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最大信息系数(MIC)

学过统计的都知道,有相关系数这么一个东西,通常叫做r。但是其实应该叫做线性相关系数,应用领域还是很窄的。 而MIC这个东西呢,首先比较general,不管是什么函数关系,都可以识别,换句话说,正弦函数和双曲线函数和直线,对这个系数而言是一样的。 这里x和y是两个联系的随机变量,这个系数也可以用来衡量相关性,但是有很多缺点。比如,非均一性。不过这点在后面的论文中被推翻了,或者说,局部推翻。 很明显可以看到,左下角那个有点像三角函数的关系,Pearson系数(就是线性相关系数)为0,而MIC则有0.8。

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最大信息系数(MIC)详解

最大信息系数 maximal information coefficient (MIC),又称最大信息系数 目的:Maximal Information Coefficient (MIC) 最大信息系数 然后计算随机变量X、Y的互信息。因为m乘以n的网格划分数据点的方式不止一种,所以我们要获得使互信息最大的网格划分。然后使用归一化因子,将互信息的值转化为(0,1)区间之内。 2.对最大的互信息值进行归一化 3.选择不同尺度下互信息最大值作为MIC值 ? (2)对最大的互信息值进行归一化 将得到的最大信息除以log(min(X,Y)),即为归一化! (3)选择不同尺度下互信息最大值作为MIC值 上面讲述了给定i和j的情况下M(X,Y,D,i,j)的计算方法。

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    MIC(最大信息系数)的计算

    最大信息系数 maximal information coefficient (MIC),又称最大信息系数

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    基于MIC(最大信息系数)的特征选择

    最大信息系数 maximal information coefficient (MIC),又称最大信息系数

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    MIC: 最大信息系数计算OTU与环境因子相关性

    MIC是基于最大信息量的非参数探索(maximal information-based nonparametric exploration, MINE)统计的一部分,可以用来识别和描述数据集中的重要关系 具体算法我没看,应该看也看不懂。 MIC介绍:http://www.exploredata.net/ R包minerva可计算MINE的各种指数。

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    网络最大算法—EK算法

    前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题。 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广。 没错,EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时,需要对整张图遍历一边。 那我们如何进行遍历呢?BFS还是DFS? .^#) 所以我们选用BFS 在对图进行遍历的时候,记录下能进行增广的最大值,同时记录下这个最大值经过了哪些边。 通过上图不难看出,这种算法的性能还算是不错, 不过你可以到这里提交一下就知道这种算法究竟有多快(man)了 可以证明,这种算法的时间复杂度为 大体证一下: 我们最坏情况下每次只增广一条边,则需要增广

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    聚类︱python实现 六大 分群质量评估指标(兰德系数、互信息、轮廓系数

    轮廓系数最高的簇的数量表示簇的数量的最佳选择。 ? 一般来说,平均轮廓系数越高,聚类的质量也相对较好。在这,对于研究区域的网格单元,最优聚类数应该是2,这时平均轮廓系数的值最高。 当 k=6 时,SEE 的值会低很多,但此时平均轮廓系数的值非常高,仅仅比 k=2 时的值低一点。因此,k=6 是最佳的选择。 1.1 Adjusted Rand index 调整兰德系数 ? metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred) 0.24 . 1.2 Mutual Information based scores 互信息 与轮廓系数的对比,笔者觉得最大的优势:快!相差几百倍!

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    算法提高 最大乘积

    问题描述   对于n个数,从中取出m个数,如何取使得这m个数的乘积最大呢? 输出格式   每组数据输出1行,为最大的乘积。

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    算法】相邻最大差值

    问题描述 给定一个数组,求如果排序之后,相邻两数的最大差值,要求时间复杂度O(N) 例子: 5,9,8,3,15 那么排序后的数,3,5,8,9,15,因此相邻最大差值为15-9=6 解题思路 由于时间复杂度要求为 这里我们需要借助桶排序的思想: 1)找出数组的最大值max和最小值min 2)将区间均等的划分为 N + 1份,即有N + 1个桶。 依次比较每两非空桶,即后桶的min减去前桶的max 的差值,即可获得最大的差值 实现代码 public static int maxGap(int[] nums) { if (nums == null || nums.length < 2) { return 0; } // 1)找出数组的最大值max和最小值min int max = // 依次比较每两非空桶,即后桶的min减去前桶的max 的差值,即可获得最大的差值 for(int i = 0; i <= len; i++) { if (hasNum[i]) {

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    算法最大子序列问题】

    问题描述:         (这个问题描述可能不太准确 是根据我个人的理解写出来的)          输入一个序列的数字 求他的最大子序列 包括空集合         例如说

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    算法训练 最大的算式

    输出格式   输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果 样例输入 5 2 1 2 3 4 5 样例输出 120 样例说明   (1+2+3)*4*5=120 ] sum = new long[20]; static long[][] dp = new long[20][20]; /* * dp[i][j]代表前i个数中有j个乘号的最大

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    网络最大算法—Dinic算法及优化

    前置知识 网络最大流入门 前言 Dinic在信息学奥赛中是一种最常用的求网络最大流的算法。 它凭借着思路直观,代码难度小,性能优越等优势,深受广大oier青睐 思想 Dinic算法属于增广路算法。 它的核心思想是:对于每一个点,对其所连的边进行增广,在增广的时候,每次增广“极大流” 这里有别于EK算法,EK算法是从边入手,而Dinic算法是从点入手 在增广的时候,对于一个点连出去的边都尝试进行增广 ,即多路增广 Dinic算法还引入了分层图这一概念,即对于$i$号节点,用dis(i)表示它到源点的距离,并规定,一条边能够被增广,当且仅当它连接的两个点$u,v$满足:dis(v)=dis(u)+1, Dinic算法的性能在比赛中表现的非常优越。 按照集训队大佬ly的说法,我们可以认为Dinic算法的时间复杂度是线性的(比某标号算法不知道高到哪里去了) 代码 题目链接 #include<cstdio> #include<cstring> #include

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    最大期望算法 Expectation Maximization概念

    在统计计算中,最大期望(EM,Expectation–Maximization)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent 最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚(Data Clustering)领域。 可以有一些比较形象的比喻说法把这个算法讲清楚。 EM算法就是这样,假设我们估计知道A和B两个参数,在开始状态下二者都是未知的,并且知道了A的信息就可以得到B的信息,反过来知道了B也就得到了A。 Θ的最大似然估计是求不完整数据的对数依然函数L(X;Θ)的最大值而得到的: L(Θ;X)= log p(X|Θ) = ∫log p(X,Y|Θ)dY ; EM算法包括两个步骤:由E步和M步组成,它是通过迭代地最大化完整数据的对数似然函数 EM算法的主要目的是提供一个简单的迭代算法计算后验密度函数,它的最大优点是简单和稳定,但容易陷入局部最优。

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    算法题:实现最大(小)栈

    ##题目 实现一个最大(小)栈,即可随时拿出当前栈中最大(小)的元素 ##解题思路 这是一道非常经典的面试题,目题目也不难,但还是很能考察开发人员的基本功的,所以面试官很容易脱口就问到这个题 这道题目的要求其实就是实现一个特殊的栈 这个栈能够随时拿到栈中所有元素的最大(小)值 这就是题目所有的要求了 所以在已有栈的基础上稍加改进就能实现 比较简单的办法就是使用两个栈来实现这个特殊的栈 其中一个栈stack正常进出元素 另外一个栈 )栈顶元素,则将当前栈顶的元素再次入栈 注意:当前元素栈顶并不出栈 出栈的时候就跟随stack正常出栈 这样就能保证stackMax(stackMin)跟stack的高度永远一致 并且栈顶的元素永远是最大 (小)值 ##算法图解 以最大栈为例进行图解演示 定义两个栈,和一堆需要入栈的元素 当栈为空的时候,正常入栈 当栈不为空的时候,stack栈正常入栈 stackMax栈中,则需要将入栈元素“3”与栈顶元素 stackMax栈中,则需要将入栈元素“1”与栈顶元素“3”进行比较 “3”>“1”,所以将栈顶元素“3”,再次入栈 依次类推,知道所有元素入栈 在这个过程中,stackMax栈的栈顶元素,始终是最大元素

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    ek算法实现最大流问题

    最大流问题的解决方法一般是利用Ford-Fulkerson算法,该算法伪码如下: for each edge (u, v) ∈ E do f[u, v]←0 f[v, u]←0 end (u, v) ∈ P do f[u, v]←f[u, v] + cf (P) f[v, u]← − f[u, v] end for end while 而ek算法是对 网上也有许多很好的模板: 最大流问题(EK算法模板) HDU1532(最大流EK算法模板题) 我自己也写了一个: /* * @Author: YaleXin * @Date: 2020-05-30

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    最大相关最小冗余(mRMR)算法

    信息信息可以度量两个变量x,y之间的相关关系。如下图所示: ? 考虑特征x与分类目标c,计算I(x,c),I(x,c)的大小代表了x与c之间的关联度的大小。 从所有特征中选出与c之间互信息最大的m个特征,就可以得到与c最相关的m个特征。 最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合,|S|=m. 为了选出m个最相关特征,使得S满足如下公式: ? 可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。 S很可能包含相关度很大的特征,也就是说特征之间存在冗余。集合S的冗余度如下式所示: ? 最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S,直接优化下式: ? 直观上说D的增大,R的减小都会使得目标函数增大。 假设现在S中已有m-1个特征,现在需要从余下的特征中选择第m个特征。 主要步骤: 将数据进行处理转换的过程(注:为了计算两个特征的联合分布和边缘分布,需要将数据归一化到[0,255]之间,并且将每一维特征使用合理的数据结构进行存储) 计算特征之间、特征与响应变量之间的分布及互信息

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    算法-最大子数组问题思路

    最大子数组问题,股票价格示例: 1.在最高价格开始向左寻找之前的最低价格 2.在最低价格开始向右寻找之后的最高价格 3.暴力求解法,尝试每队可能的买进和卖出组合,保证卖出在买进之后 key buy sell key key=p if key<p buy=i sell=j 问题变化:数组A中元素连续相加最大的子数组,只有当元素有负数时才有意义 分治策略的求解思路: 1.找到数组中的中央位置mid A[low..mid] low<=i<=j<=mid 3.完全位于A[mid+1..high] mid<i<=j<=hign 4.跨越中点 low<=i<=mid<j<=hign 5.找出左半部分最大和 (从中间到左找),找出右半部分最大和(从中间向右找) leftSum left for i=mid;i>=low;i-- sum=sum+A[i] if sum>leftSum

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    【Python】实现最大最小距离算法

    # 最大最小距离算法的Python实现 # 数据集形式data=[[],[],...,[]] # 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...] # 其中[]为一个模式样本

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    算法-求最大子序列和

    题目描述: 转载来自于Rui用户解题思路 给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。 示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。 res = Math.max(res, sum)保证可以找到最大的子序和。

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