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二分图最大匹配 —— 匈牙利算法

图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图,匈牙利算法是求解二分图最大匹配的一种方法,本文介绍相关内容。...最大独立数 选取最多的点,使任意所选两点均不相连 定理 最大匹配数 = 最小点覆盖数(Konig 定理) 最大匹配数 = 最大独立数 最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 叫做匈牙利算法...的事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题,此处算法指求解二分图最大匹配的匈牙利算法。...找不到增广路时,达到最大匹配(这是增广路定理)。 匈牙利算法 从左边第 1 个顶点开始,挑选未匹配点进行搜索,寻找增广路。 如果经过一个未匹配点,说明寻找成功。...根据 König 定理:一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功的点出发,走一趟匈牙利算法的流程(即紫色的箭头),所有左侧未经过的点

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二分图最大匹配问题(匈牙利算法

什么是二分图最大匹配? 二分图最大匹配问题,就是在A、B这两个集合中,不断选择两个存在连线的点,把他们连起来,求最多可以有多少条连线的问题。 怎么解?...匈牙利算法的核心在于:从A集合中选择一个点,然后将与其相连的B中的点依次对照,如果B中的点尚未匹配,那就将这两个点进行匹配,然后遍历A中的下一个点。...当找到一条增广路,就能使得匹配数+1。如此一来,当我们把A中的所有点遍历之后,就能得到最大匹配了。 上面这个过程说起来有点绕口,我也想了很久才想明白。...时间限制:1s 空间限制:256MB 这很明显是一个二分图最大匹配问题,由于男生女生的编号都是从1开始,因此为了能便于区分,我们将女生的编号x暂时设置为x+nl, 这样就能保证每个人编号的唯一性。...代码如下: //二分图最大匹配 #include using namespace std; #define MAXN 505 #define INF (1 << 31)

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匈牙利算法(二分图最大匹配问题)

匈牙利算法用于求解无权二分图(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)问题 二分图 简单来说,有两个点集$U$和$V$ ,集合内部没有边相连,...最大匹配 一个图所有匹配中,所含匹配边数最多的匹配,称为这个图的最大匹配。图 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。...A:好问题,其实仔细思考就会发现,二分图求最大匹配的过程中,只用存集合$U$到集合$V$的边,$V$到$U$不需要存,从整个算法思路来看,我们只需要以$U$集合的点作为起始,去往$V$集合。...如果还不理解请画图仔细体会整个算法流程 Q:还是不太理解if (mc[i] == -1 || dfs(mc[i], vis, mc))这段代码 A:我们说,集合$U$通过它的边,可以走到集合$V$中的某些点...拓展阅读 详细的关于匈牙利算法的原理可以看这篇文章

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【学习】深度解析中文分词器算法最大正向逆向匹配

2:基于词典的分词(最为常见) 这类分词算法比较常见,比如正向/逆向匹配。例如: mmseg分词器 就是一种基于词典的分词算法。以最大正向匹配为主,多种 消除歧义算法为辅。但是不管怎么分。...由于中文比较复杂,不推荐采用正向最大匹配算法的中文分词器。。逆向最大匹配算法在处理中文往往会比正向要准确。 接下来分析第2种:基于词典的分词算法(最长的词优先匹配)。...先分析最大正向匹配算法 一: 具体流程图如下: ?...一:以下代码片段为最大正向匹配算法: [html] view plaincopy package hhc.forwardAlgorithm; import java.net.URL; import...随着最大长度的增加,性能会严重下降。 像之前介绍的采取正向最大匹配算法的mmseg分词器,内部设置了4个消除歧义的过滤算法,这四个歧义解析规则表明是相当有效率的。总体来讲。

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串的模式匹配算法(KMP算法,BF算法+算法详解+实现代码)

串的模式匹配算法(KMP算法,BF算法+算法详解+实现代码) 子串的定位操作是找子串在主串中从第pos个字符后首次出现的位置,又被称为串的模式匹配 一、BF模式匹配算法 BF算法思想:Brute-Force...匹配过程如下 实现代码: //BF模式匹配算法 int Index(HString S, int pos, HString T) { int i = pos;//主串从pos开始 int...KMP算法是模式匹配中的经典算法,和BF算法相比,KMP算法的不同点是消除BF算法中主串S指针回溯的情况,从而完成串的模式匹配,这样的结果使得算法的时间复杂度仅为O(n+m)。...改进后的匹配过程如下: 可以看到匹配次数大大减少,降低了复杂度。 nextval函数实现代码如下 nextval[]时基于next[]函数实现的。...KMP算法最大特点就是主串的指针不需要回溯,整个匹配过程中,主串仅需从头到尾扫描一次,对于处理从外设输入的庞大文件很有效,可以边读边匹配。 四、KMP以及BF的完整代码实现。

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二分图最大匹配

二分图的最大匹配的含义,就是说在这A,B两个集合中不断选择两个存在连线(只有存在连线才能连起来,而且每个点只能匹配一次)的两个点相连,求最多可以有多少条连线即这个二分图的最大匹配数 可以参考 二分图匹配...性质 定义和定理: 最大匹配数:最大匹配匹配边的数目 最小点覆盖数:选取最少的点,使任意一条边至少有一个端点被选择 最大独立数:选取最多的点,使任意所选两点均不相连 最小路径覆盖数...定理1:最大匹配数 = 最小点覆盖数(这是 Konig 定理) 定理2: 最大独立数与最小点覆盖数互补 定理3:最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 匈牙利算法是由匈牙利数学家...匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配算法。...匈牙利算法: 算法轮廓: 1. 置M为空 2. 找出一条增广路径P,通过取反操作获得更大的匹配M’代替M 3.

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lol匹配算法

同一时候为了让大家更好的理解匹配系统,假设您认为您遇到了特别不公平的匹配,请回复游戏開始时间和比赛结束截图,我们会调查该局匹配是怎样完毕的,坑爹的玩家是为何添�到这一局的。...概述: 匹配系统的目的例如以下,优先级从高到低: 1、 保护新手不被有经验的玩家虐;让高手局中没有新手。 2、 创造竞技和公平的游戏对局,使玩家的游戏乐趣最大化。...第2步:确定你合适的对手: *首先,系统会基于你的elo值,给你匹配跟你很相近的玩家。终于,系统会放宽匹配的条件,给你一些不是那么完美的匹配,由于你肯定也不想永远匹配不到人。...这个要比一些我们曾见过的点对点算法-将随意的统计数据杂糅在一起推測分数-要可靠的多 发现这些优势,我们就知道对于预先组队的队伍,须要提高多少elo值,来达成一个公平的匹配,确定一个适当的,在数学上合理的调整...等级并非匹配系统的主导參数——匹配系统一般是使用实力来匹配——可是我们也会尽量将等级相近的玩家匹配到一起。在预先组队的情况下,我们没法替玩家选择,所以我们尽我们所能,使用平均等级。

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