} 的函数，假设 对 的偏导已知（反向传播时是这样的），求 L 关于矩阵 \mathbf{x} 的偏导 x答案见下式，非常简洁；求一个标量对于矩阵的偏导，这个问题一度困惑了我很长一段时间；在学微积分的时候...，求的一直都是 对标量 的导数或者偏导（多个自变量），对矩阵的偏导该如何算，不知啊；看了普林斯顿的微积分读本，托马斯微积分也看了，都没提到 \frac{\partial L}{\partial...\mathbf{x}} ，其实就是一种记法，也就是分别计算 对 中所有项的偏导，然后写成矩阵形式；为了表述方便，我们令上式右边为 A , 那么对于 \mathbf{x} 中的第 ij 项（...（已知项），然后乘以 y 对 x 的偏导；注意并不需要考虑 中的所有项，因为按照矩阵乘法定义，x_{ij} 只参与了 y 第 i 行 (y_{i1}, y_{i2},...y_{in}) 的计算，...对 第 行的偏导（可视为向量）与 第 列（向量）的点积，根据矩阵乘法定义(矩阵 的第 项等于 的第 行与 的第 列的点积），可得上述答案 W
各位小伙伴们大家好,这几天我在群里看见了一位小伙伴提出了关于BP神经网络的反向传播算法的梯度维度的问题,我对这个问题也很有兴趣,所以希望通过这篇文章来去和大家探讨下这方面的知识....在我们学习神经网络的时候,我们为了不断地迭代更新目标函数,我们总是不断地往复更新迭代神经网络中的各个参数和权值,而在实际过程中我们一般都是使用的矩阵向量化的方式去计算量化,但是如果我们能够了解这个矩阵求导的过程的话...,我们对于反向传播算法中的梯度问题应该就能够很好的理解....(很多有疑惑的伙伴应该是看过CS231n吧,我记得没有读懂他的那个反向传播算法梯度的代码). ?...神经网络的反向传播: 在使用反向传播去更新参数的时候,一般情况下都需要涉及到参数梯度的求解,那么根据上边的神经网络前向传播公式得到,我们求解的变量的话这时候有dw,dx,db.
DNN中的反向传播 反向传播算法是神经网络的训练的基本算法组成之一，在训练神经网络时，训练分为两个步骤：计算梯度和更新权值。其中反向传播负责的是梯度的计算，而训练算法的区分主要在更新权值的方式上。...于是梯度的计算被分为反向传播链条上的几个部分，将复杂的求导分割为层内运算的求导，上一层的梯度可以由本层的梯度递归的求出。...卷积神经网络中的反向传播 卷积神经网络相比于多层感知机，增加了两种新的层次——卷积层与池化层。由于反向传播链的存在，要求出这两种层结构的梯度，仅需要解决输出对权值的梯度即可。...池化层的梯度 池化层用于削减数据量，在这一层上前向传播的数据会有损失，则在反向传播时，传播来的梯度也会有所损失。一般来说，池化层没有参数，于是仅需要计算梯度反向传播的结果。...理论分析 池化层的反向传播的方法是upsample，先将矩阵还原成原大小，之后： 对于最大值池化，将梯度放置于每个池化区域取得最大值的位置，其他位置为0 对于平均值池化，则把的所有子矩阵的各个池化局域的值取平均后放在还原后的子矩阵位置
Pooling层的反向传播 我们知道Pooling操作会使得feature map的尺寸发生变化，假如做$2\times 2$的池化，假设$l+1$层的feature map有16个梯度，那么第$l$层应该需要...由于有这条原则，因此avg pooling和max pooling的反向传播并不相同 1. avg pooling avg pooling的前向传播就是把一个patch（窗口）内的值求和取平均。...那么反向传播的过程就是把某个元素的梯度等分成n份，分配给前一层，这样就保证了池化前后的梯度之和保持不变，还是比较好理解的，图示如下 ?...，这个变量记录的就是最大值所在的位置，因为在反向传播中要用到。...前向传播和反向传播的过程如下图所示 ?
在上一节，我们通过逐步分析的方式讲清楚了神经网络是如何将终端计算获得的误差逐层反向传播给每一个神经元的，同时我们根据节点链路上的权重比值，将误差依次分配给对应的节点，并通过笔算的方式计算了下面例子中每个神经元节点所应该承担的误差...根据上节描述，误差要从最外层节点反向传播给中间层节点，传播的方式是根据节点链接链路上的权重比值来确定。...注意看上面公式与误差回传公式里面左边矩阵有何差异，误差公式中左边矩阵的第一行是上面传播公式中左边矩阵的第一列，误差公式中左边矩阵的第二行是上面传播公式中左边矩阵的第二列，这种将矩阵的列变成对应行的过程叫转置...我们用矩阵符号右上角加个T来表示转置。于是误差反向传播公式就转换为： ? 其中的W就是信号从上一层神经元传递到下一层神经元时的传播矩阵。...这里有一个问题是，我们把反向传播矩阵中元素的分母拿掉，这回影响最终计算的结果吗？由于神经网络是一种以迭代方式进行的数值运算，因此参与运算的数值产生一些线性变换是不影响最终结果的。
今天同事反馈了一个问题，之前看到没有太在意，虽然无伤大雅，但是想如果不重视，那么后期要遇到的问题就层出不穷，所以就作为我今天的任务之一来看看吧。...以下是从GPCC中截取到的一段内容。 截取一段GPCC中的内容供参考。...，gpcc中显示的时间明显比GP日志的要快，认真对比了下，按照精度来算，快了14个小时。...所以错误信息的基本结论如下： 通过日志可以明确在GP做copy的过程中很可能出了网络问题导致操作受阻，GP尝试重新连接segment 基本解释清了问题，我们再来看下本质的问题，为什么系统中和日志中的时间戳不同...，修改后的日期时间戳就显示不是CST,而是HKT，可能还需要评估下是否有其他的影响范围。
版权声明：博客文章都是作者辛苦整理的，转载请注明出处，谢谢！...必备基础知识 卷积以及卷积的运算过程 微分相关知识，包括求偏导及链式法则 1. 卷积运算的前向传播 数学符号定义： 输入： ? 卷积核： ? 输出： ? 卷积运算： ? ?...定义损失函数，将损失函数定义为输出的和，这样方便反向传播计算的演示： ? 从X -> Y -> L的过程是卷积运算的前向传播过程，为了简化这个过程，这里忽略了偏置项b以及卷积之后的激活函数。 2....卷积运算的反向传播 计算损失函数L对输出Y的梯度 ? 计算输入X的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ? 计算卷积核W的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ?
初学者比较难理解这两个矩阵是怎么来的。本文从数学角度来反向推导两个投影矩阵。 推导的思路 正交投影和透视投影的作用都是把用户坐标映射到OpenGL的可视区域。...如果我们能根据二者的变换矩阵来推出最终经过映射的坐标范围恰好是OpenGL的可视区域，也就是反向推导出了这两个投影矩阵。 OpenGL的可视区域的坐标范围是一个边长为2的立方体。...正交投影 变换效果 正交投影在OpenGL中的作用是调整屏幕宽高比，并将实际定义的坐标转换成[-1,+1]范围内的对应的坐标。 矩阵定义 下图是正交投影矩阵。 ? 参数解释如下： ?...透视矩阵有些特殊，并未说明x和y的范围，下面通过推导得出这个范围。 数学推导 ① 假设物体上的一个坐标为(x,y,z,1)。...总结 矩阵变换在OpenGL坐标变换中起到了非常重要的作用。在二维图像显示时一般使用正交变换，在三维图像显示时就要用到透视变换。理解这两个变换对应的矩阵的作用对我们理解这两个变换很重要。
神经门 理解神经网络中任何节点的一种方法是把它当作门，它接收一个或多个输入，并产生一个输出，就像一个函数。...我们可以定义这个门如下: 上图来源于 http://karpathy.github.io/neuralnets/ 反向传播 优化这个电路本来是需要我们计算整个电路的梯度。...但是在一个更复杂的电路中，在输出阶段之前，这个门可能会通向多个其他门，所以最好先从输出阶段开始进行逆向链式计算。...现在，我们将对我们所讨论的一切进行代码化，来看看反向传播使用链式法则到底是如何帮助我们计算相同的梯度。...在定义了门和单元之后，让我们运行正向传递来生成输出值： 现在，让我们运行反向传递来破译梯度df/dx: 现在我们已经从零开始在一个简单的电路上实现了反向传播，并且看到了如何利用链式法则来获得一个更大的电路的梯度
最终的目的是每个步骤在隔离状态下都运行良好，再合成运行也一样良好。 在这个过程中的自我反馈，也就是大模型给每个步骤的微调打分，也叫做：文本梯度。...如果对自动微分有点忘，没关系，前文有说过：PyTorch 中 AutoGrad： 前向传播中，神经网络通过对输入数据的处理来预测，通过计算损失函数，判断预测与目标值差异；自动求导系统会记录所有操作，包括输入...、输出、权重数据等参数； 前向传播之后，开始反向传播，自动求导计算损失函数对于上面参数的梯度，采用微积分链式法则（传统的自动微分中通过链式法则计算梯度），自动求导每个张量损失的偏导； 这样一番前向、后向遍历之后...小结 梯度的反向传播是深度学习的驱动力，对于黑箱 AI 系统的复合系统，可以构建类似的基于文本反馈的反向传播，形成 TextGrad 基础。...后续文章再深入这个反向传播的具体流程~ 参考 medium.com/aiguys/text…
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...Step 2 反向传播 1.计算总误差 总误差：(square error) image.png 但是有两个输出，所以分别计算o1和o2的误差，总误差为两者之和： image.png image.png...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： image.png 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 image.png ： image.png 计算 image.png ：...： image.png 最后，更新w1的权值： image.png 同理，额可更新w2,w3,w4的权值： image.png 这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...这样前向传播的过程就结束了，我们得到输出值为[0.75136079 , 0.772928465]，与实际值[0.01 , 0.99]相差还很远，现在我们对误差进行反向传播，更新权值，重新计算输出。...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： ? 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 ? ： ? 计算 ? ： ?...这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109下降至0.291027924。
基于梯度学习的多层网络最简单的形式就是迭代一个模块了，每个模块就是模型的一层了。这个模块可以表示为下面的函数：Xn=Fn(Wn, Xn-1)。这就是神经网络中著名的前向传播过程。...向量Xn-1输入到这个模块Fn中，然后输出向量Xn。这个模型可以表示了一个可调参数的向量Wn。堆叠多个，然后这个层的输出是下一层的输入就行了。...第一层的输入是X0，就是我们的输入数据Zp。 如果网络的误差Ep对Xn的导数是可以知道的，那么Ep对Wn和Xn-1的导数就可以通过反向传播得到： ?...式中，∂F(Wn,Xn-1)/∂W是F关于W在点(Wn, Xn-1)上的Jacobian雅可比行列式。一个矢量函数的Jacobian是一个矩阵，矩阵元素是所有的输出关于所有的输入的空间导数。...不过，上面只是他们的方差值要相同，那应该取多少呢？这个值应该和sigmoid的选择相匹配。
同时，文章还讨论了数据传输中的安全性问题，提出了不依赖加密算法的数据传输安全方案目录前向和反向传播计算量差异前向：矩阵运算和非线性激活函数反向传播：计算大量的梯度和进行参数更新一、模型架构与层间差异二、...输入数据的差异三、计算操作的复杂性四、反向传播算法的实现梯度计算和矩阵运算之间的计算量差异矩阵运算梯度计算举例说明前向和反向传播计算量差异前向：矩阵运算和非线性激活函数反向传播：计算大量的梯度和进行参数更新这种差异主要源于以下几个因素...不同层中的这些计算操作的复杂性和数量可能不同，从而导致反向传播计算量的差异。...四、反向传播算法的实现反向传播算法是神经网络训练中的核心算法之一，它利用链式法则将损失函数对输出的梯度逐层传播到网络中的每个参数。...在Transformer模型中，反向传播算法的实现细节（如梯度计算的方法、参数更新的策略等）可能会影响不同层之间的反向传播计算量。
目录 1，前言 2，例程 Step 1 前向传播 Step 2 反向传播 3，代码实现 ---- 1，前言 最近在看机器学习神经网络方面的知识，也看了很多关于反向传播算法原理的介绍，有一篇文章写的很好，...反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...2，例程 本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成...现在我们对误差进行反向传播，更新权值，重新计算输出。...w1的权值： 同理，额可更新w2,w3,w4的权值： 这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109
大家知道EasyGBS视频平台支持告警上报功能，并且能够在摄像头设备锁定异常情况时，进行自动拍照，上传至平台，平台进行统一记录，包括快照、告警时间等内容。...某项目现场EasyGBS告警查询页面的告警记录显示的告警时间和实际的录像和快照时间不匹配的情况，具体如下： 首先需要排除显示和数据传输问题，通过排查数据库发现记录的告警时间与实际时间确实存在偏差，因此排除显示数据与数据库一致...其次排除告警产生时的时间戳本身存在问题，经过日志记录的排查。发现下端上传的告警事件与录像时间一致。因此判断问题为后端问题。...此处的问题和时区有问题，通过gorm连接Mysql数据库时，需要设置时区。因为中国时区与UTC时间存在8小时的偏差，如果不设置时区则设置到Mysql的时间会存在8小时的偏差。...我们将时区修改之后，告警时间就会正常显示了，该问题得到解决。
，那么每次训练之后得到的效果都太小，增大训练的时间成本。...Batch: 使用训练集中的小部分样本对模型权重进行以此反向传播的参数更新 3....个数：1960 前向和反向传播 利用反向传播算法对神经网络进行训练。...前向传播指的是数据输入的神经网络中，逐层向前传输，一直到运算到输出层为止。 在网络的训练过程中经过前向传播后得到的最终结果跟训练样本的真实值总是存在一定误差，这个误差便是损失函数。...通过反向传播把误差传递给模型的参数，从而对网络参数进行适当的调整，缩小预测值和真实值之间的误差。 反向传播算法是利用链式法则进行梯度求解，然后进行参数更新。
解决列名不匹配的两种方式 第一种： select user_id as "id...username" column="user_name"/> 引用它的语句使用
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...这样前向传播的过程就结束了，我们得到输出值为[0.75136079 , 0.772928465]，与实际值[0.01 , 0.99]相差还很远，现在我们对误差进行反向传播，更新权值，重新计算输出。...Step 2 反向传播 1.计算总误差 总误差：(square error) ? 但是有两个输出，所以分别计算o1和o2的误差，总误差为两者之和： ? ? ?...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： ? 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 ? ： ? 计算 ? ： ?...这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109下降至0.291027924。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
