COPT5.0：整数规划离CPLEX还有多远？ 前言 作为一个长期致力于运筹优化领域研究的团队，我对国产的运筹优化求解器软件的发展非常关注。...我一直很好奇CPLEX和COPT的水平到底如何？是否还是有很大差距？...在分析对比时，比较吃惊地发现是COPT 5.0和最新版的CPLEX的差距已经非常的小。相对求解时间仅为1.27。这可以理解为COPT在求解常见的MIP问题时，速度比CPLEX仅慢27%！...2.03 1.39 Infeasibility Detection 测评 从测评结果可以看出，在检查MIP问题是否可行方面，COPT已经大步超过了CPLEX，快54%！...这次COPT贡献了一个新模块SDP，把原来的老大MOSEK直接打到了慢一倍多，出手真够狠的…… 结论 综合以上的测评可以看出。杉数的MIP求解器在部分领域已经超过了CPLEX，整体性能上基本接近。
，然后挨个传入code里面让他跑，当然跑完了记得在程序中把一些结果记录一下哦。...最后把code和脚本upload到服务器上，执行一下./run_lpsolve.sh，然后就可以安心去刷剧摸鱼等结果啦。...03 Computational Results 由于lpsolve只能使用单线程模式，因此在实验中也限制了CPLEX也只能使用单线程。关于表格一些列的说明： variable: 模型中变量的个数。...clp比lpsolve更稳定一点，得出的所有结果和cplex一致，时间上也低于lpsolve。 不同的地方在表格中已经加粗了。...04 Conclusion 这里有份开源的榜单，里面测了更多的solver，数据也更加权威，可以看到有很多国产的solver在榜单中都取得了很不错的成绩，希望国产的MILP也快快提上日程。
IBM ILOG Cplex CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。...该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容（与C++，JAVA，EXCEL，Matlab等都有接口），因此在西方国家应用十分广泛。...Gurobi Gurobi 是由美国Gurobi公司开发的新一代大规模数学规划优化器，在 Decision Tree for Optimization Software 网站举行的第三方优化器评估中，展示出更快的优化速度和精度...4. yalmip 可以说，yalmip是一位“集大成者”，它不仅自己包含基本的线性规划求解算法，比如linprog（线性规划）、bintprog（二值线性规划）、bnb（分支界定算法）等，他还提供了对...例如最好的开源求解器SCIP在整数规划上的表现，在中小型问题上跟Gurobi和CPLEX有七倍左右差距。大问题上差距可能更明显。
还有pseudocost branching，该策略首先对分支过程中的dual bound increases进行一个记录，然后在分支的时候利用该信息对候选变量的dual bound increases...这篇文章的contribution在于，利用机器学习的方法，对strong branching进行了学习，并模型集成到B&B算法的框架中，以加速算法的求解速度。...这篇文章处理的二进制MILP问题有如下的形式： ? 其中 ，分别表示成本系数和系数矩阵。在右边， 和 分别为整数变量和实数变量的下标集合。...收集数据可以使用strong branching对training problems进行求解，并将求解的中间过程记录下来。...比如，在分支过程中，对某支进行分支时LP目标值的提升值，就是一个非常好的特征，也在strong branching中使用了。但是计算这个值需要消耗的代价还是太大了，因此不适合该文的算法。
给定（2）中的 LPR 问题，割平面（cutting planes, cuts）是一类合法线性不等式，这些不等式在添加到线性规划松弛问题中后，可收缩 LPR 问题中的可行域空间，且不去除任何原 MILP...2.2 割平面选择（cut selection）介绍 MILP 求解器在求解 MILP 问题过程中可生成大量的割平面，且会在连续的回合中不断向原问题中添加割平面。...标准差越大，代表顺序对求解器求解效率影响越大。 3 方法介绍 在割平面选择任务中，应该选择的最优子集是不可事先获取的。...在本节中，我们详细阐述了我们提出的 RL 框架。...在3个人工生成的MILP问题和来自不同应用领域的6个具有挑战性的MILP问题基准上评估我们的方法。 实验2. 进行精心设计的消融实验，以提供对HEM的深入洞察。 实验3.
在上述dockerfile中我们先对pip管理工具做了一个升级，mp3歌曲免费下载然后才安装ortools工具包。...在执行完build之后，我们可以在本地的images仓库里面看到这个新的容器镜像： 1 2 3 [dechin-root ortools]# docker images REPOSITORY...python指令我们可以看到ortools这个工具已经被成功的部署在容器镜像内，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...True 在这个案例中我们使用了一个第三方的求解器后端来进行计算，叫SCIP。我们得到的最终解已经达到了最优解，这个我们在上一篇博客中也分析过了。
CPLEX可以多种形式提供服务： CPLEX Interactive Optimizer是可执行程序，能够实现问题读取、问题求解和解的交付； Concert Technology是提供API的C++、Java...、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...n \ge 600 可以看到，对于规模超过600的算例，在求解质量方面，Jsprit对于客户点随机分布以及客户点混合分布的求解效果最佳，对客户点聚集分布的求解效果较差。...为对比Jsprit和OR-Tools对两种求解器在大算例中的表现，我们再分别选取客户规模 n 为100、200、400、600、800以及1000的算例进行测试，设定终止条件为迭代次数达到2000次。...其中，在求解问题种类、编程语言和内置算法的丰富性方面，OR-Tools优于JSprit；而在在数据分析可视化和模型设定灵活性方面，Jsprit优于OR-Tools。
Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...c766开头的容器中，这时我们可以直接对这个编号的容器进行提交保存： 1 2 [dechin-root cplex]# docker commit c766 cplex-py37 sha256:34e2729697010b1320c2f7dbfd1fc45004e9ffae6a1d26ffb8748b5627cb2224...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： 1 2 3 [dechin-root...这是一组可行解，但不一定是最优解，接下来我们看看cplex是否有可能找到这个问题的最优解。...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
在上述dockerfile中我们先对pip管理工具做了一个升级，然后才安装ortools工具包。...python指令我们可以看到ortools这个工具已经被成功的部署在容器镜像内，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...ortools求解器的使用 在了解清楚问题的背景之后，现在我们就可以开始写测试代码了，首先我们也是从进入docker容器开始，然后出于方便我们直接在python指令中执行相关的测试（这里的测试代码我们参考了官方文档...True 在这个案例中我们使用了一个第三方的求解器后端来进行计算，叫SCIP。我们得到的最终解已经达到了最优解，这个我们在上一篇博客中也分析过了。
在实践中，部分业务场景所产生的MILP实例通常仅在优化目标或约束项的系数上有所差异，并且机器学习算法具备识别相似MILP实例之间共同模式的能力。...具体而言，本文提出的框架可以分为三个阶段：使用多任务学习范式训练GNN，目标是生成包含空间信息的低纬稠密embedding；引入基于GBDT的预测模块，从而有效利用上阶段构建的embedding；在邻域搜索中使用小规模优化器...（MILP）中至关重要，因为它们有助于改进最优解的边界。...本文提出的方法会根据每个MILP实例的特性构建出合适的且在求解过程中可以动态调整的separators，从而有效地提升了开源求解器SCIP的求解效率。...因此，生成的实例可以在数据集规模比较有限的情况下提升MILP求解器处理下游任务的能力。
的线性松弛模型 干货 | 求解VRPTW松弛模型的Column Generation算法的JAVA代码分享 02 Column Selection 在列生成迭代的过程中，有很多技巧可以用来加快算法收敛的速度...03 Graph Neural Networks 在每次迭代中，通过求解MILP，可以知道加入哪些column有助于算法速度的提高，但是求解MILP也需要一定的时间，最终不一定能达到加速的目的。...在不断的迭代中，每一个节点都收集来自更远邻居节点的信息，在最后的迭代 中，节点 的 representation 就可以用来预测其标签值 了，使用最后的转换函数（记为 ），最终： ?...不过是先将MILP选出来的column加进RMP，进行求解，得到duals以后，再去未被选中的column中判断，哪些column在新的duals下检验数依然为负，然后进行添加。...可以看到，MILP能节省更多的计算时间，减少约34%的总体时间。
可能大家对精确算法实现的印象大概只有一个，调用求解器进行求解，当然这只是一部分。 其实精确算法也好，启发式算法也好，都是独立的算法，可以不依赖求解器进行代码实现的，只要过程符合算法框架即可。...只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用，为此难免脱离不了cplex等求解器。这里简单提一下。...今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划中的应用的代码实现，所以还是会用到部分求解器的。 注：本文代码下载请移步留言区。...在调用求解器求解松弛模型以后，判断是否所有决策变量都是整数了，如果是，已经找到最优解。 3. 如果不是，根据找出最大的非整数的决策变量，对该变量进行分支，solveChildProblems。...如果没有走过，那么在该节点处进行定界操作，从该节点进入，根据partialAssigned 保存的部分解结构，添加约束，建立松弛模型，调用cplex求解。
Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...c766开头的容器中，这时我们可以直接对这个编号的容器进行提交保存： [dechin-root cplex]# docker commit c766 cplex-py37 sha256:34e2729697010b1320c2f7dbfd1fc45004e9ffae6a1d26ffb8748b5627cb2224...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： [dechin-root cplex]...这是一组可行解，但不一定是最优解，接下来我们看看cplex是否有可能找到这个问题的最优解。...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
优化的定义：寻找在满足约束的条件下能够最大化或者最小化某一目标的最优决策。 在优化过程中，建模和求解是两个关键步骤。建模，将想要优化解决的问题，通过准确有效的数学模型或数学形式来表达出来。...举个现实生活中的有趣案例，如果小明同学想吃火锅，那就会出现两种情况： 以最大化的饱腹感为目标，而条件是花费要小于预算以及对食材的选择和冲突。...求解器相当于包装很多算法的“盒子”，像MILP这样的混合整数线性优化问题，只要满足通用形式，按照标准输入“盒子”就可以快速求解。在上述的求解器中，GUROBI和CPLEX是最有名的求解器。...算法的必要性可以从其问题本身和算法两个方面进行分析。算法定制化的目的，是给优化问题选择合适的算法，而选出合适的算法主要从三个维度进行衡量：1.稳定性，即在不同的参数和场景下都能给出很好的解。...往往在解特定问题的时候，会有特别好的表现。 整个算法框架的整理： 第一步就是初始化。开始设置一些参数和建立模型。之后就是对问题的松弛，松驰之后从备选节点中选取一个，然后对子问题做对应的变形。
前面我们已经搭建好cplex的java环境了，详情可以看干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明，相信大家已经跃跃欲试，想动手写几个模型了。...模型中： V为集合中所含图的顶点。 约束（1－1）和（1－2）意味着对每个点而言，仅有一条边进和一条边出； 约束（1－3）则保证了解没有任何子回路。...02 程序框架 整个程序框架如图，app下是调用cplex的主要package。 ? 其中： 在app包中： App.java:程序入口，cplex调用建模求解过程。...在graph包中，定义了一些求解过程所需要的数据结构。 在graphics包中，将求解过程以图像形式动态的呈现出来。...然后就可以愉快的run了。 ? 附上运行结果： ? 动态图片展示【图片会动的哦，大家盯着看久一点！】： ? 下一期我们将会带来一些有趣的基于TSP算例的分析，敬请期待吧。
在现在常用的MIP solver中已经集成了很多成熟的heuristic算法，例如在IBM 的CPLEX中对heuristic有这样一段说明： 何为探试？...定义探试，并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中，探试是一个过程，用于尝试快速生成良好或近似的问题解，但缺少理论保证。...在求解 MIP 的上下文中，探试是可以生成一个或多个解的方法，它可满足所有约束和所有整数性条件，但没有关于是否已找到最佳可能解的指示。...使用缺省参数设置时，CPLEX 将在探试可能有益时自动调用探试。 CPLEX 提供了探试系列，用于在分支裁剪过程中寻找节点（包括根节点）处的整数解。下列主题对这些探试系列进行阐述。...这样就引出了这篇文章的motivation：通过对模型的训练，将机器学习的模型集成到MIP的求解过程中，在分支节点中模型决定是否运行heuristic。
在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...2 小编这里是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以需要在Eclipse中配置Cplex调用环境。...需求文件地址： cplex.jar(在…\IBM\ILOG\CPLEX_Studio1263\cplex\lib目录下找到) cplex1263.dll(在…\IBM\ILOG\CPLEX_Studio1263...将cplex.jar加到工程的Build Path中： 在工程中点击鼠标右键， Build Path->Configure Build Path ?...2. cplex1263.dll可以设置到运行时的环境中（VM arguments），或者添加到项目的Native library location（这里小编选用的是第二种）： ? ?
02 拉格朗日松弛方法基础 03 求解拉格朗日界的次梯度方法 04 一个算例求解 拉格朗日松弛方法简介 当遇到一些很难求解的模型，但又不需要去求解它的精确解，只需要给出一个次优解或者解的上下界，这时便可以考虑采用松弛模型的方法加以求解...对于一个整数规划问题，拉格朗日松弛放松模型中的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注，是因为在大规模的组合优化问题中，若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束，则可使问题求解难度大大降低，有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...其中各个参数的计算方式参照第二节中给出的公式来计算。 一个算例求解 ?...return true; } cplex.exportModel("model.lp"); return false; } } 运行之后我们可以得到如下结果 ?
对于给定的硬件，每个工作负载的这种细粒度分析只发生一次，具有自动化、便宜等特性，并且为 POET 提供了最准确的成本模型。POET 然后生成可以有效求解的混合整数线性规划 (MILP)。...然后使用得到的调度生成一个新的 DAG，在边缘设备上执行。 虽然 MILP 是在商用硬件上解决的，但发送到边缘设备的调度表只有几百字节，因此内存效率很高。...在下图 5 中，研究者在 A72 上训练 ResNet-18 时对 POET 和 Capuchin 进行了基准测试。...表 3 中，该研究在 Nvidia 的 Jetson TX2 上训练 ResNet-18 时对 POET 和 POFO 进行了基准测试。...这展示了 POET 的 MILP 求解器的优势，它能够在更大的搜索空间上进行优化。虽然 POFO 仅支持线性模型，但 POET 可以推广到非线性模型，如图 3 所示。
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