middle = Math.floor((stopIndex + startIndex) / 2); } //make sure it's the right value（确保返回正确的值
前言 我想学过数据结构的小伙伴一定都认识哈夫曼，这位大神发明了大名鼎鼎的“最优二叉树”，为了纪念他呢，我们称之为“哈夫曼树”。...2、树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和，我们所说的完全二叉树就是这种路径长度最短的二叉树。...3、树的带权路径长度：如果在树的每一个叶子结点上赋上一个权值，那么树的带权路径长度就等于根结点到所有叶子结点的路径长度与叶子结点权值乘积的总和。...那么我们怎么判断一棵树是否为最优二叉树呢，先看看下面几棵树： ?...（不信的小伙伴可以试一试，要是能找到更短的，估计能拿图灵奖了），这就是我们所说的“最优二叉树（哈夫曼树）”，它的构建方法很简单，依次选取权值最小的结点放在树的底部，将最小的两个连接构成一个新结点，需要注意的是构成的新结点的权值应该等于这两个结点的权值之和
算法的第一个版本 ---- 把问题抽象一下，其实不管是单元格，表格，还是文本行都可以看成是一个个的元素，于是我们的问题就成了在两个有序的序列中寻找一个最优的匹配，每个元素最多能跟一个元素进行匹配（可以没有匹配...定义：边就是两个之间的连线。 2.1 算法的目标 我们既然要找到最优的匹配，但是怎么才算是最优呢？这就是要求我们先定义一个数值指标，以此来衡量优劣。...优化版本 ---- 上面的算法在数据量小的时候，还没有问题，但是数据量稍大一点，因为取集合的方式是指数级的，想不废都难。 3.1 剪枝优化 剪枝1....简单说就是保证每个联通子图的最优来保证全局最优（当然这不一定成立，但是概率很小，而且即使不是全局最优，也和全局最优相差不多了，所以可以忽略）。...后续思考 ---- 后来查资料得知，图论里专门有一种叫二分图，还有相关的算法，不过我们的场景却比较特别，算是一种特殊的二分图吧。研究一下现有的二分图，应该还是有改进空间的。
今天是《python算法教程》的第8篇读书笔记，笔记的主要内容是构建二分搜索树。 二分搜索树介绍 若要对一组有序值中执行操作（如查找），二分搜索法是一个优秀的选择，因为其时间复杂度仅为对数级。...但很多时候，对序列的操作不仅仅是查找，还涉及到插入新数据。若此时选用数组作为存储数据的结构，插入数据的时间复度是线性级的，显然无法满足快速插入数据的需求。...因此，这里引入二分搜索树这一既能利于二分搜索又能以对数级的时间完成搜索的数据结构。 二分搜索树创建代码 二分搜索树是一个对象，其提供插入、搜索节点和判断是否存在某个节点的方法。...#构建二分搜索树 #二分搜索树的节点的自定义类 class Node: lft=None rgt=None def __init__(self,key,val):...key<node.key: return search(node.lft,key) else: return search(node.rgt,key) #定义二分搜索树类
决策树算法是一种常用的机器学习算法，在分类问题中被广泛应用。该算法通过将原始数据集拆分成多个小的决策子集，以生成一个决策树，用于预测新数据的分类。...具体来说，可以通过决策树算法为不同的网络流量和行为建立分类模型，以识别异常流量和行为模式，以提高网络安全和管理效率。决策树算法在文档管理系统中的优势在于：简单易懂。...决策树算法不需要了解复杂的数学概念和算法，易于理解和使用。可以处理大规模的数据集。决策树算法可以对大规模的数据集进行分类和预测，速度很快，效果显著。具有可解释性。...决策树算法可以生成易于理解的图形展示，让用户更容易理解算法的工作过程和输出结果。然而，决策树算法在文档管理系统中的误区主要在于：过度拟合。...决策树算法在文档管理系统中的具体例子包括：通过构建决策树模型，对网络流量进行分类和排序，以确定网络行为模式。利用决策树算法检测和预测网络攻击和恶意流量的行为模式，以及与正常网络流量和行为的区别。
开始时，并没有意识到是配对算法本身的效率问题，毕竟这个算法前不久还专门优化过，空耗了大半天的时间。后来实在没辙了，就调戏页面匹配算法，结果还真就是这个算法的问题。...即使我们在算法的第二个进行了相当部分的剪枝，但是只要匹配的元素比较多，计算量还是非常大的，看上去就像是假死了一样。 算法优化版本V3 ---- 既然知道了问题，那就想办法解决。...混乱的区域是对应的，直接输入到我们的V2版算法中就行，那现在问题的关键就是找到对应的混乱区域。...V3版算法步骤与实现 ---- 找到混乱区域的算法步骤： 计算左边每个元素和右边相邻元素的匹配度（在我们场景中就是字符串的相似得分，基于编辑距离）； 选择匹配度最高的作为左边每个元素的临时匹配，这样就会得到一个匹配列表...这个需要更多的测试。 总体上，对这整个算法的设计还是挺满意的，效果也很好，原来算法的时间复杂度应该是指数级的，现在更加接近线性级。
引言 二分搜索树是一种特殊的二叉树，它具有独特的性质，使得在树中查找、插入和删除元素变得非常高效。本文将深入探讨二分搜索树的基本原理、实现步骤，并通过具体的案例代码详细说明二分搜索树的每一个细节。...一、二分搜索树的基本概念 二分搜索树是一种满足以下条件的二叉树： 左子树：每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值。 右子树：每个节点的右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。...唯一性：树中不允许存在重复的键值。 二、二分搜索树的操作 二分搜索树支持以下主要操作： 插入节点：将一个新节点插入到树中适当的位置。 查找节点：在树中查找具有给定键值的节点。...删除节点：从树中删除一个节点。 遍历树：按某种顺序遍历树中的所有节点。 三、二分搜索树的实现 接下来，我们将通过一个示例来详细了解二分搜索树的实现步骤。 1....在实际编程中，二分搜索树可以用于实现高效的数据存储和检索，例如在数据库索引、符号表等领域有着广泛的应用。 ❤️❤️❤️觉得有用的话点个赞 呗。
引言 二分搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。这种特性使得在二分搜索树中查找、插入和删除节点变得非常高效。...本文将深入探讨二分搜索树遍历的基本原理，并通过具体的Java代码详细说明在二分搜索树中进行遍历的实现步骤。...一、二分搜索树的基本概念 二分搜索树是一种特殊的二叉树，具有以下特性： 左子树：每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值。 右子树：每个节点的右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。...> 遍历右子树 -> 访问节点 三、二分搜索树遍历的实现 接下来，我们将通过一个示例来详细了解二分搜索树遍历的实现步骤。...在实际编程中，二分搜索树可以用于实现高效的数据存储和检索，例如在数据库索引、符号表等领域有着广泛的应用。 ❤️❤️❤️觉得有用的话点个赞 呗。
本文将深入探讨节点插入的基本原理，并通过具体的Java代码详细说明在链表和二分搜索树中插入节点的实现步骤。 一、链表中节点的插入 链表是一种线性数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。...二分搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。...二分搜索树中的节点插入需要维护这个特性。 1....二分搜索树类 定义二分搜索树类，实现节点的插入： public class BinarySearchTree { private TreeNode root; public void...在实际编程中，这些基本操作是构建更复杂数据结构和算法的基础。通过上述实现，你可以根据自己的需求进一步扩展和优化节点插入的功能。
引言 二分搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。...本文将深入探讨二分搜索树层序遍历的基本原理，并通过具体的Java代码详细说明在二分搜索树中进行层序遍历的实现步骤。...一、二分搜索树的基本概念 二分搜索树是一种特殊的二叉树，具有以下特性： 左子树：每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值。 右子树：每个节点的右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。...遍历队列：从队列中取出节点，访问节点的值，并将左右子节点加入队列。 重复步骤2：直到队列为空。 三、二分搜索树层序遍历的实现 接下来，我们将通过一个示例来详细了解二分搜索树层序遍历的实现步骤。...在实际编程中，二分搜索树可以用于实现高效的数据存储和检索，例如在数据库索引、符号表等领域有着广泛的应用。 ❤️❤️❤️觉得有用的话点个赞 呗。
贪心算法（Greedy Algorithm）是一种逐步构建解决方案的方法。在每一步选择中，贪心算法总是选择在当前看来最优的选择，希望通过这些局部最优选择最终能构建出全局最优解。...贪心算法的特点是简单高效，但它并不总能保证得到最优解。 一、贪心算法的基本概念 贪心算法的核心思想是每一步都选择当前最优的决策，不考虑未来的影响。...贪心算法的适用场景 贪心算法通常适用于以下场景： 最小生成树：如Kruskal和Prim算法。 最短路径问题：如Dijkstra算法。 区间调度问题：如选择最多的不重叠区间。...贪心算法在实际开发中有广泛的应用，常见的应用场景包括： 图算法：最小生成树、最短路径问题。...活动选择：选择最多的不重叠活动。 任务分配：将任务尽可能多地分配给工人。 区间覆盖：用最少数量的区间覆盖所有点。 四、总结 贪心算法是一种通过局部最优选择构建全局最优解的方法。
今天介绍的这篇文章由清华大学和华为联合发表，核心是提升向量检索的效果，在树检索的基础上，实现了索引构建和表示学习的端到端联合建模，提升了树检索的一致性。...树检索是提升稠密向量检索效率的一种常用方法。...树检索就是为了提升这类dense retrieval而提出的一类算法。...2、现有树检索的问题 现有的树检索模型，一般采用两阶段的方式：第一阶段训练query-document的双塔模型，拿到query和document的向量；第二阶段基于第一阶段训练好的向量，通过聚类算法构建层次树...这种方式的弊端在于，两阶段的方式导致二者优化目标不一致，得到的并不是最优解。为了解决这个问题，本文提出了一种端到端的稠密向量学习+树索引构造的学习方式，实现了更高效的树稠密检索架构。
当然，在实际生产生活中，我们更希望得到一种最快，最简洁同时也不会产生歧义的算法。在这个背景下，哈夫曼树以及哈夫曼算法应运而生。...哈夫曼二叉树及其构造 有了以上的概念，哈夫曼二叉树的定义就变得水到渠成。所谓哈夫曼二叉树（最优二叉树），就是带权路径长度最小的二叉树（注意这里的带权路径）。...根据这一思路，我们可以从一群离散的数据中构造出一颗哈夫曼树，具体的算法如下： 根据给定的n个权值{w1 ,w2 ,...,wn }构造n棵二叉树的集合F={T1 ,T2 ,......重复2和3，直到F中只含一棵树为止。这棵树便是最优二叉树。 例如，有权值分别为 5、10、15、20、25、40的结点，根据以上算法构造出一个哈夫曼树。...以上便是哈夫曼树（最优二叉树）的相关概念和构造方法。根据最后二叉树可以解决类似于文章开头提到的一些实际问题。同时还另外引申出了哈夫曼编码——即不等长编码，实现数据总长度的最优化。
对于几乎所有机器学习算法，无论是有监督学习、无监督学习，还是强化学习，最后一般都归结为求解最优化问题。因此，最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。...最优化算法的分类 对于形式和特点各异的机器学习算法优化目标函数，我们找到了适合它们的各种求解算法。...除了极少数问题可以用暴力搜索来得到最优解之外，我们将机器学习中使用的优化算法分成两种类型（不考虑随机优化算法如模拟退火、遗传算法等，对于这些算法，我们后面会专门有文章进行介绍）： 公式解 数值优化 前者给出一个最优化问题精确的公式解...动态规划算法能高效的求解此类问题，其基础是贝尔曼最优化原理。一旦写成了递归形式的最优化方程，就可以构造算法进行求解。...[20] 理解主成分分析(PCA)【获取码】SIGAI0606 [21] 人体骨骼关键点检测综述 【获取码】SIGAI0608 [22]理解决策树 【获取码】SIGAI0611 [23] 用一句话总结常用的机器学习算法
导言 对于几乎所有机器学习算法，无论是有监督学习、无监督学习，还是强化学习，最后一般都归结为求解最优化问题。因此，最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。...最优化算法的分类 对于形式和特点各异的机器学习算法优化目标函数，我们找到了适合它们的各种求解算法。...动态规划算法能高效的求解此类问题，其基础是贝尔曼最优化原理。一旦写成了递归形式的最优化方程，就可以构造算法进行求解。...6.1 本集内容介绍 6.2 树与二叉树简介 6.3 决策树简介 6.4 决策树的表示能力 6.5 训练算法要解决的核心问题 6.6 递归分裂过程 6.7 寻找最佳分裂 6.8 叶子节点值的设定 6.9...【获取码】SIGAI0716 人脸检测算法之S3FD 【获取码】SIGAI0727 基于内容的图像检索技术综述——传统经典方法 【获取码】SIGAI0817 基于内容的图像检索技术综述
✨博主：命运之光 ✨专栏：算法基础学习 前言：算法学习笔记记录日常分享，需要的看哈O(∩_∩)O，感谢大家的支持！...✨最小生成树 朴素Prim 朴素版prim算法： 时间复杂度是 O(n2+m)O(n2+m), nn 表示点数，mm 表示边数 int n; // n表示点数 int g[N][N]; // 邻接矩阵...，存储所有边 int dist[N]; // 存储其他点到当前最小生成树的距离 bool st[N]; // 存储每个点是否已经在生成树中 // 如果图不连通，则返回INF(值是0x3f3f3f3f),...否则返回最小生成树的树边权重之和 int prim() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); int res = 0; for (int...染色法 判断一个图是不是二分图 二分图：可以把所有点分成两边，使所有边在集合之间，集合内部没有边。
文章背景：在工程计算中，经常会遇到求解一元非线性方程的问题，如给定一个区间，求解非线性方程的根，或者求最值（最大值或最小值）。下面介绍三种比较简单的算法。...（1）二分法 （2）黄金分割法 （3）循环迭代法 （1）二分法 对于一元非线性方程f(x)=0，如果已经知道在区间[a,b]内，方程存在零点，可以采用二分法得到x的近似解。...二分法的程序框图如下： 二分法的代码实现：（function） Option Explicit Function Bisection(a As Double, b As Double, fxn...黄金分割法的程序框图如下： 黄金分割法的代码实现：（function） Function GoldenSearch(a As Double, b As Double, fxn As String...，有时可以采用循环迭代法，得到x的近似解。
前言 树是一种逻辑上的概念，切记，这会帮助你理解。 学习算法过程中你不得立即获得正向反馈，这就是学习无奈的地方，学习更像是一种投资。...学习算法也是，你可以找到好工作，这是一种长期投资。 坚持下去。 树 树是一种逻辑上的概念，切记，这会帮助你理解。 树是一种数据结构 它是由n（n>=1）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。...图片 术语 结点的度(Degree)：结点拥有的子树的数目，root，有 0-2个结点 叶子结点：度为0的结点 //就是最后一个节点 分支结点：度不为0的结点 树的度：树内各结点的度的最大的值...（即所有子节点加起来有多少度） 树的层次序号：每个节点，从上往下，从左往右都有一个编号，根是1，第二层最左是2依次递进 层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1 树的高度：树中结点的最大层次...对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林 图片 二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2 。
算法： 这一类题目很简单，不过却是树的最基本操作之一，引申为判断树是不是平衡二叉树。 一般做法是，计算二叉树的左右子树的高度+1，然后取它们的最大值或者最小值。...左右两棵子树的高度差的绝对值不超过1 // 备注：其中任意一个节点如果不满足平衡二叉树时，那么这棵树就不是平衡二叉树了，此时我们可以直接返回flase func isBalanced(root *TreeNode...) bool { if root == nil { // nil表示的是平衡二叉树 return true } // 1.用来计算当前节点的左右子树高度差是1...进一步判断右子树是不是平衡二叉树 return isBalanced(root.Right) } // 典型的计算二叉树的高度，当前左右子树的最大高度+1 func maxDepth(root...maxDepth(root.Right) if left > right { return left + 1 } return right + 1 } /* 递归算法
导言 ---- 对于几乎所有机器学习算法，无论是有监督学习、无监督学习，还是强化学习，最后一般都归结为求解最优化问题。因此，最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。...最优化算法的分类 ---- 对于形式和特点各异的机器学习算法优化目标函数，我们找到了适合它们的各种求解算法。...除了极少数问题可以用暴力搜索来得到最优解之外，我们将机器学习中使用的优化算法分成两种类型（本文不考虑随机优化算法如模拟退火、遗传算法等）： 公式求解 数值优化 前者给出一个最优化问题精确的公式解...动态规划算法能高效的求解此类问题，其基础是贝尔曼最优化原理。一旦写成了递归形式的最优化方程，就可以构造算法进行求解。 更多精彩内容请点击：机器学习文章精选！...↓关注后，后台回复【最优化】可下载最优化算法的资料
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