《算法导论》一书中对最大字段和可谓讲的是栩栩如生，楚楚动人。如果简单的说最大字段和，没有意义。而《算法导论》上举了一个股票的例子。...根据股票每天结束的价格来求出一段时间内何时买入何时卖出能是收益最大。...把问题做一个转换，求出相邻天数的股票价格的差值（周二 - 周一 = 差值），然后求出连续天数差值和的最大值，即为最大收益，所以就是最大子段和的问题。 ...还有一点说明的是算法的实现是和语言没有关系的，下面是用OC来实现的，你也可以用Java, PHP, C++等你拿手的语言进行实现，算法注重的还是思想。 ...如果数组中又两个数那么就是两个数的和，运行结果如下： ? 下面是10个数据运行的结果，最大子数组肯定是包括array[mid]这一项的，因为我们求得就是过中点的最大字段和。 ?
状态转移方程： f[i]=max(a[i],f[i-1]+a[i]) //要么舍弃，要么累加 即：前端序列小于0舍去，前子段大于0，不要白不要，加上！
最大子段和：给出一个数组，计算其中连续的最大的子段和 运行代码，及运行思想： /** * 动态规划:计算最大子段和 * 算法描述: * 数组a 有n个元素, 记 s[i] 为从a【0】到a[i]中...，包含a[i]的最大子段和 * 则: s[i] 的值为: s[i-1]>0时, s[i-1]+a[i] * 否则 a[i] */ #include <stdio.h...s[i]的值 int *p = (int *)malloc(n*sizeof(int)); //p[i] 助于记录哪些单元被选择, p[i]=1 表示s[i]计算的结果中中使用了s[i-1]的值...if (si>max) { max = si; max_pos = i; } } //找到最大子段和的位置...for (i=max_pos; i>=0; i--) if (p[i]==0) break; //即i..max_pos为最大子段和的元素
题目描述 给出一个长度为 n 的序列 a，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。 输入格式 第一行是一个整数，表示序列的长度 n。...输入输出样例 输入 #1 7 2 -4 3 -1 2 -4 3 输出 #1 4 说明/提示 样例 1 解释 选取 [3,5] 子段 {3,−1,2}，其和为 4。...除了之前题目中的双指针，骑士也能够用队列来进行处理，又或者是具有相似概念的东西。 仔细阅读题目，可发现题目要求的是连续且非空的最大子段和。 若用暴力方式处理复杂度为 图片 根据数据范围明显不可取。...该区间元素必须连续，那么当碰见一个新的元素，无非出现两种情况： 该元素与之前的连续区间加起来的和比较大 该元素与之前的连续区间加起来的和还没有这个元素本身大 如果是情况1，那么连续区间总和就加上新增元素...和前面的一段组成新序列 */ int main(){ int n; int sum=0;//连续序列和 int ans=-1e9;//最大连续序列和 cin>>n;
如果该序列的所有元素都是负整数时定义其最大子段和为0。 例如(-2,11,-4,13,-5,2)的最大子段和为20,所求子区间为[2,4]。...问题分析： 最直接的想法就是利用遍历法遍历所有的可能，然后找到最大的那个，显然这不是一种有效的方法，但切实可行。...首先我们需要一个循环来遍历从第一个位置到最后一个位置：for(int i = 0;i < n; i++)，然后还需要一个内层循环来遍历从当前位置到最后一个位置，来分别计算当前的最大子段和： int maxSum...分治法： 针对最大字段和这个具体问题本身的结构，还可以从算法设计的策略上对上述O(n²)计算时间算法加以更深刻的改进。...如果将给定的序列a[1..n]分成长度相等的两段a[1..n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大字段和。
题目描述 给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。 输入输出格式 输入格式： 输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。...第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i]，描述了这段序列。 输出格式： 输入文件maxsum1.out仅包括1个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。...输入输出样例 输入样例#1： 7 2 -4 3 -1 2 -4 3 输出样例#1： 4 说明 【样例说明】2 -4 3 -1 2 -4 3 【数据规模与约定】 对于40%的数据，有N ≤ 2000...对于100%的数据，有N ≤ 200000。...对于这个题，我们可以考虑用贪心的做法来求解，首先我们可以认为，当一个数为负数时，当他加上一个数，仍然不如只算加上的那个数划算，所以我们可以将sum<0的时候吧sum变成0 然后在每个解中求最大值 1
问题 对一个长度为n的数组，找到连续的子段，使它的和在所有子段中是最大的。 比如3，4，-9，6。他们的最大子段和是7。...解法 A.遍历 O(n)=n^2 B.分治算法 O(N)=N*logN 数组分为Left与Right部分，最大字段和要么在left，要么在right，要么必然包括mid-1与mid+1（这种情况复杂度仅为...左最大子段和5，右最大子段和15，经过3与-5的最大子段和15。三者选最大的15作为结果。 C.动态规划 将输入数组描述为a1到an的整数序列，令bj为a1到aj序列中包含aj的最大子段和。...由此可以推导，最大字段和是b1到bn的集合中的最大值。 其实动态规划解法是分治解法的特殊情况，即right的长度为1.此时最大子段和，要么在左边，要么从mid+1开始向左找。...此时最大子段和仍然要么在左边，要么从mid+1向左找，但向左找的过程可以简化成常数时间（不直接找最大子段和，而是找b，仅仅找经过aj的最大子段和），也就是说不用考虑mid+1以外的项开头的段。
实验内容： （1） a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同 （2） a[1:n]的最大子段和与a[n/2+1:n]的最大子段和相同 （3） a[1:n]的最大子段和为a[i]+…+a...int sum; int left_max; int right_max; int i; int *index; int *left_Sub;//情况一的最大子段和...int *right_Sub;//情况二的最大子段和 int *index_left; int *index_right; index = (int *) malloc...);//情况1，递归求解 right_Sub = maxsub(a, center + 1, right);//情况二，递归求解 /* * 计算情况三的最大子段和...len = produceSZ(a); printf("********分治法********\n"); /* 之所以第三个参数为len-1 是因为在 计算情况三的最大子段和的时候
/* 给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。 其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。 样例说明 取最后一列，和为10。...数据规模和约定 对于100%的数据，1< =n, m< =500，A中每个元素的绝对值不超过5000。 输入 输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。...输出 输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。...样例输入 3 3 -1 -4 3 3 4 -1 -5 -2 8 样例输出 10 提示 思路： 行的前缀和（对行区间求和） + 最大子段原理 （对列区间求和） */ #include<stdio.h...} for(i=1;i<=n;i++)//枚举 从 子阵行高 按 最大子段 原理 求和 for(j=i;j<=n;j++) { ans=0; for(k=1;
题目链接 题意： 题目的大概意思是把数组分成不交两段，分别求出两段的最大子段和s1和s2，然后求出最大的s1+s2。...不知道最大子段和的点这 here 思路： 看完最大连续子段和 的 dp算法 这个很容易理解，我用dplift[i]保存第1到第i个之间的最大子段和，dpright[i]保存第i到第n个之间的最大子段和...，最终结果就是dplift[i]+dpright[i+1]中最大的一个。
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。...方法： 实际上我曾经疑惑过怎么在变量少构建而且有用动态规划的方式去完成此题： 下面的代码很好的解决了这个矛盾： 代码1： class Solution { public int maxSubArray...，这和股票那几道题目十分相似： 核心就是动态规划；在发现前面的求和总数为负数的时候重新选择求和索引开头用了一下语句 if (sum > 0) sum += num...原理： 设sum 0对于后面的子序列是有好处的。...res = Math.max(res, sum)保证可以找到最大的子序和。
最大子序和 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/ 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素...局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。...全局最优：选取最大“连续和” 「局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优」。...「这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置」。 「那有同学问了，区间终止位置不用调整么？ 如何才能得到最大“连续和”呢？」...例如如下代码： if (count > result) result = count; 「这样相当于是用result记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置）」。 如动画所示： ?
一、题目 1、算法题目 “给定一个整数数组，找到最大和的连续子数组，返回其最大和。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：53....最大子序和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。...示例 1： 输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出： 6 解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。...假设数组的长度是n，下标是0到n-1，f(i)代表连续子数组的最大和，那么只需要求出每个位置的f(i)，不就找到最大和了吗？ 那么怎么求每个位置的f(i)呢？...我回顾我最光辉的时刻 就是和不同人在一起，变得更好的最长连续时刻
N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。...例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。 ...收起 输入 第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9） 输出 输出最大子段和。
治：将若干个问题的解4合并到一起并可能再做少量的附加工作，最后得到整个问题的解。 在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。...故该序列的最大子序列和为max（6，4，0）= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？先上代码！...）如果大于0，不管当i > t的元素大小如何，加上thisSum总会使之后的和变大，而如果thisSum小于0，肯定会使之后的和变小 ，既然还会变小，那干脆就重新来过（thisSum = 0），有些另起炉灶的意味...不仅如此，在任意时刻，该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案（其他算法即前三种不具有这个特性）。具有这种特性的算法叫做联机算法（online algorithm）。
治：将若干个问题的解4合并到一起并可能再做少量的附加工作，最后得到整个问题的解。 在这个问题中，最大子序列和可能在三处出现：即左半部序列、右半部序列、穿过中部从而占据左右两半部分的序列。...故该序列的最大子序列和为max（6，4，0）= 6。 时间复杂度分析: 假设T(n)为求解大小为n的最大子序列和问题所花费的时间。...---- 算法四： 算法三利用递归较好的解决了最大子序列和问题，但仔细分析，在递归过程中，同一个元素很可能多次被操作，有没有更高效的算法？...）如果大于0，不管当i > t的元素大小如何，加上thisSum总会使之后的和变大，而如果thisSum小于0，肯定会使之后的和变小，既然还会变小，那干脆就重新来过（thisSum = 0），有些另起炉灶的意味...不仅如此，在任意时刻，该算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案（其他算法即前三种不具有这个特性）。具有这种特性的算法叫做联机算法（online algorithm）。
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。...进阶: 如果你已经实现复杂度为 O(n)的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。...解题方案 思路 标签：动态规划 这道题用动态规划的思路并不难解决，比较难的是后文提出的用分治法求解，但由于其不是最优解法，所以先不列出来 动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为sum，...ans 如果sum > 0，则说明sum对结果有增益效果，则sum保留并加上当前遍历数字 如果sum <= 0，则说明sum对结果无增益效果，需要舍弃，则sum直接更新为当前遍历数字 每次比较 sum 和...后台回复「算法」，加入天天算法群觉得算法直击灵魂，欢迎点击在看和转发
一、算法一 #include using namespace std; int MaxSubseqSuml(int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum...return MaxSum; } int main() { int a[] = { -1,5,3,-4,5,6,7,8,9,10 }; cout<<MaxSubseqSuml(a, 4); } 二、算法二...++) { ThisSum += A[j]; if (ThisSum > MaxSum) MaxSum = ThisSum; } } return MaxSum; } 三、算法三...（分而治之） 四、算法四（在线处理） int MaxSubseqSum4(int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum; int i; ThisSum = MaxSum
算法是研究时空复杂度的，时空复杂度使用大O表示。...案例 最大子数组求和 leetcode 53题 给定数组a[1…n]，求最大子数组和，即找出1<=i<=j<=n，使a[i]+a[i+1]+…+a[j]最大。...，那么要想求出最大子数组和，就需要得到max(s[j] - s[i])，将s[j]固定，则需要求min(s[i])，所以此问题由最大子数组和转换成了求最小和（最小s[i]）的问题，这次提交执行时间为10ms...，si的（0,6）的最小和其实就是（0,5）的si最小和和si[6]最比较，这种增量方式的转换技巧很实用 minsi = si; }...贪心算法的思路比较难以理解，后面介绍贪心算法的时候再回过头来看看。
2 思路描述 第一时间想到的当然是暴力解决，基本思路就是遍历一遍，用两个变量，一个记录最大的和，一个记录当前的和。...后面发现可以用贪心算法来解比较简单其基本思路是正在访问的节点值+此节点之前的最大值如果大于当前节点，则更新最大值为和，否则更新最大值为当前节点。...): # 当当前序列加上此时的元素的值大于tmp的值，说明最大序列和可能出现在后续序列中，记录此时的最大值 if tmp + nums[i]>nums[i]:...以该元素为起点继续找最大子序列, # 并记录此时的最大值 max_ = max(max_, tmp, tmp+nums[i], nums[i])...每一步只考虑一个数据，选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。
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