蚁群算法(ant colony optimization)最早是由Marco Dorigo等人在1991年提出，他们在研究新型算法的过程中，发现蚁群在寻找食物时，通过分泌一种称为信息素的生物激素交流觅食信息从而能快速的找到目标，据此提出了基于信息正反馈原理的蚁群算法。
RRT与PRM一样，也是概率完备且不最优的。概率完备是指只要解存在就一定能在某一时刻找到。但解不一定是最优的。RRT与PRM相比，有一个优势就是，它在构建图的过程中就在寻找路径。
该算法利用扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter, EKF）实现传感器混合本地化。
其主要特点有以下三点：选择了在实践中广泛应用的算法；依赖最少；容易阅读，容易理解每个算法的基本思想。希望阅读本文后能对你有所帮助。
有若干个城市，任何两个城市之间的距离都是确定的，现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次，最后回到出发的城市，问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少？
今天我给大家讲一讲如何安装matlab的遗传算法工具箱。大家都知道，遗传算法是matlab一个非常经典的智能算法。它通过模仿自然界生物的进化来实现优化效果。在很多问题上，这都是一种非常有效的解决方式。
摘要：为进一步整合开放医疗数据和社会其他资源，本文提出了一套数据利用方案。以无锡市局部路网为原型，构建了一基于互联网+医疗的用户终端应用模型。该模型包括路径寻优与数据分析，本模型将交通数据应用于智慧医疗终端，采用Dijkstra最优路径算法与多层级TOPSIS归一化法评价方案为患者规划最优就诊医院与相应路径。该模型能实现医院就诊数据的拟合分析，为用户择日就医提供参考。本文据此搭建了智慧医疗终端仿真系统。 关键词：智慧医疗终端；数据利用；TOPSIS评价模型；Dijkstra最优路径算法 一、引言 大城市路
一、前言 模拟退火、遗传算法、禁忌搜索、神经网络等在解决全局最优解的问题上有着独到的优点，其中共同特点就是模拟了自然过程。模拟退火思路源于物理学中固体物质的退火过程，遗传算法借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想，禁忌搜索模拟了人类有记忆过程的智力过程，神经网络更是直接模拟了人脑。它们之间的联系也非常紧密，比如模拟退火和遗传算法为神经网络提供更优良的学习算法提供了思路。把它们有机地综合在一起，取长补短，性能将更加优良。 这几种智能算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，尤其是人工神经网络，是对计算机模
人工势场法是局部路径规划的一种比较常用的方法。这种方法假设机器人在一种虚拟力场下运动。
作者：Haotian Wang，Xiaolong Zhou，Jianyong Li，Zhilun Yang，Linlin Cao
免疫算法是受生物免疫系统的启发而推出的一种新型的智能搜索算法。它是一种确定性和随机性选择相结合并具有“勘探”与“开采”能力的启发式随机搜索算法。免疫算法将优化问题中待优化的问题对应免疫应答中的抗原，可行解对应抗体（B细胞），可行解质量对应免疫细胞与抗原的亲和度。如此则可以将优化问题的寻优过程与生物免疫系统识别抗原并实现抗体进化的过程对应起来，将生物免疫应答中的进化过程抽象成数学上的进化寻优过程，形成一种智能优化算法。它具有一般免疫系统的特征，采用群体搜索策略，通过迭代计算，最终以较大的概率得到问题的最优解。相对于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维持机制的特点，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程（特别是多峰值的寻优过程）的不可避免的“早熟”问题，可以求得全局最优解。免疫算法具有自适应性、随机性、并行性、全局收敛性、种群多样性等优点。 1.2 算法操作步骤 （1）首先进行抗原识别，即理解待优化的问题，对问题进行可行性分析，提取先验知识，构造出合适的亲和度函数，并制定各种约束条件。 （2）然后初始化抗体群，通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体，在解的空间内随机产生一个初始种群。 （3）对种群中的每一个可行解进行亲和度评价。（记忆单元的更新：将与抗原亲和性高的抗体加入到记忆单元，并用新加入的抗体取代与其亲和性最高的原有抗体（抗体和抗体的亲和性计算）） （4）判断是否满足算法终止条件；如果满足条件则终止算法寻优过程，输出计算结果；否则继续寻优运算。 （5）计算抗体浓度和激励度。（促进和抑制抗体的产生：计算每个抗体的期望值，抑制期望值低于阈值的抗体；可以知道与抗原间具有的亲和力越高，该抗体的克隆数目越高，其变异率也越低） （6）进行免疫处理，包括免疫选择、克隆、变异和克隆抑制。 免疫选择：根据种群中抗体的亲和度和浓度计算结果选择优质抗体，使其活化； 克隆：对活化的抗体进行克隆复制，得到若干副本； 变异：对克隆得到的副本进行变异操作，使其发生亲和度突变； 克隆抑制：对变异结果进行再选择，抑制亲和度低的抗体，保留亲和度高的变异结果。 （7）种群刷新，以随机生成的新抗体替代种群中激励度较低的抗体，形成新一代抗体，转步骤（3）。 免疫算法运算流程图
首先，让我们简单回顾一下BERT和CRF在命名实体识别中各自的作用： 命名实体识别中，BERT负责学习输入句子中每个字和符号到对应的实体标签的规律，而CRF负责学习相邻实体标签之间的转移规则。详情可以参考这篇文章CRF在命名实体识别中是如何起作用的？。该文章中我们对CRF做了简单易懂的介绍，其中提到CRF的损失函数计算要用到最优路径，因为CRF的损失函数是求最优路径的概率占所有路径概率和的比例，而我们的目标是最大化这个比例。那么这里就涉及到计算最优路径的问题。这里的路径在命名实体识别的例子中，就是最终输出的与句子中的字或符号一 一对应的标签序列。不同标签序列的顺序组成了不同的路径。而CRF就是要找出最正确的那条标签序列路径，也就是说这条标签路径的概率将是所有路径中最大的，那么我们可以穷举出所有可能的标签路径，计算出每条路径的概率和，然后比较出最大的那条，但是这样做的代价太大了，所以crf选择了一种称为维特比的算法来求解此类问题。
命名实体识别中，BERT负责学习输入句子中每个字和符号到对应的实体标签的规律，而CRF负责学习相邻实体标签之间的转移规则。详情可以参考这篇文章CRF在命名实体识别中是如何起作用的？。该文章中我们对CRF做了简单易懂的介绍，其中提到CRF的损失函数计算要用到最优路径，因为CRF的损失函数是求最优路径的概率占所有路径概率和的比例，而我们的目标是最大化这个比例。那么这里就涉及到计算最优路径的问题。这里的路径在命名实体识别的例子中，就是最终输出的与句子中的字或符号一 一对应的标签序列。不同标签序列的顺序组成了不同的路径。而CRF就是要找出最正确的那条标签序列路径，也就是说这条标签路径的概率将是所有路径中最大的，那么我们可以穷举出所有可能的标签路径，计算出每条路径的概率和，然后比较出最大的那条，但是这样做的代价太大了，所以crf选择了一种称为维特比的算法来求解此类问题。
TSP问题相信大家已经不陌生了，它是指假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。
由于在公众号上文本字数太长可能会影响阅读体验，因此过于长的文章，我会使用"[L1]"来进行分段。这系列将介绍Seq2Seq模型中的Beam Search算法。第一篇文章：[L1]Seq2Seq中Beam Seach的应用场景。
给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
SDN(Software Defined Networking)是一种新型的网络架构，通过集中式的控制平面管理数据层面的转发等操作。网络的连通性是最基础的需求，为保证网络连通，控制器需应用相应的图论算
I=imread(‘G:\MATLAB\bm.bmp’); %读取当前路径下的图片 subplot(2,2,1); imshow(I); title(‘原始图像’) I1=rgb2gray(I); subplot(2,2,2); imshow(I1); title(‘灰度图像’); I2=edge(I1,’canny’); subplot(2,2,3); imshow(I2); title(‘canny算子分割结果’);
最早的蚁群算法，其在小规模TSP中性能尚可，再大规模TSP问题中性能下降，容易停滞。其解决旅行商问题（TSP）过程大致如下：
本文介绍了隐马尔可夫模型，首先介绍了隐马尔科夫模型定义，核心思想是引入了隐状态序列（引入隐状态是所有隐因子模型最巧妙的地方，如：隐因子分解，LDA），然后介绍了隐马尔科夫模型要解决的三个问题，1）在参数已知的情况下计算可观测序列的总概率，2）在给出观测序列数据时学习模型的参数，3）在参数已知的情况下通过维特比解码预测出所有产生可观测序列中概率最大的一条不可观测序列，即序列标注问题。
HMM模型，韩梅梅的中文拼音的缩写，所以又叫韩梅梅模型，由于这个模型的作者是韩梅梅的粉丝，所以给这个模型取名为HMM。开玩笑！
文章目录 前言 一、三大模型 1️⃣预测模型💖 2️⃣优化模型💗 3️⃣评价模型💝 二、十大算法 1️⃣蒙特卡罗算法🍂 2️⃣数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法🍁 3️⃣线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题🥀 4️⃣图论算法🌺 5️⃣动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界🌹 6️⃣最优化理论的三大非经典算法🍧 7️⃣网格算法和穷举法🍓 8️⃣一些连续离散化方法🌷 9️⃣数值分析算法🥤 🔟图象处理算法🍬 ---- 前言 提示：文章为个人学习笔记备忘录 ---- 一、三大模型 1️⃣预测模
在计算平方根的倒数时，传统的计算方法是先计算a的平方根sqrt(a)，再计算它的倒数1/sqrt(a)。但在计算平方根时使用了牛顿迭代法，大量的浮点运算速度很慢。
RRT*算法是一种基于随机采样的路径规划方法，不仅具有概率完备性，还具有渐进优化能力。假设 代表 维构型空间，
什么问题用HMM解决 现实生活中有这样一类随机现象，在已知现在情况的条件下，未来时刻的情况只与现在有关，而与遥远的过去并无直接关系。 比如天气预测，如果我们知道“晴天，多云，雨天”之间的转换概率
什么问题用HMM解决 现实生活中有这样一类随机现象，在已知现在情况的条件下，未来时刻的情况只与现在有关，而与遥远的过去并无直接关系。 比如天气预测，如果我们知道“晴天，多云，雨天”之间的转换概率，那么
时态差分法（Temporal Difference, TD）是一类在强化学习中广泛应用的算法，用于学习价值函数或策略。Sarsa和Q-learning都是基于时态差分法的重要算法，用于解决马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）中的强化学习问题。
2020 年 6 月 6 日起，哈尔滨工业大学和哈尔滨工程大学因被列入美国商务部实体名单，并被禁用数学基础软件 Matlab。这一消息迅速在网络发酵，引发关于国产软件独立自主重要性的大规模讨论。
作为一种进化算法，遗传算法（GA, Genetic Algorithm）的基本原理是将问题参数编码为染色体，进而利用优化迭代的方法进行选择、交叉和变异算子操作来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。
如何寻找一条合适的路径，几乎是一个永恒的话题。每个人、每天都会遇到。大到全国列车的运行规划，小到每个人的手机导航。其中一部分是关于“如何寻找两个位置间的最短距离”的，这一部分有较为成熟的理论与确切的解法，还有与之匹配的各种算法。
前两天分享了粒子群优化算法的原理和Matlab原理实现，本文分享一下Python代码下的PSO实现以及Matlab下的粒子群函数。
那么，通过RIP路由协议计算出的最短路径，在加入各节点之间距离的因素后，还是最短路径吗？
运筹学分支，求解多阶段决策过程最优化问题的数学方法 思路将复杂的多阶段决策问题分解为一系列的简单，离散的单阶段决策问题，顺序求解法 在考虑本阶段最优的情况下兼顾整体最优的解决方法 主要处理离散连续型问题 特点没有特定的算法，需要具体问题具体分析 无后效性马尔科夫性，系统从某个阶段后的发展仅与本阶段所处的状态和以后的决策所做的决策所决定，与之前的状态无关。 具体问题企业管理，资源分配，路径优化，排序问题，最优控制
对于SDN初学者而言，最短路径转发应用和负载均衡应用是最常见，也是最适合学习的经典应用。根据链路权重参数的不同，主要有基于跳数、时延和带宽的几种最短\最优路径转发应用。根据链路可用带宽实现的最优路径转发本质上也是一种网络流量负载均衡的简单实现。本文将介绍笔者在学习过程中开发的网络感知模块和基于网络感知模块提供的网络信息，实现的基于跳数、时延和带宽三种最优路径转发应用。 基于跳数的最短路径转发 基于跳数的最短路径转发是最简单的最优路径转发应用。我们通过network_awareness应用来实现网络拓扑资源的
集成电路板等电子产品生产中，控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要（点击文末“阅读原文”了解更多）。
本人在大学时期 待了两年的数学建模社团，也参加过国赛，最近有些许感性，想以此纪念一下。
人工鱼群算法 在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优。 中文名 人工鱼群算法 典型行为觅食行为 特 点 具有较快的收敛速度 停止条件 均方差小于允许的误差。
和粒子群算法一样，模拟退火算法也属于启发式算法的一种。 启发式算法，可参照下面的定义。 启发式算法：在搜索最优解的过程中利用到了原来搜索过程中得到的信息，且这个信息会改进我们的搜索过程。
（1）初始化。设置进化代数计数器 \(g=0\)，设置最大进化代数 \(G\)，随机生成 \(NP\) 个个体作为初始群体 \(P(0)\)。
向量加权平均（INFO, WeIghted meaN oF vectOrs）是一种改进的加权平均方法，其实现的核心内容即操作算子主要包括：
大多数同学苦于刷了很多算法却在项目中很少应用，难以加深印象，而且总有同学问着有啥用啊有啥用啊？为了刷题而刷题，带着需求场景去应用算法是最为直接的学习方式。
人工势场法是由Khatib提出的一种机器人路径规划算法。该算法将目标和障碍物分别看做对机器人有引力和斥力的物体，机器人沿引力与斥力的合力来进行运动。
维特比算法是安德鲁.维特比(Andrew Viterbi)于1967年为解决通信领域中的解码问题而提出的，它同样广泛用于解决自然语言处理中的解码问题，隐马尔可夫模型的解码是其中典型的代表。无论是通信中的解码问题还是自然语言处理中的解码问题，本质上都是要在一个篱笆网络中寻找得到一条最优路径。 所谓篱笆网络，指的是单向无环图，呈层级连接，各层节点数可以不同。如图是一个篱笆网络，连线上的数字是节点间概念上的距离（如间距、代价、概率等），现要找到一条从起始点到终点的最优路径。
一定会遇到各种艰难险阻，有可预知的，静态障碍物，或不可预知的，动态障碍物，或者两者皆有。
开环控制是一种控制系统，它根据预先设定的输入来控制输出，而不考虑实际输出的影响。在turtlesim中，开环控制可以用来控制海龟机器人的运动，例如控制它向前或向后移动、旋转等。
从1991由意大利学者 M. Dorigo，V. Maniezzo 和 A. Colorni 通过模拟蚁群觅食行为提出了一种基于群体的模拟进化算法——蚁群优化。极大关注，蚁群算法的特点：
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