例26：C语言实现输出杨辉三角。...1607045336;1607052536&q-header-list=&q-url-param-list=&q-signature=b35b67db7182a27b43d95dd56df178af374a98ad] C语言输出杨辉三角...更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
想必大家在初高中就听过和学过杨辉三角，那么用C语言如何实现呢？...要实现杨辉三角首先得先知道它的特征，以下是我找到的杨辉三角的特点： 1.每行端点与结尾的数为1 2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大 3.第n行的数字有n项 4.每个数字等于上一行的左右两个数字之和...可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。...即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1) 根据这些特点，我们便可以写出杨辉三角的代码：（代码虽长了点，但是步骤清晰） #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #...{ arr[i][0] = 1; arr[i][i] = 1; arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j]; //实现三角形相加
题目 将一个正整数分解质因数。 例如：输入 90,打印出 90=2*3*3*5。...思路 对 n 进行分解质因数，应先找到一个最小的质数 k，然后按下述步骤完成： (1) 如果这个质数恰等于 n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
今日推荐： 任务描述 题目描述：还记得中学时候学过的杨辉三角吗？...具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 编程要求 完成编写杨辉三角的小程序。...输出 打印出杨辉三角图形的10行。格式见题目描述部分。...1 for(n=2;n<10;n++){ for(m=1;m<n;m++){ a[n][m]=a[n-1][m]+a[n-1][m-1]; } }//用双重循环完成杨辉三角的算法运算
//杨辉三角 int b[9][9]; printf(".....................................................
代码如下: 不知道等腰直角三角形怎样判断？...b,&c); /*first judge triangle*/ if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a) /*second judge equilateral triangle.../*third judge isosceles right-angled triangle*/ if((a==b||b==c||a==c)&&(a*a+b*b==c*c|...|a*a+c*c==b*b||b*b+c*c==a*a)) printf("a,b,c can form a isosceles right-angled triangle...c||a*a+c*c==b*b||b*b+c*c==a*a) printf("a,b,c can form a right-angled triangle
有些是有两种方法，一种是通过限制每行星星的个数进行输出，一种是根据数组下标进行输出。
“要成为绝世高手，并非一朝一夕，除非是天生武学奇才，但是这种人…万中无一” ——包租婆 这道理放在C语言学习上也一并受用。...在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。 那么如何学习呢？当然是每天都练习一道C语言题目！！ ? 作者 闫小林 白天搬砖，晚上做梦。...例84：给定平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，检验它们能否构成三角形。 解体思路：构成三角形的要求是，两边之和大于第三条边，读者根据这个准则判定即可。...C语言源代码演示： #include //头文件 #include //为了引用sqrt函数 int main()//主函数 { double x1,y1,...\n"); } else { printf("这三个点无法构成三角形！
解线性方程组的直接法 0. 问题描述 1. 消元法 1. 三角方程组 1. 对角方程组 2. 下三角方程组 3. 上三角方程组 2. Gauss消元法 3....直接分解法 1. Dolittle分解 2. Courant分解 3. 追赶法 4. 对称正定矩阵的 分解 0....三角方程组 首先，我们来考察一些特殊形式的方程： 1....直接分解法 直接分解法和上述消元法其实并没有本质上的不同，不过区别在于，直接分解法的核心思路在于基于三角阵的特异性从而不断地尝试将一般矩阵转换为三角阵的形式然后进行求解。 1....Dolittle分解 Dolittle分解的思路是说将一般 阶矩阵 转换成 ，其中， 是一个对角元素为1的下三角矩阵，而 是一个上三角矩阵。
上三角矩阵（Upper Triangular Matrix）：在主对角线及其上方的元素都不为零，下方的元素都为零。上三角矩阵常用于线性代数中的三角分解等问题。 c....下三角矩阵（Lower Triangular Matrix）：与上三角矩阵相反，在主对角线及其下方的元素都不为零，上方的元素都为零。 d....自然语言处理（NLP）：在文本处理中，词袋模型和TF-IDF矩阵常常是稀疏矩阵。由于自然语言的特性，文本中出现的单词数量很大，但每个文本只包含其中的一小部分单词，导致整个矩阵大部分元素为零。...c. 线性方程组求解：在数值计算中，求解大规模线性方程组是一个常见的问题。对于稀疏矩阵形式的线性方程组，使用适当的稀疏矩阵存储和求解算法可以大幅提高计算效率。 d.
这类线性方程组求解的直接法，数值求解该方程组的基础思想是Gauss消元法 实质是通过一组满秩的初等行变换，将A保秩变换成一个三角矩阵U，此变换过程称为矩阵A的非奇异上三角化 我们的目的就是寻求一个矩阵...这里再介绍一下Crout分解，即A=LU中的L是一个下三角矩阵，U是单位上三角矩阵 注意到某些特殊矩阵的三角分解也是比较特殊的，这里引入一类带状对角形矩阵 ?...上半带宽为s，下半带宽为r，存在LU分解，其中L是下半带宽为r的单位下三角矩阵，U是上半带宽为s的上三角矩阵 对于r=s=1的这一类更加特殊的矩阵，称为三对角矩阵，对于此类矩阵的三角分解，介绍一种“追赶法...注意到正定对称矩阵的三角分解也是特殊的，这里引入Cholesky分解 首先利用Doolittle分解，得 ? ,对U进一步提取对角矩阵 ? ,从而有 ? 故， ? ，由于A对称正定， ?...下面介绍一下范数的等价性 对于任意两个定义好的范数，存在两个与向量x无关的非零正常数c1，c2，有 ?
杨辉三角：是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。...在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。...杨辉三角本质特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
例84：给定平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，检验它们能否构成三角形。 解体思路：构成三角形的要求是，两边之和大于第三条边，读者根据这个准则判定即可。...C语言源代码演示： #include //头文件 #include //为了引用sqrt函数 int main()//主函数 { double x1,y1,...\n"); } else { printf("这三个点无法构成三角形！...\n"); } return 0;//主函数返回值为0 } 编译运行结果： 请输入第一个坐标；1 0 请输入第二个坐标；4 0 请输入第三个坐标；2 2 这三个点可以构成三角形！...以上，如果你看了觉得对你有所帮助，就给小林点个赞，分享给身边的人叭，这样小林也有更新下去的动力，跪谢各位父老乡亲啦~ C语言学习路线 C语言开发工具 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
2.解法思路： 三⻆形的判断⽅法是：对于三条边⻓a、b、c，若任意两边之和⼤于第三边，那么就可以组成⼀个三 ⻆形，即a+b>c, a+c>b, b+c>a。...= 0; scanf("%a %b %c", &a, &b, &c); //三角形必须满足任意两边大于第三边 if (a + b > c && a + c > b && b + c > a) {...//三条边相当 if (a == b && b == c) { printf("等边三角形\n"); } //任意两条边相等，但是不等于第三条边，此时只需要判断是否有两条边相等...else if (a == b || a == c || b == c) { printf("等腰三角形\n"); } //两种情况都不满足输出普通三角形 else {...printf("普通三角形\n"); } } else { printf("不是三角形\n"); } return 0; } 4.代码运行
当时要是开窍，也不至于此 啧，忘了，我是写矩阵分解的。 无解 LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式在应用上面，算法就用来解方程组。...消元法将方程组中的一方程的未知数用含有另一未知数的代数式表示，并将其代入到另一方程中，这就消去了一未知数，得到一解；或将方程组中的一方程倍乘某个常数加到另外一方程中去，也可达到消去一未知数的目的。...自己看图，以及下三角的对角元素都是1 矩阵是方阵（LU分解主要是针对方阵）； 矩阵是可逆的，也就是该矩阵是满秩矩阵，每一行都是独立向量； 消元过程中没有0主元出现，也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换...（2）分解按步进行，前边分解得到的信息为后边所用。 （3）[A]矩阵的存储空间可利用，节省存储。 所谓的节省空间是：L和U中的三角零元素都不必存储，这样只用一个n阶方阵就可以把L和U存储起来。...当系数矩阵A完成了LU分解后，方程组Ax = b就可以化为L(Ux) = b，等价于求解两个方程组Ly = b和Ux = y； 计算的公式 这个可能看起来不直观： 比如一个三阶的矩阵消元是这样的
01 反三角函数公式包括1、arcsin(-x)=-arcsinx。2、arccos(-x)=π-arccosx。3、arctan(-x)=-arctanx。...反三角函数是一种基本初等函数。...三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。...反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。...这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc
可以思考一下，从把一般的矩阵消成上三角矩阵，就需要大约 次浮点数运算，因此对于这种情况，求解线性方程组就需要 的时间复杂度。...比较常见的分解就是QR分解和Cholesky分解，我们简单介绍一下。 Definition 2: QR Decomposition 设 ，那么存在矩阵分解 ，且 是列正交的， 是上三角阵。...计算此分解需要 次浮点数运算。 Definition 3: Cholesky Decomposition 对任意的 ，都存在一个Cholesky分解 且 是一个下三角矩阵。...，我们需要对 做矩阵分解，使用Cholesky分解需要 次，最后再解一下方程组需要 次（注意这是因为如果 ，那么一个再解方程组其实就是两个 的操作）。...当然Cholesky分解本身还有一个不稳定的问题，这个可以参考《数值优化》第C节（数值优化（C）——二次规划（下）：内点法；现代优化：罚项法，ALM，ADMM；习题课）的习题课的部分。
个人主页: :✨✨✨初阶牛✨✨✨ 推荐专栏1: C语言初阶 推荐专栏2: C语言进阶 个人信条: 知行合一 效果展示图: 一、等腰三角形 1.1 紧凑型等腰三角形: 效果图:...所以我们的代码可以这样写: (2)代码实现 #include int main() { int i = 0, j = 0; int row = 0;//表示打印的行数 printf("请输入要打印三角形的行数...于是补充代码为: #include int main() { int i = 0, j = 0; int row = 0;//表示打印的行数 printf("请输入要打印三角形的行数...= 0; j < 2*i-1;j++)//打印元素 { printf("*"); } printf("\n");//每打印一行换行 } return 0; } 1.2 分散型等腰三角形...原因是每个元素后面增加了一个空格) (2)代码实现: #include int main() { int i = 0, j = 0; int row = 0; printf("请输入要打印三角形的行数
1.正/倒直角三角形 这种三角形的实现很简单，这里就不作过多的赘述了，直接看代码吧 红框里的代码很重要，没有这句话，三角形就打印不出来，打印的只是许多连起来的‘*’。...(2*(i+1) - 1); j++) { printf(" *"); } printf("\n"); //换行很重要 } return 0; } 打印出来的效果： 3.杨辉三角...先来看看杨辉三角的特征： 每行的开始和末尾都是1，每个数等于它上方两数之和。...我们曾经在高中数学肯定了解过杨辉三角，知道它每一行的数其实是它当前的行数-1的组合数，这样一来就简单许多了，我们只需要写一个计算组合数的函数，然后调用它就行了 。...; j++) { printf("%4d", Gulid(i, j)); } printf("\n"); } return 0; } 这相比上面的就容易理解了许多 4.弗洛伊德三角形
正交分解 矩阵的正交分解又称为QR分解，是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式。 任意实数方阵A，都能被分解为 。这里的Q为正交单位阵，即 R是一个上三角矩阵。...这种分解被称为QR分解。 QR分解也有若干种算法，常见的包括Gram–Schmidt、Householder和Givens算法。 QR分解是将矩阵分解为一个正交矩阵与上三角矩阵的乘积。...Schmidt正交化 定理1 设A是n阶实非奇异矩阵,则存在正交矩阵Q和实非奇异上三角矩阵R使A有QR分解;且除去相差一个对角元素的绝对值（模）全等于1的对角矩阵因子外,分解是唯一的....，并用于求解AX=b方程组[m,n]=size(A); if m~=n %如果不是方阵，则不满足QR分解要求 disp('不满足QR分解要求'); end Q=zeros(m,n); X=zeros...C++的QR分解代码为 #include #include using namespace Eigen; using namespace std;
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