最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译为期望最大化算法),是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。
EM算法不是模型,更确切的说是一种解决问题的思路。这个思路在机器学习中的场景是什么呢?
EM算法的英文全称是Expectation-maximization algorithm,即最大期望算法,或者是期望最大化算法。EM算法号称是十大机器学习算法之一,听这个名头就知道它非同凡响。我看过许多博客和资料,但是少有资料能够将这个算法的来龙去脉以及推导的细节全部都讲清楚,所以我今天博览各家所长,试着尽可能地将它讲得清楚明白。
如果使用基于最大似然估计的模型,模型中存在隐变量,就要用EM算法做参数估计。个人认为,理解EM算法背后的idea,远比看懂它的数学推导重要。idea会让你有一个直观的感受,从而明白算法的合理性,数学推导只是将这种合理性用更加严谨的语言表达出来而已。打个比方,一个梨很甜,用数学的语言可以表述为糖分含量90%,但只有亲自咬一口,你才能真正感觉到这个梨有多甜,也才能真正理解数学上的90%的糖分究竟是怎么样的。如果EM是个梨,本文的目的就是带领大家咬一口。 01 一个非常简单的例子 假设现在有两枚硬币1和2,,随机
机器学习十大算法之一:EM算法。能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题。神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事。那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光。 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂。简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理
EM(Expectation Maximization: 期望最大化)这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂。简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比较繁杂的概率公式等。如果只讲简单的,就丢失了EM算法的精髓,如果只讲数学推理,又过于枯燥和生涩,但另一方面,想把两者结合起来也不是件容易的事。 一、最大似然 扯了太多,得入正题了。假设我们遇到的是下面这样的问题: 假设我们需要调查我们学校的男生和女生的身高分布。你怎
机器学习十大算法之一:EM算法。能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题。神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事。那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光。
变分自编码器(VAE)是当下最流行的生成模型系列之一,它可以被用来刻画数据的分布。经典的期望最大化(EM)算法旨在学习具有隐变量的模型。本质上,VAE 和 EM 都会迭代式地优化证据下界(ELBO),从而最大化观测数据的似然。本文旨在为 VAE 和 EM 提供一种统一的视角,让具有机器学习应用经验但缺乏统计学背景的读者最快地理解 EM 和 VAE。 论文链接(已收录于AI open):https://www.aminer.cn/pub/6180f4ee6750f8536d09ba5b 1 引言 我们往往
最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm,又译期望最大化算法),是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。
例子是说测量校园里面同学的身高分布,分为男生和女生,分别抽取100个人...具体的不细讲了,参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差2我们不知道,这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ]T。
我们常常谈论聚类,是通过距离去定义,比如K-means,距离判别等;今天我们一起谈谈EM聚类,一种基于统计分布的聚类模型,以统计分布作为设计算法的依据。其实,在大数定律的归束下,不管样本的分布类型是什么,当样本量趋于无穷大时,分布的类型将渐进于正态分布。
EM( expectation-maximization,期望最大化)算法是机器学习中与SVM(支持向量机)、概率图模型并列的难以理解的算法,主要原因在于其原理较为抽象,初学者无法抓住核心的点并理解算法求解的思路。本文对EM算法的基本原理进行系统的阐述,并以求解高斯混合模型为例说明其具体的用法。文章是对已经在清华大学出版社出版的《机器学习与应用》一书中EM算法的讲解,对部分内容作了扩充。
1 最大似然概率 例子是说测量校园里面同学的身高分布,分为男生和女生,分别抽取100个人...具体的不细讲了,参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差∂2我们不知道,这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ∂]T。 我们独立地按照概率密度p(x|θ)抽取100了个(身高),组成样本集X,我们想通过样本集X来估计出未知参数θ。这里概率密度p(x|θ)我们假设是是高斯分布N(u,∂)的形式,其中的未知参数是θ=[u, ∂]T。抽到的样本集是X={x
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推导EM算法之前,先引用《统计学习方法》中EM算法的例子: 例1. (三硬币模型) 假设有3枚硬币,分别记作A,B,C。这些硬币正面出现的概率分别为π,p和q。投币实验如下,先投A,如果A是正面,即A=1,那么选择投B;A=0,投C。最后,如果B或者C是正面,那么y=1;是反面,那么y=0;独立重复n次试验(n=10),观测结果如下: 1,1,0,1,0,0,1,0,1,1假设只能观测到投掷硬币的结果,不能观测投掷硬币的过程。问如何估计三硬币正面出现的概率,即π,p和q的值。 解:设随机变量y是观测变量,
在统计计算中,最大期望(EM,Expectation–Maximization)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variabl)。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚(Data Clustering)领域。
本文介绍了一种经典的迭代求解算法—EM算法。首先介绍了EM算法的概率理论基础,凸函数加jensen不等式导出算法的收敛性,算法核心简单概况为固定其中一个参数,优化另一个参数逼近上界,不断迭代至收敛的过程。然后介绍高斯混合,朴素贝叶斯混合算法基于EM算法框架的求解流程。最后介绍了基于概率隐因子的LDA主题模型,这一类基于隐因子模型-包括因子分解,概率矩阵分解皆可通过EM算法求解,且与EM思想相通。
交流思想,注重分析,更注重通过实例让您通俗易懂。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 已经分析了朴素贝叶斯分类,拉普拉斯修正,半朴素贝叶斯分类器,在这些理论阐述中,都带有详细的例子解释,通过例子理解相关的理论是一种快速消化公式和理论比较不错的方法。 接下来,介绍一种非常经典的求解隐变量的算法,这也是一种经典的算法。让我们先从最大似然估计入手,在03节真正分析这种算法。 02 — 最大似然估计求分布参数 给定一堆苹果,里面有好
4、Python基础1 - Python及其数学库 解释器Python2.7与IDE:Anaconda/Pycharm Python基础:列表/元组/字典/类/文件 Taylor展式的代码实现 numpy/scipy/matplotlib/panda的介绍和典型使用 多元高斯分布 泊松分布、幂律分布 典型图像处理
最大期望(Expectation Maximum)算法是一种迭代优化算法,其计算方法是每次迭代分为期望(E)步和最大(M)步。我们先看下最大期望算法能够解决什么样的问题。
选自Medium 作者:Jonny Brooks-Bartlett 机器之心编译 概率论是机器学习与深度学习的基础知识,很多形式化的分析都是以概率的形式进行讨论。而这些讨论或多或少都离不开最大似然估计,因为它是参数估计的基础之一,也是构建模型的基石。在本文中,我们从最大似然估计到贝叶斯推理详细地讨论了机器学习的概率论基石,并希望能为读者的预习与复习提供优秀的参考资源。 什么是参数? 在机器学习中,我们经常使用一个模型来描述生成观察数据的过程。例如,我们可以使用一个随机森林模型来分类客户是否会取消订阅服务(称
作者:Rachel Zhang 百度深度学习实验室RD,关注计算机视觉,机器学习,算法研究,人工智能, 移动互联网等学科和产业. 在聚类中我们经常用到EM算法(i.e. Expectation - Maximization)进行参数估计, 在该算法中我们通过函数的凹/凸性,在expectation 和maximization两步中迭代地进行参数估计,并保证可以算法收敛,达到局部最优解。 由于公式实在太多,这里我就手写了……主要讲了以下几个部分: 1. 凸集,凸函数,凹集,凹函数的概念 2.
EM 算法,指的是最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm,期望最大化算法),是一种迭代算法,在统计学中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计。基本思想是首先随机取一个值去初始化待估计的参数值,然后不断迭代寻找更优的参数使得其似然函数比原来的似然函数大。
寄语:首先,对聚类算法进行了介绍;然后,解释了EM算法E步、M步的原理;最后,对sklearn参数进行了详解,并对王者荣耀英雄利用EM算法聚类,助力深入理解EM算法。
本文在少用数学公式的情况下,尽量仅依靠感性直觉的思考来讲解 极大似然估计 & 极大后验概率估计,并且从名著中找了几个实例给大家看看这两种估计如何应用 & 其非常有趣的特点。
。因此我们无法写出该分布的概率密度函数,也就无法对其建模。我们可以将其理解为线性方程组求解,未知数的个数比方程数目多,因而无法完全求出所有未知数。原文使用了仿射空间进行解释,并不是很懂( ⊙ o ⊙ )。
词义消歧,句子、篇章语义理解基础,必须解决。语言都有大量多种含义词汇。词义消歧,可通过机器学习方法解决。词义消歧有监督机器学习分类算法,判断词义所属分类。词义消歧无监督机器学习聚类算法,把词义聚成多类,每一类一种含义。
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关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】:排名第一 【机器学习】:排名第二 【Python】:排名第三 【算法】:排名第四 最大似然估计 上一篇(机器学习(2)之过拟合与欠拟合)中,我们详细的论述了模型容量以及由模型容量匹配问题所产生的过拟合和欠拟合问题。这一次,我们探讨哪些准则可以帮助我们从不同的模型中得到特定函数作为好的估计。其中,最常用的准则就是极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)。(1821年首先由德国数学家C. F. Gauss提出,但是这个方法通常被
在统计学中,最大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE),也称极大似然估计,是用来估计一个概率模型的参数的一种方法。最大似然估计在统计学和机器学习中具有重要的价值,常用于根据观测数据推断最可能的模型参数值。这篇文章将详细介绍最大似然估计。
作者:Bowen Tan , Zhiting Hu , Zichao Yang, Ruslan Salakhutdinov, Eric P. Xing
数据清理/探索性数据分析阶段的主要问题之一是处理缺失值。缺失值表示未在观察值中作为变量存储的数据值。这个问题在几乎所有研究中都是常见的,并且可能对可从数据得出的结论产生重大影响。
极大似然估计法是基于极大似然原理提出的,为了说明极大似然原理,我们先看个例子 例子: 1、某同学与一位猎人一起外出打猎。忽然,一只野兔从前方窜过,只听一声枪响,野兔应声倒下,若你推测一下,是谁击中了野兔,你会怎样想 2、有一时间A,我们知道它发生的概率p只可能是: p=0.1,0.3或0.6 若在一次观测中,事件A发生了,试让你推想一下p取何值 最大似然原理 概率大的事件在一次观测中更容易发生; 在一次观测中发生了的事件其概率应该大 (1)
EM 算法,全称 Expectation Maximization Algorithm。期望最大算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(Hidden Variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。
ICDM(国际数据挖掘大会)2006 年从 18 种提名的数据挖掘算法中投票选出了十大算法。这 18 中提名数据挖掘算法分属 10 大数据挖掘主题,蓝色部分即为最终选出的十大算法:
EM 算法又叫做最大期望算法,英文名称为 Expectation Maximization,也是一种聚类算法。是一种迭代算法,通过寻找最大似然估计值,来确定聚类。
在机器学习和统计学领域中,似然函数(Likelihood Function)是一个至关重要的概念。它不仅是参数估计的基础,而且在模型选择、模型评估以及众多先进的算法和技术中都有着广泛的应用。本文旨在全面但深入地探讨似然函数,从其基本定义和性质到在不同机器学习问题中的具体应用。
又一篇anchor匹配策略的文章,不过确实是简单有效,在ATSS上只需要很小的修改就可以提升性能。GFL2在框的预测上用上了概率分布,这里又在anchor匹配上用上了概率分布。
本文介绍了隐马尔可夫模型,首先介绍了隐马尔科夫模型定义,核心思想是引入了隐状态序列(引入隐状态是所有隐因子模型最巧妙的地方,如:隐因子分解,LDA),然后介绍了隐马尔科夫模型要解决的三个问题,1)在参数已知的情况下计算可观测序列的总概率,2)在给出观测序列数据时学习模型的参数,3)在参数已知的情况下通过维特比解码预测出所有产生可观测序列中概率最大的一条不可观测序列,即序列标注问题。
全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。
EM算法(Expectation Maximization Algorithm, 最大期望算法)是一种迭代类型的算法,是一种在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。
以PLSA和LDA为代表的文本主题模型是当今统计自然语言处理研究的热点问题。这类主题模型一般都是对文本的生成过程提出自己的概率图模型,然后利用观察到的语料数据对模型参数做估计。有了主题模型和相应的模型参数,我们可以有很多重要的应用,比如文本特征降维、文本主题分析等等。本文主要介绍文本分析的三类参数估计方法-最大似然估计MLE、最大后验概率估计MAP及贝叶斯估计。 1、最大似然估计MLE 首先回顾一下贝叶斯公式 这个公式也称为逆概率公式,可以将后验概率转化为基于似然函数和先验概率的计算表达式,即
在普遍的理解中,最大似然估计是使用已知的样本结果信息来反向推断最有可能导致这些样本结果的模型参数值!
基本关于计算广告的每个模块都开始进行了一些记录,今天这个是关于计算广告算法的第一篇,也是从最基础的回归开始,逐渐加深,渗入到广告算法的各个模块中去,形成只关于广告的算法集合。也欢迎大家一起关注交流!
1 问题 模型选择问题:对于一个学习问题,可以有多种模型选择。比如要拟合一组样本点,可以使用线性回归 ,也可以用多项式回归 。那么使用哪种模型好呢(能够在偏差和方差之间达到平衡最优)?
现有的高斯模型有单高斯模型(SGM)和高斯混合模型(GMM)两种。从几何上讲,单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆,在三维空间上近似于椭球。 在很多情况下,属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性,所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。
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