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最大数组(Java)

二、题目描述: 题目:        给你一个整数数组 ​​nums​​ ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。 子数组 是数组中的一个连续部分。...具体请看如下示例: 示例 1: 输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的最大,为 6 。...而今天这题,我就分别带着你们从动态规划​​贪心算法​​的思路依次进行解题。        ...这样我们就能得出了动态规划的递推公式: f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]};        而贪心的思想就是: 从左向右迭代,在迭代的过程中我们需要用maxSum来不断维持当前的最大子序..., 因为maxSum的值是在不断更新的, 所以我们要及时记录下它的最大值。

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动态规划套路:最大数组

解决这个问题需要动态规划技巧,但是dp数组的定义比较特殊。按照我们常规的动态规划思路,一般是这样定义dp数组: nums[0..i]中的「最大的子数组」为dp[i]。...如果这样定义的话,整个nums数组的「最大数组」就是dp[n-1]。如何找状态转移方程呢?按照数学归纳法,假设我们知道了dp[i-1],如何推导出dp[i]呢?...所以说我们这样定义dp数组是不正确的,无法得到合适的状态转移方程。对于这类子数组问题,我们就要重新定义dp数组的含义: 以nums[i]为结尾的「最大数组」为dp[i]。...既然要求「最大数组」,当然选择结果更大的那个啦: // 要么自成一派,要么前面的子数组合并 dp[i] = Math.max(nums[i], nums[i] + dp[i - 1]); 综上,...今天这道「最大数组」就和「最长递增子序列」非常类似,dp数组的定义是「以nums[i]为结尾的最大数组/最长递增子序列为dp[i]」。

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最大数组

1 题目描述 最大数组 给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。 子数组数组中的一个连续部分。...2 题目示例 示例 1: 输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的最大,为 6 。...全局最优:选取最大"连续” 局部最优的情况下,并记录最大的“连续”,可以推出全局最优。...这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序区间的起始位置。 那有同学问了,区间终止位置不用调整么?如何才能得到最大"连续"呢? 区间的终止位置,其实就是如果count取到最大值了,及时记录下来了。...例如如下代码: if (count > result) result = count; 这样相当于是用result记录最大子序区间(变相的算是调整了终止位置)。

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07— 最大数组【LeetCode 53】

最大数组 - 力扣(LeetCode) 给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。 子数组数组中的一个连续部分。...示例1: 输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的最大,为 6 。...由于题目中要求求出最大的连续的子数组,因此可以通过动态规划,来判断当前轮到的数,是否应该成为一个新的连续子数组的开头。...最后只需要从dp[]中找到最大的值,就是最大连续子数组的值。...耗时的原因是因为用了数组存储dp,然后又需要从dp数组中进行遍历找最大值,因此消耗了较多的时间。

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最大数组

nums中的最大连续子数组,这里面有两个重要的信息: 【信息1】连续子数组 【信息2】最大 既然是这样,那么我们以nums = [-2, 1, -3]为例,来看一下按照模拟拆分子数组的情况下,怎么能够计算出来最大连续子数组...1为结尾】可以拆分出2个子数组,即:[-2, 1][1];那么在当前这两个子数组中,最大数组就是1了; 【以-3为结尾】可以拆分出3个子数组,即:[-2, 1, -3]、[1, -3][-3];那么在当前这三个子数组中...,最大数组就是-2了; 【结论】最终最大数组就是1; 为了便于大家理解,下图我画出了具体的操作过程,具体详情,请见下图所述: 图片 但是,对于上面的这种模拟分组计算来说,nums数组中元素较少时是没问题的...因为我们发现,本题需要求解出来的只是一个最大数组,而并非要获取到最大数组所对应的数组,所以我们可以采用动态规划的解题方式来解决这道题。...那么我们来分析一下,当要计算nums数组中第i个位置最大数组的时候,其实我们只需要关注两个值: 【值1】当前元素nums[i] 【值2】以元素nums[i-1]为结尾的所有子数组中的最大数组pre;

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最大数组

nums中的最大连续子数组,这里面有两个重要的信息:【信息1】连续子数组【信息2】最大既然是这样,那么我们以nums = [-2, 1, -3]为例,来看一下按照模拟拆分子数组的情况下,怎么能够计算出来最大连续子数组...】可以拆分出2个子数组,即:[-2, 1][1];那么在当前这两个子数组中,最大数组就是1了;【以-3为结尾】可以拆分出3个子数组,即:[-2, 1, -3]、[1, -3][-3];那么在当前这三个子数组中...,最大数组就是-2了;【结论】最终最大数组就是1;为了便于大家理解,下图我画出了具体的操作过程,具体详情,请见下图所述:但是,对于上面的这种模拟分组计算来说,nums数组中元素较少时是没问题的,但是如果元素很多...因为我们发现,本题需要求解出来的只是一个最大数组,而并非要获取到最大数组所对应的数组,所以我们可以采用动态规划的解题方式来解决这道题。...那么我们来分析一下,当要计算nums数组中第i个位置最大数组的时候,其实我们只需要关注两个值:【值1】当前元素nums[i]【值2】以元素nums[i-1]为结尾的所有子数组中的最大数组pre;【结论

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数据结构001:最大数组

题目 给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。 子数组数组中的一个连续部分。...示例 1: 输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的最大,为 6 。...示例 2: 输入:nums = [1] 输出:1 示例 3: 输入:nums = [5,4,-1,7,8] 输出:23 解题思路 要求字数组中和最大的那组对应的,首先能想到的是完全遍历,使用暴力求解的方法...分析该问题,我们要找软柿子捏,首先分析1,以a结尾的子数组最大值为 f_{a-max}=a \tag1 对于2,以b结尾的子数组最大值为 f_{b-max}=max\{a+b, b\}\\=max...,我们设 f(i) 为以第 i 个元素结尾的连续子数组最大值,则有: f(i)=max\{ f(i-1)+nums[i],nums[i]\} \tag7 其中 0<i<n (n为数组元素的个数

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LintCode 最小子数组 && 最大数组题目分析代码最大数组

题目 给定一个整数数组,找到一个具有最小的子数组。返回其最小。...** 注意事项 子数组最少包含一个数字 ** 样例 给出数组[1, -1, -2, 1],返回 -3 分析 判断加与不加的情况,这道题的解法很巧妙,类似于背包问题。...每个数组的元素都有两种情况,加与不加,所以我们从第一个元素开始判断,包括第一个元素时,不包括第一个元素的情况取最小值,进行判断选择。...min_so_far = Math.min(min_ending_here, min_so_far); } return min_so_far; } } 最大数组...这道题的思路最小子数组是一样的,只要更改判断小为判断大就可以了 这里就直接贴出代码 public class Solution { /** * @param nums: A list

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最大数组

最大数组差 给定一个整数数组,找出两个不重叠的子数组AB,使两个子数组的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。 返回这个最大的差值。...Example: 给出数组 [1, 2, -3, 1], 返回 6 (|SUM([1,2]) - SUM([-3])|) 注意事项:子数组最少包含一个数 解题思路: 这题给人的第一感觉是可以用到最大子段...我们需要将数组划分为不重叠的两部分,求出左边最大子段 leftMax,以及右边最小子段 rightMin,然后相减求最大差值;或者求出左边最小子段 leftMin 以及右边最大子段 rightMax...我们用4个 O(n) 的空间,利用最大字段的动态规划的概念(最小子段可以转化为最大字段问题,只需要将列表中的元素全部取反,然后求最大字段,再将结果取反即可。)...,即可找到左边最大子段以及右边最小子段,然后相减求最大差值 同理,将原数组反转,按照相同的方法,从左到右,求出的是右边的最大子段 rightMax = [8, 10, 6, 7, 5, 4, 6]

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最大数组问题

我们称这样的连续子数组最大数组(maximum subarray)。 在一个数组中,只有当数组中包含负数时,最大数组问题才有意义,而且很有可能存在多个相同最大数组。...3.使用分治策略求解最大数组 使用分治法来求解最大数组问题是为了提高求解速率。注意:请仔细研读下面的解析求解的步骤思想,以及伪代码,这样就可以明白整个过程后面给出的示例代码。...因此,剩下的工作就是寻找跨越中点的最大数组,然后在三种情况中选取最大者。 求跨越中点的最大数组并非原问题规模更小的实例,因为它加入了限制——求出的字数组必须跨越中点。...因此,我们只要找出形如A[i,mid]A[mid+1,j]的最大数组,然后将其合并即可。...过程FIND-MAX-CROSSING-SUBARRAY接收数组A下标low、midhigh为输入,返回一个下标元组标明跨越中点的最大数组的边界,并返回最大数组中值的

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乘积最大数组

题目 给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。...示例 1: 输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。...示例 2: 输入: [-2,0,-1] 输出: 0 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。...解答 首先假设存在某个最大乘积,然后对数组遍历,在经过每个元素的时候,有以下四种情况: 如果该元素为正数: 如果到上一个元素为止的最大乘积也是正数,那么直接乘上就好了,同样的最大乘积也会变得更大 如果到上一个元素为止的最大乘积是负数...,那么最大乘积就会变成该元素本身,且连续性被断掉 如果该元素为负数: 如果到上一个元素为止的最大乘积也是负数,那么直接乘上就好了,同样的最大乘积也会变得更大 如果到上一个元素为止的最大乘积是正数,那么最大乘积就会不变

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算法初步 基本概念 最大数组

案例 最大数组求和 leetcode 53题 给定数组a[1…n],求最大数组,即找出1<=i<=j<=n,使a[i]+a[i+1]+…+a[j]最大。...<sum) msum = sum; } } return msum; } } 方法三:假设s[i] 为nums[0] 到nums[i]的,...那么要想求出最大数组,就需要得到max(s[j] - s[i]),将s[j]固定,则需要求min(s[i]),所以此问题由最大数组转换成了求最小(最小s[i])的问题,这次提交执行时间为10ms...,超过了47.22%的人 (经验:求和变求差 求积变求和 求指数变对数 求最大变求最小),时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。...,si的(0,6)的最小其实就是(0,5)的si最小和和si[6]最比较,这种增量方式的转换技巧很实用 minsi = si; }

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最大连续子数组起始下标

thisSum += arr[k]; } if (thisSum > maxSum) { // 记录最大数组的位置长度...在求出最大数组同时,记录下对应的startend位置,即为最大数组的对应下标。...,那么该数组最大的子数组只可能有三种情况,位于左边,位于右边,位于中间(部分左边,部分右边) 那么就只要比较左边最大L1,右边最大R1,中间最大M1,得出的结果即是整个数组最大数组 在求左边最大L1... middle—>right分别求最大,连起来即是最大,详见代码块2。...因为是连续子数组,所以对于一个数组一定会存在endstart满足图片中的公式 所以最终演化成求解minStartmaxSum的两个,即是代码块中的两个判断的目的 该算法也是目前了解到的最优解,核心思想就是将用到了上一次循环的结果

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