前面的Set集合和BinarySearchTree的时间复杂度分析中我们分别使用了基于链表和基于二分搜索树实现的Set，对两本英文原著进行简单的词频统计。...LeetCode相关线段树的问题 LeetCode第208号问题 问题描述： 实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。...MapSum 类里的两个方法，insert 和 sum。...对于方法 insert，你将得到一对（字符串，整数）的键值对。字符串表示键，整数表示值。如果键已经存在，那么原来的键值对将被替代成新的键值对。...对于方法 sum，你将得到一个表示前缀的字符串，你需要返回所有以该前缀开头的键的值的总和。
值类型的最终版设计，可以正式在生产使用 Java 值类型相关 API 也就是 Record 这个类了。...这些问题包括： 由于值类型没有原来普通 Object 的对象头等信息，所以对于一些 Object 的特性是不兼容的。 我们目前使用 Java 开发不可能不使用很多三方 jar 包，各种库。...这些库中使用的 Pojo 类型并没有使用值类型。不过，不用太担心，只要这些开源库还比较活跃，那么一定早晚会兼容值类型的。...public record User(long id, String name, int age) {} 这样编写代码之后，Record 类默认包含的元素和方法实现包括： record 头指定的组成元素...record 默认只有一个构造器，是包含所有元素的构造器。
父类和子类对象的获取值的方式验证，通过父类属性的方式获取不到值，需要使用get方法 静态属性通过类.属性的方式获取，对象获取使用get方法获取 package com.example.core.mydemo.java...channelName) { this.channelName = channelName; } /** * partnerName: //通过父类属性的方式获取不到值...，需要使用get方法 * channelName: //通过父类属性的方式获取不到值，需要使用get方法 * partnerName2:合作商名称 * channelName2...* channelName3:渠道商名称 //对象自身的属性值可以获取 * partnerName4:合作商名称 * channelName4:渠道商名称...* MAX=100 静态属性通过类.属性的方式获取，对象获取使用get方法获取 * @param args */ public static void main(String
(node.e) > 0 add(node.right, e); } 通过上面添加方法的代码实现中，可以看出有如下两点不足并且可以优化的地方： 待添加元素e需要与当前节点的值进行两轮比较...我们可以用contains()方法来表示当前二分搜索中是否包含该元素，代码实现如下： //看二分搜索树中是否包含元素e public boolean contains(E e){...，因此也证明了我们的添加方法和前序遍历是没有问题的。...前序遍历 实现思路：当我们使用非递归来实现二分搜索树的前序遍历时，我们可以借助栈这种数据结构，由于栈是后进先出的，我们需要先将当前节点的右孩子压入栈中，再将当前节点的左孩子压入栈中，当我们的栈不为空时...，我们可以先研究如何实现删除二分搜索树的最大值和最小值，当然我们得先找到这棵二分搜索树的最大值和最小值，查找方法如下： //寻找二分搜索树中最大元素 -- 递归获取 public E maxNum
：二分搜索树的最终实现的操作效果: ?...3 3.用栈来分析插入元素5时的递归： searchTree.add(5); ? 二叉树插入递归分析.png ?...和root西瓜比较：小了就往往左走，因为右边的都比root大，一下就排除一半，很爽有没有 让后继续比较，直到最后也没有，那就不包含。...包含方法递归分析.png ?...层序遍历.png /** * 二分搜索树的层序遍历，使用队列实现 */ public void orderLevel( ListT> els) { Queue queue =
二叉搜索树的特点 （1）每个节点包含一个key，也称data的数据域 （2）左子树不为空的情况下，左子树的每个节点值都小于根节点的值，即：L < P （3）右子树不为空的情况下，右子树的每个节点值都大于根节点的值...二叉搜索树的删除 删除相对于插入和搜索要复杂一点，删除一个节点要考虑如下几种情况： （1）删除的节点不存在 （2）删除的节点是叶子节点 （3）删除的节点有一个孩子节点 （4）删除的节点包含两个孩子节点...第一种情况，不做处理，第二种和第三种情况，其实与链表处理的策略是一样的，如果是叶子节点直接将其赋值成null即可，如果包含一个孩子节点，则直接取孩子节点覆盖要删除的节点即可，如下： ?...2个孩子节点 //找到剩下左子树里面最大的节点，或者找到右子树里面最小的节点，这里使用的是前者 //使用最大值覆盖当前要被删除的节点的值...= null) p = p.right; return p.data; } 二叉搜索树的中序遍历，即可得到一个有序的数列，我们看下中序遍历的递归实现： private void
,通过装箱和拆箱操作，能够在值类型和引用类型中架起一做桥梁.换言之,可以轻松的实现值类型与引用类型的互相转换,装箱和拆箱能够统一考察系统,任何类型的值最终都可以按照对象进行处理....在数学与计算机科学中，递归是指在函数的定义中使用函数自身的方法。 递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。...在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。...处在同一个进程中的所有线程都可以访问该进程所包含的地址空间，当然也包含存储在该空间中的所有资源。 堆和栈的区别？ 栈：由编译器自动分配、释放。在函数体中定义的变量通常在栈上。...使用Session变量 使用Server.Transfer 如和让 JavaScript 按 ID 访问 ASP.NET 控件 从客户端脚本访问控件的一种方法是将服务器控件的 ClientID 属性值传递给
* * 因为linkedList是没有index属性的，所以需要一个临时变量,那么直接传入一个0进入方法即可 * 因为需要逐个递归需要和索引比配上才能找到对应的元素 * 根据index...this.last.lastIndexOf(t,--this.size); } 内部类递归方法 /** * 递归链表上节点方式查找 * @param t * @param index * @return...此实现仅返回列表的一个列表迭代器。 这个就简单了，我们回顾一下匿名内部类，这里就使用匿名内部类写下。 /** * 返回在此列表中的元素上进行迭代的迭代器（按适当顺序）。...* 此实现仅返回列表的一个列表迭代器。...* 此实现仅返回列表的一个列表迭代器。
引言 上篇介绍了 ThreadPoolExecutor 配置和扩展相关的信息，本篇开始将介绍递归算法的并行化。...这就需要创建一个特定于遍历过程的 Executor，并使用 shutdown 和 awaitTermination 等方法。...ConcurrentPuzzleSolver 中，我们使用了一个内部类 SolverTask，该类扩展了 Node 并实现了 Runnable 接口，其中它的 run 方法实现了如下的功能： 首先计算出下一步可能到达的所有位置...那么并发场景下，如果没有解答，有没有什么方法可以结束程序呢？ 有一种方法就是记录活动任务的数量，当该值为零时将解答设置为 null。...通过使用这些可调节的选项，我们可以根据具体需求来配置和扩展 Executor 框架的行为，以满足不同的并发处理需求。
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