最大信息系数 maximal information coefficient (MIC)，又称最大互信息系数 目的：Maximal Information Coefficient (MIC) 最大信息系数...然后计算随机变量X、Y的互信息。因为m乘以n的网格划分数据点的方式不止一种，所以我们要获得使互信息最大的网格划分。然后使用归一化因子，将互信息的值转化为(0,1)区间之内。...2.对最大的互信息值进行归一化 3.选择不同尺度下互信息的最大值作为MIC值 ?...（2）对最大的互信息值进行归一化 将得到的最大互信息除以log(min(X,Y))，即为归一化！...（3）选择不同尺度下互信息的最大值作为MIC值 上面讲述了给定i和j的情况下M(X,Y,D,i,j)的计算方法。
最大信息系数 maximal information coefficient (MIC)，又称最大互信息系数。
本篇文章将会详细介绍MIC的算法原理，优缺点以及Python的具体实现方式，并给出一个可视化方案。 互信息？...算法原理的通俗解释 算法原理或许介绍的还是有点负责，下面还有一种简单带的解释： MIC计算分为三个步骤： 给定i、j，对XY构成的散点图进行i列j行网格化，并求出最大的互信息值 对最大的互信息值进行归一化...选择不同尺度下互信息的最大值作为MIC值 计算互信息，求最大互信息 互信息的计算方案，下面就是划分方式的一个示例。...根据互信息计算公式，得到X和Y在这种分区下的互信息为： 以此类推，算出哪种方案得到的互信息值最大，最大的互信息值是多少。...对最大的互信息值进行归一化 将得到的最大互信息除以log(min(X,Y))，即为归一化.这个与互信息原公式有关。此处推导已经超出本文章范围，不再做详细解释。只需要记住这一步是进行归一化即可。
互信息也称为信息增益。...离散变量的互信息 离散随机变量 X 和 Y 的互信息可以计算为： {\displaystyle I(X;Y)=\sum _{y\in Y}\sum _{x\in X}p(x,y)\log {\left...性质 互信息性质 对任意随机变量 X,Y ，其互信息 I(X,Y) 满足： 对称性： {\displaystyle I(X;Y)=I(Y;X)} 半正定： {\displaystyle I(X;...所以具体的解释就是: 互信息越小，两个来自不同事件空间的随机变量彼此之间的关联性越低; 互信息越高，关联性则越高 。...因此，在此情形互信息与 Y（或 X）单独包含的不确定度相同，称作 Y（或 X）的熵。而且，这个互信息与 X 的熵和 Y 的熵相同。
互信息(Mutual Information)是度量两个事件集合之间的相关性(mutual dependence)。互信息最常用的单位是bit。...互信息的定义 正式地，两个离散随机变量 X 和 Y 的互信息可以定义为： 其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的联合概率分布函数，而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率分布函数。 ?...互信息量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY)中的统计平均值。 平均互信息I(X;Y)克服了互信息量I(xi;yj)的随机性,成为一个确定的量。如果对数以 2 为基底，互信息的单位是bit。...互信息是 X 和 Y 联合分布相对于假定 X 和 Y 独立情况下的联合分布之间的内在依赖性。于是互信息以下面方式度量依赖性：I(X; Y) = 0 当且仅当 X 和 Y 为独立随机变量。...此外，互信息是非负的（即 I(X;Y) ≥ 0; 见下文），而且是对称的（即 I(X;Y) = I(Y;X)）。 与其他量的关系 互信息又可以等价地表示成 ?
本文探讨的简单想法是训练表示学习函数（即编码器）以最大化其输入和输出之间的互信息。 互信息是出了名的难计算，特别是在连续和高维设置中。...然而，最大化完全输入与其表示之间的互信息（即全局互信息）不足以学习有用的表示，这依赖于下游任务。...相反，最大化输入的表示和局部区域之间的平均互信息可以极大地改善例如分类任务的表示质量，而全局互信息在给定表示的重建完整输入上能发挥更大的作用。...因此，研究者以类似于对抗性自编码器或 BiGAN 的方式将互信息最大化与先验匹配相结合，以获得具有期望约束的表示，以及良好的下游任务表现。...本研究贡献如下： 规范化的深度 INFOMAX（DIM），它使用互信息神经估计（MINE）来明确地最大化输入数据和学习的高级表示之间的互信息。
前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法，也是比较好理解的一种算法，利用它可以解决绝大多数最大流问题。...但是受到时间复杂度的限制，这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么？ 对一张网络流图，每次找出它的最小的残量（能增广的量），对其进行增广。...没错，EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时，需要对整张图遍历一边。 那我们如何进行遍历呢？BFS还是DFS？....^#) 所以我们选用BFS 在对图进行遍历的时候，记录下能进行增广的最大值，同时记录下这个最大值经过了哪些边。...通过上图不难看出，这种算法的性能还算是不错， 不过你可以到这里提交一下就知道这种算法究竟有多快(man)了 可以证明，这种算法的时间复杂度为 大体证一下： 我们最坏情况下每次只增广一条边，则需要增广
in Graph via Node-to-Neighbourhood Mutual Information Maximization文章中，作者提出了一种简单有效的自监督节点表示学习策略框架，其通过直接最大化节点及其邻域的隐藏表示之间的互信息
fontsize=14) plt.title("F-test={:.2f},MI={:.2f}".format(f_test[i],mi[i]),fontsize=16) plt.show() 算法...：F检验和互信息是前者仅仅反映线性依赖关系，后者反映变量之间的任何类型(包括线性和非线性关系)的相关性，和F检验相似，既可以做回归，也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif...（互信息分类）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。
从一些论文整理的互信息相关公式 infobot ? soft q MI ? ? infobot appendix: ? 和下面公式一样：略去了下面的第二项 deepmind kl paper： ?...互信息和熵 ? https://navneet-nmk.github.io/2018-08-26-empowerment/ and paper; ? ? empowerment 4 ?...熵和互信息公式的对比：： ? 如有错误还请多批评！ 欢迎加入我们！更多内容请访问公众号CreateAMind菜单。
问题描述 对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？...输出格式 每组数据输出1行，为最大的乘积。
问题描述 给定一个数组，求如果排序之后，相邻两数的最大差值，要求时间复杂度O(N) 例子： 5,9,8,3,15 那么排序后的数，3,5,8,9,15，因此相邻最大差值为15-9=6 解题思路 由于时间复杂度要求为...这里我们需要借助桶排序的思想： 1）找出数组的最大值max和最小值min 2）将区间均等的划分为 N + 1份，即有N + 1个桶。...依次比较每两非空桶，即后桶的min减去前桶的max 的差值，即可获得最大的差值 实现代码 public static int maxGap(int[] nums) { if (nums ==...null || nums.length < 2) { return 0; } // 1）找出数组的最大值max和最小值min int max =...// 依次比较每两非空桶，即后桶的min减去前桶的max 的差值，即可获得最大的差值 for(int i = 0; i <= len; i++) { if (hasNum[i]) {
问题描述： （这个问题描述可能不太准确 是根据我个人的理解写出来的） 输入一个序列的数字 求他的最大子序列 包括空集合 例如说
输出格式 输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果 样例输入 5 2 1 2 3 4 5 样例输出 120 样例说明 (1+2+3)*4*5=120...] sum = new long[20]; static long[][] dp = new long[20][20]; /* * dp[i][j]代表前i个数中有j个乘号的最大值
一、题目 1、算法题目 “给定包含0和1的二维矩阵，找出只包含1的最大矩阵，返回其面积。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：85....最大矩形 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积...首先，说一下暴力解法：列举所有可能出现的矩形，枚举矩形所有的左上角和右下角坐标，并检查该矩形是否是面积最大的，但是这样做时间复杂度过高，会超时。我发现在学算法之前我写出来的算法都是暴利解法。。。...那么就可以使用单调栈的做法，找到最高的柱子，并找到它左右的最大高度，拼接成最大的矩形，得到面积就是想要的结果。...思路就是： 枚举矩形的下边界，枚举下边界的每一列的高度 找到最高的柱子向左右寻找最大的矩形 得到矩形求出面积
前置知识 网络最大流入门 前言 Dinic在信息学奥赛中是一种最常用的求网络最大流的算法。 它凭借着思路直观，代码难度小，性能优越等优势，深受广大oier青睐 思想 Dinic算法属于增广路算法。...它的核心思想是：对于每一个点，对其所连的边进行增广，在增广的时候，每次增广“极大流” 这里有别于EK算法，EK算法是从边入手，而Dinic算法是从点入手 在增广的时候，对于一个点连出去的边都尝试进行增广...，即多路增广 Dinic算法还引入了分层图这一概念，即对于$i$号节点，用dis(i)表示它到源点的距离，并规定，一条边能够被增广，当且仅当它连接的两个点$u,v$满足：dis(v)=dis(u)+1，...Dinic算法的性能在比赛中表现的非常优越。...按照集训队大佬ly的说法，我们可以认为Dinic算法的时间复杂度是线性的（比某标号算法不知道高到哪里去了） 代码 题目链接 #include #include #include
image.png 互信息 互信息就是知道X，给Y的信息量带来多少损失（或者知道Y，给X的信息量带来多少损失）。 ? 左右邻字信息熵 就是计算一个词的左邻字的信息熵。...我们不妨就把一个文本片段的自由运用程度定义为它的左邻字信息熵和右邻字信息熵中的较小值 计算 利用trie树计算互信息和左右信息熵 https://github.com/zhanzecheng/The-Art-Of-Programming-By-July...它的优点是最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比较高。 Trie的核心思想是空间换时间，利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。...那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于10万的范围难以接受。...搭建Trie的基本算法也很简单，无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在，就共享，否则创建对应的节点和边。
互信息 互信息可以度量两个变量x，y之间的相关关系。如下图所示： ? 考虑特征x与分类目标c，计算I（x，c），I（x，c）的大小代表了x与c之间的关联度的大小。...从所有特征中选出与c之间互信息最大的m个特征，就可以得到与c最相关的m个特征。 最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合，|S|=m. 为了选出m个最相关特征，使得S满足如下公式： ?...可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。 S很可能包含相关度很大的特征，也就是说特征之间存在冗余。集合S的冗余度如下式所示： ?...最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S，直接优化下式： ? 直观上说D的增大，R的减小都会使得目标函数增大。 假设现在S中已有m-1个特征，现在需要从余下的特征中选择第m个特征。...主要步骤： 将数据进行处理转换的过程（注：为了计算两个特征的联合分布和边缘分布，需要将数据归一化到[0,255]之间，并且将每一维特征使用合理的数据结构进行存储） 计算特征之间、特征与响应变量之间的分布及互信息
最大子数组问题，股票价格示例： 1.在最高价格开始向左寻找之前的最低价格 2.在最低价格开始向右寻找之后的最高价格 3.暴力求解法，尝试每队可能的买进和卖出组合，保证卖出在买进之后 key buy sell...key key=p if key<p buy=i sell=j 问题变化：数组A中元素连续相加最大的子数组，只有当元素有负数时才有意义 分治策略的求解思路： 1.找到数组中的中央位置mid...A[low..mid] low<=i<=j<=mid 3.完全位于A[mid+1..high] mid<i<=j<=hign 4.跨越中点 low<=i<=mid<j<=hign 5.找出左半部分最大和...(从中间到左找)，找出右半部分最大和(从中间向右找) leftSum left for i=mid;i>=low;i-- sum=sum+A[i] if sum>leftSum
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