算法的原理： 对于辗转相除法：i和j的最大公约数，也就是i和j都能够除断它。换句话讲，就是i比j的n倍多的那个数k(i = j*n + k，即i % j = k)应该也是最大公约数的倍数。...所以就能转换成求k和j的最大公约数。同理，对于更相减损术，同样的道理，i比j大的部分也是最大公约数的倍数。...代码： 1 /** 2 * 求最大公约数算法汇总 3 * 4 */ 5 public class GCD { 6 public static void main(String[...42 } 43 } 44 45 46 /** 47 * 第二种方法：九章算术的更相减损术，即如果i>j,那么先用i-j得到其差k.然后将问题转换成求k和m的最大公约数...} 66 } 67 } 68 69 /** 70 * 第一种方法：辗转相除法, 即如果i>j, 那么先用i%j得到余数k.将问题转换成求k和m的最大公约数
最大公约数？ 因数、倍数：设 a, b 是整数，b !=0。如果有一个整数 c，它使得 a = bc，则 a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数。...公因数中的最大的那一个数叫做 a1，a2，a3，...，an 的最大公因数，表示为 (a1, a2, ..., an) = d。 ? 2. 辗转相除法？...辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...方法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...图：辗转相除算法 ? ?
二 辗转相除法 2.1 辗转相除法原理 辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。...其基于的原理：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。...比如，10和25的最大公约数5等于25除以10的余数5和10的最大公约数；再比如51和21的最大公约数3等于51除以21的余数9和21的最大公约数，而9和21的最大公约数为3。...接下来介绍另一种最大公约数求解法。...这相等两个数的值就是所求最大公约数。
求最大公约数，辗转相除法。仍然是递归和递推的算法。不解释，上代码。 def divideNum01(n1, n2): while n1 % n2 !
1.题目描述： 输入2个整数m和n,计算m和n的最大公约数，并打印出结果。...2.解法思路： 首先我们要考虑，什么是最大公约数，在数学中的定义是：最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。为了求出两个数的最下公倍数，可以采用枚举试错法。...注：枚举试错法（也被称为暴力搜索）是从一组可能的解决方案中寻找符合条件的解决方案的一种计算机算法。它通常是通过测试所有可能的解决方案来实现的，直到找到符合条件的解决方案。...如果找到符合条件的解决方案，则算法停止并返回该解决方案。 由于枚举试错法测试所有可能的解决方案，因此它通常需要比其他更高级的算法更多的时间和计算资源。...从小到大遍历找到公倍数时，此数即为最小公倍数，此时应当结束循环； 特别地：最小公倍数可以由两数乘积除以两数的最大公约数求得。
二进制最大公约数算法避免了欧几里得算法（辗转相除法）的大量取模操作，有效减少了时间消耗，且更为方便。...原理 本算法基于以下事实： 对于两个数的最大公约数 gcd(m, n)，有 m<n 时，gcd(m, n)=gcd(n, m) m 偶 n 偶时，gcd(m, n)=2*gcd(m/2, n/2) m
2.最大公约数 公约数中最大的称为最大公约数。 对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。 公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。...再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 3.最大公约数和最小公倍数的关系： 两个数的乘积/最大公约数=最小公倍数 4.解题引导 如18和6，我们可以知道两个数的最大公约数一定小于等于其中最小的那个数...，那么要想实现最大公约数，必须先找出两个数中的最小值 然后再从6或比6小的数中寻找最小公约数 5.代码展示： 代码如下（示例）： #include int main() {...printf("%d", min); break; } min--; } return 0; } 当然方法不只这一种，这种方法效率比较低 6.辗转相除法 介绍如图： 如图，用24...除18取余数6 用18除6 取余为0 6就是这两个数的最大公约数 如上图如果我们把24看作m，把18看作n，余数如果不是0，就将n的值赋给m，余数的值赋给n 余数如果是0，n就是最大公约数 7.
算法一：短除法 想法，采用短除法找出2个数的所有公约数，将这些公因子相乘，结果就是2个数的最大公约数。...image.png 算法二：辗转相除法 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...（更相减损术）辗转相减法（求最大公约数），即尼考曼彻斯法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。...例如 ：两个自然数35和14，用大数减去小数，(35,14)->(21,14)->(7,14)，此时，7小于14，要做一次交换，把14作为被减数，即(14,7)->(7,7)，再做一次相减，结果为0，这样也就求出了最大公约数
/* 功能：最大公约数 日期：2013-4-19 */ #include #include #include int main(void...输入三个整数："); scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); for (n=x;n>0;n--) { if (x%n==0 && y%n==0 && z%n==0) {printf("最大公约数
1212 最大公约数 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 求两个数A和B的最大公约数。...1<=A,B<=2^31-1 输入描述 Input Description 两个整数A和B 输出描述 Output Description 最大公约数gcd(A,B) 样例输入 Sample Input
// 求最大公约数.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
代码： 穷举法 //穷举法 public static Int32 GetMaxCommonDivisorWithExhaust...
/* 功能：求最大公约数 日期：2013-06-19 */ #include #include int gcd(int m,int n); int main(void...) { int num1,num2; printf("请输入两个数字："); scanf("%d %d",&num1,&num2); printf("最大公约数为：%dn",gcd...return 0; } /************************************************************************ 函数名：gcd 功能：求最大公约数...参数：int m 待求数num1 int n 待求数num2 返回值：两值的最大公约数 ************************************************
二、实现最大公约数的算法 2.1 辗转相除法，又称欧几里德算法 辗转相除法又称欧几里德算法，是用来求两个正整数最大公约数的算法。...它是古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。 定理：两个正整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。...接下来我们来分析下Stein算法的原理： gcd是greatest common divisor（最大公约数）的缩写，用gcd( x,y ) 表示x和y的最大公约数。...求几个数最大公约数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公约数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。...它的基本原理就是：用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数 短除法的执行过程如下： （1）对于已知两自然数a、b； （2）设定j=
Filename : 最大公约数 author by : wuyupku 时间：2019年8月20日 11:15:26 定义一个函数 def hcf(x, y): “”“该函数返回两个数的最大公约数...用户输入两个数字 num1 = int(input("输入第一个数字: ")) num2 = int(input("输入第二个数字: ")) print(num1, “和”, num2, “的最大公约数为
最大公约数 定义 所谓最大公约数，即是两个正整数都可以整除的最大整数。 特性 最大公约数，是两个数共有的素因数乘积。...例如： 462 = 2*3*7*11 1071=3*3*7*17 所以，最大公约数为3*7=21 辗转相除法 辗转相除法首先出现在欧几里得的《几何原本》，在中国则可以追溯到东汉出现的《九章算术...其核心思想是：每次取两个数中最小的数和最大数除以最小数的余数，重复进行直到余数为0，这时两个数相等，为最大公约数。...举例如下： （200，160）-》（160，40）-》（40，0）-》40为最大公约数 图形化的描述如下图： ?...求一个长方形的长和宽的最大公约数，就相当于在里面填上面积最大的小正方形，不断地辗转相除，最后得到可以划分长方形的最大正方形。
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法： 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是：如果B不等于0，则转为求B和A%B的最大公约数，并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数，过程如下表 有了求GCF的算法，求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF，算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
最大公约数是一个小学算术的概念，还常常被用在社会学中，用来形容人们之间形成的最大共识，如“共通的意义空间”等说法。如何用程序来求任意两个数的最大公约数？...min(num_1,num_2) for i in range(1,a+1): if num_1%i==0 and num_2%i==0: gcd=i; print("{}和{}的最大公约数是
本文链接：https://blog.csdn.net/luo4105/article/details/51208115 描述：计算两个非负整数 p 和 q 的最大公约数：若 q 是 0，则最大公约数为...否则，将 p 除以 q 得到余数 r，p 和 q 的最大公约数即为 q 和 r 的最大公约数。...System.in); int a=sca.nextInt(); int b=sca.nextInt(); Gcd gcd=new Gcd(); System.out.println("两个数的最大公约数
今天刷题的时候看到一个求最大公约数的题，正在回忆辗转相除法时，突然记起之前好像讲过一个gcd函数。就上网搜了搜，瞬间发现这个是个好东西。求最大公约数直接就出来了。...__gcd()函数在中，是g++编译器的内置函数，可以计算最大公约数。
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