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明月机器学习系列030:特殊二分图的最优匹配算法

算法的第一个版本 ---- 把问题抽象一下,其实不管是单元格,表格,还是文本行都可以看成是一个个的元素,于是我们的问题就成了在两个有序的序列中寻找一个最优匹配,每个元素最多能跟一个元素进行匹配(可以没有匹配 ),如下图: 上图显示的就是左右两个集合中的一种匹配,但是这种匹配的形式跟我们的要求是不符合的。 例如从上图来理解,如果1和6匹配上之后,2则只能和6后面的7或者8进行匹配,所以上图的4这个元素开倒车不符合规则(如果把4和5这两个元素之间的边去掉的话,则是满足条件)。 2.1 算法的目标 我们既然要找到最优匹配,但是怎么才算是最优呢?这就是要求我们先定义一个数值指标,以此来衡量优劣。这也比较简单,对每条连线的权重求和,以此作为衡量指标。 简单说就是保证每个联通子图的最优来保证全局最优(当然这不一定成立,但是概率很小,而且即使不是全局最优,也和全局最优相差不多了,所以可以忽略)。

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    明月机器学习系列031:特殊二分图的最优匹配算法(二)

    开始时,并没有意识到是配对算法本身的效率问题,毕竟这个算法前不久还专门优化过,空耗了大半天的时间。后来实在没辙了,就调戏页面匹配算法,结果还真就是这个算法的问题。 即使我们在算法的第二个进行了相当部分的剪枝,但是只要匹配的元素比较多,计算量还是非常大的,看上去就像是假死了一样。 算法优化版本V3 ---- 既然知道了问题,那就想办法解决。 V3版算法步骤与实现 ---- 找到混乱区域的算法步骤: 计算左边每个元素和右边相邻元素的匹配度(在我们场景中就是字符串的相似得分,基于编辑距离); 选择匹配度最高的作为左边每个元素的临时匹配,这样就会得到一个匹配列表 ,如(1,3,5),这表示左边的第1个元素和右边第1个元素匹配,第2个元素和右边第3个元素匹配,第3个元素和右边第5个元素匹配; 如果匹配列表刚好是按顺序递增的且没有相同的元素,则满足完全配对,直接返回结果 总体上,对这整个算法的设计还是挺满意的,效果也很好,原来算法的时间复杂度应该是指数级的,现在更加接近线性级。

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    带权二分图最优匹配(KM)

    KM算法 KM算法是在匈牙利算法的基础上衍生,在二分图匹配的问题上增加权重,变成了一个带权二分图匹配问题,求最优的二分图匹配。 KM算法讲解,这篇博客自我感觉很好理解。 二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合,使得集合中边的权值之和最大或最小。 而二分图的最优匹配则一定为完备匹配,在此基础上,才要求匹配的边权值之和最大或最小。 二分图的带权匹配最优匹配不等价,也不互相包含。 我们可以使用KM算法实现求二分图的最优匹配。KM算法可以实现为O(N^3)。 KM的几种转化 KM算法是求最大权完备匹配,如果要求最小权完备匹配怎么办?方法很简单,只需将所有的边权值取其相反数,求最大权完备匹配匹配的值再取相反数即可。 KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配,如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办?依然很简单,把不存在的边权值赋为0。 KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大,如果我想要边权之积最大,又怎样转化?

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    匹配算法

    问题:给定二个字符串S和T,在主串S中查找子串T的过程称之为字符串匹配问题(string matching,也称之为模式匹配)。 在文本处理系统,操作系统,编译系统,数据库系统以及internet信息检索中,串匹配是使用最频繁操作。 有蛮力法,即BF(暴力匹配算法,和KMP算法。 我只会bf算法,kmp还是有问题。 思路 从主串S开始的一个字符串和子串T的第一个字符串进行比较,若相等,则比较二者的后续字符;若不相等,则主串S的第二个字符和子串T的第一个字符进行比较,重复上述过程,若T中的字符全部匹配完,则说明本次匹配成功 ,若S中字符全部比较完毕,则匹配失败。 return 0; } 结果 time=0.074000 seconds 本次匹配的开始位置:4 Press any key to continue ---- kmp算法

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    最优子集回归算法详解

    01 模型简介 最优子集回归是多元线性回归方程的自变量选择的一类方法。从全部自变量所有可能的自变量组合的子集回归方程中挑选最优者。 04 采用regsubsets() 筛选 library(leaps) sub.fit <- regsubsets(BSAAM ~ ., data = data)# 执行最优子集回归 best.summary ,以及每个回归方程对应的评价指标,采用which函数选取最优的回归方程。 ,xlab = "numbers of Features", ylab = "adjr2",main = "adjr2 by Feature Inclusion") 究竟是哪些变量是入选的最优变量呢 可做图观察,图横坐标为自变量,纵坐标是调整R2,且最上面的变量搭建的回归方程的调整R2是最大的,同时利用coef()可以查看最优回归方程的回归系数,结合来看变量APSLAKE、OPRC和OPSLAKE是筛选出来的变量

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    lol匹配算法

    同一时候为了让大家更好的理解匹配系统,假设您认为您遇到了特别不公平的匹配,请回复游戏開始时间和比赛结束截图,我们会调查该局匹配是怎样完毕的,坑爹的玩家是为何添�到这一局的。 首先,系统将你放进适当的匹配池里——依据游戏模式(匹配模式、排位solo/双人、排位5人、其它模式等等) 然后,系统会尝试将匹配池里的人分到更细的匹配池里——5人组队 VS 5人组队,低等级新手 vs 第2步:确定你合适的对手: *首先,系统会基于你的elo值,给你匹配跟你很相近的玩家。终于,系统会放宽匹配的条件,给你一些不是那么完美的匹配,由于你肯定也不想永远匹配不到人。 这个要比一些我们曾见过的点对点算法-将随意的统计数据杂糅在一起推測分数-要可靠的多 发现这些优势,我们就知道对于预先组队的队伍,须要提高多少elo值,来达成一个公平的匹配,确定一个适当的,在数学上合理的调整 等级并非匹配系统的主导參数——匹配系统一般是使用实力来匹配——可是我们也会尽量将等级相近的玩家匹配到一起。在预先组队的情况下,我们没法替玩家选择,所以我们尽我们所能,使用平均等级。

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    最优算法之粒子群算法(PSO)

    一、粒子群算法的概念 粒子群优化算法(PSO:Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术(evolutionary computation)。 粒子群优化算法的基本思想:是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解. PSO的优势:在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。 每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解,并将其记为当前个体极值,并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享,找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解,粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置 下面的动图很形象地展示了PSO算法的过程: 2、更新规则 PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。 3、PSO算法的流程和伪代码 4、PSO算法举例 5、PSO算法的demo #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include

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    最优算法学习

    简要 本篇主要记录三种求最优解的算法:动态规划(dynamic programming),贪心算法和平摊分析. 动态规划算法的设计可以分为以下四个步骤: 1.描述最优解的结构 2.递归定义最优解的值 3.按自底向上的方式计算最优解的值 4.由计算出的结果构造一个最优解 能否运用动态规划方法的标志之一:一个问题的最优解包含了子问题的一个最优解 .这个性质为最优子结构. 适合采用动态规划的最优化问题的两个要素:最优子结构和重叠子问题 贪心算法 1.贪心算法是使所做的选择看起来都是当前最佳的,期望通过所做的局部最优选择来产生出一个全局最优解. 2.贪心算法的每一次操作都对结果产生直接影响 ,而动态规划不是.贪心算法对每个子问题的解决方案做出选择,不能回退;动态规划则会根据之前的选择结果对当前进行选择,有回退功能.动态规划主要运用于二维或三维问题,而贪心一般是一维问题. 3.贪心算法要经过证明才能运用到算法

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    KMP 模式匹配算法

    由三位前辈发表的一个模式匹配算法,可以大大避免重复遍历的情况,称之为克努特-莫里斯-普拉特算法,检查 KMP 算法。 又叫 快速模式匹配算法。 KMP 算法相比于 BF 算法,优势在于:在保证指针 i 不回溯的前提下,当匹配失败时,让模式串向右移动最大的距离; 并且可以在 O(n+m) 的时间数量级上完成对串的模式匹配操作。 lx.gongxuanwang.com/sszt/7.htm{     if (j == 0 || str[j-1] == str[i-1]) 原理:主串 S 与模式串 T 有部分相同子串时,可以简化朴素匹配算法中的循环流程 最长公共前缀的后面一个字符(指针 j)和匹配失败的那个字符(指针 i)进行对比。 如求图中 j+1 的 next 值时,暴力算法就是对比 aabcaabcaa 和 abcaabcaab,如果失败就减少一个长度继续重新对比 aabcaabca 和 bcaabcaab。

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