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实验7 粒子群优化算法求解tsp问题

实验1 BP神经网络实验 实验2 som网实验 实验3 hopfield实现八皇后问题 实验4 模糊搜索算法预测薄冰厚度 实验5 遗传算法求解tsp问题 实验6 蚁群算法求解tsp问题 实验7 粒子群优化算法求解...tsp问题 实验8 分布估计算法求解背包问题 实验9 模拟退火算法求解背包问题 实验10 禁忌搜索算法求解tsp问题 一、实验目的 理解并使用粒子群优化算法 二、实验内容 实现基于粒子群优化算法的旅行商路线寻找...3、计算每个粒子的下个位置： （1）首先计算粒子当前位置与局部最优解的差，结果为一个交换序ss1，并以概率u1保留其中的交换子。同理计算粒子当前位置与全局最优解的差，以概率u2保存在交换序ss2。...gbest = 32.3；算法的效率受到粒子个数的影响十分明显。...，并返回下标 for i in range(m): if(g[i]==ob): return i; def cat(a, c,u): #求解a减去解b的交换序结果 将其保存在ss序列 u为保留概率

80311
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用粒子群优化算法求解旅行商问题

演示程序下载 - 116.2 KB 前言 粒子群优化算法采用一种人工智能的形式来解决问题。这种算法对于求解那些使用了多个连续变化的值的函数来说，尤为有效。...背景知识 关于粒子群优化算法（PSO，Particle Swarm Optimizers），我在以前的文章中已经进行过讨论与论证。...正如我在那篇文章中所说，这一算法的基本思想，是在问题所有可能的解决方案的范围内移动（飞行）解决问题的实体（粒子）的群（群）。我们将这一范围称作问题空间。...旅行商问题简介 如何找到一个总距离最短的行走路径，这一路径使得旅行商访问了每一个城市，且每个城市仅访问了一次，最后还要回到他最开始的位置。...单个群的优化时间为 1 分 30 秒。 小结 粒子群优化算法可通过重复多次使用一个简单的算法来解决一些高度复杂的问题。

2.8K81

进化算法求解约束优化问题研究进展

由于具有这些 优势，近年来进化算法已被广泛应用于求解约束优 化问题。求解约束优化问题的进化算法称为约束优 化进化算法。如图 2 所示，约束优化进化算法包含 进化算法和约束处理技术两部分。...其重要组成部分 [38-41,43]，这可能是混合法未来的一 个发展趋势；⑥ 在约束优化中，差异进化算法是目 前最频繁使用的搜索算法 [7,12,14,16-19,31,41]。...基于进化算法求解动态约束优化问题时，应同 时设计搜索算法和约束处理技术。而且，它们还应 具备识别环境变化、跟踪最优解的能力。...使用进化算法求解这 类问题时，需要使用模型对其进行近似。研究人员 对昂贵无约束优化问题进行了广泛研究 [60]。然而， 实际优化问题往往带有约束条件。...此 外，如何设计适合于昂贵约束优化问题的约束处理 技术和搜索算法？以上几个方面都需要深入思考。 理论研究 目前，进化算法求解约束优化问题的理论基础 还非常薄弱。

2.4K51

无约束最优化问题求解

无约束最优化问题求解方法的学习笔记 神经网络中的学习过程可以形式化为最小化损失函数问题, 该损失函数一般是由训练误差和正则项组成 损失函数的一阶偏导为 损失函数二阶偏导可以使用海塞矩阵 Hessian...Matrix H\mathbf{H}H 表示, 其中每个权重向量 iii 的元素 jjj 的二阶偏导数为 一阶求解方法有 SGD Adam RMSProp 等，利用梯度（超平面）的信息求解，计算高效...二阶求解方法有牛顿法，拟牛顿法，BFGS，L-BFGS 等，用二阶梯度（超曲面）的信息求解，计算复杂，收敛快，不需要超参数。 牛顿法 用损失函数的二阶偏导数寻找更好的训练方向....共轭梯度法 Conjugate gradient, 可认为是梯度下降法和牛顿法的中间物, 希望能加速梯度下降的收敛速度, 同时避免使用海塞矩阵进行求值、储存和求逆获得必要的优化信息....每次迭代, 沿着共轭方向 (conjugate directions) 执行搜索的, 所以通常该算法要比沿着梯度下降方向优化收敛得更迅速. 共轭梯度法的训练方向是与海塞矩阵共轭的.

1.7K30

a算法求解八数码问题_a*算法解决八数码问题python

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 前面见过宽度优先搜索和深度优先搜索求解八数码问题。那两个方法都是盲目搜索。 今天看启发式搜索。 A算法： 利用评价函数来选择下一个节点。...图引用自 -北京联合大学 彭涛老师在 中国慕课的 《人工智能概论》。 估价函数没有定论，可以有不同方法。 这里采用处在错误位置的数字的数量。...代码在： github 一组测试数据的 执行搜索的过程如下： A* 算法 （宽度优先）求解八数码问题 ========== 宽度优先求解八数码问题，搜索过程是 ========== [[2 0...当前节点的深度：2, 代价 F= G+ H （4 = 1 + 3） ******************** [[1 2 3] [0 8 4] [7 6 5]] 当前节点的深度：3,...3 = 3 + 0） ******************** 求解路径: [[2 0 3] [1 8 4] [7 6 5]] 当前节点的深度：1, 代价 F= G+ H （4 =

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用回溯算法求解数独问题

前几天我们在《浅析常见的算法范式》中讨论了一些常见的算法范式，但是还留下了回溯算法没有解决。本文来研究回溯算法。 回溯是通过逐步构建解决方案来解决递归问题的算法。...通常回溯从可能的解决方案开始，如果它不起作用，则需要回溯并尝试另一种解决方案，直到找到可行的解决方案为止。回溯在解决 CSP（约束满足问题）时特别有用，例如填字游戏、口算题和数独等。...通常回溯算法可用于以下三种类型的问题： 需要找到可行解决方案的决策问题 需要找到最佳解决方案的优化问题 需要找到一组可行解决方案的列举问题 在本文中，我将通过解决数独问题来演示回溯策略。...解决数独问题 针对此类问题的回溯算法会尝试在每个空格中列举所有的数字，直到问题被解决为止。...1, 9, 0, 0, 5], [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9] ]; console.log(sudokuSolver(sudokuGrid)); 以下是通过回溯法求解数独问题的模拟动画

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量子绝热算法求解最大切割问题

量子绝热算法与量子退火 在上一篇文章中介绍了使用绝热演化/量子退火算法求解矩阵本征态，这里仅作简单总结。...量子绝热算法是基于准静态物理过程，利用演化过程中保持本征态的特性对目标哈密顿量的本征态进行求解，其对应的薛定谔方程为： 以及： 假定初始哈密顿量为 H_0 以及目标哈密顿量为 H_1...量子退火算法是基于绝热演化的原理而构造的一套基于退火机的组合优化问题求解方案，可以将初始态设置为一个本征能量较高的状态，最终通过缓慢降温使得系统演化到另一个目标哈密顿量的基态。...用组合优化的语言来说就是，迭代的结果不一定能够得到最优解，但是一般都可以得到一个较优解。...同理，第11和第12个位置是对称的结构，都是理论最优解。因此，我们到这里就完整的利用量子绝热算法/量子退火算法解决了一个最大切割问题，并得到了两组不同的最优解。

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“好串”求解算法优化原理与Python实现

这时，应当仔细分析一下这个问题的特殊性 —— 考虑下面的 01-串序列：0、01、0110、01101001、…… （其规律为：下一个串是在上一个串的基础上添加原串的对偶串（即按位取反的串）获得）。...同时，总感觉该问题某些特殊的性质没利用上！什么性质呢？—— 对！就是“对称性”！！！ 想到了这三个字，代码的样子马上就会发生翻天覆地的变化！ ?...这时，你可能不太相信，解决这个问题的代码竟可以简单成这样：循环体中，只存在简单的字串连接操作！ 但是，冷静！这是仍然应该问一下自己：还能继续优化吗？...中国传媒大学胡凤国老师敏锐的指出：这段代码跟原来比，多耗费了一倍的空间！ 这的确是一个问题！怎么解决呢？事实上，串的长度每次增加一倍，这个“浪费”只出现在循环的最后一步！...数列第n项的第8种方法（数学推导与Python实现） 使用Python模拟伪随机数生成原理 使用Python模拟蒙蒂霍尔悖论游戏 使用Python编写一个聪明的尼姆游戏 蒙特.卡罗方法求解圆周率近似值原理与

1.2K40

谁能想到，求最值的算法还能优化？

其实不然，其中的细节操作十分精妙，渐进时间复杂度肯定是 O(n) 无法再减少，但如果深究算法的执行速度，仍然有优化空间。...接下来，我们想办法优化这两个算法，使这两个算法只需要固定的1.5n次比较。 最大值和最小值 为啥一般的解法还能优化呢？肯定是因为没有充分利用信息，存在冗余计算。...对于这个问题，还有另一种优化方法，那就是分治算法。大致的思路是这样： 先将数组分成两半，分别找出这两半数组的最大值和最小值，然后max就是两个最大值中更大的那个，min就是两个最小值中更小的那个。...这就涉及递归算法的复杂度分析，设算法的复杂度为 （n为递归函数处理的元素个数，或者称为问题规模），那么可以得到如下公式： 其中 是因为 2 个子问题的递归调用，每个子问题的规模是原来的 1/2；...如果可以利用分治解决问题，复杂度一般可以优化，比如以上两个问题，分治法复杂度都是1.5n，比一般解法要好。 其次，对于同时求最大值最小值的那个问题，怎么想到一次前进 2 步的呢？

80520

多目标演化算法 | 从参考点出发，求解高维多目标优化问题！

而演化算法（见图二）是模拟生物界自然选择和自然进化的随机启发式算法，现已成为当前解决复杂多目标优化问题的有效工具之一。...其中，中国香港城市大学张青富教授提出的MOEA/D目前已成为求解多目标优化问题最流行的算法框架[1-2]。...图一 生活中的多目标优化问题 图二 演化算法示意图 近年来，高维多目标优化问题已成为演化计算研究领域的热点难题之一。在高维多目标优化问题中，待优化的目标个数至少是4个。...随着目标个数的增加，问题的求解难度会逐步加大。现阶段，国内外学者已提出众多高维多目标优化算法。然而，绝大多数的工作主要采用理想点（Ideal point）计算衡量个体收敛性和多样性的指标。...并且，新算法具有无需设置权向量、时间复杂度不高等优点，可能比较适合于求解一些工程实际问题，如软件工程、深度学习等领域的优化问题。

3.1K40

性能优化｜讲的最清楚的垃圾回收算法

结论：使用标记-清除算法，清理垃圾后会发现存活对象分布的位置比较零散，如果有有大对象需要分配的话，很难有连续的空间进行分配；缺点：效率低、空间碎片 复制算法 为了解决内存碎片问题，jvm大师们研究出了复制算法...，复制算法的原理是将内存空间分为两块，当其中一块内存使用完之后，就会将存活对象复制到另外一块内存上，将之前的内存块直接清理掉，这样就不会产生内存碎片的问题了。...使用复制算法，内存前后对比 ? ? 结论：解决了内存碎片的问题，但是会导致内存空间缩减一半，适用于存活对象少的区域。...标记整理算法 标记整理算法的步骤和标记-清除是一样的，不过最后多加一步就是整理，用来整理存活对象造成的内存碎片，使用标记-整理后内存前后对比： ? ?...分代收集算法 分代收集算法主要就是将内存分为两个年代，一个是年轻代，一个是老年代，在年轻代中使用复制算法，因为年轻代存活的对象少，比较适合使用复制算法，老年代使用标记整理算法，因为老年代垃圾比较少，所以适用于标记整理算法

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AI for Science：清华团队提出使用低维优化求解器求解高维大规模优化问题的高效方法

本项研究针对工业界对于大规模整数规划问题的高效求解需求，提出了基于图卷积神经网络和梯度提升决策树的三阶段优化求解框架，探索了仅使用小规模、免费、开源的优化求解器求解只有商用优化求解器才能解决的大规模优化问题的道路...大规模优化求解器的研制也是我们在科学计算领域所面临又一“卡脖子”问题。近年来，基于神经下潜的策略实现优化问题的求解为利用人工智能领域的最新成果实现对于大规模优化问题的求解开辟了一条崭新的实现路径。...在多任务图神经网络编码阶段，首先将整数规划问题表示为二分图的形式并使用图划分算法（FENNEL）将二分图进行划分，接着使用具有半卷积结构的多任务图神经网络来学习决策变量的神经编码表示，其中损失函数将同时考虑该问题最优解值和图划分结果的度量函数...（组合拍卖（CA）、最大独立集（MIS）、最小点覆盖（MVC）和集合覆盖（SC））以及真实互联网领域的实际问题（IP）上进行了测试，学术求解器SCIP 和商用求解器 Gurobi 作为对比的大规模基线求解算法...(3)为混合整数规划问题、组合优化等其它类型的大规模优化问题求解指明了一条崭新的、高效的、可行的、低成本的优化求解思路。

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车辆路径优化问题求解工具Jsprit的简单介绍与入门

今天小编要为大家介绍一款用于求解车辆路径优化问题（VRP）的工具箱---jsprit。大家可能没听过这个求解工具，小编也是经老师介绍才知道的。...这里可以偷偷的告诉大家，老师的团队正在开发一款更厉害的车辆路径优化问题的求解器，将来会与Jsprit做性能比较。大家可以期待一下我们自己的车辆路径优化问题的求解器哦！ ?...元启发式算法是指一类基于直观或者经验构造的算法，它可以在可接受的花费（指时间或空间）下给出问题一个可行解。...许多启发式算法是针对或者是依赖于某一个特定问题的，而元启发式算法则是一些比较通用的启发式策略,通常不借助于某个问题特有的条件，将局部搜索和随机相结合。...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果

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车辆路径优化问题求解工具Jsprit的简单介绍与入门

今天小编要为大家介绍一款用于求解车辆路径优化问题（VRP）的工具箱---jsprit。大家可能没听过这个求解工具，小编也是经老师介绍才知道的。...这里可以偷偷的告诉大家，老师的团队正在开发一款更厉害的车辆路径优化问题的求解器，将来会与Jsprit做性能比较。大家可以期待一下我们自己的车辆路径优化问题的求解器哦！...元启发式算法是指一类基于直观或者经验构造的算法，它可以在可接受的花费（指时间或空间）下给出问题一个可行解。...许多启发式算法是针对或者是依赖于某一个特定问题的，而元启发式算法则是一些比较通用的启发式策略,通常不借助于某个问题特有的条件，将局部搜索和随机相结合。...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果

2.2K21

深度学习中的优化问题以及常用优化算法

---- 3、神经网络优化中的挑战 优化是一个很困难的任务，在传统机器学习中一般会很小心的设计目标函数和约束，以使得优化问题是凸的；然而在训练神经网络时，我们遇到的问题大多是非凸，这就给优化带来更大的挑战...3.1 局部极小值 凸优化问题通常可以简化为寻找一个局部极小值点的问题，在凸函数中，任何一个局部极小点都是全局最小点；有些凸函数的底部是一个平坦区域，在这个平坦区域的任一点都是一个可以接受的解。...另外如果在高原处，梯度是平坦的，那么优化算法很难知道从高原的哪个方向去优化来减小梯度，因为平坦的高原处每个方向的梯度都是0。高维空间的这种情形为优化问题带来很大的挑战。...3.4 长期依赖 当计算图变得极深时，神经网络优化算法会面临的另外一个难题就是长期依赖问题——由于变深的结构使模型丧失了学习到先前信息的能力，让优化变得极其困难。...首先，在 Adam 中，动量直接并入了梯度一阶矩(指数加权)的估计。将动量加入 RMSProp 最直观的方法是将动量应用于缩放后的梯度。结合缩放的动量使用没有明确的理论动机。

1.5K140

使用ABT（The asynchronous backtracking algorithm）算法求解四皇后问题

将4个皇后放入4×4的棋盘中，修改4个皇后的位置，使他们不能“立即”攻击对方。这里我们假设4个皇后被放置在不同的行中，仅能修改4个皇后的列的位置。...假设我们4个皇后的id依次是A1,A2,A3和A4，它们的优先级依次是1,2,3和4，它们的位置依次是(1,1)，(2,1)，(3,1)和(4,1)。算法仅能修改它们所在的列。...def backtrack(self, it, ok_set, nogood_set): # 怎样判断nogood已经全部出现是一个问题 # !!!...self.agent_view[receiver_id] self.check_agent_view(it, ok_set, nogood_set, True) Python 回溯过程会判断整个算法是否已经无解...但是，它目前的位置与最开始相比，已经改变了，因此此时需要把send_ok设置为True。

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