然而，我们可以绘制一系列直线，将数据点划分入多个框，我们称这些框为节点。 事实上，这就是决策树在训练期间所做的事情。实际上决策树是通过构造许多线性边界而构建的一个非线性模型。...例如，根节点中有2个样本属于类0，有4个样本属于类1。 class：该节点中大多数点的分类。在叶节点中，即是对节点中所有样本的预测。 叶节点中不再提问，因为这里已经产生了最终的预测。...当我们不限制最大深度时决策树容易过拟合的原因是它具有无限的灵活性，这意味着它可以持续生长，直到它为每个单独的观察点都生成一个叶节点，达到完美地分类。...一旦我们有了对测试集的预测结果，我们就可以计算出ROC AUC。 ? 结果 随机森林的最终测试集ROC AUC为0.87，而具有无限最大深度的单一决策树的最终测试集ROC AUC为0.67。...优化是指在给定数据集上找到模型的最佳超参（hyperparameters）。最佳超参将随着数据集的不同而变化，因此我们必须在每个数据集上单独执行优化这也称为模型调整（model tuning）。
每列包含有关观察（行）是否来自给定月份的信息。 你可能注意到，我们已经丢弃了一层，现在只有 11 列。这样做是为了避免熟知的虚拟变量陷阱（完美多重共线性）。...垂直线将训练集和测试集分开 我们可以看到，拟合线已经很好地遵循了时间序列，尽管它有点锯齿状（阶梯状）——这是由于虚拟特征的不连续性造成的。我们将尝试用下列两种方法解决问题。...由于曲线的重复性，如果你在一年内画一条水平直线，你会在两个地方穿过曲线。这不足以让模型理解观察的时间点。但有了这两条曲线，就不存在这样的问题，使用者可以识别每一个时间点。...调整这些参数值的一种方法是使用网格搜索来识别给定数据集的最佳值。 最终比较 我们可以执行以下代码段来生成数值，比较对时间相关信息编码的不同方法。 图8：使用不同的基于时间的特征获得的模型拟合比较。...和以前一样，我们可以看到使用 RBF 特征的模型得到了最佳拟合，而正弦/余弦特征的拟合效果最差。我们关于训练集和测试集之间分数相似性的假设也得到了证实。
: 找到回归系数 测试算法: 使用 R^2 或者预测值和数据的拟合度，来分析模型的效果 使用算法: 使用回归，可以在给定输入的时候预测出一个数值，这是对分类方法的提升， 因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签...2、局部加权线性回归 线性回归的一个问题是有可能出现欠拟合现象，因为它求的是具有最小均方差的无偏估计。显而易见，如果模型欠拟合将不能取得最好的预测效果。...: https://github.com/apachecn/AiLearning/blob/master/src/py2.x/ml/8.Regression/regression.py 到此为止，我们已经介绍了找出最佳拟合直线的两种方法...使用算法: 使用回归，可以在给定输入的时候预测出一个数值，这是对分类方法的提升，因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签 ?...对照上图，左侧是参数缩减过于严厉的结果，而右侧是无缩减的效果。 方差是可以度量的。如果从鲍鱼数据中取一个随机样本集（例如取其中 100 个数据）并用线性模型拟合，将会得到一组回归系数。
LDA的基本思想：给定训练样例集，设法将样例投影到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近、异类样例的投影点中心尽可能远离。更简单的概括为一句话，就是“投影后类内方差最小，类间方差最大”。...假设我们有两类数据分为 “+”和“-”，如下图所示，这些数据特征是二维的，我们希望将这些数据投影到一维的一条直线，让每一种类别数据的投影点尽可能的接近，而“+”和“-”数据中心之间的距离尽可能的大。...）来做投影，然后寻找最能使样本点分离的直线。 ---- 接下来我们从定量的角度来找到这个最佳的 w。 给定数据集 ? ， ? ，令 ? 、 ? 、 ? 、 ?...所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。 小结 LDA算法既可以用来降维，又可以用来分类，但是目前来说，主要还是用于降维。...当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题。 LDA在样本分类信息依赖方差而不是均值的时候，降维效果不好。 LDA可能过度拟合数据。 问题回答 图像像素数据，该怎么降维，lda？
每列都包含有关观测值（行）是否来自给定月份的信息。 您可能已经注意到，我们已经降低了一个级别，现在只有11列。...其实也可以使用相同的方法获取来自 DatetimeIndex 的一系列其他信息。例如，一年中的日/周/季度，给定一天是否为周末的标志，一个周期的第一天/最后一天等等。...由于曲线的重复性，如果在绘图中绘制一条单年水平直线，则会在两个地方穿过曲线。这还不足以让模型了解观测值的时间点。但是有了这两条曲线，就没有这样的问题，用户可以识别出每一个时间点。...调整这些参数值的一种方法是使用网格搜索来确定给定数据集的最佳值。 最终比较 我们可以执行以下代码段，以生成编码时间相关信息的不同方法的数字比较。...RBF特征的模型产生了最佳拟合，而正弦/余弦特征的表现最差。
和支持向量机一样， 决策树是一种多功能机器学习算法， 即可以执行分类任务也可以执行回归任务， 甚至包括多输出（multioutput）任务. 它是一种功能很强大的算法，可以对很复杂的数据集进行拟合。...export_graphviz()方法，通过生成一个叫做iris_tree.dot的图形定义文件将一个训练好的决策树模型可视化。...警告 正如所见，CART 算法是一种贪婪算法：它贪婪地搜索最高级别的最佳分割方式，然后在每个深度重复该过程。 它不检查分割是否能够在几个级别中的全部分割可能中找到最佳方法。...事实上大部分情况都没有多大的差别：它们会生成类似的决策树。 基尼指数计算稍微快一点，所以这是一个很好的默认值。...在测试集上评估这些预测结果，你应该获得了一个比第一个模型高一点的准确率，（大约 0.5% 到 1.5%），恭喜，你已经弄出了一个随机森林分类器模型!
训练算法: 找到回归系数 测试算法: 使用 R^2 或者预测值和数据的拟合度，来分析模型的效果 使用算法: 使用回归，可以在给定输入的时候预测出一个数值，这是对分类方法的提升，因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签...2、局部加权线性回归 线性回归的一个问题是有可能出现欠拟合现象，因为它求的是具有最小均方差的无偏估计。...算法思路：假设预测点取样本点中的第i个样本点（共m个样本点），遍历1到m个样本点（含第i个），算出每一个样本点与预测点的距离， 也就可以计算出每个样本贡献误差的权值，可以看出w是一个有...3、线性回归 & 局部加权线性回归 项目案例 到此为止，我们已经介绍了找出最佳拟合直线的两种方法，下面我们用这些技术来预测鲍鱼的年龄。...使用算法: 使用回归，可以在给定输入的时候预测出一个数值，这是对分类方法的提升，因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签 4、缩减系数来 “理解” 数据 如果数据的特征比样本点还多应该怎么办
LDA的基本思想：给定训练样例集，设法将样例投影到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近、异类样例的投影点中心尽可能远离。更简单的概括为一句话，就是“投影后类内方差最小，类间方差最大”。...假设我们有两类数据分为 “+”和“-”，如下图所示，这些数据特征是二维的，我们希望将这些数据投影到一维的一条直线，让每一种类别数据的投影点尽可能的接近，而“+”和“-”数据中心之间的距离尽可能的大。...我们将这个最佳的向量称为 ，那么样例 到方向向量 上的投影可以用下式来计算 当 是二维的，我们就是要找一条直线（方向为 ）来做投影，然后寻找最能使样本点分离的直线。...所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。 LDA降维实例 PCA和LDA都可以用于降维，两者没有绝对的优劣之分，使用两者的原则实际取决于数据的分布。...当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题。 LDA在样本分类信息依赖方差而不是均值的时候，降维效果不好。 LDA可能过度拟合数据。
须知概念 Sigmoid 函数 回归 概念 假设现在有一些数据点，我们用一条直线对这些点进行拟合（这条直线称为最佳拟合直线），这个拟合的过程就叫做回归。...进而可以得到对这些点的拟合直线方程，那么我们根据这个回归方程，怎么进行分类呢？请看下面。 二值型输出分类函数 我们想要的函数应该是: 能接受所有的输入然后预测出类别。...根据错误率决定是否回退到训练阶段， 通过改变迭代的次数和步长的参数来得到更好的回归系数 使用算法: 实现一个简单的命令行程序来收集马的症状并输出预测结果并非难事， 这可以作为留给大家的一道习题...收集数据: 给定数据文件 病马的训练数据已经给出来了，如下形式存储在文本文件中: ?...当然这些算法相比随机梯度要复杂。 综上这些算法都有一个共通的缺点就是他们都是不断去逼近真实值，永远只是一个真实值的近似值而已。 多标签分类 逻辑回归也可以用作于多标签分类。
创建一个点，横坐标为x，纵坐标为“x处的真实高度加上误差”。 最后，从散点图中删除真正的线，只显示创建的点。 基于这个散点图，我们应该如何估计真实直线？ 我们可以使其穿过散点图的最佳直线是回归线。...自举散点图 我们可以通过对原始样本带放回地随机抽样，来模拟新样本，它的次数与原始样本量相同。 这些新样本中的每一个都会给我们一个散点图。...换句话说，给定值x的拟合值就是回归线在x处的高度。 假设我们试图根据孕期天数来预测新生儿的出生体重。我们在前面的章节中看到，这些数据非常适合回归模型，真实直线的斜率的 95% 置信区间不包含 0。...我们已经开发了一种方法，使用我们样本中的数据，根据孕期天数预测新生儿的体重。...具体来说，这些方法假设，散点图中的点由直线上的点产生，然后通过添加随机正态噪声将它们推离直线。 如果散点图看起来不像那样，那么模型可能不适用于数据。 如果模型不成立，那么假设模型为真的计算是无效的。
一、有监督学习 有监督学习是机器学习中的一种重要方法，它利用带有专家标注的标签训练数据，学习从输入变量X到输出变量Y的函数映射。...线性回归 模型原理： 线性回归是一种简单而有效的回归分析方法，其基本原理是通过最小化预测值与实际值之间的误差平方和来拟合一条直线，从而预测未来的值。...线性回归模型可以用一个公式表示：y = wx + b，其中w是斜率，b是截距。线性回归模型假设数据之间存在线性关系，并且可以通过最小化误差平方和来找到最佳拟合直线。...模型训练： 线性回归模型训练的过程就是最小化误差平方和的过程，通常使用梯度下降法等优化算法来找到最佳的w和b。在训练过程中，我们需要计算每个样本点到拟合直线的垂直距离，并更新w和b以减小误差。...逻辑回归模型假设数据之间存在一个概率分布，并且可以通过最大化似然函数来找到最佳拟合参数。 模型训练： 逻辑回归模型训练的过程就是最大化似然函数的过程，通常使用梯度下降法等优化算法来找到最佳的w和b。
在回归中，我们尝试通过找到可能生成数据的曲线来理解数据。通过这样做，我们为给定数据散点的分布原因找到了一种解释。最佳拟合曲线给出了一个解释数据集是如何生成的模型。...用机器学习术语来说，最佳拟合曲线的方程来自于学习模型的参数。 另一个例子，方程 y=3x 也是一条直线，除了具有更陡的斜率。你可以用任何实数替换该系数，这个系数称为 w，方程仍为一条直线：y=wx。...一方面，过于灵活的模型可能导致模型意外地记住训练集，而不是发现有用的模式特征。你可以想象一个弯曲的函数经过数据集的每个点而不产生错误。如果发生这种情况，我们说学习算法对训练数据过拟合。...另一方面，不那么灵活的模型可以更好地概括未知的测试数据，但是在训练集上表现欠佳。这种情况称为欠拟合。一个过于灵活的模型具有高方差和低偏差，而一个不灵活的模型具有低方差和高偏差。...例如，如果最佳拟合直线为 y=2x，选择参数值为 2.01 时应该有较低的成本函数值，但是选择参数值为 -1 时应该具有较高的成本函数值。
场景2：已知总体，研究抽取样本的概率分布 比例抽样分布：考虑从同一个总体中取得所有大小为n的可能样本，由这些样本的比例形成一个分布，这就是“比例抽样分布”。样本的比例就是随机变量。...卡方分布的应用场景 用途1：用于检验拟合优度。也就是检验一组给定的数据与指定分布的吻合程度； 用途2：检验两个变量的独立性。通过卡方分布可以检查变量之间是否存在某种关联: 3....验证结果（假设检验） 假设检验是一种方法用于验证结果是否真实可靠。具体操作分为六个步骤。 ? 两类错误---即使我们进行了“假设检验”依然无法保证决策是百分百正确的，会出现两类错误 ?...散点图：显示出二变量数据的模式 相关性：变量之间的数学关系。 线性相关性：两个变量之间呈现的直线相关关系。 最佳拟合直线：与数据点拟合程度最高的线。...（即每个因变量的值与实际值的误差平方和最小） 误差平方和SSE： 线性回归法：求最佳拟合直线的方法（y=ax+b），就是求参数a和b 斜率a公式： ? b公式： ?
最小二乘法是一种计算线性回归的方法。你可以将线性回归看做通过一组点来拟合一条直线。...实现这个有很多种方法，“最小二乘法”就像这样：你可以画一条直线，然后对于每一个数据点，计算每个点到直线的垂直距离，然后把它们加起来，那么最后得到的拟合直线就是距离和尽可能小的直线。 ?...给定N维坐标下两种类型的点，SVM生成（N-1）维的超平面来将这些点分成两组。...假设你在平面上有两种类型的可以线性分离的点，SVM将找到一条直线，将这些点分成两种类型，并且这条直线尽可能远离所有这些点。 ?...它们不太可能过拟合：如果你有单个的模型没有过拟合，那么把这些模型的预测简单结合起来（平均、加权平均、逻辑回归），那么最后得到的模型也不会过拟合。
我们利用这些变量集生成一个将输入值映射到期望输出值的函数。这个训练过程会一直持续到模型在训练数据集上达到期望的精确度。监督学习的例子有：回归、决策树、随机森林、k近邻法、逻辑回归等。 2....我们通过拟合一条最佳直线来建立自变量与因变量之间的关系。这条最佳直线称为回归线，由线性方程Y=a*X+b来表示。 理解线性回归最好的方式是回顾一下童年。...一元线性回归的特点是只有一个自变量，多元线性回归的特点是有多个(大于1)自变量。在找最佳拟合直线的时候，你可以拟合多项式或曲线回归，这些被称为多项式或曲线回归。 Python代码： ?...4.SVM(支持向量机) 这是一种分类方法。在这个算法中，我们将每个数据在N维空间中用点标出(N是特征数量)，每个特征的值对应一个特定的坐标值。...CatBoost最好的一点是它不像其他机器学习模型那样需要大量的数据训练，并且可以处理各种数据格式而不破坏其鲁棒性。 在应用CatBoost之前请确保你已经妥善地处理了缺失数据。
模型规格 接下来，我们指定具有以下超参数的决策树分类器： 成本复杂度参数（又名 Cp 或 λ） 树的最大深度 节点中进一步拆分所需的最小数据点数。...随机森林采用决策树并在预测准确性方面构建更强大的模型。支持该算法的主要机制是对训练数据进行重复采样（替换）以生成一系列决策树模型。然后对这些模型进行平均以获得预测空间中给定值的单个预测。...数据特征工程 我们已经将我们的数据分成训练、测试和交叉验证集，并训练了我们的特征工程， chucipe. 这些可以在我们的随机森林工作流程中重复使用。...在上一节中，我们曾经 gridlar() 创建一个超参数值网格。这创建了推荐默认值的常规网格。 另一种进行超参数调整的方法是创建一个 随机 的值网格。许多研究表明，这种方法比常规网格方法做得更好。...我们可以使用模型从我们的调优结果中选择具有最佳整体性能的模型。在下面的代码中，我们指定根据 rocauc 指标选择性能最佳的模型。
max_depth subsample colsample_bytree gamma min_child_weight lambda alpha XGBoost的API有2种调用方法，一种是我们常见的原生...下图是这些参数对之间的相互作用: 这些关系不是固定的，但是大概情况是上图的样子，因为有一些其他参数可能会对我们的者10个参数有额外的影响。...在每个提升回合中，XGBoost会生成更多的决策树来提高前一个决策树的总体得分。这就是为什么它被称为boost。这个过程一直持续到num_boost_round轮询为止，不管是否比上一轮有所改进。...3、eta - learning_rate 在每一轮中，所有现有的树都会对给定的输入返回一个预测。...这种情况是非常不可取的，因为这正是过度拟合的定义。 所以XGBoost为每个节点中继续分割的最小实例数设置一个阈值。
我们的数据仅有两个特征（预测变量）。这里共有 6 个数据点，2 种不同的标签。 尽管这个问题很简单，但却无法实现线性分割，也就是说我们不能在这些数据之间用一条直线将各个点划分到对应的类别。...我们知道出现这种情况的原因是我们已经为其提供过答案。而机器学习模型的关键在于能很好地泛化用于测试数据。不幸的是，当我们不限制决策树的深度时，它往往都会与训练数据过拟合。...可以看到随机森林明显优于单个决策树。 我们还可以使用另一种模型诊断方法，即绘制测试预测结果的混淆矩阵（详见 Jupyter Notebook）： ?...接下来的步骤 下一步可以对随机森林进行优化，可以通过随机搜索和 Scikit-Learn 中的 RandomizedSearchCV 来做。 优化是指为给定数据集上的模型寻找最佳的超参数。...表示从一个节点随机选出的一个样本依据该节点的样本分布而错误分类的概率。 bootstrapping：可重复地采样随机观察集。随机森林用于训练每个决策树的方法。
我们可以使用机器学习来挖掘它们之间的关系（见下图的「最佳拟合预测曲线」），即给定一个不属于数据点的特征值，我们可以准确地预测出输出（特征值和预测线的交点）。 ?...2.成本函数 为了比较哪个模型拟合得更严密，数学上我们将最佳拟合定义为一个需要被最小化的成本函数。...调整 b 来改变线性模型的位置 ? 通过使用许多个 W、b 的值，最终我们可以找到一个最佳拟合线性模型，能够将成本函数降到最小。 除了随机尝试不同的值，有没有一个更好的方法来快速找到 W、b 的值？...为了做到这一点，我们： 我们找到一条「最拟合」所有数据点的直线（线性回归）。「最拟合」是当线性回归线确保实际数据点（灰色点）和预测值（内插在直线上的灰色点）之间的差异最小，即最小化多个蓝线之和。...在 2 个特征的情形中，我们也可以使用线性回归，但是需要创建一个平面（而不是直线），以帮助我们预测（见下图）。 ?
最小二乘法的基本原则是：最优拟合直线应该使各点到直线的距离的和最小，也可表述为距离的平方和最小。...这种算法通过构造一个惩罚函数获得一个精炼的模型；通过最终确定一些指标的系数为零，LASSO算法实现了指标集合精简的目的。这是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。...若将拟合的数学模型表达多维空间的某一曲线，则根据e 不敏感函数所得的结果，就是包括该曲线和训练点的“ e管道”。在所有样本点中，只有分布在“管壁”上的那一部分样本点决定管道的位置。...利用模型树就可以度量一个人的文艺值了。回归树和模型树也需要剪枝,剪枝理论和分类树相同。为了获得最佳模型，树剪枝常采用预剪枝和后剪枝结合的方法进行。...预剪枝是根据一些原则及早的停止树增长，如树的深度达到用户所要的深度、节点中样本个数少于用户指定个数、不纯度指标下降的最大幅度小于用户指定的幅度等；后剪枝则是通过在完全生长的树上剪去分枝实现的，通过删除节点的分支来剪去树节点
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