线性回归算法（linear regression） 1.1 预测房屋价格 下图是俄勒冈州波特兰市的住房价格和面积大小的关系： [数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格] 该问题属于监督学习中的回归问题，让我们来复习一下...这就是一个监督学习算法的工作方式，我们可以看到这里有我们的训练集里房屋价格，我们把它喂给我们的学习算法，然后输出一个函数。...Cost Function：代价函数。 Goal: 优化目标。代价最小化。...套公式得出J(0.5)=0.58 同理，J(0)=1/6(1²+2²+3²)=14/6，求出更多的点之后，我们得出类似以下函数： [image] 学习算法的优化目标是我们想找到一个 θ1 的值，来将...事实上在深入机器学习的过程中， 我们会遇到更复杂、更高维度、更多参数的情况。而这些情况是很难画出图的，因此更无法将其可视化，因此我们真正需要的，是编写程序来找出这些最小化代价函数的θ0和θ1的值。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...我们来复习上一节的知识： 假设函数： h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x hθ(x)=θ0+θ1x 参数： θ 0 ,...θ 1 \theta_0,\theta_1 θ0,θ1 代价函数： J ( θ 0 , θ 1 ) = 1 2 m ∑ i = 1 i = m ( h ( x i ) − y i ) 2 J(\...y^i)^2 J(θ0,θ1)=2m1∑i=1i=m(h(xi)−yi)2 目标：求得当 J ( θ 0 , θ 1 ) J(\theta_0,\theta_1) J(θ0,θ1)最小时的...,\theta_1 θ0,θ1值 做一个简化，令： h θ ( x ) = θ 1 x h_\theta(x)=\theta_1x hθ(x)=θ1x 我们可以画出假设函数和代价函数的值
今天讨论群里有小伙伴指出来这个问题，特地去重新推导了一遍，在推导的时候应该乘以一个-1，但是之前我给忘了，在此更正！ 希望大家之后可以继续给指出错误！ image.png
最直接有效的方法就是选用一个查询效率高的索引。关于高效率的索引推荐，主要有基于经验规则和代价的两种算法。...2 基于代价的优化器介绍 2.1 SQL执行与优化器 一条SQL在MySQL服务器中执行流程主要包含：SQL解析、基于语法树的准备工作、优化器的逻辑变化、优化器的代价准备工作、基于代价模型的优化、进行额外的优化和运行执行计划等部分...通过深入调研MySQL的代码结构和优化器流程，我们发现是可行的：一部分存在于Server层的frm文件中，比如索引定义；另一部分存在于Engine层中，或者通过调用Engine层的接口函数来获取，比如索引中某个列的不同值个数...函数调用链路如下所示，MySQL优化器调用Fakeindex的C++函数，参数转换成C语言，然后通过cgo调用到Go语言的方法，再通过Go自带的RPC客户端向服务端发起调用。...，直接从全量SQL和慢SQL中抽取最真实的案例，不断更新现有测试案例库。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 假设拟合直线为 ，代价函数（cost function）记为 则代价函数： 为什么代价函数是这个呢？ 首先思考：什么是代价？...如果我们直接使用 ，这个公式看起来就是表示假设值和实际值只差，再将每一个样本的这个差值加起来不就是代价了吗，但是想一下，如果使用这个公式，那么就单个样本而言，代价有正有负，全部样本的代价加起来有可能正负相抵...，所以这并不是一个合适的代价函数。...所以为了解决有正有负的问题，我们使用 ，即绝对值函数来表示代价，为了方便计算最小代价（计算最小代价可能用到最小二乘法），我们直接使用平方来衡量代价，即使用 来表示单个样本的代价，那么一个数据集的代价为...仔细想想，其实很容易想到，代价函数应该与样本的数量有关，否则一个样本和n个样本的差距平方和之间的比较也没有多少意义，所以将 乘以 ，即代价函数为： ，这里取2m而非m，是为了方便计算。
：计算的是一个样本的误差 代价函数：是整个训练集上所有样本误差的平均 目标函数：代价函数 + 正则化项 实际应用： 损失函数和代价函数是同一个东西，目标函数是一个与他们相关但更广的概念，举例说明：...我们给定x，这三个函数都会输出一个f(X)，这个输出的f(X)与真实值Y可能是相同的，也可能是不同的，为了表示我们拟合的好坏，我们就用一个函数来度量拟合的程度。...这个函数就称为损失函数(loss function)，或者叫代价函数(cost function)。 损失函数越小，就代表模型拟合的越好。...这个时候就定义了一个函数J(f)，这个函数专门用来度量模型的复杂度，在机器学习中也叫正则化(regularization)。常用的有L1， L2范数。...到这一步我们就可以说我们最终的优化函数是： 即最优化经验风险和结构风险，而这个函数就被称为目标函数 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/140508.
其实不然，其中的细节操作十分精妙，渐进时间复杂度肯定是 O(n) 无法再减少，但如果深究算法的执行速度，仍然有优化空间。...接下来，我们想办法优化这两个算法，使这两个算法只需要固定的1.5n次比较。 最大值和最小值 为啥一般的解法还能优化呢？肯定是因为没有充分利用信息，存在冗余计算。...对于这个问题，还有另一种优化方法，那就是分治算法。大致的思路是这样： 先将数组分成两半，分别找出这两半数组的最大值和最小值，然后max就是两个最大值中更大的那个，min就是两个最小值中更小的那个。...这就涉及递归算法的复杂度分析，设算法的复杂度为 （n为递归函数处理的元素个数，或者称为问题规模），那么可以得到如下公式： 其中 是因为 2 个子问题的递归调用，每个子问题的规模是原来的 1/2；...PS：其实这个分治算法可以再优化，比较次数可以进一步降到 n + log(n)，但是稍微有点麻烦，所以这里就不展开了。
基于代价的优化器 通常，我们把 SQL 查询优化器分为两种类型： RBO(Rule Based Optimizer) CBO(Cost Based Optimizer) RBO 顾名思义，就是事先定义好一系列的规则...而 CBO，自然就是根据所谓的代价去做优化，代价最小的执行计划就是最好的执行计划。 RBO 固然是好的，能解决很多问题。 ? 这是上一篇文章里的例子，一个很简单的查询，对应的执行计划是这样： ?...定义代价模型 不难看出，上面的例子中，主要是通过这么两点来判断 join 顺序的： 原始表的行数 过滤之后的行数 说白了，就是行要少，无论是原始数据的行，还是中间结果的行，越少性能越好。...而内存，可能由于在计算过程中是动态使用的，由于实际的操作和算法的不同，很难去准确计算，同时各种计算框架往往在内存不够用的情况下会 spill 到磁盘，反过来干扰 Disk IO 的计算。...Hive 提供了 histogram_numeric 函数来以直方图的形式计算数据的分布，会起一个 MR 任务去做计算。但可惜的是数据并不会写入 metadata，也就无法作为下次查询的优化依据。
结论：使用标记-清除算法，清理垃圾后会发现存活对象分布的位置比较零散，如果有有大对象需要分配的话，很难有连续的空间进行分配；缺点：效率低、空间碎片 复制算法 为了解决内存碎片问题，jvm大师们研究出了复制算法...，复制算法的原理是将内存空间分为两块，当其中一块内存使用完之后，就会将存活对象复制到另外一块内存上，将之前的内存块直接清理掉，这样就不会产生内存碎片的问题了。...使用复制算法，内存前后对比 ? ? 结论：解决了内存碎片的问题，但是会导致内存空间缩减一半，适用于存活对象少的区域。...标记整理算法 标记整理算法的步骤和标记-清除是一样的，不过最后多加一步就是整理，用来整理存活对象造成的内存碎片，使用标记-整理后内存前后对比： ? ?...分代收集算法 分代收集算法主要就是将内存分为两个年代，一个是年轻代，一个是老年代，在年轻代中使用复制算法，因为年轻代存活的对象少，比较适合使用复制算法，老年代使用标记整理算法，因为老年代垃圾比较少，所以适用于标记整理算法
笼统来讲，我们要想找到最合适的参数，就要有一个衡量参数好坏的标准，或者说需要有一个优化目标，而这个衡量参数好坏的目标哦我们就叫做代价函数（Cost function）。...我们只需要在线性回归模型的代价函数基础上做一下这样的修改即可作为一种代价函数： ? 但是因为我们的假设函数是sigmoid函数，所以最后我们上图中的代价函数的图形可能会变成这样一个丑陋的样子： ?...这个代价函数又好看、又有一条非常优秀的性质：如果y=1，假设函数预测出来的值也等于1的时候，代价函数就等于0；而当y=1，假设函数预测出来的值为0的时候，代价函数就变成∞了。...换句话说，假设函数的值越接近于1（即越接近于真实值）代价函数越小。 那当y=0的时候，代价函数的图像是怎么一个样子呢？ ? 因为在y=0时，因为对代价函数的形式做了改变。...通过这样一个代价函数，我们就使得预测值越接近于实际值时代价函数的取值越小、反之越大，而且也很光滑。这样的代价函数正是我们想要的。 总结 逻辑回归的代价函数到底是怎么想出来的，已经超出了这门课的范畴。
内文会先简单介绍制定查询计划以及优化的过程，然后用较大篇幅详述在得到逻辑计划后，如何基于统计信息和不同的属性选择等生成各种不同代价的物理计划，通过比较物理计划的代价，最后选择一个代价最小的物理计划，即...优化器框架 一般优化器分两个阶段进行优化，即基于规则的优化（Rule-Based-Opimization，简称 RBO）和基于代价的优化（CBO）。...具体的代码实现在 plan/optimizer.go 中 dagPhysicalOptimize 函数，本文介绍的流程基本上也都由此函数完成，代码如下： func dagPhysicalOptimize...这个例子中，只有 IdxScan（a）满足要求，返回给 SMJ，如果有另外的 算子满足的话，就会通过代价来选取，这部分内容会在“代价评估”具体介绍。...（图中黑色字体算子为逻辑算子，蓝色字体为物理算子，黄色箭头为已经计算过代价的算子，会获取已经缓存在哈希表中的结果，红色虚线箭头为不符合 prop 的算子。）
一、理论基础 粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是计算智能领域一种群体智能的优化算法。该算法最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出的。...PSO算法源于对鸟类捕食行为的研究，鸟类捕食时，找到食物最简单有效的策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围区域。...PSO算法就是从这种生物种群行为特征中得到启发并用于求解优化问题的，算法中每个粒子都代表问题的一个潜在解，每个粒子对应一个由适应度函数决定的适应度值。...本案例中，适应度函数为函数表达式，适应度值为函数值。种群粒子数为20，每个粒子的维数为2，算法迭代进化次数为300。...由图5和表1可以看出，惯性权重 ω \omega ω不变的粒子群优化算法虽然具有较快的收敛速度，但其后期容易陷入局部最优，求解精度低；而几种 ω \omega ω动态变化的算法虽然在算法初期收敛稍慢，但在后期局部搜索能力强
优化(optimization)说的有点大，因为存在一阶优化（first-order)和二阶(second-order)优化算法。...我们常用的优化算法，比如Adam,SGD等其实都是一阶优化算法（基于gradient)，这篇写的也是一阶优化算法....这样最优化过程可以看做是模拟参数向量（即质点）在地形上滚动的过程, 质点所受的力就是损失函数的负梯度....总结 优化算法有一阶和二阶算法 常见优化算法的几乎都是一阶算法比如SGD ,Adam, AdaGrad, RMSProp等 二阶算法由于计算的代价等问题不常用，比如牛顿法, BFGS, L-BFGS等...最常用的一阶优化算法是SGD和Adam
作者：李祖贤，Datawhale高校群成员，深圳大学 在机器学习中，有很多的问题并没有解析形式的解，或者有解析形式的解但是计算量很大（譬如，超定问题的最小二乘解），对于此类问题，通常我们会选择采用一种迭代的优化方式进行求解...负梯度方法与Newton型方法在最优化方法中发挥着重要作用，也在现代金融科技，大规模的机器学习发挥不可或缺的作用。接下来，我们将针对这两种优化方法在机器学习中的应用进行讨论。...奇异、不正定等情况的一个最简单有效的方法，它是指求解 ? 来确定迭代方向的Newton型方法，这里的 ? 是单位阵。显然，若 ? 足够大，可以保证 ? 正定。 （1） ?...满足这两个方程的矩阵有很多，因此拟牛顿方法是一类方法。 ? 在上述算法中，初始矩阵 ? 一般取单位矩阵，第一步迭代方向取为负梯度方向。 那么，算法的核心就是怎么由 ? 去修正 ? ，即 ? ，而 ?...四、使用牛顿法优化Rosenbrock函数实例（基于python） Rosenbrock函数的数据探索： ? ?
“Neural Networks: Learning——Cost function” 01 — 笔记 神经网络是当下最强大的机器学习算法之一，上周已经学习了如何用神经网络表示一些逻辑问题，这周一起来学习一个可以为神经网络拟合参数的算法...神经网络的代价函数 回忆一下逻辑回归中的代价函数： ?...我们只要把代价函数的最小值找到，相对应的最好的参数也就被找到了。 那如果是神经网络呢？它可以做K分类的问题，那它的代价函数实质上就是把逻辑回归代价函数给一般化了。如下图： ?...看上去有点复杂，但其本质上还是说这个网络对于输入的一个向量给出的预测值与实际值之间的差距的一种衡量手段，如果能让代价函数最小也对应的能让这个网络算的最准。这个思想是贯穿在所有机器学习代价函数中的。...那么，我们对于神经网络的预测的准确性的一个衡量，就可以通过对于代价函数的大小来进行衡量了。而求一个函数的最小值，这个事我们是有经验的。
GitHub 链接：https://github.com/ManuelGonzalezRivero/3dbabove 代价函数的多种优化方法 目标函数是衡量预测值和实际值的相似程度的指标。...通常，我们希望得到使代价尽可能小的参数集，而这意味着你的算法性能不错。函数的最小可能代价被称为最小值。有时一个代价函数可以有多个局部极小值。...但这并非常态，通常我们得到的是许多鞍点，而不是真正的最小值。 ? 找到生成最小值的一组参数的算法被称为优化算法。我们发现随着算法复杂度的增加，则算法倾向于更高效地逼近最小值。...通常，用户想要使用非常大的学习速率来快速学习感兴趣的参数。不幸的是，当代价函数波动较大时，这可能导致不稳定。你可以看到，在前面的视频中，由于缺乏水平方向上的最小值，y 参数方向的抖动形式。...它最好以 0.9 的 β_1 和 0.999 的 β_2 开头。 总结 优化目标函数的算法有相当多的选择。
还记得我们原来在线性回归中学过的代价函数吗？ ? 我们把黄色部分用函数的形式来表示： ? 如果我们在逻辑回归中也用这个代价函数去拟合参数行不行呢？答案是不行。...因为这个代价函数在逻辑回归中的图像是这个样子的： ? 这是一个非凸函数，有多个局部最优解，运用梯度下降算法并不会收敛到它的全局最优解，这样就达不到我们预期的效果。那该怎么办呢？...让我们来学习逻辑回归中的代价函数吧。 逻辑回归的代价函数是这样的： ? 让我们具体的看一下它的工作原理。 当 y = 1 时，Cost(hθ(x), y) 函数的图像是一个对数函数，如下： ?...上面代价函数的书写形式是一个分段函数，我们可以简化一下这个代价函数： ? 这个形式与上面那个等价。 我们如何自动地去拟合参数 θ 呢？...与之前线性回归不同的是，这里的 hθ (x) 变成了逻辑回归算法的假设函数 hθ (x)
01 — 笔记 本节讲的高级优化是相对于上一节的梯度下降法来说的，相对于上一节的梯度下降法本节的优化算法速度更快，更适合解决大型的机器学习问题。是什么样的高级算法呢？ 除了梯度下降法还有？...上图中，使用梯度下降法的时候每一步我们都需要编码做两件事（1）求偏导数；（2）求代价函数的值。 为了实现上面的两个小目标，除了梯度下降法，还有几种更加高级、复杂的算法可选。如下图： ?...一个Octave实现代价函数优化的例子 假设有下图这样一个例子的代价函数，这里有两个参数\theta_1, \theta_2, 代价函数J(\theta)如下： ?...所以，在Octave中对这个例子进行代价函数最优化求解的过程就是。...总结 总结一下，我们使用梯度下降一类的方法对有n+1个维度的参数向量的代价函数进行优化的关键是定义一个如下图所示的函数，函数中要给出代价函数的求法、每个维度上的偏导数的求法，即：返回代价函数、各个方向上的梯度
Datawhale原创 作者：谢文睿，Datawhale成员 寄语：优化算法是一个超参数，一个优化算法不是适合所有损失函数的，没有哪个优化算法是绝对的好或绝对的坏，是要根据损失函数判断的 本文对深度学习中的优化算法进行了梳理...首先，介绍了整个优化算法的基本框架。然后将目前用的主流优化算法进行讲解，带领大家了解优化算法从SGD到Adam及Nadam的转变。...因为所有的优化算法均基于下面优化算法的基本框架。 ? 其中，一阶动量和二阶动量分别是历史梯度的一阶函数和二阶函数。 SGD随机梯度下降算法 首先，讲一下最基础的SGD算法: ?...在SGD及其引入一阶动量的改进算法中，均已相同的学习率去更新参数。但是，以相同的学习率进行变化经常是不合理的。 在神经网络中，参数需要用不同的学习率进行更新。...以神经网络中的W及b为例，如下图为损失函数图像，W为x轴，b为y轴。发现每次b变动很大，而W每次仅更新一小步。但是，纵观整个损失函数我们发现，W其实可以迈开步子往前走，b是不是可以跳跃不那么大。 ?
深度学习中的优化问题通常指的是：寻找神经网络上的一组参数θ，它能显著地降低代价函数J(θ)。...://arxiv.org/pdf/1609.04747.pdf ）这篇论文中列出了常用优化算法的比较。...优点： 由于每次迭代只使用了一个样本计算梯度，训练速度快，包含一定随机性，从期望来看，每次计算的梯度基本是正确的导数的。 缺点： 更新频繁，带有随机性，会造成损失函数在收敛过程中严重震荡。...6 如何选择优化算法 1 对于稀疏数据，尽量使用学习率可自适应的优化方法，不用手动调节，而且最好采用默认值。...7 TensorFlow中的优化器 TensorFlow中实现了11种优化算法，具体如下： 优化器名称 文件路径 Adadelta tensorflow/python/training/adadelta.py
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