(1<=k<=n) 在笔者看来，至少有以下三种方法： 比如我们可以分为两种情况：k>n/2时，问题化为找到第 n-k 大的元素。...很容易看到，这种算法的时间复杂度在O(n^2)，实在无法令人满意。 但是，Can we do better? ...可以证明，这种算法的平均时间复杂度为Θ(n)。 我们可以很容易的将其兑现为代码： /** * Find out the n th smallest number in an array....这样我们每次只能排除一个元素，而每次操作的代价都是O(n)，因此算法的最坏时间复杂度可能达到O(n^2)。 还是那个问题，Can we do better? Yes. ...3.对长度为n/5的Sub数组，调用主算法查找第n/10大的数。
前言 你好，我是彤哥，一个每天爬二十六层楼还不忘读源码的硬核男人。 上一节，我们从最坏、平均、最好三种情况分析了算法的复杂度，得出结论，通常来说，使用最坏情况来评估算法的复杂度完全够用了。...但是，有些算法是不能使用最坏情况来评估算法的复杂度的。 那么，有哪些算法呢？ 本节，我们将从动态数组以及快速排序这两个个例入手来分析不能使用最坏情况评估复杂度的情形。...所以，在最坏情况下，动态数组插入元素的时间复杂度为O(n)。 但是，这样合理吗？...你可以把它和平均时间复杂度对比一下： 平均时间复杂度的计算中没有个例，所有样本是同等看待的，想一下线性查找的过程； 均摊时间复杂度的计算中有个例，这种个例往往就是最坏的情况，想一下动态数组插入元素的过程...所以，对于有序数组，使用经典快速排序，它的时间复杂度为O(n^2)，这也是最坏的情况。 但是，似乎从来没有人告诉你，经典快速排序的时间复杂度为O(n^2)，而是O(nlog2)，这是为什么呢？
时间复杂度为O(nlogn) 一....k小选择算法 #include #define LEN 15 #define K 6 void swap(int *const p1, int *const p2) { int... 624 }; printf("%d\n", qsort(K, arr, 0, LEN - 1)); return 0; } 四.中位数之第k小的线性选择算法...实现该算法的步骤如下： 1.如果n是一个比较小的数，比如n<6，那么只需要对此无序数组进行排序后，即可很容易的得到第K小元素。...此时的约束时间T=7n/5. 4.递归的调用selection(M,|M|/2)算法查找上一步中所有中位数的中位数，设为m。此时的约束时间 T=T（n/5）。
因此排序算法可以分成基于比较的排序和非比较的排序2大类。 基于比较的排序算法有：插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序。它们都挺节省内存，空间复杂度基本在O(1)左右。...虽然多项式时间算法在经典计算机上处理起来很容易，但在线性代数时间算法面前就像乌龟一样慢了。...现在只要知道散列表是一种使用起来非常快的数据结构，而快的原因在于它是以牺牲空间来换取时间为代价的。...为避免数组范围过大带来的问题，我们需要对计数排序进行扩展：事实上，计数排序是基数排序的一种特殊情况。...空间与时间的关系 时间复杂度是一个表达式，描述的是随着空间的线性增长，时间的变化规律。其中线性增长的空间指的是待排数组的长度n，表达式的值代表运算过程中原子操作的次数。
本文讨论了七种流行的收缩和选择方法的数学属性和实际的Python应用。 在本文中，我们将介绍七种流行的子集选择和线性回归收缩方法。...在线性回归上下文中，子集意味着从可用变量中选择要包含在模型中的子集，从而减少其维数。另一方面，收缩意味着减小系数估计的大小（将它们缩小到零）。请注意，如果系数缩小到恰好为零，则相应的变量将退出模型。...因此，这种情况也可以看作是一种子集。 收缩和选择旨在改进简单的线性回归。关于为什么需要改进，这里有两个原因： 预测准确性：线性回归估计倾向于具有低偏差和高方差。...它将目标变量y建模为p个预测变量或特征X的线性组合： ?...在算法的驱动下，第一个新特征z1被创建为所有特征X的线性组合，其中每个X由其内积与目标y加权。然后，y在z1上回归，给出PLSβ系数。最后，所有X都相对于z1正交化。
# 三、再次考虑线性查找问题(参见练习 2.1-3)。假定要查找的元素等可能地为数组中的任意元素，平均需要检查输入序列的多少元素?最坏情况又如何呢?用0记号给出线性查找的平均情况和最坏情况运行时间。...- 最坏情况 当待查找元素不在数组中时，需要遍历整个数组才能确定该元素不存在。因此，线性查找的最坏情况运行时间为 Θ(n)。...综上所述，线性查找的平均情况和最坏情况运行时间为 O(n) 和 Θ(n)，分别是数组长度的线性函数。 # 四、应如何修改任何一个算法，才能使之具有良好的最好情况运行时间?...文心一言： 要使一个算法具有良好的最好情况运行时间，可以考虑以下几个方面： 1.选择合适的算法：选择适合问题的算法，可以使算法更高效。例如，在查找算法中，可以选择二分查找、插入排序等高效的算法。...需要注意的是，为了获得良好的最好情况运行时间，有时需要牺牲算法的平均和最坏情况运行时间，需要在实际应用中权衡选择。
CentOS7开机时的菜单选择时间由5秒缩短为2秒 CentOS7开机时的菜单选择时间由5秒缩短为2秒，尝试过修改： [root@centos7 ~] #2> vim /etc/default/grub...真正起作用的是下句代码： [root@centos7 centos] #16> vim /boot/efi/EFI/centos/grub.cfg 修改centos/grub.cfg中的以下部分内容后重启...＃将开机时的菜单选择时间由5秒缩短为2秒 ＃将set timeout=5修改为set timeout=2即可 if [ x$feature_timeout_style = xy ] ; then
然而无论那种最坏情况，只需要试log7向上取整等于 3 次，比刚才的 7 次要少，这就是所谓的至少要扔几次。 PS：这有点像 Big O 表示法计算算法的复杂度。...你直接去第 4 层扔一下，如果鸡蛋没碎还好，但如果碎了你就没有鸡蛋继续测试了，无法确定鸡蛋恰好摔不碎的楼层F了。这种情况下只能用线性扫描的方法，算法返回结果应该是 7。...回顾刚才的线性扫描和二分思路，二分查找每次选择到楼层区间的中间去扔鸡蛋，而线性扫描选择一层层向上测试。不同的选择会造成状态的转移。...子问题个数也就是不同状态组合的总数，显然是两个状态的乘积，也就是 O(KN)。 所以算法的总时间复杂度是 O(K*N^2), 空间复杂度为子问题个数，即 O(KN)。...其实，这个问题还有更好的解法，比如修改代码中的 for 循环为二分搜索，可以将时间复杂度降为 O(K*N*logN)；再改进动态规划解法可以进一步降为 O(KN)；使用数学方法解决，时间复杂度达到最优
可能会有许多算法能够解决问题，但这里的挑战是选择最有效的算法。现在关键是假如我们有一套不同的算法，应该如何识别最有效的算法呢？在这里算法的空间和时间复杂度的概念出现了。...现在让我们计算它执行的操作次数。这里的答案是10（因为它比较了数组的每个元素）。因此线性搜索使用十个操作来查找给定元素（这是使用线性搜索算法时对此数组的最大操作数，这也被称为最坏情况。...通常线性搜索在最坏的情况下会进行 n 次操作（其中 n 是数组的大小）。 让我们来看看同样情况下的二分搜索算法。 通过此图可以轻松理解二进制搜索： ?...下面列出了一些流行算法的时间复杂度或大O符号： 二分搜索： O(log n) 线性搜索： O(n) 快速排序： O(n*log n) 选择排序：O(n*n) 旅行商问题：O(n!)...加入我们有40亿个元素要搜索，那么在最坏的情况下，线性搜索将需要40亿次操作才能完成任务，而二分搜索只需要32次操作就能完成。它们之间的区别是非常巨大的。
性能分析通常涉及以下几个关键方面： 时间复杂度（Time Complexity）：时间复杂度是用来估计算法执行所需时间的度量。它通常表示为一个函数，关于输入数据规模的增长情况。...与时间复杂度类似，空间复杂度也通常表示为一个函数，关于输入数据规模的增长情况。了解算法的空间复杂度有助于我们在有限的内存资源下进行程序设计和优化。...最坏情况和平均情况：在性能分析中，通常会考虑算法的最坏情况和平均情况。最坏情况时间复杂度表示在算法执行的所有可能输入中，最长执行时间所对应的情况。...平均情况时间复杂度考虑了在不同输入情况下的执行时间的平均值。通常情况下，我们更关注最坏情况，因为它能够保证算法在任何情况下都有良好的性能。...接着，探讨了算法的性能分析，包括时间复杂度、空间复杂度、最坏情况和平均情况等方面，以及比较不同算法的方法。
在第3节，我们分别从最坏、平均、最好三种情况来分析了算法的复杂度，得出结论，一般使用最坏情况来评估算法的复杂度。...在第4节，我们通过动态数组的插入元素及经典快速排序的时间复杂度，解释了有的时候不能使用最坏情况来评估算法的复杂度。...在第5节，我们从读音、数学、通俗理解三个方面分析了各种表示算法复杂度的符号，得出结论还是使用大O比较香，大O代表了算法的上界，它与前面讲到的最坏情况往往是对应的。...套路 我将计算算法复杂度的套路归纳为以下五步： 明确输入规模n； 考虑最坏情况或均摊情况，如果最坏情况为个例，那就是均摊； 计算算法执行的次数与n的关系，并用函数表示出来； 去除低阶项； 去除常数项；...比如，对于在数组中查找指定元素的操作： 输入规模为数组的长度n； 考虑最坏情况为目标元素不在数组中； 算法的执行次数为遍历所有数组元素，也就是n次，用函数表示f(n) = n； 去除低阶项，没有低阶项，
为了摆脱中年油腻，不如和我一起学习算法来烧烧脑子，燃烧你的卡路里。 烧脑题目：如何在 O(n) 的时间复杂度内按年龄给 100 万用户信息排序？ 带着这个问题来学习下三个线性排序算法。...前几篇文章介绍了几个常用的排序算法：冒泡、选择、插入、归并、快速，他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn)，其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法，他们分别是桶排序，计数排序，基数排序...，因为这些排序算法的时间复杂度是线性的，所以这类算法也叫线性排序。...2、计数排序 计数排序是桶排序的一种特殊情况，当待排序的元素的最大值为 K 时，就把数据划分为 K 个桶。每个桶内的数据都是相等的，这样就节省了桶内排序的时间。 典型的应用场景就是：高考分数排名。...除此之外，每一位的数据范围不能太大，要可以用线性排序算法来排序，否则，基数排序的时间复杂度就无法做到 O(n) 了。
2.大O简单定义（非数学领域） 大O描述的是算法运行时间和输入数据之间的关系 3.简单程序时间复杂度分析 ? 在上述中算法和n呈线性关系，那为什么要使用大O呢？称作O(n)?...其实上述的程序中，实际的实际时间复杂度：T = c1*n + c2，在这里忽略了常数c1和c2。 因此：算法和N呈线性相关，取n的高阶项，因为当n趋于无穷大的时候，低阶项起的作用很小。... 时间复杂度 为O(n) (3)add(index,e)方法，在index位置插入e,时间复杂度与选择的位置有关，选择最后时间复杂度 为O(1)；选择第一个位置时间复杂度 为O(n)；对于其他情况与概率有关...，在平均情况下只需要移动n/2个位置 时间复杂度 为O(n/2)=O(n) 总的来说：数组添加的时间复杂度为O(n)（最坏情况考虑） 在添加的时候可能会触发resize方法，需要移动n个元素到新数组中...（4）动态数组查找操作时间复杂度分析 ? 动态数组时间复杂度分析总结： ? 关于resize方法，我们完全使用最坏情况分析是不合理的，其分析情况我们将在下一节进行学习~
时间复杂度 一般情况下,算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n...线性对数阶O(nlog2n) for(int m=1;m<n;m++){ i = 1; while(i<n){ i = i*2; } } 这个线性对数阶O(log2n)就是将时间复杂度为...平方阶O(n^2) 即双层for循环,n*m 立方阶O(n^3) 3层循环 K次方阶O(n^k) k次循环 指数阶O(2^n) 常见的算法时间复杂度由小到大依次为:O(1) 平均时间复杂度和最坏时间复杂度...平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下,该算法的运行时间....最坏情况下的复杂度称最坏时间复杂度.一般讨论的时间复杂度是最坏情况下的时间复杂度.这样做的原因是:最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限,这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长.
五、用go语言，假设你已经有了一个最坏情况下是线性时间的用于求解中位数的“黑箱”子程序。设计一个能在线性时间内解决任意顺序统计量的选择问题算法。...文心一言： 为了在线性时间内解决任意顺序统计量的选择问题，我们可以使用一个基于快速选择算法的方法。快速选择算法是基于快速排序的思想，可以在平均情况下以线性时间复杂度找到第k小的元素。...假设我们有一个函数median()，它可以在最坏情况下以线性时间复杂度找到一个集合的中位数。我们可以使用这个函数来设计一个求解任意顺序统计量的选择问题的算法。...快速选择算法是基于快速排序算法的思想，但它只处理了数据中的一部分，因此在最坏情况下具有线性时间复杂度。...该算法的时间复杂度为线性时间，即 O(n)，其中 n 为数组的长度。具体地，算法首先通过一个黑箱子程序Median计算出数组的中位数，然后根据需要求解的统计量的奇偶性和位置选择合适的统计量。
利用该定理去寻找对抗训练中的核心子集。 ▊ 算法介绍 利用定理可知，在对抗训练中，损失函数关于神经网络参数的梯度可以表示为 其中是的解。...综上可知对于对抗训练，损失函数关于神经网络参数的梯度可以表示为 该论文的算法示意图如下所示，训练一开始模型需要在全部数据集进行训练轮，然后进行核心子集的选取（先生成对抗样本，然后计算梯度计算，最后利用贪心算法进行选取样本...综上所述可以得到如下的算法流程图 ▊ 实验结果 下表记录了不同对抗训练方法得到的模型在分类干净样本和对抗样本的准确率，以及所消耗的时间能耗。...可以直观的发现，在与全数据集进行对抗训练的模型相比，经过本文提出的对抗训练方法在损失较小的分类精度的情况下，大大缩短了时间能耗。...下图展示了相对误差与加速曲线的图像，可以看出，在每种情况下，对抗核心集选择的温启动和批量版本的组合都提供了最佳性能。随着逐渐减小核心集的大小，可以发现训练速度也随之提高了。
所以，最坏情况下，使用线性查找的时间复杂度为O(n)。 平均情况 在平均情况下，我们要照顾到每一个元素，此时，它的时间复杂度如何计算呢？...最好情况 最好情况是什么呢？ 如果我们要查找的元素正好是数组的第一个元素，查找一次就找到了，这无疑是最好的情况。 所以，在最好情况下，使用线性查找的时间复杂度是O(1)。...所以，通常，我们使用最坏情况来评估算法的时间复杂度，这也是比较简单的一种评估方法，且往往也是比较准确的。...后记 本节，我们从最坏、平均、最好三种情况分析了线性查找的时间复杂度，经过详细地分析，我们得出结论，通常使用最坏情况来评估算法的时间复杂度。...请注意，我们这里使用了“通常”，说明有些情况是不能使用最坏情况来评估算法的时间复杂度的。 那么，你知道什么情况下不能使用最坏情况来评估算法的时间复杂度吗？ 下一节，我们接着聊。
同时，基于神经网络的命令分类器对设备字典中包含的命令进行准确理解而不会混淆是很重要的。这也意味着在存在外来噪声的情况下，识别精度不应低于某一阈值。...Alexandra Bernadotte在她的工作中提出的Maximin和Maximum算法允许选择一组字典对象，以最大限度地提高分类的准确性，同时与野蛮算法相比，她的算法能够将选择命令字典的时间减少5...“现有的算法通常有助于提高已经创建的字典的分类准确性。我的目标是优化选择字典命令本身的过程。当字典足够大，并且您想要同样好地识别单词时，Maximin算法是有效的。...如果我们需要提高识别的准确性，并且有更多的资源用于选择字典，则使用Maximum算法。”...用于字典选择任务的算法框架 提出的算法在模拟数据上的结果可以使用GitHub上的开源项目(github.com/aibern/maximin_k_cl…sification_algorithm)复现。
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