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数据结构与算法 1-3 最坏时间复杂度与计算规则

本小节主要介绍算法时间复杂度的三种不同程度:最坏时间复杂度、最优时间复杂度以及平均时间复杂度,并且介绍几种时间复杂度的基本计算规则。...一 最坏时间复杂度 算法的本质就是解决问题的思路,而对于不同类型规模的数据来说,解决问题的思路可能相同,但是算法最终执行的基本操作数可能是不同的。...对应于排序算法而言: 处理有序序列的情况下,算法效率最高称为最优时间复杂度; 处理序列中每个元素都无序的情况下,算法的效率最低称为最坏时间复杂度; 还有一种称之为平均时间复杂度,是最优时间复杂度与最坏时间复杂度的平均...总的来说,分析算法时,存在几种可能的考虑: 算法完成工作最小需要多少基本操作,即最优时间复杂度; 算法完成工作最多需要多少基本操作,即最坏时间复杂度; 算法完成工作平均需要多少基本操作,即平均时间复杂度...而且,对于平均情况的计算,也会因为应用算法的实例分布可能并不均匀而难以计算。 我们主要关注算法最坏情况,亦即最坏时间复杂度。 ?

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首次适应算法最佳适应算法和最差适应算法

关于首次适应算法最佳适应算法和最差适应算法,先看一下百度百科的解释,已经说出了三者的最大区别。...最佳适应算法(best-fit):从全部空闲区中找出能满足作业要求的,且大小最小的空闲分区,这种方法能使碎片尽量小。...最差适应算法(worst-fit):它从全部空闲区中找出能满足作业要求的、且大小最大的空闲分区,从而使链表中的节点大小趋于均匀。...找到第二个空闲区288k>112k,分配给112k,剩余176k空闲区 为426k分配空间: 依次找寻,找到第一个大于426k的空闲区; 未找到,此作业将等待释放空间 最佳适应算法...找到第三个空闲区200>112k,剩余88k空闲区 为426k分配空间: 找到第一个跟426大小最接近的空闲区 找到第五个空闲区600k>426,剩余74k空闲区 最坏适应算法

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什么情况下不能使用最坏情况评估算法的复杂度?

上一节,我们从最坏、平均、最好三种情况分析了算法的复杂度,得出结论,通常来说,使用最坏情况来评估算法的复杂度完全够用了。 但是,有些算法是不能使用最坏情况来评估算法的复杂度的。 那么,有哪些算法呢?...本节,我们将从动态数组以及快速排序这两个个例入手来分析不能使用最坏情况评估复杂度的情形。...按照上一节的说法,按照最坏情况来评估,最坏情况是插入元素时正好数组满了需要扩容的时候,此时,需要创建一个额外的数组,同时有一个遍历原数组的过程。...后记 好了,本节,我们通过两个案例来说明了并不是所有的算法都使用最坏情况来评估它的复杂度。...到现在为止,我们都是使用的大O来表示算法的复杂度,但是,在其它书籍中,你可能还见过Θ、Ω等表示法,它们又是什么意思呢? 下一节,我们接着聊。

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回溯算法最佳实践:合法括号生成

关于回溯算法,我们前文 回溯算法套路框架详解 反响非常好,读本文前应确保读过那篇文章,这样你就能够进一步了解回溯算法的框架使用方法,本文可作为回溯算法最佳实践。...下面就来手把手实践一下回溯算法框架。 回溯算法思路 明白了合法括号的性质,如何把这道题和回溯算法扯上关系呢?...,借助回溯算法的框架,应该很好理解吧。...算法的复杂度是多少呢?这个比较难分析,对于递归相关的算法,时间复杂度这样计算[递归次数]x[递归函数本身的时间复杂度]。...我们前面怎么分析动态规划算法的递归次数的?主要是看「状态」的个数对吧。其实回溯算法和动态规划的本质都是穷举,只不过动态规划存在「重叠子问题」可以优化,而回溯算法不存在而已。

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如何选择最佳的最近邻算法

介绍一种通过数据驱动的方法,在自定义数据集上选择最快,最准确的ANN算法 ?...人工神经网络背景 KNN是我们最常见的聚类算法,但是因为神经网络技术的发展出现了很多神经网络架构的聚类算法,例如 一种称为HNSW的ANN算法与sklearn的KNN相比,具有380倍的速度,同时提供了...Small World graphs) 一些其他算法 作为数据科学家,我我们这里将制定一个数据驱动型决策来决定那种算法适合我们的数据。...在本文中,我将演示一种数据驱动的方法,通过使用出色的an-benchmarks GitHub存储库,确定哪种ANN算法是自定义数据集的最佳选择。 ?...在此数据集上,scann算法在任何给定的Recall中具有最高的每秒查询数,因此在该数据集上具有最佳算法。 ? 总流程 这些是在自定义数据集上运行ann-benchmarks代码的步骤。

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如何从最坏、平均、最好的情况分析复杂度?

上一节,我们从事后统计法过渡到渐近分析法,详细讲解了如何进行算法的复杂度分析。 但是,如果遵循严格的渐近分析法,需要掌握大量数学知识,这无疑给我们评估算法的优劣带来了很大的挑战。...那么,有没有更好地评估算法的方法呢? 答案是必然的,本节,我们就从最坏、平均、最好三种情况来分析分析复杂度。...所以,通常,我们使用最坏情况来评估算法的时间复杂度,这也是比较简单的一种评估方法,且往往也是比较准确的。...后记 本节,我们从最坏、平均、最好三种情况分析了线性查找的时间复杂度,经过详细地分析,我们得出结论,通常使用最坏情况来评估算法的时间复杂度。...请注意,我们这里使用了“通常”,说明有些情况是不能使用最坏情况来评估算法的时间复杂度的。 那么,你知道什么情况下不能使用最坏情况来评估算法的时间复杂度吗? 下一节,我们接着聊。

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十款性能最佳的压缩算法

本文会为你介绍6种不同的无损数据压缩算法,以及4种基于深度学习的图像/视频压缩算法。 6款无损数据压缩算法 无损压缩算法通常被用于归档或其他高保真目的。...这些算法能够让你在确保文件可被完整恢复的同时减少文件大小。有很多种无损压缩算法供你选择。下面介绍6种常用的算法。 1. LZ77 LZ77算法发布于1977年。...首个基于MLP的算法于1988年被提出,目前已经被应用到: 二进制编码——标准的双符号编码 量化——限制从连续集到离散集的输入 特定领域内的转换——像素级的数据变更 MLP算法利用分解神经网络上一步的输出来确定最佳的二进制码组合...当解码的时候,算法基于这些特征来重建图像。和基于CNN算法相比,基于GAN的压缩算法通过消除对抗损失能够产生更高品质的图像。 总结 压缩算法能够帮助你优化文件大小。不同的算法有不同的结果。...本文简述了6种静态的无损压缩算法以及4种基于深度学习的压缩算法。当然,如果这些算法都不适用于你的场景,你可以查看这篇文章来寻找适合你场景的算法算法有很多,总有一款适合你!

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数据分析利器:XGBoost算法最佳解析

本文重点解析XGBoost算法框架的原理,希望通过本文能够洞悉XGBoost核心算法的来龙去脉。对于XGBoost算法,最先想到的是Boosting算法。...图5.XGBoost树节点最佳分割点 根据公式10,可以计算到蓝色节点在分裂前和分裂后的的损失函数值:。两式相减,则得到特征如果作为分裂节点时,所能带来的损失函数下降值大小。...如果设定特征采样比例colsample_by* < 1.0,则在选择最佳特征分割点作为分裂节点时,特征候选集变小,挑选最佳特征分割点时计算量降低。 (4)XGBoost如何处理缺失值问题?...对缺失值的处理方式如图9所示: 在特征上寻找最佳分割点时,不会对该列特征missing的样本进行遍历,而只对该特征值为non-missing的样本上对应的特征值进行遍历。...对于稀疏离散特征,通过这个技巧可以大大减少寻找特征最佳分割点的时间开销。

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