具体的不展开讲了，可以看一下面这个回答，如果我们把一个环境（闭包）当成参数传递给函数解释器模式举例，那意味着并不需要高阶函数一样能实现闭包的效果。 ...& 尾递归转循环 & 通用递归转循环 在纯函数式编程语言里面，由于没有只能用递归代替循环，但是就会遇到一个非常尴尬的问题「爆栈」，所以函数式编程用尾递归（尾调用）的方式解决了这个问题。 ...在 类型运算里面函数栈只有 50 层，几乎做不了任何复杂的运算，但是 在 4.5-beta 版里已经支持了类型运算的尾递归优化，用尾递归的方式来写递归极限可以达到 1000 层，远超原来的 50 层...这一小节展开来讲非常耗时，大家可以通过我的另外两篇文章来补充关于递归的知识： 循环转尾递归 在尾递归章节的文章里面已经讨论过了，递归和循环实际上是等价的，并且已经讨论过如何将递归/尾递归转换成循环...组合一下上两节的知识就行了： 递归遍历树 --(通用递归转循环)--> 循环遍历树 循环遍历树 --(循环转尾递归)--> 尾递归遍历树 这里再强调一下重点，在用循环遍历一个树的时候，需要记录两个维度的信息才能明确我现在遍历的位置
从“尾”字可看出来即若函数在尾巴的地方递归调用自己。...原因就是因为编译器帮助做了尾递归优化，可以打开汇编代码看看（这里就不展示 C++的了）。后面我用大家比较熟悉的 JVM based 语言 Scala 来阐述这个优化过程。...禁用尾递归优化的字节码，方法调用。 从上面可以看出，尾递归优化后，变成循环了（前面的 C++ 类似）。 好了，尾递归咱们就了解到这里。...个人看法，我们知道有“尾递归”这个点就好了，有时候我们写递归就是为了方便，代码可读性好，如果确实是出于性能考虑，我们可以自己用迭代的方式去实现，不依赖于具体的编译器实现。...但递归转迭代的能力，我们能具备岂不更好。
是否不区分大小写) const 常量名=常量值 常量的语法意义：用来规范数据保证数据在运行的过程中不被改变 判断常量是否存在：defined(‘常量名’)，返回一个布尔值 常量的命名规则，特殊的常量名使用...die或exit sleep 八、函数 1.函数的定义 2.函数的组成 函数名 函数参数列表 函数体 3.函数调用 4.可变函数 函数名可以用一个变量来代替 5.匿名函数 6.函数的参数...形参和实参 参数的值传递和引用传递 形参的默认值 参数的数量问题 实参多于形参 实参少于形参：只有一种正确的情况，那就是形参有默认值的时候 不定参数的函数 基本思想：干脆一个都不定义 func_get_args...（局部变量） 超全局作用域（预定义变量） $GLOBALS 关键字global 7.变量的生命周期 概念：与变量的作用域的区别 静态局部变量：使用关键字static 8.函数的递归调用 概念：就是函数在执行的时候自己调用自己...，不是一种新的语法，而是一种算法的描述 递归调用的关键点：递归出口，递归点，写程序的时候先写递归出口，然后再写递归点 特点：代码书写比较简单，本质上就是以空间换取时间 10.字符串函数 strlen substr
为了避免这个问题，我们可以将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式。2、解决方案2.1 循环形式我们可以使用循环来实现非尾递归函数的功能。...例如，我们可以将以下非尾递归函数：def fact(n): if n == 0: return 1 else: return n * fact(n-1)转换为以下循环形式...尾递归函数可以很容易地转换为循环形式，因为递归函数的最后一步可以被一个循环来代替。...然而，尾递归形式更易于理解和维护，因为它是直接递归的。2.4 转换技巧将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式时，我们可以使用以下技巧：确定递归函数的基线情况，即不需要递归调用的情况。...在递归函数中，将递归调用放在函数的最后一步。使用循环来代替递归函数的最后一步。
也就意谓着，内存可以被回收，或只需简单的执行 bar() 函数。 如图所示： ? 尾调用并不是递归特有的；它适用于任何函数调用。...在递归的情况下，尾调用作用很明显，因为这意味着递归堆栈可以“永远”运行下去，唯一的性能问题就是计算，而不再是固定的内存限制。在固定的内存中尾递归可以运行 O(1) （常数阶时间复杂度计算）。...这里有一些重构方法也许可以用到，但需要根据实际情况权衡。 可读性强的代码，是我们的终级目标 —— 谨记，谨记。如果使用递归后会造成代码难以阅读/理解，那就 不要使用递归；换个容易理解的方法吧。...函数，以及我们派生出来的相互递归形式。这两个情况，皆是存在多个递归调用，这些递归调用阻碍了 PTC 内存优化。 但是，你可以执行第一个递归调用，并将后续递归调用包含在后续函数中并传递到第一个调用。...一旦返回的结果类型不是函数，弹簧床就认为函数调用完成了并返回结果值。 所以我们可能需要使用前面讲到的，将部分结果作为参数传递的技巧。
接上篇探索c#之尾递归编译器优化 累加器传递模式(APS) CPS函数 CPS变换 CPS尾递归 总结 累加器传递模式(Accumulator passing style) 尾递归优化在于使堆栈可以不用保存上一次的返回地址...递归实际上是依赖上次的值，去求下次的值。 如果我们能把上次的值保存起来，在下次调用时传入，而不直接引用函数返回的值。 从而使堆栈释放，也就达到了尾递归优化的目的。...其实我们还可以用返回函数的C#语法，构造嵌套方式，把函数的调用变成调用链times3(3)(5)。 这种方式在数学上或函数式编程中是比较直观的，正常的，但在指令式语言c#中却不是那么直观。...，到使用"后继传递操作"的过程就叫做CPS转换。...* Factorial(n - 1); } 使用同样的步骤，把递归转换成CPS尾递归: Factorial(5, x => Console.WriteLine(x)); static void Factorial
(十二)引用 在python中，值是靠引用来传递来的。 我们可以用id()来判断两个变量是否为同一个值的引用。 我们可以将id值理解为那块内存的地址标示。...理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。 使用递归函数需要注意防止栈溢出。...，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。...遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。...（3）小结 使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。 针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
若将局部变量用static创建，则得到局部静态对象，此时它只能在此作用域中使用但生命周期直到程序终结 函数声明也叫做函数原型，含有函数声明的头文件应被包含到定义函数的源文件中 6.2 参数传递 函数形参可以是引用类型...（如用\0标定字符串尾），用标准库得到的begin和end指针标定范围，C风格的写法也即显式传入数组大小 传递数组的引用时，注意由于引用必须要有实体，所以需要保证输入的数组大小与形参指定的大小相同，如同传递多维数组时一样...void类型的函数会自动在函数尾隐含补上return，但若不是void型，则要保证每条路径都要有返回值，很多编译器无法发现越过循环的return缺失（vs可以发现这个错误并以警告方式提示） ?...C11规定可以使用花括号，利用vector类型来返回列表值 main函数的返回值通常是给操作系统看的，0表示执行成功，其他值表示失败，具体意义要依据机器决定 调用了自身的函数称为递归函数，main函数无法递归调用自己...，否则会适得其反；三，尽量不要在内联函数中使用递归，很多编译器不支持这样的操作（很高兴vs是支持递归内联函数的） ?
IPv4表示的地址 4.属性Port:使用int表示的端口 2）类Socket： 这个类即可以用于作服务器端的开发，又可以作客户端的开发 构造方法： 参数 AddressFamily...，建议开启新线程执行些方法，结合尾递归，这样就可以接收多个客户端 4.方法Receive(): 接收客户端发送过来的消息，以字节为单位进行操作，此方法会阻塞当前线程，建议开启新线程执行此方法，结合尾递归...// 该方法会阻塞当前线程，所以适合开启新的线程使用该方法 // Accept()中将Receive作为线程传递对象，所以要注意一点，使用线程传递对象只能是object类型的！！...Encoding.UTF8.GetBytes统一转化成字节传递 // 这里呢，已经实现服务器向客户端发送消息了，客户端只需要receive一下，格式一转就可视化了...，使用while可以持续不断的接收用户输入 while(msg !
为了防止无穷递归现象，有些语言是规定栈的长度的，比如python语言规定堆栈的长度不能超过1000。还有就是当规模很大的时候，尽量不使用递归，而改为非递归的形式，或者优化成尾递归的形式（后面讲）。...递归由于效率低的问题，经常要求转换成循环结构的非递归形式。 三：递归转尾递归 有些简单的递归问题，可以不借助堆栈结构而改成循环的非递归问题。...这里说的简单，是指可以通过一个简单的数学公式来进行推导，如阶乘问题和斐波那契数列数列问题。这些可以转换成循环结构的递归问题，一般都可以优化成尾递归的形式。...尾递归就是基于尾调用形式的递归，只不过上述的函数B就是函数A本身。...一般来说，递归转化为非递归有两种情况： 第一种情况：正如第三节所说的递归转尾递归的问题，这类问题可以不借助堆栈结构将递归转化为循环结构。
{ ... } 单表达式函数 当函数只返回单个表达式时，大括号可以省略，并在 = 后面定义函数体： fun double(x: Int): Int = x*2 如果进一步精简，还可以写成如下的方式...当调用变长参数的函数时，我们可以一个一个的传递参数，比如： asList(1, 2, 3) 或者我们要传递一个 array 的内容给函数，那么就可以使用 * 前缀操作符： val a = array(1...fun sigletonArray(item: T): Array { return Array(1, {item}) } 尾递归函数 Kotlin 支持函数式编程的尾递归。...这个允许一些算法可以通过循环而不是递归解决问题，从而避免了栈溢出。当函数被标记为 tailrec 时，编译器会优化递归，并用高效迅速的循环代替它。...在递归调用代码后面是不允许有其它代码的，并且也不可以在 try/catch/finall 块中进行使用。当前的尾递归只在 JVM 的后端中可以用。
这就是生成所有九个排列的方式。getPermsWithRep()函数以相同的方式生成更大集合的排列。 使用递归获取 K-组合 回想一下，对于排列而言，顺序并不重要。...由于循环的代码比递归函数简单得多，应该在任何可以使用尾调用优化的地方使用循环。 此外，即使实现了尾调用优化，也可能存在潜在问题。...尽管后者的递归调用可以进行尾调用优化，但对于足够大的参数，第一个递归调用将导致堆栈溢出。 尾递归案例研究 让我们来检查一些在本书中早些时候展示的递归函数，看看它们是否适合尾递归。...您可以将rev('abcdef')函数调用视为转换为以下return，如图 8-2 所示。 通过有效地使用累加器作为跨函数调用共享的本地变量，我们可以使rev()函数成为尾递归。...然而，尾调用优化仍然比简单使用％模运算符确定奇偶性要慢得多。 如果您认为递归，无论是否有尾递归，是确定正整数是否为奇数的一种极其低效的方法，那么您是完全正确的。
行B中发生的全部事情其实只不过是把id()中返回的值传递给行C罢了。理想情况是，id()可以自行完成这一步，而跳过二传手 step 5。 可以通过对行B的函数调用采取不一样的实现方式来达成以上目的。...id()返回了数值3，或者可以说它为f()返回了这个值；因为通过行C，该值被传递给了f的调用者。 不难发现，行B的函数调用就是一个尾调用。这样的调用可以在栈0增长的情况下完成。...要判断函数调用是否是尾调用，必须检查其是否处于尾部(比如最后一个行为)。下一章节将讲述如何做到。 2....检查函数调用是否在尾部发生 我们已经了解到尾调用可以被更有效率的执行，那么如何认定一个尾调用呢？ 首先，调用函数的方式是无所谓的。...尾递归函数 如果一个函数的主递归调用发生在尾部，那这个函数就是尾递归。
尾递归 说起尾递归就不能不提一下尾调用(Tail Call)。 尾调用：在函数的最后一步调用另外一个函数。...通过运行结果我们可以得到一些结论： 慎用直接递归的方式，不仅会带来极差的运行效率，同时会导致浏览器直接无响应。...尾递归有着与循环同样优秀的计算性能，使用尾递归可以同时拥有着循环的性能以及递归的数学表达能力。 4....我们以斐波那契数列为例子讲解了尾递归的运用方式，并对比了普通递归与尾递归的性能。...那么尾递归的方式依旧出现了调用栈溢出的原因究竟是什么呢？
从程序实现的角度而言，我们需要抽象出一个干净利落的重复的逻辑，以便使用相同的方式解决子问题。...要完成此任务，可以向函数传递参数，或者提供一个入口函数，这个函数是非递归的，但可以为递归计算设置种子值； 检查要处理的当前值是否已经与基线条件相匹配(base case)。...这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况； 尾递归和循环的效果是一样的，实际上，可以把循环看成是一种特殊的尾递归函数； 尾递归是优化递归防止溢出的一种方法...要改成尾递归方式，需要把每一步的乘积传入到递归函数中。...遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也可能导致栈溢出。
在Python面试中，理解和应用函数式编程思想不仅能体现候选人的编程技巧与思维方式，也能为代码带来更高的可读性、可维护性和并发友好性。...应对策略：理解纯函数的定义与价值，确保函数只通过参数获取信息，通过返回值传递结果。对于需要修改状态的操作，考虑使用不可变数据结构或返回新对象。2....应对策略：明确理解高阶函数如map()、filter()返回的是迭代器对象，需一次性消耗或转换为列表。合理安排高阶函数与后续操作的顺序，避免重复消费迭代器。...递归与尾递归优化把握不准问题示例：pythondef factorial(n): if n == 0 or n == 1: return 1 else: return...对于可能导致深度过大的递归，考虑使用循环、尾递归优化（Python 3.8+使用@functools.lru_cache(None)模拟）或动态规划等替代方案。
理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。 使用递归函数需要注意防止栈溢出。...可以试试fact(1000)： [agr0ljcrx9.png] 解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。...要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中： [5prdwjignh.png] 可以看到，return fact_iter(num - 1, num product)仅返回递归函数本身...遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。...小结 使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。 针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
3、递归实现 可以通过递归的方式来实现单链表从尾到头依次输出，递归过程涉及到“递”和“归”，反转链表输出数据，正式利用了循环“递”的过程，所以数据先从头部输出，那么递归采用的是“归”的过程来输出内容，输出当前结点先要输出当前节点的下一节点...※递归的缺点： 1、堆栈溢出：函数调用自身，函数的临时变量是压栈的操作，当函数执行完，栈才清空，如果递归的规模过大，在函数内部一直执行函数的自身调用，临时变量一直压栈，系统栈或虚拟机栈内存小，导致堆栈溢出...2、重复计算：递归会出现很多的重复计算问题，重复计算对程序的性能有很大影响，导致消耗时间成指数增长，但是可以通过散列表的方式解决。...关于递归重复计算问题，我们通常使用自下而上的解决思路（动态规划）来解决递归重复计算的问题。 ▉ 注意事项 1、涉及到循环解决的问题，可以想一想能不能使用递归来解决。...如：从尾到头打印链表、合并两个有序链表、反转链表等。 双指针：链表中大部分都是进行指针操作，链表属于线性表结构（形如一条线的结构），很多问题可以使用双指针来解决，也是非常常用到的。
尾递归 说起尾递归就不能不提一下尾调用(Tail Call)。 尾调用：在函数的最后一步调用另外一个函数。...细心的朋友也发现了，尾递归的本质实际上就是将方法需要的上下文通过方法的参数传递进下一次调用之中，以达到去除上层依赖。...通过运行结果我们可以得到一些结论： 慎用直接递归的方式，不仅会带来极差的运行效率，同时会导致浏览器直接无响应。...尾递归有着与循环同样优秀的计算性能，使用尾递归可以同时拥有着循环的性能以及递归的数学表达能力。 4....我们以斐波那契数列为例子讲解了尾递归的运用方式，并对比了普通递归与尾递归的性能。
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