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最长递减序列问题

文章大纲 最长递减序列 长度 简单解决方案 c++ / python 优化解决方案 c++ / python 如何打印 最长递减序列 参考文献与学习路径 ---- 最长递减序列问题是找到给定序列的子序列...例如,考虑以下子序列: [0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15] 最长递减序列为[12,10,9,5,3],长度为5;输入序列没有...6元递减序列。...本例中最长的递减序列并不是唯一的:例如,[12,10,6,5,3]是同一输入序列中另一个等长递减序列。 我们可以用递归来解决这个问题。...最后,返回通过包含或排除当前项而获得的最大值。递归的基本情况是没有留下任何项。以下是该想法的C++、Java和Python

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    链表问题、单调栈-LeetCode 430、725、168、1290、215、1019、503(递减单调栈)

    作者:TeddyZhang,公众号:算法工程师之路 链表问题(三)、单调栈: LeetCode # 430 725 168 1290 215 1019 503 1 编程题 【LeetCode #430...在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。...示例 1: 输入:[2,7,4,3,5] 输出:[7,0,5,5,0] 解题思路: 构建一个单调递减单调栈,比如[2,7,4,3,5],遍历压入栈中,当栈中元素为[2]时,满足单调栈,遍历到7,由于...,存放单调递减的数值序列 int i = ; while(head !...解题思路: 这道题与上面的题是一个解法,使用单调递减单调栈处理,不同的是上面由于是链表,不支持index,需要先拷贝到res中,再进行处理。

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    单调算法详解_单调栈和单调队列

    单调算法详解 单调栈使用模板 stack st; //此处一般需要给数组最后添加结束标志符,具体下面例题会有详细讲解 for (遍历这个数组){ if (栈空 || 栈顶元素大于等于当前比较元素...或者简化为: //此处一般需要给数组最后添加结束标志符,具体下面例题会有详细讲解 for (遍历这个数组){ while (栈不为空 && 栈顶元素小于当前元素){ //这里栈为单调不减...栈顶元素出栈; 更新结果; } 入栈; } 单调栈问题汇总 剑指 Offer 30....提示: 各函数的调用总次数不超过 20000 次 使用单调栈实现:其中B栈单调不增 public class MinStack { Stack A,B; public MinStack...示例 1: 输入: [1,2,1] 输出: [2,-1,2] 解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2; 数字 2 找不到下一个更大的数; 第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索,结果也是 2。

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    算法之路(一)----求最大序列

    优秀的算法甚至能给人amazing的感觉。 今天记录《数据结构与算法分析------C语言描述》中的一个求最大序列的问题。...问题 给定整数A1,A2,……,AN(可能有负数),设整数k取值i到j(i<=j),求Ai到Aj的和的最大值(所有整数均为负数,则最大序列和为0)。...后面会给出实际的运行时间,还是先分析和记录算法吧。 算法1 算法1是穷举式的尝试所有的可能,用三重嵌套for循环来求解最大序列,但是运行的时间非常慢,时间复杂度是O(NNN),即N的立方。...该算法需要有一些分析: 在例子中,最大序列和可能出现在三处。数据的左半部分,数据的右半部分,或者跨越数据的中部,左右两半部分各占一些。前两种情况可以用递归求解。...分析:该算法首先定义两个变量,maxSum用来记录当前求出的最大序列和,subSum用来记录遍历的元素中非零和。

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    最大序列和问题之算法优化

    在这个问题中,最大序列和可能在三处出现:即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。前两种情况可以通过递归求解。...第三种情况的最大和可以通过分别求出左边部分(包含左半部分最后一个)的最大和以及右边部分(包含右边部分的第一个)的最大和,再将它们相加得到。...故该序列最大序列和为max(6,4,0)= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大序列和问题所花费的时间。...---- 算法四: 算法三利用递归较好的解决了最大序列和问题,但仔细分析,在递归过程中,同一个元素很可能多次被操作,有没有更高效的算法?...不仅如此,在任意时刻,该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案(其他算法即前三种不具有这个特性)。具有这种特性的算法叫做联机算法(online algorithm)。

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    最大序列和问题之算法优化

    在这个问题中,最大序列和可能在三处出现:即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。前两种情况可以通过递归求解。...第三种情况的最大和可以通过分别求出左边部分(包含左半部分最后一个)的最大和以及右边部分(包含右边部分的第一个)的最大和,再将它们相加得到。...故该序列最大序列和为max(6,4,0)= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大序列和问题所花费的时间。...算法四: 算法三利用递归较好的解决了最大序列和问题,但仔细分析,在递归过程中,同一个元素很可能多次被操作,有没有更高效的算法?先上代码!...不仅如此,在任意时刻,该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案(其他算法即前三种不具有这个特性)。具有这种特性的算法叫做联机算法(online algorithm)。

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    Leetcode No.85 最大矩形(单调栈)

    = matrix.length cols == matrix[0].length 0 <= row, cols <= 200 matrix[i][j] 为 '0' 或 '1' 二、解题思路 1、单调栈...为了计算矩形的最大面积,我们只需要计算每个柱状图中的最大面积,并找到全局最大值 于是,本质上是No.84 柱状图中最大的矩形题中优化暴力算法的复用。...// 添加哨兵,使得不用判断空 deque.addLast(0); for(int i=1;i<len;i++){ // 形成递增单调栈...计算 left 矩阵需要 O(mn) 的时间;对每一行应用柱状图算法需要 O(n) 的时间,一共需要 O(mn) 的时间。 空间复杂度:O(mn),其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。...对每个点重复这一过程,就可以得到全局的最大矩形。 我们预计算最大宽度的方法事实上将输入转化成了一系列的柱状图,我们针对每个柱状图计算最大面积。

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    详解单调队列算法

    此处的单调性分为单调递增与单调递减,为了便于描述,接下来以「单调递增队列」为例进行讲解。...由此可知,「单调队列」与「单调栈」的最大区别就在于「队首」的操作,「何时将队首元素出队」是「单调队列」算法的关键。...由于本题求的是「滑动窗口中的最大值」,因此我们使用「单调递减队列来进行解决」。另外由于窗口大小为 k,所以当窗口右端点下标为 r 时,影响当前窗口最大值的元素下标范围为 [r-k+1, r]。...基于上述的思考,不难想到使用动态规划的算法,令 f[i] 表示以 nums[i] 为子序列最后一个元素时的最大元素和,则可以得到如下递推公式: f [ i ] = max ⁡ ( f [ j ] ,...f[i] 由前面 k 个数中的最大值转移而来,因此不难想到使用「单调队列」算法来进行优化。

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    详解单调算法

    在本篇文章中,我们将针对在基础栈上稍加改动所形成的「单调栈」算法进行详解。该算法与「单调队列」组成了算法题中最常考察的线性数据结构,属于面试中必知必会的算法知识。 栈 首先我们来回忆一下「栈」。...此处的单调性分为单调递增与单调递减,为了便于描述,接下来以「单调递增栈」为例进行讲解。...除此之外,「单调递减栈」将上述的「小于」改为「大于」即可成立。 接下来我们将在「习题练习」部分对该算法的具体应用与代码编写做进一步的讲解。 习题练习 503....解决完「循环数组」后,第二个考察点便转变为「每个数字右边第一个比它大的数」,因此我们用「单调递减栈」来解决。...而对于「单调递减栈」,只需将上述的「小于」改为「大于」即可。

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    用FPGA实现双调排序(1)

    双调排序(Bitonic Sort)是数据独立(Data-independent)的排序算法,即比较顺序与数据无关,特别适合并行执行。在了解双调排序算法之前,我们先来看看什么是双调序列。...; (2)在条件(1)无法满足的情况下,如果存在索引号i,且0≤i<n,使得(a[i],…,a[n-1],a[0],…,a[i-1])满足条件(1) 换言之,序列本身先单调递增后单调递减或者序列经过循环移位后先单调递增再单调递减...下图所示序列满足条件(1),j=5,先单调递增后单调递减。 下图所示序列满足条件(2),其中i=4,j=5,循环移位后变为先单调递增后单调递减。...图④“降->升->降”,仍可通过循环移位变为先单调递增再单调递减序列。需要注意的是完全单调递增或者完全单调递减序列也是双调序列,例如(0,1,4,5)和(7,5,3)均为双调序列。...,该比较器会同时输出最大值和最小值。

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    滑动窗口最大值:单调队列

    所以我们得使用单调队列的思想! ​ 那么我们得先了解一下,什么是单调队列! 什么是单调队列 ​ 单独队列本质还是一个队列,只是我们规定这个队列是一个单调递减或者单调递增队列!...⚜️单调递减和递增是什么意思呢❓❓❓ ​ 这里以单调递减为例,因为和我们这道题比较符合!...我们举一个数学上面的例子 y = ax + b,我们知道递减就是函数在某个区间上面的 y 随着 x 的增大,而不断的减小或者相等,但是如果我们定义它为单调递减,那么这个函数则变成在 整个区间上面都是 y...---- ​ ⚜️那么这道题要使用单调递减还是单调递增呢❓❓❓ ​ 其实用单调递减会更加的符合滑动窗口的原理,我们保持从队头的元素开始,每个元素都大于其后面的元素,这样子像下图一样: ​ 也就是我们*...控制新元素 nums[i] 加入的时候保持单调递减队列的规则 如果 nums[i] > dq.back(),此时如果直接将 nums[i] 加入队列的话,会破坏单调递减的规则,所以我们要将 dq.back

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