题目描述： 给定一个大小为n的数组，数组的元素a[i]代表第i天的股票价格。 设计一个算法，计算在最多允许买卖k次（一买一卖记为一次）的条件下的最大收益。...需要注意的是，你不能同时拥有两份股票。也就是说在下次买入前，你必须把手头上原有的股票先卖掉。 输入： 输入可能包含多个测试案例。...输出： 对应每个测试案例，输出最大获益。...样例输入： 5 1 3 4 5 1 4 7 2 1 2 3 5 6 1 7 样例输出： 3 11 一个简单的DP， 转移方程是： f (i ,k ) = max{ f (i-1,k) , max... f(j,k-1) +prices[i] - prices[j] ，然后取最大值。
思路 前面我们已经做了一道树形dp的题目， 所以我们的思路就可以往这方面靠一下。 回归到题目 本身， 他需要从这笔交易中获取的最大利润 ,而我们就需要再相对最小的价格时买入 ，在相对最大的价格时卖出。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...prices[0]; // 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润 dp[0][3] = -prices[0]; for (int...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
题目描述 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...题解 这是 【买卖股票的最佳时机】 系列题目的第四题。 这题是最一般的情况了，也就是最多可以买卖 次。那么我们采用动态规划来求解。...令 为第 只股票之前（包含）买卖 次（且最后一次操作为买入）可以获得的最大利润， 为第 只股票之前（包含）买卖 次（且最后一次操作为卖出）可以获得的最大利润。...一种是不买第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为买入）的最大利润： 一种是买第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为卖出）的最大利润： 而对于...一种是不卖第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为卖出）的最大利润： 一种是卖第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为买入）的最大利润： 综上转移方程就是
股票买卖这一类的问题，都是给一个输入数组，里面的每个元素表示的是每天的股价，并且你只能持有一支股票（也就是你必须在再次购买前出售掉之前的股票），一般来说有下面几种问法： 只能买卖一次 只能买卖两次 可以买卖无数次...可以买卖 k 次 买 N 次加 CD 冷却时间 买 N 次加手续费 需要你设计一个算法去获取最大的利润。...一次买卖股票得到最大利润的当然是历史最低点买，因此思路为：遍历一遍数组，计算每次到当天为止的最小股票价格和最大利润。 因此状态转移方程：比较前一天的利润和今天的卖出减去最小的股票价格。...所以定义状态转移数组dp[天数][卖出的次数][当前是否持股] 状态的dp[i][k][XX]定义就是：i 表示第i天的最大利润，k表示第i天之前你买卖的次数，X 表示第i天是否有股票 0 ，1。...dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1]+prices[i]) 第 i 天（持股），状态转移方程就是昨天持股的最大利润，和昨天未持股的最大利润加上今天买入
所以买入股票的时候，可能会有之前买卖的利润即：dp[i - 1][1]，所以dp[i - 1][1] - prices[i]。 周二 动态规划：买卖股票的最佳时机III中最多只能完成两笔交易。...现在最大的时候一定是卖出的状态，而两次卖出的状态现金最大一定是最后一次卖出。 所以最终最大利润是dp[4][4] 周三 动态规划：买卖股票的最佳时机IV最多可以完成 k 笔交易。...相对于上一道动态规划：123.买卖股票的最佳时机III，本题需要通过前两次的交易，来类比前k次的交易 确定dp数组以及下标的含义 使用二维数组 dp[i][j] ：第i天的状态为j，所剩下的最大现金是dp...188.买卖股票的最佳时机IV 最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。...j的状态为： 1：持有股票后的最多现金 2：不持有股票（能购买）的最多现金 3：不持有股票（冷冻期）的最多现金 确定递推公式 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1]
买卖股票的最佳时机 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...买卖股票的最佳时机 II 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。...买卖股票的最佳时机 III 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。...买卖股票的最佳时机 IV 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...这是因为一次买卖至少需要2天，那么在len天里，最多可以交易len/2次，当k>len/2时，其实k就不再有实际约束作用，此时的解等同于k为无穷大的时候的解。
最佳买卖股票时机含冷冻期 1.题目简介 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。 设计一个算法计算出最大利润。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。 返回获得利润的最大值。 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。...买卖股票的最佳时机 III 1.题目简介 123. 买卖股票的最佳时机 III 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...买卖股票的最佳时机 IV 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格，和一个整型 k 。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 注意你不能在买入股票前卖出股票。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]); } 本题和动态规划：123.买卖股票的最佳时机III最大的区别就是这里要类比j为偶数是买、奇数是卖的状态...首先卖出的操作一定是收获利润，整个股票买卖最差情况也就是没有盈利即全程无操作现金为0， 从递推公式中可以看出每次是取最大值，那么既然是收获利润如果比0还小了就没有必要收获这个利润了。...最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。...) - 1][2 * k]; } }; 当然有的解法是定义一个三维数组dp[i][j][k]，第i天，第j次买卖，k表示买还是卖的状态，从定义上来讲是比较直观。
买卖股票的最佳时机 III 点击查看：买卖股票的最佳时机 III ---- 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...题目解析 相对于之前的股票问题，去除了手续费和冷冻期，其他大部分相同， 但是交易的次数从一次可以变为两次(最多为两次，也可以选择一次或者零次) 从买入股票到 卖出股票 ，才算完成一笔交易 ---- 零笔交易...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...题目解析 该题与买卖股票的最佳时机 III 基本类似，只不过把之前的 最多2次(0 1 2 三种可能) 变为了 k次( [0,k-1] 种可能 ---- k为2，表示 最多进行2笔交易(0笔交易/1...若有20天， k(交易次数)为30， 而最多交易只有10次，所以将k进行优化 k=min(k,n/2); (n/2 代表最多进行交易的次数) 53.
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票） : 卖出股票后，你无法在第二天买入股票(即冷冻期为 1 天)。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。 返回获得利润的最大值。 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...买卖股票的最佳时机Ⅳ 题目链接 -> Leetcode -188.买卖股票的最佳时机Ⅳ Leetcode -188.买卖股票的最佳时机Ⅳ 题目：给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
买卖股票的最佳时机 II给你一个整数数组 prices ，其中 pricesi 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。...买卖股票的最佳时机 III给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。...买卖股票的最佳时机 IV 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 pricesi 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...最佳买卖股票时机含冷冻期给定一个整数数组prices，其中第 pricesi 表示第 i 天的股票价格 。设计一个算法计算出最大利润。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。返回获得利润的最大值。注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
确定dp数组含义：这个问题的环境不难想出dpSell[i]为前i天不持股(已经卖出)买卖股票获得的最大利润。...确定dp数组含义：同上一样，我们用hold[]表示持有股票，dpSell[]表示不持有股票,hold[i]表示到第i天持有股票的最大利润,dpSell[i]为到第i天不持股(已经卖出)买卖股票获得的最大利润...买卖股票的最好时机(三) 描述 假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是某只股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益 你最多可以对该股票有两笔交易操作...买卖股票的最好时机(四) 描述 1 你最多可以对该股票有k笔交易操作，一笔交易代表着一次买入与一次卖出，但是再次购买前必须卖出之前的股票 2 如果不能获取收益，请返回0 3 假设买入卖出均无手续费 分析...(三)问题很相似，股票一二是弄明白股票利润与天数的关系，股票三是弄明白两次买卖股票的关系，而这个问题允许买卖K次股票(同时手中只允许有一支股票)，我们来详细分析一下这个问题： 确定dp数组含义：股票三买卖两次我们创建了两对数组
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 注意：你不能在买入股票前卖出股票。...示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。...买卖股票的最佳时机 II 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。...注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...买卖股票的最佳时机 III 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
前言 今天王子与大家继续分享LeeCode上有关如何买卖股票获取最高利润的题目。...第一题，k=2,即最多交易两次 k=2和之前题目就不一样了，之前是不需要考虑k的情况的，但是这道题是要把k放到考虑范围内的，状态转移方程不能化简，就是最开始分析的样子，但稍微有些不同的是k值什么时候加一...dp[i][1][1]和dp[i][2][0] 这两个也是一对，对应的就是第二次买入、第二次卖出。 dp[i][2][1]对应的是第三次的买入，因为我们限定了买入次数最多为两次，所以这种情况不存在。...同时还要处理特殊情况的特殊值。 最后求的利润最大值就保存在 dp[n-1][0][0]、dp[n-1][1][0]、dp[n-1][2][0]中，我们求出这几个值的max再返回就可以了。...为什么我们考虑最大利润要把dp[n-1][0][0]这种情况算上呢，因为如果股市价格类似[5,4,3,2,1]，这种一直下跌的情况，不交易的利润是0，而交易了一定是亏损的。
题目描述 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。...示例3 输入： [7,6,4,3,1] 输出： 0 解释： 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 题解 这是 【买卖股票的最佳时机】 系列题目的第三题。...本题中买卖次数变成了最多两次，那么我们可以照搬之前只能买卖一次的做法。...而第二次买卖我们只需要知道 右边进行一次买卖最多能赚到多少钱就行了。这可以通过从右向左倒过来预处理处理，方法和第一题完全相同。...记第 只股票左边（包含）买卖一次最大利润为 ，右边（包含）买卖一次最大利润为 ，那么最终的答案就是： 时间复杂度是 。
一、题目描述 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...天的状态为j，所剩下的最大现金是dp[i][j] j的状态表示为： 0 表示不操作 1 第一次买入 2 第一次卖出 3 第二次买入 4 第二次卖出 ........首先卖出的操作一定是收获利润，整个股票买卖最差情况也就是没有盈利即全程无操作现金为0， 从递推公式中可以看出每次是取最大值，那么既然是收获利润如果比0还小了就没有必要收获这个利润了。...最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。...最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。
买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2188. 买卖股票的最佳时机 IV (hard) 限定交易次数 最多次数为 k309....，这里我们只在买入的时候需要将 k - 10: 不持有股票1: 持有股票举例 dp[i][k][0]//第i天 还可以交易k次 手中没有股票 dp[i][k][1]//第i天 还可以交易k次 手中有股票最终的最大收益是...买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。....sell; //返回第k次清空手中的股票之后的最大利润};309.
买卖股票的最佳时机 IV (hard) 限定交易次数 最多次数为 k 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期(medium) 含有交易冷冻期 714....在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。返回 你能获得的 最大 利润 。...买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。....sell; //返回第k次清空手中的股票之后的最大利润 }; 309.
前言 今天王子与大家分享的是LeeCode上有关如何买卖股票获取最高利润的题目。 主要用的技巧是“状态机”，那么什么是“状态机”呢？...我们想要的最大利润值一定是 dp[n - 1][k][0]，也就是最后一天，交易了k次，空仓状态。...为什么说是空仓状态利润最大呢，可以这么理解，假设我们手上一共就这么多钱用于买卖股票，不考虑利润的情况下，如果买入股票变为持仓状态，可以看成是我们的总资金减去了买入的资金，实际上我们的资金是变少的，而卖出变为空仓状态...那么今天的最大利润就是在这两种选择中选取总钱数最大的那种情况。而且要保证交易次数的限制，buy了一次k就增加1，保证k<K。...// k=0代表还没交易过，利润当然是0 dp[i][0][1] = 不存在; // k=0代表还没交易过，不可能持有股票 解决题目 第一题：k=1，即最多完成一次交易 直接套用框架如下： dp[i]
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