问题描述： （这个问题描述可能不太准确 是根据我个人的理解写出来的） 输入一个序列的数字 求他的最大子序列 包括空集合 例如说...1 , 2 ，3 那么他的子序列就是 【 [1,2,3] [1,2] [1,3] [2,3] [ 1 ] [2 ] [
原理： 设sum序列肯定不包含目前的子序列，所以令sum = num；如果sum > 0对于后面的子序列是有好处的。
优秀的算法甚至能给人amazing的感觉。 今天记录《数据结构与算法分析------C语言描述》中的一个求最大子序列的问题。...问题 给定整数A1，A2，……，AN（可能有负数），设整数k取值i到j(i大子序列和为0）。...后面会给出实际的运行时间，还是先分析和记录算法吧。 算法1 算法1是穷举式的尝试所有的可能，用三重嵌套for循环来求解最大子序列，但是运行的时间非常慢，时间复杂度是O(NNN)，即N的立方。...该算法需要有一些分析： 在例子中，最大子序列和可能出现在三处。数据的左半部分，数据的右半部分，或者跨越数据的中部，左右两半部分各占一些。前两种情况可以用递归求解。...分析：该算法首先定义两个变量，maxSum用来记录当前求出的最大子序列和，subSum用来记录遍历的元素中非零和。
在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。前两种情况可以通过递归求解。...而递归的基准情况（base cases）是序列只有一个元素（left == right），若该元素大于0，则返回该元素，否则返回0。...故该序列的最大子序列和为max（6，4，0）= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？先上代码！...不仅如此，在任意时刻，该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案（其他算法即前三种不具有这个特性）。具有这种特性的算法叫做联机算法（online algorithm）。
在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。前两种情况可以通过递归求解。...故该序列的最大子序列和为max（6，4，0）= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...---- 算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？...不仅如此，在任意时刻，该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案（其他算法即前三种不具有这个特性）。具有这种特性的算法叫做联机算法（online algorithm）。...仅需要常量空间并以线性时间运行的online algorithm几乎是完美的算法。————《数据结构与算法分析》（中文版第二版）
题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/ 题目描述 给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列...（该序列至少包含一个数）。
零、前言 最大子序列和问题 这个问题是《数据结构和算法分析》一书中的一个问题，书中给了四种算法 我感觉它是入手算法很不错的一个问题,本文算法源于书中，但文中包含了我的分析和理解 2.题目的分析 也许很多人看到题目就懵圈了...将一个大问题拆解成若干个小问题,使用递归来解决 虽然算法复杂了很多，但运行的时间复杂度降到了O(NlongN),还是很有价值的 最大子序列和可能存在于: 1.左半的序列：maxLeftSum 2.由半的序列...center; i >= start; i--) {//遍历包含center点的最侧子序列取最大和 leftBorderSum += a[i]; if (leftBorderSum >...: -2 11 -4 的最大子序列和 |---Q1.2: 13 -5 -2 的最大子序列和 |---Q1.3: 序列和最大值贯穿左右时的最大值: |--- 判断左半：序列含左半最后一个元素的子序列最大值...,也很难去说明这个算法的正确性 这在O(N)的时间完成了最大子序列和问题,这种"简洁和聪明以及高效"也许就是算法的迷人之处。
有一个整数类型的nums，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数） 案例： data = 1, 2, -2, -1, 5, -4 输出20，子序列: -1, 5, 4 ''' nums
if(maxSum < sum) maxSum = sum; } } return maxSum; } }; 3.贪心算法...int left, int right,int mid){ int leftSum = INT_MIN; int sum = 0; //从mid开始向左的序列的最大值
算法复杂度分析 算法复杂度基本定义 算法复杂度分析基于以下四条定义： 如果存在常数c与$n_{0}$使$N \geq n_{0} $时，有$T(N) \leq cf(N)$，则记 $T(N) = O(f...判断语句：时间估算为不超过所有分支运算时间之和（与选择最耗时的一个分支相同） 循环语句：时间估算为循环次数的乘积（包括嵌套循环） 最大子序列问题 问题 已知一个序列，要求求和最大的连续子序列的和。...例如输入-2，11，-4，13，-5，-2，输出20（11-4+13） 求解 解法一：真.暴力求解 考虑最简单直接的解法，计算出以某个数开头的所有子序列和，取出最大的值 func solution1(data...其实前面的和是被重复计算了，计算下一个子序列和时只需要加上结尾的值就可以了。...，找出右侧一半的最大子串，找出跨越左右分界的最大子串（左侧终点确定，右侧起点确定），比较得最大值。
对于一个全为负数的序列，最长公共子序列的和值应该是0，理由在于，由0个整数所组成的空子序列也是一个子序列——最大子序列和问题从O（N^3）到线性的算法 其他情况大家也能理解了。...先看算法，算法来自《数据结构与算法分析——C语言描述》 int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum, j;...也是0 为什么不把开头的负数也加和到最大子序列的和中去呢，显然我们做一个假设就很明显了，如-1, 1, 2, 3, 4, 5，没有开头的-1结果更大。...---- UPDATE 或许你会想到了，有时候最大子序列和是某一小段的话，比如是后半段，但是这个算法明显给人的感觉就是一路加和过来呀，好像是认为越长的子序列和越大呀？！...这里继续做一个假设：5, 6,-2, -3,-1, -7,8, 9 明显最大的子序列是8,9，中间跨度的那些负数都不应该加起来，这样的想法的确是对的，但是这个算法也做到了啊。
找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。 样例 比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。
给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。 示例 1: 输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
递归求最大子串序列长度 import java.util.Scanner; /** * Created by junyi.pc on 2017/1/25. */ //求两个字符串最长子序列的长度...// 比如abcde 的子序列是a或ab或ad或abcd不一定要连续 public class Main { public static int f(String a,String b){
题目描述 给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。...解法 在序列中计算出以任一个节点为终结点的子序列乘积，取最大值返回即可。 首先不妨尝试以 ? 表示第 ? 个元素为子序列终结点的最大乘积： 若 ? ，则有推导式 ? 若 ?...个元素为子序列终结点的最小乘积，则有 ? 因为涉及到 ? 函数，同理可得： 若 ? ，则有推导式 ? 若 ? ，则有推导式 ? 因为 ? 只与 ? 存在递推关系，不妨以 ?...表示每个位置上的最大、最小序列乘积。
原题 给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。 示例 1: 输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
给你一个数组 nums ，请你返回 nums 中任意子序列的 最大交替和 （子序列的下标 重新 从 0 开始编号）。...一个数组的 子序列 是从原数组中删除一些元素后（也可能一个也不删除）剩余元素不改变顺序组成的数组。...比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的一个子序列（加粗元素），但是 [2,4,2] 不是。...示例 1 输入：nums = [4,2,5,3] 输出：7 解释：最优子序列为 [4,2,5] ，交替和为 (4 + 5) - 2 = 7 。...示例2 输入：nums = [5,6,7,8] 输出：8 解释：最优子序列为 [8] ，交替和为 8 。
nums = [-100000] 输出：-100000 提示： 1 <= nums.length <= 3 * 104 -105 <= nums[i] <= 105 Solution 此题可以用贪心算法或者动态规划...贪心算法：若当前指针所指元素之前的和小于0，则丢弃。 动态规划：若前一个元素大于0，则将其加到当前元素上。 两种一个是if，一个是else。
最大子序和 https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/description/ package com.test; import java.util.ArrayList...System.out.println(max); } public static int maxSubArray(int[] nums) { // 存放最大序列和...for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int num = nums[i]; // 如果num出现负值，序列和就会下降...，先存一份序列和 if(num0){ max = sum>max?...先把第一个值存起来 if (num < 0 && i == 0) { max = num; } // 如果序列和小于
问题描述：给一个数组，有正有负，求其连续子序列的最大值 解法1：穷举暴力法 枚举左端点跟右端点，然后遍历更新所有的子序列和，最终得到结果就是最大的 #include using...sum); } } cout<<ans<<endl; return 0; } 解法2：单调队列求解 思路：维护一个单调递增的前缀和队列，队首元素是整个序列的最小值...，维护队列的同时，用前缀和的元素减去这个最小值，得到值最大，为这数组的子序列的最大值 #include using namespace std; const int N...= solve4(1,n); cout<<ans<<endl; system("pause"); return 0; } 4.动态规划 思路：这已经是可以用动态规划思想去考虑的最简单的问题了...最后我们只需要找出所有最大子段中，最大的那个。
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