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【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 )

文章目录 一、正整数拆分 二、无序拆分 1、无序拆分 不允许重复 2、无序拆分 允许重复 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关...( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 ) 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 2 | 扩展到整数解 ) 一、正整数拆分 ---- 正整数拆分 涉及内容 : 拆分定义与分类 无序拆分...看做一个方案 ; 按照拆分顺序进行分类 : 4 拆分成 1 和 3 , 4 拆分成 3 和 1 ; 有序拆分 : 上述 2 个 正整数拆分 , 是 两种不同的拆分方法 ; 无序拆分...: 拆分时 , 拆分的正整数 不允许重复 , 如 3 拆分成 3 个 1 是错误的 , 只能拆分成 1,2 ; 正整数拆分可以按照性质 , 分为 4 类 ; 有序重复 有序不重复 无序重复...无序不重复 二、无序拆分 ---- 无序拆分基本模型 : 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 ,

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Map中的key为什么是无序

为什么是无序的?...在 Go 语言中,map 的键是无序的主要是为了维护 map 的高效性能和简化实现。以下是一些关于为什么选择无序键的考虑: 1.高效性能:无序键的 map 在插入、查找和删除等操作上具有高效性能。...无序性可以使哈希表更加灵活,更容易优化和实现。2.简化实现:无序性简化了 map 的实现。无需维护键的顺序,减少了数据结构的复杂性。这对于实现和维护 map 结构是有益的,使得代码更加清晰和高效。...3.并发安全:无序键减少了并发访问时需要考虑的因素。在有序键的情况下,为了保持键的顺序,可能需要更复杂的数据结构或更多的同步机制。无序键简化了并发访问的实现。...无序键可以避免这种不确定性。5.语言规范一致性:Go 语言的语法和规范中并没有规定 map 的键必须有序。因此,无序键符合语言设计的一致性和简洁性。

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为什么说Go的Map是无序的?

本文目录如下: Go的Map遍历结果“无序” 遍历Map的索引的起点是随机的 Go的Map本质上是“无序的” 无序写入 正常写入(非哈希冲突写入) 哈希冲突写入 扩容 成倍扩容迫使元素顺序变化 等量扩容...Go的Map遍历结果“无序” 现象:Go语言里每次遍历Map输出元素的顺序并不一致,但是在PHP里却是稳定的。...个人觉着因为: Go的Map本质上是“无序的” Go的Map本质上是“无序的”,为什么这么说? “无序”写入 1....结语 通过上文的分析,我们可知Go的Map的特性: 无序写入 成倍扩容迫使元素顺序变化 所以可以说「Go的Map是无序的」。...其次,通过本文我们: 再次回顾了Go的Map遍历结果“无序”的原因 了解了Map的写入过程 了解了Map的「成倍扩容」和「等量扩容」的设计与目的

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RocketMQ源码详解:事务消息、批量消息、延迟消息

◆ 概述 在上文中,我们讨论了消费者对于消息拉取的实现,对于 这个黑盒的心脏部分,我们顺着消息的发送流程已经将其剖析了大半部分。本章我们不妨乘胜追击,接着讨论各种不同的消息的原理与实现。...◆ 事务消息 ◆ 概念 RocketMQ 中的事务消息功能,实际上是 分布式事务中的本地事务表 的实现,只不过,在这里用消息中间件来代替了数据库,同时也帮我们做好了回查的操作。...◆ 事务流程 客户端发送 half 消息 吐槽一下为什么要叫半消息(half message),叫 prepare 消息不是更直观吗 Broker 将 half 消息持久化 客户端根据事务执行结果,发送...,来标记可以被移除的 half 消息(op 消息的存在代表对应事务的结束) /** * 读取op消息,解析op消息,填充removeMap * * @param removeMap 要删除的半消息,key...◆ 批量消息 ◆ 概念 在消息队列中,批量消息也是一个重要的部分,将消息压缩在一起发送不仅可以减少带宽的消耗,还能节省头部占用的空间。

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