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JavaScript求最大公共

最大公共串,常见的做法是使用矩阵。...然后求出对角线最长为1的那一段序列,即为最大公共串。 看上面的分开,似乎得使用二维数组了,在两个字符串都较大的情况下不是很划算,是否可以进一步优化?...以一个字符串作为“行”,另一个作为“列”,比较两个字符串各项的值,用另外一个变量记录数组的最大值和字符串的起始位置 代码如下: function LCS(str1, str2) { if (str1...设有字符串a、b,其长度分别为len1、len2,其公共串一定是 <= Math.min(len1, len2),而且串必定连续,且一定是a、b的串。...substr(idex, len),所以拿较短的串取其串,然后判断它是否在较长的字符串中存在,如果存中则直接返回,否则再取下一位。 在线运行示例代码: <!

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LCS 算法:Javascript 最长公共序列

2、公共序列(common subsequence): 给定序列X和Y,序列Z是X的序列,也是Y的序列,则Z是X和Y的公共序列。...但Z不是X和Y的最长公共序列,而序列[B,C,B,A]和[B,D,A,B]也均为X和Y的最长公共序列,长度为4,而X和Y不存在长度大于等于5的公共序列。...对于序列[A,B,C]和序列[E,F,G]的公共序列只有空序列[]。 3、最长公共序列:给定序列X和Y,从它们的所有公共序列中选出长度最长的那一个或几个。...很显然有27个,比如其中的cb,cgs等等都是其序列 给一个再解释一下: ? 我们可以看出序列不见得一定是连续的,连续的是串。 问题分析 我们还是从一个矩阵开始分析,自己推导出状态迁移方程。...因为到BDCAB时,它们有另一个公共序列,AB。

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最长公共串+最长公共序列

最长公共串(注意串是连续的) 1、先建立一个二维数组array[str1.size()][str2.size()](全部初始化为0),初始化第一行和第一列(元素相同处置1),然后进入状态方程 2、状态转移方程...3、最后寻找整个array中的最大值即可(因为可能有多个子串) 示意(图中有两个公共串,分别为"ab"和"de",长度都为2) ?...) 示意(图中的公共序列为"abde",注意我的程序是左面的和上面的相同的情况下,优先左,当然也可以是上): ?...1 /* 2 本程序说明: 3 4 最长公共序列(加上了其中一个序列的打印功能,回溯法) 5 6 */ 7 #include 8 #include <vector...,得到最大子序列的和, 27 //剩下要插入的数字之和就是原数组的和减去公共序列的和 28 vector> dp(n+1,vector

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算法学习之最长公共

最长公共字串,最长公共序列,最长递增子序列都是典型的动态规划问题,最长公共串和最长公共序列的差别是最长公共序列可以不连续,但是最长公共串必须连续。...先来看最长公共串,首先会想到暴力法解决,最长公共串的暴力法会达到指数级,所以我们直接用dp解决,先确定状态,由于最长公共串必须是连续的,所以我们这个状态很好想出来,dp[i][j]代表字符串str1...位置i之前和str2位置j之前公共串多长,下面确定状态转移方程      dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1  条件是str1[i] == str2[j] ,这个很好理解,str1的前...= strlen(str1); int n2 = strlen(str2); int dp[n1][n2]; //存各个状态数据 int maxdata = 0; //保存最大的那个长度...{ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1; if(dp[i][j] > maxdata) //如果求得的值大于最大值则交换

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算法-最长公共串的PHP实现

最长公共串问题: 给定两个字符串,求出它们之间最长的相同字符串的长度。...暴力解法思路: 1.以两个字符串的每个字符为开头,往后比较,这样就会需要两层循环 2.两层循环内部的比较方式,也是一层循环,以当前字符为起点,往后遍历比较,直到有不同就跳出这次循环,记录下相同字符串的长度...table[i-1][j-1]+1得到,不等就为0 假设两个字符串分别为s和t,s[i]和t[j]分别表示其第i和第j个字符(字符顺序从0开始),再令L[i, j]表示以s[i]和s[j]为结尾的相同串的最大长度...若s[i+1]和t[j+1]不同,那么L[i+1, j+1]自然应该是0,因为任何以它们为结尾的串都不可能完全相同;而如果s[i+1]和t[j+1]相同,那么就只要在以s[i]和t[j]结尾的最长相同串之后分别添上这两个字符即可

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最长公共序列与最长公共

最长公共序列 举个例子:s1="abcfde",s2="bcde"。那么s1与s2的最长公共序列就是"bcde",注意不要求连续。该问题是典型的动态规划问题。...(i, j)从0开始,那么递推关系很容易找到:(maxLen(i,j)表示s1字符串左边i个字符构成的串与s2左边j个字符构成的串的最长公共序列长度,下同) if(s1[i-1] == s2[j-...最长公共串与上述最长公共序列不一样,最长公共串要求连续。...例如s1="asdfddsx",s2="asssdfed",那么s1与s2的最长公共串是:"sdf"。...最长公共串的输出比上面最长公共序列简单,因为后者一定是连续的,我们只要保存最后一个两个字符串字符相等的位置index,以及最长公共串的长度length,然后从index位置往回倒推index个字符即可

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算法练习:动态规划(最长公共串问题)

目录 1.查找两个字符串a,b中的最长公共串 2.公共串计算 ---- 1.查找两个字符串a,b中的最长公共串 题目描述: 查找两个字符串a,b中的最长公共串。...首先我们先明确串和序列: 字串是在主字符串中连续的字符串,而序列是不连续的。...cin >> str1 >> str2; string result = LongerStr(str1, str2); cout << result << endl; } 2.公共串计算...题目描述: 给定两个只包含小写字母的字符串,计算两个字符串的最大公共串的长度。...输入描述:输入两个只包含小写字母的字符串 输出描述:输出一个整数,代表最大公共串的长度 思路分析: 这道题跟上一道是思路完全一样,只不过这道题是输出最长公共串的长度,而不是输出最长公共串。

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最长公共序列

本文记录寻找两个字符串最长公共串和序列的方法。...名词区别 最长公共串(Longest Common Substring)与最长公共序列(Longest Common Subsequence)的区别: 串要求在原字符串中是连续的,而序列则只需保持相对顺序...最长公共串 是指两个字符串中最长连续相同的串长度。 例如:str1=“1AB2345CD”,str2=”12345EF”,则str1,str2的最长公共串为2345。...最长公共序列 串要求字符必须是连续的,但是序列就不是这样。 最长公共序列是一个十分实用的问题,它可以描述两段文字之间的“相似度”,即它们的雷同程度,从而能够用来辨别抄袭。...解法就是用动态回归的思想,一个矩阵记录两个字符串中匹配情况,若是匹配则为左上方的值加1,否则为左方和上方的最大值。一个矩阵记录转移方向,然后根据转移方向,回溯找到最长子序列。

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最长公共

前言 动态规划是大厂的热门考点,其中最长公共串与最长公共序列这两道题出现得尤其频繁,这两道题其实有挺多变种,很适合考察侯选人对动态规划的掌握情况,今天我们就先来看看如何求解最长公共串,图文并茂,...输出: 2 解释: 最长公共串为 ad,所以结果为 2 这里需要简单解释下子串与序列的区别,串要求这串字符串在原字符串中是连续的,而序列可以不连续,两者的区别如下: ?...2、 如果 x 的第 i 个字符与 y 的第 j 个字符不相等,那么显然 dp[i][j] = 0,因为 dp[i][j] 定义为最长公共串,所以只要有一个字符不相等,就说明不满足最长公共串这个定义...即可用如下公式表示 这也比较好理解,dp[0][i] 或 dp[j][0] 即空字符串与任意字符串的最大公共串显然为0。...问题变形 以上我们只是简单求了一下最长公共串的长度,那如何求其对应的串呢。

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