S 是下半球面 z=-\sqrt{a^2-x^2-y^2} 的上侧，且 a 是大于零的常数 【解析】：首先曲面 S 的方程满足积分的式子，带入得 \displaystyle I= \underset{...I ，将 S 按照 x 分为 S_{\text{前}}:x=\sqrt{a^2-y^2-z^2} 和 S_{\text{后}}:x=-\sqrt{a^2-y^2-z^2} ，则有 \begin{align...dfrac{\pi}{6}a^3=-\dfrac{\pi}{2}a^3 【法三】：利用合一投影法，显然积分 I 对应的向量值函数为 \vec{F}=(ax,0,(z+a)^2) ，而曲面 S 对应的上侧法向量为...\vec{n}=(\dfrac{-x}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}},(\dfrac{-y}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}},1) ， S 在 xOy 的投影区域为 D_{xy}:x...\int_{0}^{a}\left(\frac{-a \rho^2\cos^2 \theta}{\sqrt{a^2-\rho^2}}+(a-\sqrt{a^2-\rho^2})^2\right)\rho
CCA的算法思想 上面我们提到CCA是将高维的两组数据分别降维到1维，然后用相关系数分析相关性。但是有一个问题是，降维的标准是如何选择的呢？...对于X矩阵，我们将其投影到1维，或者说进行线性表示，对应的投影向量或者说线性系数向量为$a$, 对于Y矩阵，我们将其投影到1维，或者说进行线性表示，对应的投影向量或者说线性系数向量为$b$, 这样X ,...我们有$$X' = a^TX, Y'=b^TY$$ 我们CCA的优化目标是最大化$\rho(X',Y')$得到对应的投影向量$a,b$，即$$\underbrace{arg\;max}_{a,b...但是如果你不熟悉SVD的话，我们也可以用传统的拉格朗日函数加上特征分解来完成这个函数的优化。 4. ...但是由于它依赖于数据的线性表示，当我们的数据无法线性表示时，CCA就无法使用，此时我们可以利用核函数的思想，将数据映射到高维后，再利用CCA的思想降维到1维，求对应的相关系数和线性关系，这个算法一般称为
从Matlab篇章的开始到现在，已经讲了一些操作的基础知识，其实和很多语言都有一定的相似之处，接下来几篇打算分享一下关于Matlab编程的一些基础。...，函数内所产生的变量都只临时存在于函数自己的一个工作区中，当函数运行完成后就会消失；而脚本文件则不包含输入和输出变量，直接运行用于实现特定的功能，通常由M代码与其注释组成。...,xM) 这部分就相当于定义了一个叫做my_function的函数，有M个输入变量，N个输出变量，函数名必须以字母开头，之后可以由字母、数字或者下划线组成，但是不能超过规定长度（63个字符），不然会被系统忽略掉多余的部分...，也可以很快的定位到特定的文件。...并没有 在上一篇讲运算符和标点符号时，说到的“@”对应的函数句柄，不知道你们是否遇到过或者使用过，接下来将简单对它做个介绍，希望你可以Get！
p=12111 在本文中，我将向您展示如何模拟股票价格的Heston随机波动率模型。 相关视频 Heston模型是一种期权估值方法，它考虑到同一资产在给定时间交易的不同期权的波动性变化。...它试图通过使用随机过程来模拟波动率和利率来重新创建市场定价。Heston模型的特点是将波动率函数的平方根包含在整个定价函数中。...对于固定的无风险利率，描述为： 通过使用这种模型，可以得出欧洲看涨期权的价格 。 这是函数的描述。...成交量和现货价格 rho <- -0.5 # 初始方差 V0 <- 0.04 # 长期的方差 theta <- 0.04 #初始短期利率 r0 <- 0.015 # 期权到期日 horizon <-...此函数提供一个包含2个成分的列表，每个成分包含模拟的随机高斯增量。
图像坐标系：单位mm，和像素坐标系在同一个平面上，原点是相机光轴与成像平面的交点，通常情况下是成像平面的中点或者叫principal point。单位为物理单位。...图像坐标系 转 像素坐标系 p对应的成像平面坐标为(x,y)，dx和dy表示图像中每个像素在成像平面中的物理尺寸。成像平面的原点在像素坐标系中的坐标为(u0,v0)。...LOS的角度($\rho,\epsilon$)定义如图4所示，$\rho$为LOS矢量与世界坐标系z轴的夹角，$\epsilon$为LOS矢量在$X_wO_wY_w$平面上的投影与世界坐标系x轴的夹角。...$q$和$\epsilon$由无人机的姿态、相机的方位角和仰角决定。 在图4中，$M_1$和$M_2$分别表示图像平面和物平面。...无人机的偏航角$\phi$、俯仰角$\gamma$和滚转角$\theta$都可以通过IMU进行测量。
即R(U,D,DOM,F)关系是值：表中的元祖（一行记录作为一个关系）R(U,D,Dom,F)表示中，R关系名，U属性集，D属性的域，Dom属性到域的映像集合，F依赖关系集合完整性约束实体（唯一性，PK...,t_k 构成t_i \theta u_j ：两个域满足 \theta 关系t_i \theta C ：域等于某个常数查询优化查询树中，将选择\sigma 提前到笛卡尔积前面规范化理论简化的关系模式...X中函数依赖集合FD中，计算A决定B是否能够从FD推导出来：计算A的闭包cA，如果cA包含B，则能，反之不包含则不能闭包求键关系R的候选码K满足条件：K决定U（K决定R中的任何属性）K不存在真子集决定U...：消除...部分和传递BCNF：每一个决定因素都包含K（避免异常）4NF：消除非平凡且非函数的多值依赖多值依赖三个属性集XYZ，存在(x,z)对应一组Y，且Y仅由x决定而与z无关4NF中每个非平凡多值依赖...，如果A in R填充ai，否则填充bij根据F中的依赖关系将b类值更新为a类值出现一行全为a，那么是无损分解，否则是有损关系模式分解到3NF，可以保持函数依赖，存在部分冗余FD（除非分解到BCNF以及
相机镜头大致上可以分为变焦镜头和定焦镜头两种。顾名思义，变焦镜头可以在一定范围内变换焦距，随之得到不同大小的视野；而定焦镜头只有一个固定的焦距，视野大小是固定的。...从某种意义上来说，相机镜头所起的作用，就是做了一个数学变换，将物空间变换为像空间，成像平面就是在像空间内切了一刀，截取了一个平面，成为拍下的照片。 ...鱼眼镜头的投影模型 鱼眼镜头一般是由十几个不同的透镜组合而成的，如下图所示，在成像的过程中，入射光线经过不同程度的折射，投影到尺寸有限的成像平面上，使得鱼眼镜头与普通镜头相比起来拥有了更大的视野范围...为了将尽可能大的场景投影到有限的图像平面内，鱼眼相机会按照一定的投影函数来设计，如上图 (a) 所示。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
“参考书籍 《matlab 程序设计与综合应用》张德丰等著 感谢张老师的书籍，让我领略到matlab的便捷 《MATLAB技术大全》葛超等编著 感谢葛老师的书籍，让我领略到matlab的高效 特殊二维绘图函数...饼形图 在统计学中，经常要使用饼形图来表示个统计量占总量的份额，饼形图可以显示向量或矩阵中的元素占总体的百分比。在MATLAB中使用pie来绘制二维饼形图。...Explode和x的分量对应，若其中有分量不为零，则x中的对应分量将分离出饼形图。...极坐标图 在MATLAB中利用polar函数绘制极坐标图。该函数接受极坐标形式的函数rho=f( ).其调用格式如下。 注意: 其中linespec应该视为一个单独的专题进行讲解 ?...theta=[0:0.05*pi:2*pi]; rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho) ?
，可以将要画的数字整理好，放到一个矩阵中，显示这个矩阵即可） - 初始化一个二维数组 - 将每行的数据调整成图像的矩阵，放进二维数组 - 显示即可 ''' pad...),当margin最大时，C的乘积项 要很小，所以近似为： ， 我们最后的目的就是求使代价最小的θ 由 可以得到： ， p即为x在θ上的投影 如下图所示，假设决策边界如图，找其中的一个点，到θ上的投影为...->2D,2个向量 就代表一个平面了，所有点投影到这个平面的投影误差最小即可 3、主成分分析PCA与线性回归的区别 线性回归是找x与y的关系，然后用于预测y PCA是找一个投影面，最小化data到这个投影面的投影误差...# 求Sigma 计算Σ的特征值和特征向量 可以是用svd奇异值分解函数：U,S,V = svd(Σ) 返回的是与Σ同样大小的对角阵S（由Σ的特征值组成）[注意：matlab中函数返回的是对角阵，...在python中返回的是一个向量，节省空间] 还有两个酉矩阵U和V，且 注意：svd函数求出的S是按特征值降序排列的，若不是使用svd,需要按特征值大小重新排列U 降维 选取U中的前K列（假设要降为K维
，可以将要画的数字整理好，放到一个矩阵中，显示这个矩阵即可） - 初始化一个二维数组 - 将每行的数据调整成图像的矩阵，放进二维数组 - 显示即可 ''' pad = 1 display_array =...(θ),当margin最大时，C的乘积项 要很小，所以近似为： ， 我们最后的目的就是求使代价最小的θ 由 可以得到： ， p即为x在θ上的投影 如下图所示，假设决策边界如图，找其中的一个点，到θ上的投影为...>2D,2个向量 就代表一个平面了，所有点投影到这个平面的投影误差最小即可 3、主成分分析PCA与线性回归的区别 线性回归是找x与y的关系，然后用于预测y PCA是找一个投影面，最小化data到这个投影面的投影误差...# 求Sigma 计算Σ的特征值和特征向量 可以是用svd奇异值分解函数：U,S,V = svd(Σ) 返回的是与Σ同样大小的对角阵S（由Σ的特征值组成）[注意：matlab中函数返回的是对角阵，在...python中返回的是一个向量，节省空间] 还有两个酉矩阵U和V，且 注意：svd函数求出的S是按特征值降序排列的，若不是使用svd,需要按特征值大小重新排列U 降维 选取U中的前K列（假设要降为K维
假设函数f(x) 泰勒展开：f(x+△x)=f(x)+f'(x)*△x+o(△x)， 令：△x=-α*f'(x) ,即负梯度方向乘以一个很小的步长α 将△x代入泰勒展开式中：f(x+x)=f(x)-α*...可以得到： ? ， p即为x在θ上的投影 如下图所示，假设决策边界如图，找其中的一个点，到θ上的投影为p,则 ? 或者 ? ，若是p很小，则需要 ? 很大，这与我们要求的θ使 ?...就代表一个平面了，所有点投影到这个平面的投影误差最小即可 3、主成分分析PCA与线性回归的区别 线性回归是找x与y的关系，然后用于预测y PCA是找一个投影面，最小化data到这个投影面的投影误差 4、...)/m # 求Sigma 计算Σ的特征值和特征向量 可以是用svd奇异值分解函数：U,S,V = svd(Σ) 返回的是与Σ同样大小的对角阵S（由Σ的特征值组成）[注意：matlab中函数返回的是对角阵...，在python中返回的是一个向量，节省空间] 还有两个酉矩阵U和V，且 ?
当然上图来看，是把一个2D的图像投影成了1D的数据，那么这样肯定是无法复原的。 在投影的过程中，并不是上述这一个角度。上述的投影角度为0，是水平从左到右的。...Radon变换 这个变换讲述的就是将2D物体投影成1D的过程。2D的两个维度记作x和y，1D的数据只有1个维度，我们记作s。...这个公式的推导我是这样理解的，在某一个特定角度下*（水平方向投影）的s和f(x,y)存在这个关系： R(s)=\iint_{(x,y)要在水平线上} f(x,y) dxdy 如果考虑到角度，那么就变成：...从这里其实可以看到有两种方法来做反投影： 向我们之前说的，我们对投影p做傅里叶变换得到P，然后对P做加权矫正得到Q，然后因为Q和F根据中心切片定理是相等的，所以对F做2维反傅里叶变换得到f； 根据FBP...最后的公式推导，我们可以对投影p做傅里叶变换得到P，对P做加权矫正得到Q，然后做1维的反傅里叶变化重新得到经过加权矫正的p'也就是公式中的q。
plot和fplot MATLAB中最常用的两个二维函数绘制函数plot()和fplot() plot – 二维线图 此 MATLAB 函数 创建 Y 中数据对 X 中对应值的二维线图。...极坐标图 polar(theta,rho,'参数') theta为极角，rho为极径，参数内容与plot相同。...饼图的每个扇区代表 X 中的一个元素。 散点图 scatter(x,y,sz,‘filled’) 此 MATLAB 函数 在向量 x 和 y 指定的位置创建一个包含圆形的散点图。...函数 在 x 和 y 中每个对应元素对组所指定的坐标处将向量绘制为箭头。...图形修饰 基本绘图指令 ---- 综上介绍了一些常用的MATLAB作图函数。此外我将介绍另外一种更方便的作图方法，这样你在忘记这些函数的时候，也可以做出需要的结果图像。
：在浏览器中访问服务器的IP地址x.x.x.x，应该能够看到默认的Apache欢迎页面3....配置httpd在/var/www/html目录下创建一个名为latex的子目录：sudo mkdir /var/www/html/latex默认情况下，httpd运行的用户是apache，可以使用chown...$-联接: $R \bowtie_{\theta} S$ \end{itemize} \subsection{集合操作符（对关系的元组）} \begin{itemize} \item...重命名: $\rho_{R(A_1, A_2, \ldots, A_n)}(S)$ \item 并集: $R \cup S$（要求$R$和$S$具有相同的模式） \item 差集: $R...使用浏览器预览在浏览器中访问x.x.x.x/latex/test.pdf预览LaTeX文档生成的PDF文件：可以支持英文编译预览
可以直接把行列坐标打印出来 转置一下 然后，下面报错 第一个表示，A矩阵中的某列元素大于等于5，变1，否则0 我糊涂了，这里 想判定一个A元素都大于或等于5 Matlab在符号计算上面依赖于...函数句柄的典型用法是将一个函数传递给另一个函数。例如，你可以将函数句柄用作基于某个值范围计算数学表达式的函数的输入参数。 函数句柄可以表示命名函数或匿名函数。要创建函数句柄，请使用 @ 运算符。...函数句柄是一种存储指向函数的关联关系的 MATLAB® 数据类型。间接调用函数使您在调用该函数时无需考虑调用位置。函数句柄的典型用法包括： 将一个函数传递到另一个函数（通常称为复合函数）。...例如，将函数传递到 integral 和 fzero 等积分和优化函数。 指定回调函数（例如，响应 UI 事件或与数据采集硬件交互的回调）。...极坐标下绘图 theta就是就是角度 rho就是密度一样的哪个罗马字母 >> theta=0:0.01:6*pi; >> rho=5*sin(4*theta/3); >> polar(theta,
其中，直线的斜率为theta（2）/theta（1） 将数据投影到直线 根据两向量之间的夹角以及斜率计算投影之后的x,y坐标 计算方式如下： %投影在直线上的长度 L1=(X1*theta)/sqrt(...此时计算了矩阵的特征值和特征向量，调用MATLAB中的库函数 [V,D]=eig(SW\SB) %其中 V是特征向量矩阵，D是特征值对角矩阵 w1=V(:,1) w2=V(:,2) 其中w1和w2是两个特征向量...3.9201 0 0 0.0705 w1 = 2×1 0.9670 0.2546 w2 = 2×1 -0.7437 0.6685 对于第一个特征向量绘制图像如下...可以看到，显然我们要使用对应特征值最大的那个向量，即w1。...') xlabel('x') ylabel('y') xlim([0.00 10.00]) 2-ylim([0.00 10.00]) %投影在直线上的长度 L1=(X1*theta)/sqrt(theta
然后，将这两个信号输入ICA算法(在本例中为fastICA)，该算法能够发现A和B的原始激活。 ? 请注意，该算法无法恢复源活动的确切振幅(稍后可以看到原因)。...一旦在这个“白化”的坐标系中找到ICA解决方案，我们就可以轻松地将ICA解决方案重新投影到原始的坐标系中。...在Matlab中，函数峰度(在EEGLAB工具箱中的kurt();在Matlab统计工具箱中的kurtosis())指示了分布的高斯性(但是定点ICA算法使用了一个稍微不同的度量，称为负熵)。...在白化数据之后，ICA将“旋转128轴”，以最小化投影在所有轴上的高斯性(注意，与PCA不同，轴不必保持正交)。 我们所称的ICA分量是一个矩阵，它允许将初始空间中的数据投影到ICA找到的轴上。...现在我们将看到如何将一个分量重新投影到电极空间。 是从源空间S到数据空间X的逆矩阵。 在Matlab中，只需要输入inv(W)就可以得到一个矩阵的逆。 ?
基本思路 先使用上文介绍的Prewitt算子将输入的图像边缘化处理，再使用霍夫变换检测直线。 其中使用到了matlab的hough，houghpeaks,houghlines等函数....函数hough [H, theta, rho] = hough(f) 或 [H, theta, rho] = hough(f, ‘ThetaRes’, val1, ‘RhoRes’, val2)...其中，H是霍夫变换矩阵，theta(以度计)和rho是ρ和θ值向量，在这些值上产生霍夫变换。..., val1, ‘MinLength’, val2) 其中，theta和rho是来自函数hough的输出，peaks是函数houghpeaks的输出。...输出lines是结构数组（可能检测到多条直线），长度等于找到的线段数。结构中的每个元素可以看成一条线，并含有下列字段： point1：两元素向量[r1, c1]，指定了线段起点的行列坐标。
专题四 多元函数积分学 （5） 4.5 曲线积分的计算 ---- 4.14 （江苏省2016年竞赛题） 设 \varGamma 为曲线 y=2^x+1 上从点 A(0,2) 到点 B(1,3) 的一段弧...^{2x}(1+2x)dx+\int_{2}^{3}e^{y}dy=xe^{2x}\bigg|_{0}^{1}+e^{y}\bigg|_{2}^{3}=e^3\end{align*} 【法二】：直接将曲线方程带入被积表达式有...2-x^2)dy+(z^2+x^2-y^2)dz 【解析】：可以利用参数方程或者采用stokes公式 【法一】：利用 x 的范围将曲线划分两个区域，记曲线 \varGamma 的 x\geq 0 以及...，向 xoy 面投影有， D:\{(x,y)|x^2+y^2 \leq 4y\} ，根据投影关系 \dfrac{dydz}{x}=\dfrac{dzdx}{y-3}=\dfrac{dxdy}{z} ，所以...\int_{0}^{4\sin \theta}\rho^2\sin \theta d\rho+6\pi\cdot 2^2\\&=-32\pi+24\pi=-8\pi\end{align*} ----
非数专题四 多元函数积分学 （5） 4.5 曲线积分的计算 4.14 （江苏省2016年竞赛题） 设 \varGamma 为曲线 y=2^x+1 上从点 A(0,2) 到点 B(1,3) 的一段弧，...^{2x}(1+2x)dx+\int_{2}^{3}e^{y}dy=xe^{2x}\bigg|_{0}^{1}+e^{y}\bigg|_{2}^{3}=e^3\end{align*} 【法二】：直接将曲线方程带入被积表达式有...2-x^2)dy+(z^2+x^2-y^2)dz 【解析】：可以利用参数方程或者采用stokes公式 【法一】：利用 x 的范围将曲线划分两个区域，记曲线 \varGamma 的 x\geq 0 以及...，向 XoY 面投影有， D:\{(x,y)|x^2+y^2 \leq 4y\} ，根据投影关系 \dfrac{dydz}{x}=\dfrac{dzdx}{y-3}=\dfrac{dxdy}{z} ，所以...\int_{0}^{4\sin \theta}\rho^2\sin \theta d\rho+6\pi\cdot 2^2\\&=-32\pi+24\pi=-8\pi\end{align*} 作者：小熊
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