统计学习基于训练数据集,根据学习策略,从假设空间中选择最优模型,最后需要考虑用什么样的计算方法来求解最优模型。
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机器学习中,首先要考虑学习什么样的模型,在监督学习中,如模型y=kx+b就是所要学习的内容。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。前面两个小节具体介绍了Hard Margin SVM算法的思想,并将这种思想转换为数学中的最优化问题。这一小节:
贪心法用于求解最优化问题,即求解某一问题的最优解。 既然能用贪心法求解的问题是一个最优化问题,那么我们首先来了解下最优化问题的几个基本概念。 最优化问题的几个基本概念 目标函数 解决一个最优化问题,首先要将问题抽象成一个数学函数,这也就是一个数学建模的过程,这个能够描述问题的函数就称为『目标函数』,这个函数的最大/小值就是我们要求的最优值。 约束条件 任何函数都有它的取值范围,所有取值范围的集合就称为『约束条件』。 可行解 满足所有约束条件的解称为『可行解』。 最优解 满足约束条件,并
支持向量机(SVM)是一种有监督的分类算法,并且它绝大部分处理的也是二分类问题,先通过一系列图片了解几个关于SVM的概念。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节从SVM算法的基本思想推导成最终的最优化数学表达式,将机器学习的思想转换为数学上能够求解的最优化问题。SVM算法是一个有限定条件的最优化问题。
一、引言 在机器学习问题中,很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题,例如道路上最优路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子,前
在机器学习问题中,很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题,例如道路上最优路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子,前面也陆续地有一些具体的最优化的算法,如基本的梯度下降法,牛顿法以及启发式的优化算法(PSO,ABC等)。
序列最小最优化算法(Sequential minimal optimization)
“ 随机过程,实分析。机器学习往深里做肯定需要用这种,高级的数学语言去对问题进行描述。我本人对随机和实分析,其实目前也还只是略懂,很难说,真正的彻底掌握这两门十分强大的数学工具。”
Python版本: Python3.x 运行平台: Windows IDE: Sublime text3 一、前言 说来惭愧,断更快半个月了,本打算是一周一篇的。感觉SVM瞬间难了不少,推导耗费了很多时间,同时身边的事情也不少,忙了许久。本篇文章参考了诸多大牛的文章写成的,对于什么是SVM做出了生动的阐述,同时也进行了线性SVM的理论推导,以及最后的编程实践,公式较多,还需静下心来一点一点推导。 本文出现的所有代码,均可在我的github上下载,欢迎Follow、Star:https://githu
优化问题是量化中经常会碰到的,之前写的风险平价/均值方差模型最终都需要解带约束的最优化问题,本文总结用python做最优化的若干函数用法。
前言:“熵”最初是热力学中的一个概念,后来在信息论中引入了信息熵的概念,用来表示不确定度的度量,不确定度越大,熵值越大。极限情况,当一个随机变量均匀分布时,熵值最大;完全确定时,熵值为0。以最大熵理论为基础的统计建模已经成为近年来自然语言处理领域最成功的机器学习方法。
Tom Mitchell将机器学习任务定义为任务Task、训练过程Training Experience和模型性能Performance三个部分。 以分单引擎为例,我们可以将提高分单效率这个机器学习任务抽象地描述为:
此前我们介绍了一个最优化分类算法 — logistic 回归。 Logistic 回归数学公式推导 本文中,我们再来介绍另一个最优化分类算法 — SVM。
SVM在之前的很长一段时间内是性能最好的分类器,它有严密而优美的数学基础作为支撑。在各种机器学习算法中,它是最不易理解的算法之一,要真正掌握它的原理有一定的难度。在本文中,SIGAI将带领大家通过一张图来理清SVM推导过程的核心过程。
前者如实现一个功能、搭建一个服务、实现一种展现交互方式等。更关注的是如何实现功能,如何对于各种复杂甚至小众的场景都不出错。互联网中典型的后端、前端、平台、网络工程师的主要工作是这一类。
首先看一个二元函数(再复杂一点的函数就很难直观地呈现出来)的三维图像和对应的等高线,其中函数表达式为
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其实想一下从上学到毕业,学了那么多有多少是真实用到的呢?但是这些事潜移默化影响你的东西,其实我们学习的并不是真实的会这些知识(并且有很多知识现在过时),而是我们学习的是一种快速学习一门知识的能力,要的就是这个快字;怎么一个快字了得,对不光快还要稳;直到今天才真正了解一些教育的含义,并不是死记硬背,而是举一反三,并不是拿来主义,而是针对特定问题特定场景特定解决;并不是随波逐流,而是扬起自己的帆远航;并不是svm,而是一种境界;
任何时代,大部分人的研究所得都不过是基于前人的研究成果,前人所做的是开创性工作,而这往往是最艰难最有价值的,他们被称为真正的先驱。牛顿也曾说过,他不过是站在巨人的肩上。你,我,更是如此。 本次文章的大纲: 1----线性学习器之感知机 2----非线性学习器之Mercer定理 3----常用损失函数分析 1----线性学习器 1-1----感知机 这个感知机算法是1956 年提出的,年代久远,依然影响着当今,当然,可以肯定的是,此算法亦非最优,后续会有更详尽阐述。不过,有一点,你必须清楚,这个算法是为了干嘛
“谈情说AI” 有段日子没有更新了,今天我们挽起袖子继续新的一节。从今天起我们的学习之旅进入了新的阶段,之所以说是新的阶段,是因为之前讲的几个模型:线性回归、朴素贝叶斯、逻辑回归和决策树等背后的数学推导都算初级难度。今天开始讲AI的经典算法——SVM,经过几天坐地铁时间的学习终于搞清楚了SVM背后的来龙去脉。废话少说,让我们进入 “谈情说AI” 新的旅程——SVM。
如果你是一名模式识别专业的研究生,又或者你是机器学习爱好者,SVM是一个你避不开的问题。如果你只是有一堆数据需要SVM帮你处理一下,那么无论是Matlab的SVM工具箱,LIBSVM还是python框架下的SciKit Learn都可以提供方便快捷的解决方案。
https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4751804.html
凸优化(convex optimization)是最优化问题中非常重要的一类,也是被研究的很透彻的一类。对于机器学习来说,如果要优化的问题被证明是凸优化问题,则说明此问题可以被比较好的解决。在本文中,SIGAI将为大家深入浅出的介绍凸优化的概念以及在机器学习中的应用。
局部搜索是解决最优化问题的一种启发式算法。对于某些计算起来非常复杂的最优化问题,比如各种NP完全问题,要找到最优解需要的时间随问题规模呈指数增长,因此诞生了各种启发式算法来退而求其次寻找次优解,是一种近似算法(Approximate algorithms),以时间换精度的思想。局部搜索就是其中的一种方法。
对于几乎所有机器学习算法,无论是有监督学习、无监督学习,还是强化学习,最后一般都归结为求解最优化问题。因此,最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。在这篇文章中,小编将对机器学习中所使用的优化算法做一个全面的总结,并理清它们直接的脉络关系,帮你从全局的高度来理解这一部分知识。
动态规划问题我训练过一些题目,但是感觉自己掌握的还不是特别好! 下面以一道经典的动态规划题目说明动态规划算法的思想,文末会官方的给出对动态规划的文字叙述。
文章目录 前言 一、三大模型 1️⃣预测模型💖 2️⃣优化模型💗 3️⃣评价模型💝 二、十大算法 1️⃣蒙特卡罗算法🍂 2️⃣数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法🍁 3️⃣线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题🥀 4️⃣图论算法🌺 5️⃣动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界🌹 6️⃣最优化理论的三大非经典算法🍧 7️⃣网格算法和穷举法🍓 8️⃣一些连续离散化方法🌷 9️⃣数值分析算法🥤 🔟图象处理算法🍬 ---- 前言 提示:文章为个人学习笔记备忘录 ---- 一、三大模型 1️⃣预测模
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。在上一小节具体的编程实践中看到,在SVM算法中有一个非常重要的概念叫做核函数。本小节以简单的多项式核函数为例介绍什么是核函数。
其中, 是 凸集是指对集合中的任意两点 ,有 ,即任意两点的连线段都在集合内,直观上就是集合不会像下图那样有“凹下去”的部分。至于闭合的凸集,则涉及到闭集的定义,而闭集的定义又基于开集,比较抽象,不赘述,这里可以简单地认为闭合的凸集是指包含有所有边界点的凸集。
动态规划是一种常用且高效的算法技术,用于解决一类具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。在本篇博客中,我们将重点介绍动态规划的基本概念与特点,探讨其在解决典型问题中的应用,并通过实例代码演示动态规划算法的实现,每行代码都配有详细的注释。
1.基础概念 统计学习是关于计算机基于数据构建概率统计模型并运用模型对数据进行预测与分析的一门学科,也称统计机器学习。统计学习是数据驱动的学科,是一门概率论、统计学、信息论、计算理论、最优化理论及计算机科学等多个领域的交叉学科。 统计学习的对象是数据,它从数据出发,提取数据的特征,抽象出数据的模型,发现数据中的知识,又回到对数据的分析与预测中去。统计学习关于数据的基本假设是同类数据具有一定的统计规律性,这是统计学习的前提。 统计学习的目的就是考虑学习什么样的模型和如何学习模型。 统计学习方法包括模型的假
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在上一次的介绍中,我们稍微了解到了关于support vector machine 的一些入门知识。今天,我们将真正进入支持向量机的算法之中,大体的框架如下: 1、最大间隔分类器 2、线性可分的情况(详细) 3、原始问题到对偶问题的转化 4、序列最小最优化算法 1、最大间隔分类器 函数间隔和几何间隔相差一个∥w∥ 的缩放因子(感觉忘记的可以看一下上一篇文章)。按照前面的分析,对一个数据点进行分类,当它的间隔越大的候,分类正确的把握越大。对于一个包含n 个点的数据集,我们可以很自然地定义它的间
读者朋友大家好!我是过冷水,最近在学习的过程中遇到极值寻优问题,觉得寻优问题是很多人关注的一个知识点,于是就准备开一个新的连载和大家一起来解决极值寻优过程中遇到的问题。
拉格朗日乘子法是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法,通过引入拉格朗日乘子,可将有d个变量与k个约束条件的最优化问题转化为具有d+k个变量的无约束优化问题的求解。
转载说明:CSDN的博主poson在他的博文《机器学习的最优化问题》中指出“机器学习中的大多数问题可以归结为最优化问题”。我对机器学习的各种方法了解得不够全面,本文试图从凸优化的角度说起,简单介绍其基本理论和在机器学习算法中的应用。
自从大半年前接触到SVM以来,感觉一直没怎么把SVM整明白。直到最近上的《模式识别》课程才仿佛打通了我的任督二脉,使我终于搞清楚了SVM的来龙去脉,所以写个博客作个总结。
简单点讲,SVM 就是一种二类分类模型,他的基本模型是的定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器,SVM 的学习策略就是间隔最大化。
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整理自李航老师统计机器学习。 拍照版纸质笔记。 目录: 线性支持向量机与软间隔最大化 学习的对偶算法 支持向量 合页损失函数 核函数与核技巧 非线性支持向量机 序列最小最优化(SMO)算法 序列最小最
我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训练出最好的模型。常见的最优化方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等等。
选自arXiv 优化技术在科技领域应用广泛,小到航班表,大到医疗、物理、人工智能的发展,皆可看到其身影,机器学习当然也不例外,且在实践中经历了一个从凸优化到非凸优化的转变,这是因为后者能更好地捕捉问题结构。本文梳理了这种转变的过程和历史,以及从机器学习和信号处理应用中习得的经验。本文将带领读者简要了解几种广泛使用的非凸优化技术及应用,介绍该领域的丰富文献,使读者了解分析非凸问题的简单步骤所需的基础知识。更多详细内容请查看原论文。 优化作为一种研究领域在科技中有很多应用。随着数字计算机的发展和算力的大幅增长,
支持向量机涉及到数学公式和定力非常多,只有掌握了这些数学公式才能更好地理解支持向量机算法。 最优化问题 最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般分为以下三种情况(备注:以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值,只有当函数是凸函数的时候,才可以得到全局最小值) (1)无约束问题:求解方式一般求解方式梯度下降法、牛顿法、坐标轴下降法等;其中梯度下降法是用递归来逼近最小偏差的模型。我们在前面介绍过; (2)等式约束条件:求解方式一般为拉格朗日乘子法 (3)不等式约束条件:
机器学习中,首先要考虑学习什么样的模型,在监督学习中,如模型 y=kx+b 就是所要学习的内容。 模型通常分为决策函数或条件概率分布。由决策函数表示的模型为非概率模型,由条件概率分布表示的模型为概率模型。
选自arXiv 机器之心编译 优化技术在科技领域应用广泛,小到航班表,大到医疗、物理、人工智能的发展,皆可看到其身影,机器学习当然也不例外,且在实践中经历了一个从凸优化到非凸优化的转变,这是因为后者能更好地捕捉问题结构。本文梳理了这种转变的过程和历史,以及从机器学习和信号处理应用中习得的经验。本文将带领读者简要了解几种广泛使用的非凸优化技术及应用,介绍该领域的丰富文献,使读者了解分析非凸问题的简单步骤所需的基础知识。更多详细内容请查看原论文。 优化作为一种研究领域在科技中有很多应用。随着数字计算机的发展和算
算法,是计算机科学领域的灵魂,是解决问题的重要工具。在算法的世界里,有着各种各样的种类和特性。今天,我将带各位踏上一段探索算法种类的旅程,分享一些常见的算法种类,并给出相应的实践和案例分析。希望通过本文的介绍,能够帮助您更好地理解和应用这些算法,提高解决问题的能力。请您抽出宝贵的时间,与我一同探索这个充满魅力和挑战的算法世界。
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